船体结构极限强度研究综述

赵 南，顾学康

(中国船舶科学研究中心，江苏 无锡214082)

0 引 言

随着船舶工业的快速发展，结构分析和设计技术的不断进步，船体结构设计和材料的使用都更加经济合理，船体结构在承受极限环境作用下的最终强度问题日益突出，正确评估船体结构的极限强度不仅对初步设计有重要作用，而且对操纵、维护、维修等都具有重要意义。因此研究船体结构在极端载荷作用下的整体力学行为和极限强度，成为国际船舶力学领域的热点问题。本文对近10 余年关于平板、加筋板、船体梁以及超大型浮式结构物极限强度问题的研究进展进行总结，展望今后船体结构极限强度研究的方向和难点问题。

1 板和加筋板极限强度分析

研究船体结构的极限强度，首先要从板和加筋板的极限强度计算分析开始。目前，船体板及加筋板的极限强度研究方法主要包括经验公式和解析法、有限元法和试验法。

1.1 经验公式和解析法

在ISSC2000 技术委员会建议对联合载荷作用下加筋板的极限强度进行研究后，一些学者对具有凹痕、开孔板的极限强度和铝制加筋板极限强度等进行研究。张少雄等［1］基于有限元计算结果，给出单轴压力作用下的简支板中的凹痕形状、尺寸及位置对板极限强度的影响，并用曲线拟合方法得到了预报凹痕板极限强度经验公式。Paik［2］基于有限元分析结果提出在边界剪切载荷作用下开孔板的极限强度预报经验公式，并给出双向轴压、边界剪切载荷作用下开孔板极限强度的关系。Masaoka 等［3］提出一个计及初始缺陷影响的在压缩载荷作用下加筋板简化设计方程。Rizzo 等［4］基于大量有限元计算结果，提出一种预报纯剪切载荷作用下加筋板极限强度预报的简化方法，并给出不同几何尺度和初始缺陷下的放大系数。

Paik 等［5］基于弹性大挠度理论和刚塑性分析，提出一种计及初始挠度和残余应力影响的预报船体平板极限压缩强度简化解析方法，但是只考虑纵向受压缩的情况，而对于船体平板来说，最典型的载荷工况是受双向压缩与垂向载荷的联合作用。Cui 等［6］采用Paik 等提出的方法，分析焊接变形以及残余应力对单轴压作用下的矩形平板极限强度。Fujikubo 等［7］采用简化解析方法计算计及初始变形和焊接残余应力，在双向轴压、剪切以及侧向压力联合载荷作用下的矩形板的极限强度。Brubak 等［8］提出一个半解析方法来计算面内载荷作用下具有任意加强筋的板的屈曲强度。随后，Brubak 等［9］将现有的一些强度准则进行讨论，并将其扩展到可以计算不同加强筋与边界条件下加筋板的极限强度。

1.2 有限元法

随着计算技术和非线性有限元的发展，许多大型通用有限元程序，如Marc，Ansys，Abaqus 等，已经应用到加筋板极限强度预报中。目前有大量关于平板以及加筋板极限强度的有限元法研究。但是随着快速船舶的发展，铝制加筋板对于轻型运输系统具有较好的应用前景。而铝制结构与钢制结构不同，熔焊所产生的热影响区对结果极限强度有较大影响。因此，研究铝制加筋板的极限强度也就显得非常重要。

Rigo 等［10］扩展了ISSC2003 中的基础研究，并采用非线性有限元方法研究焊接热影响区对铝制加筋板极限强度的影响。Paik 等［11］基于数值仿真，计及热影响区域软化效应，初始焊接变形和残余应力的影响，对大量铝制结构的失效机理进行研究。由于铝制结构的焊接初始缺陷对极限承载能力有较大影响，Paik 给出铝制加筋板焊接引起的初始缺陷的统计分析结果。Li 等［12］针对大尺度模型试验耗费大量人力和物力以及需要承载能力较大的设备的缺点，通过研究弯曲载荷作用下船体梁的失效机理和相似理论，给出小尺度船体梁模型设计的方法，可以确保应力和失效模式相似。

