玩数学 增智慧 促发展
2015-01-06王钊
王钊
数学大师陈省身先生曾为少年儿童题词“数学好玩”，作为小学教育者，如何正确地理解“数学好玩”呢？
一、“玩中学”数学——感受数学的魅力
教师要挖掘生活中的数学元素，运用数学思维分析问题、解决问题，在此活动中，学生感受到数学的魅力和价值。
基于这样的教学思路，《江岸区小学“三化”课堂教学指导意见》提出以“教师为主导，学生为主体，兴趣为主线”为课堂教学的基本要求，以“激发兴趣，自主学习”为课堂教学核心，通过组织不同形式的教学活动让学生“玩”中学数学。
1.观察
小学数学可以以实物材料为“第一性材料”，以课本文字插图为“第二性材料”，让学生通过观察，强化“数”与“形”的关系，培养观察力。义务教育课程标准实验教科书四年级下册第7单元《统计》的第一课时，学生对于“折线统计图”的认识就源于观察——
（1）格子图的形成
师：你们知道吗？统计图还可以这样画。请大家观察，什么没有变？
生[1]：它的标题、横轴和纵轴没有变。
师：那横轴和纵轴分别表示的是什么？
生[2]：横轴表示1998年到2003年的年份。
生[3]：纵轴表示人数，单位是万人。（举例说明每条横线和竖线对应的含义略）
（2）折线统计图的形成
师：看这个点（指着第一个点），你知道它表示什么意义吗？
生[4]：它纵向对应年份，横向对应人数。
生[5]：对！第一个点表示1998年参观科技馆的人数有3万人。
……
师：一幅新的统计图形成了。你们知道这样的统计图叫什么吗？
在识图时，将折线统计图的形成过程一步步展示在学生面前，学生通过观察，对折线统计图的特点（不仅能反映数量的多少，还能清晰地看出数量的增减变化）的了解就水到渠成了。
2.猜测验证
猜测验证是“假设思想”形成的主要过程。在数学教学中经常要对题目中的已知条件或问题提出某些假设，然后按照题目中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。它是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路，发展学生的智力。六年级《数学广角》中“鸡兔同笼”的教学，笔者设计了这样的教学过程——
（出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
师：我们先来猜测一下，到底有几只鸡，几只兔呢？（学生猜测，教师随学生回答板书。）
师：刚才我们的这些猜测，其实就是一种假设。像7只鸡1只兔这样的假设不符合题意，请仔细观察，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少。鸡、兔的只数应该向什么方向调整？
生[1]：应该减少鸡的只数，增加兔的只数，这样总脚数就会增加。
师：很有道理！究竟怎样调整鸡兔的只数才符合26只脚的要求呢？
生[2]：我先把鸡减少1只，兔增加1只，就有6只鸡2只兔，现在就有20只脚了；然后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有5只鸡3只兔，就有22只脚；接着把鸡减少1只，兔增加1只，就有24只脚；最后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有3只鸡5只兔，26只脚。
生[3]：我比他调整得快一些！我想，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少很多，因此我就先试着调整到5只鸡3只兔，就有22只脚，还差4只脚；我就再增加2只兔，减少2只鸡，就有26只脚了。
老师，我们只用调整1次，就可以得到26只脚！现在有18只脚，题目中有26只脚，相差8只，8÷2=4，就要减少4只鸡，增加4只兔，那么就是3只鸡5只兔。
看似不经意的随意猜测，其实就是“假设”的雏形。学生在老师的带领下，运用鸡、兔只数的变化引起总脚数的变化规律对假设的结果进行调整，这样“猜测——调整”的过程让学生经历了“假设”的产生和验证。在调整过程中，学生可以逐一调整，也可以跳跃调整，甚至一步到位，闪现了智慧的火花。
3.讲故事
笔者提倡在教学中，将数学家的成长史、数学史料知识等寓于故事里，让学生了解数学的历史，激发学习数学的兴趣。在四年级上册《数学广角》第一课时的教学中，为了让学生感受到“合理安排”的显著作用，体会数学中的运筹思想，笔者就以《丁谓施工》的故事开课。那生动有趣的对话和精心巧妙的施工，让学生由衷地拍手叫绝，同时也使“合理安排”在他们的脑海中留下了深刻印象。
二、“玩中用”数学——体验数学的价值
在很多有趣的活动中，“数学”是幕后的策划者、游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐此不疲，其实玩的是数学。玩数学，是消闲娱乐，又是思维体操。
为此，教研室组织区内骨干数学教师在数学教材的基础上编写了《小学趣味数学读本》《小学数学体验式作业范例集》等。读本中有数学与生活、数学漫画、数学趣题，突出了数学与生活的联系与应用，富有趣味性和教育性。
有学校开发了“用数学”校本教材，如育才小学的《SX开发》、育才二小的《动感数学》、光华路小学的《光华智趣数学读本》等，由“给出知识”转向“学以致用”，孩子们不仅用耳朵“听”数学，而且动手“做”数学、潜心“用”数学。
有学校创造性地开发数学课程或研究课题，通过“数学节”、“数学周”、“数学日”等一系列丰富多彩的活动，让学生放飞思维、增强智慧、促进数学能力发展。育才二小根据学生的年龄特点开展“玩数学”系列活动：低年级组织“七巧板拼出美丽世界”与“ 智慧金字塔”等，中年级的“五子棋游戏我最爱”“巧算24点”等，高年级的“魔方达人秀”“巧玩数独”等。又如鄱阳街小学每年4月份举行“数学节”、汉铁小学每学期开展“数学活动月”，还有的学校开设20分钟的数学微课程，如“神奇的莫比乌斯带”“博弈”“九宫格”等，让学生“玩好数学”，开拓视野，陶冶情操。
责任编辑 林云志endprint
数学大师陈省身先生曾为少年儿童题词“数学好玩”，作为小学教育者，如何正确地理解“数学好玩”呢？
一、“玩中学”数学——感受数学的魅力
教师要挖掘生活中的数学元素，运用数学思维分析问题、解决问题，在此活动中，学生感受到数学的魅力和价值。
基于这样的教学思路，《江岸区小学“三化”课堂教学指导意见》提出以“教师为主导，学生为主体，兴趣为主线”为课堂教学的基本要求，以“激发兴趣，自主学习”为课堂教学核心，通过组织不同形式的教学活动让学生“玩”中学数学。
1.观察
小学数学可以以实物材料为“第一性材料”，以课本文字插图为“第二性材料”，让学生通过观察，强化“数”与“形”的关系，培养观察力。义务教育课程标准实验教科书四年级下册第7单元《统计》的第一课时，学生对于“折线统计图”的认识就源于观察——
（1）格子图的形成
师：你们知道吗？统计图还可以这样画。请大家观察，什么没有变？
生[1]：它的标题、横轴和纵轴没有变。
师：那横轴和纵轴分别表示的是什么？
生[2]：横轴表示1998年到2003年的年份。
生[3]：纵轴表示人数，单位是万人。（举例说明每条横线和竖线对应的含义略）
（2）折线统计图的形成
师：看这个点（指着第一个点），你知道它表示什么意义吗？
生[4]：它纵向对应年份，横向对应人数。
生[5]：对！第一个点表示1998年参观科技馆的人数有3万人。
……
师：一幅新的统计图形成了。你们知