一些学者对于凹痕、腐蚀以及疲劳裂纹对极限强度影响也开展了大量的仿真研究。Nakai 等［13］对不同点蚀分布的板的强度进行研究，并讨论在面内压缩和弯曲载荷作用下点蚀对极限强度的影响。Ok 等［14］通过非线性有限元软件，完成在局部点蚀的影响下平板极限强度的计算。Huang 等［15］对计及点蚀影响的板在轴压下的极限强度进行数值计算，研究点蚀体积与极限强度之间的关系。Silva 等［16］对在非轴压载荷作用下具有局部腐蚀的平板进行极限强度计算。Paik 等［17］通过数值方法与试验的对比研究具有初始裂纹的平板在轴线压缩或拉伸载荷作用下的极限强度以及具有初始裂纹的箱型结构在轴向压缩载荷作用下的极限强度。随后，Paik 等［18］基于有限元模型提出在轴向压缩或拉伸载荷作用下具有裂纹的平板和加筋板的极限强度预报模型。Paik［19］采用非线性有限元软件，对系列含有裂纹的平板进行极限强度计算研究。Bayatfar 等［20］对纵向压缩载荷作用下具有局部横向裂纹的平板极限强度分析。Raviprakash 等［21］研究在轴向压缩载荷作用下带有初始凹痕的不同厚度的正方形薄板极限强度。

1.3 试验法

Mukherjee 等［22］通过测量角钢和T型材的加筋板残余应力分布，进行残余应力对加筋板失效特性和强度的影响研究。Martín 等［23］通过试验方法研究工字梁在偏心载荷作用下的极限强度。Xu等［24-25］通过试验方法研究不同加强筋类型、材料和边界条件对加筋板极限强度的影响，以及5 种不同细长比的加筋板结构进行轴压载荷作用下的极限强度试验。

Kumar 等［26］对承受轴向压力作用的具有开口的加筋板极限承载能力进行试验，研究不同加强筋类型对极限强度的影响。Kim 等［27］为了评估当前相对大的开口结构和大板厚结构设计的合理性，对90个开孔平板和9个开口加筋板进行轴向压缩试验。随后，Kumar 等［28］通过试验研究具有矩形开口的加筋板在轴向载荷以及面外载荷共同作用下的极限强度。

Paik 等［29］对一个含有裂纹的加筋板在轴向压力作用下进行剩余极限强度实验。Shi 等［30］通过试验方法研究具有初始裂纹的加筋板失效模式，讨论初始缺陷对屈曲失效模式的影响。Wang 等［31］通过试验方式研究轴向压缩载荷与侧向载荷联合作用下的夹层板后屈曲特性。

2 船体梁总纵极限强度分析

船体梁纵向强度是船舶结构强度的基础，自船体结构总纵极限强度的概念提出以来，船体梁总纵极限强度的分析方法得到迅速发展，目前常用的船体梁极限强度分析方法可分为:直接计算法、逐步破坏分析法、有限元法和理想结构单元法。

2.1 直接计算法

1991年，经过各国船舶结构力学专家的共同努力，ISSC 给出了计算船体结构总纵极限强度的计算公式。在前人的基础上，Paik 等［32］在130个有初始缺陷的加筋板格破坏性试验基础上，提出受压加筋板格的极限强度经验公式以及垂向弯矩、水平弯矩和剪力共同作用下船体梁极限强度表达式。Paik等［33］基于加筋板极限强度计算经验公式，进行船体梁后屈曲特性仿真。胡勇等［34］分析讨论了散货船受到碰撞损伤后的极限承剪能力;分析结构几何尺寸，碰撞损伤形状以及边界条件等各种因素对碰撞破损船体抗剪能力的影响。任慧龙等［35］基于递增塑性破坏的概念，考虑板的安定效应，应用梁- 柱理论、理想弹塑性假设、平截面假设和塑性铰理论，建立加筋板单元的应力-应变关系曲线，导出循环弯曲作用下船体总纵极限强度的递增塑性破坏分析方法计算箱型梁的总纵极限强度。代鲁平等［36］采用全塑性-全屈曲应力分布和弹塑性应力分布2 种模式相结合的分析方法，对破损船体的弯曲极限强度计算进行公式推导。

2.2 逐步破坏分析方法

Yao［37］克服了以往学者引用工程上经典的公式来分析船体结构单元失效而带来的误差，从理论分析入手，推导了梁单元和板单元的应力-应变关系。Hu 等［38］采用基于Smith 方法发展了新的平均应力应变关系。万正权等［39］基于加筋板单元的平均应力应变曲线和逐步破坏分析方法，提出了加筋板和船体梁极限强度的简化分析方法，考虑初始挠度和残余应力对加筋板单元极限强度的影响。杨平等［40］采用逐步破坏分析方法计算破损船体在不同倾斜情况下的剩余极限强度，避免了已有研究中按直接法计算时，对破损船体仍按正浮时的应力分布假定的问题。Paik 等［41］计算了箱形梁结构单元前、后极限强度阶段以及正常状态下的单元应力-应变关系刚度矩阵。Gannon 等［42］通过有限元方法得出加筋板焊接残余应力，并给出在轴压载荷作用下计及焊接残余应力的加筋板应力-应变曲线，最后基于Smith 方法对船体梁极限强度进行分析。

2.3 非线性有限元法

Amlashi 等［43］采用非线性有限元软件Abaqus，研究计及总纵弯矩和局部载荷作用下散货船隔舱装载状态船体梁极限强度。Paik 等［44］通过非线性有限元软件Ansys 对苏伊士型双壳油轮垂向弯矩作用下船体梁极限强度进行研究。Kim 等［45］通过有限元方法对计及腐蚀影响的5 条老龄集装箱船进行船体梁极限强度计算，开展了垂向弯矩、水平弯矩作用下船体梁极限强度评估。

Shi 等［46］通过非线性有限元软件研究在扭转载荷作用下不同初始裂纹长度、初始裂纹位置的箱型梁剩余极限强度。随后，Shi 等［47］进一步研究在纯扭、纯弯(中垂和中拱)、轴线压缩以及在联合载荷作用下不同尺寸舷侧初始裂纹的船体梁极限强度。Saad-Eldeen 等［48］采用非线性有限元方法对2个不同腐蚀程度的箱型梁结构进行垂向弯矩作用下的极限强度分析。Yamada［49］通过有限元分析，研究散货船碰撞之后的剩余极限强度，讨论了散货船破损后在水平弯矩和总纵弯矩联合作用下中垂状态的失效机理。Nam 等［50］由DNV，ABS，MARPOL和IMO规范确定的破损范围，采用UMADS法，对由于碰撞或搁浅后的VLCC 破损后剩余极限强度进行预报。

2.4 理想结构单元法

1994年，在ISSC 会议上对于解决大尺寸结构的非线性分析问题的ISUM 方法被人们所重视。郭昌捷等［51］对ISUM 进行了局部改进，用于估算散货船及油轮碰撞后的极限强度。Fujikubo［52］等对Yao仅受纵向压力模型的计算方法进行了改善。且通过取含有最少自由度的型函数来描述板单元非线性行为方法改进了ISUM 中关于塑性非线性的处理，并考虑了板梁间的弹性约束作用。张锦飞［53］采用韩国釜山国立大学教授Paik 开发的ALPS/ISUM 分析软件分别对油船、散货船和集装箱船进行极限强度计算，并对理想结构单元进行局部改进。Paik 等［54］在前人对ISUM 单元的改进基础上，根据相应的计算实例说明ISUM 计算机理，并给出相应的计算过程，说明了对于船体梁极限强度计算考虑水平弯矩与垂向弯矩联合作用的必要性。

3 船体结构极限强度模型试验研究

船体结构极限强度模型试验是研究船体纵向极限强度的主要方法之一，模型试验可以代表船体总纵极限强度，采用缩尺模型，可以减少试验难度，降低试验成本;通过试验，可以比较直观的研究结构在外载荷作用下从局部到整体逐步渐进的崩溃过程。由于实船试验耗费巨大，并且很难进行实船极限强度试验，因此，迄今为止，实船试验进行得很少，更多的是进行加筋箱型梁模型试验，虽然试验对象不再是船舶的缩尺模型，但为船体结构极限强度理论预报方法的验证提供了许多有参考价值的数据和结论。

Paik 等［17］通过试验方法研究具有初始裂纹的平板在轴线压缩或拉伸载荷作用下的极限强度以及具有初始裂纹的箱型结构在轴向压缩载荷作用下的极限强度。Gordo 等［55］采用名义屈服应力为690 MPa的高强度钢制作3个不同细长比的箱型梁模型，通过四点弯曲的加载方式，完成箱型梁极限强度试验。Saad-Eldeen 等［56］通过将3个箱型梁模型放入海水中，研究非线性腐蚀对箱型梁极限强度的影响。随后Saad-Eldeen 等［57］根据试验的结果进行了结构响应、初始缺陷的幅值以及形状、板的细长比和结构失效之间的关系的研究。

Gordo 等［58］通过四点弯曲加载方式完成4个不同板厚与跨距的箱型梁极限强度试验。

4 超大型浮式结构物极限强度

超大型海上浮式结构物在复杂的海洋环境下长期工作，并且常见的极端气象引起的风、浪、流载荷对海上结构物具有极强的破坏力。超大型海上浮式结构物由于体型庞大，在台风来临时，无法移动躲避;在其50年以上的服役过程中，大修保养困难。因此，和船舶及海洋油气平台相比，超大型海上浮式结构物的结构安全可靠性设计和评估技术是其成功研制的关键技术之一。

迄今为止，对大型与中型浮式结构物研究最广泛和深入的国家是日本和美国。1989年夏威夷大学承担了美国自然科学基金会的极大型浮式结构物研究。1991年到2003年期间，在美国和日本召开了四届超大型浮式结构国际会议(VLFS1991，1996，1999，2003)，国际船舶结构大会(ISSC)在2006年进行了超大型海上浮式结构物水弹性响应的比较研究。近些年，韩国也紧随日本，积极地推进中型浮式结构物的研究计划。挪威、英国等也有一些专家在从事浮式结构物的动态特性研究，但是由于超大型浮式结构物所受载荷复杂，相关的极限强度研究较少。

Kaeding 等［59］根据有限元分析方法得出纵向压力作用下加筋板典型失效模式，基于ISUM 方法框架，发展新ISUM 单元模拟超大型浮式结构物的失效模式，该模型由大的板单元和梁柱单元组成。但是该方法中没有考虑焊接残余应力以及多个载荷的作用下超大型浮式结构物的失效模式等。

Fujikubo［60］根据DNV (1994)规范对超大型浮式结构物的底部结构以及甲板结构进行双轴压以及剪切下板格模型以及夹层板模型进行屈曲校核。

5 极限强度研究展望

在船体结构极限强度分析的现有方法中，经验方法基于始屈弯矩，直接方法基于弹性分析和假定应力分布的基础，而其他方法则具有跟踪船体梁渐进崩溃全过程的能力。虽然这些方法得到了很大发展，但需要在以下方面进行深入研究:

1)直接方法在理论上和适用性上存在不足，计算出来的极限弯矩误差较大。逐步破坏分析法需要研究具有完善理论背景、计及各种影响因素和更加精确合理的单元平均应力-应变关系。常规非线性有限元方法对于船体梁的极限强度分析工作是一个非常烦杂的工作，没有相当成熟的计算方法，不同人对同种结构计算结果可能存在较大差异。因此有必要通过研究，减少计算规模、计算时间，并规范有限元计算方法。理想结构单元法需要进一步开发更合理的ISUM 单元，使其既能模拟单元在压力下的极限状态，也能计及后极限强度阶段的局部屈服和变形。

2)现有的极限强度的计算方法多数是静态比例加载，且只考虑船体梁的弯曲，除了进一步研究船体梁的扭转、横向载荷对船体梁极限强度的影响外，还需要研究动力载荷下船体承载力。

3)由于船体结构的崩溃不仅与结构本身有关，还与船舶航行所在海况下的遭遇波浪弯矩的大小和顺序有关。因此，在船舶设计阶段，准确确定导致船体结构崩溃的极限载荷顺序对于船舶的安全营运意义重大，也是船舶强度领域一个迫切需要解决的课题。

4)随着研究的不断深入，已经可以完成均匀载荷(或线性载荷)联合作用下加筋板极限强度的研究，但是有些结构可能会受到非均匀(或非线性)分布的一般载荷作用，因此接下来将需要进一步研究在一般联合载荷作用下加筋板局部/整体屈曲、后屈曲特性的解析方法。

5)由于超大型浮式结构物的长度达到几百米到几千米，分多个模块通过连接器进行连接，并且其宽度远大于常规船舶，因此不同于普通船舶，超大型浮式结构物的横向载荷远大于普通船舶的横向载荷，并且对于半潜式超大型浮式结构物而言，由于恶劣海况的作用下，将会存在较大的不可忽视的扭矩作用。对近岛礁的超大型海上浮式结构物，由于岛礁复杂地形、超大浮体的超大几何尺寸等诸多影响因素的共同作用下，使得超大浮体所受环境荷载极为复杂，具有时空分布的不均匀性，因此在这种复杂荷载作用下、加之超大浮体多模块之间的相互作用以及复合式系泊系统的耦合作用等影响下，使得超大浮体的失效模式以及在相应失效模式下的极限强度计算方法都较现有的研究成果存在较大的差别。而目前简化方法在浮式结构物整体极限强度计算方面应用得较少，也缺少较精细计算方法和模型试验的验证。同时，对于超大型浮式结构物，由于其超大的主尺度和非常规的结构形式，结构的极限强度失效模式更加多样化，超大型结构扭转极限强度等分析方法尚未建立或得到验证。因此需要开展联合载荷作用下超大型浮式结构物失效模式的研究，以及相应失效模式下的极限强度研究。

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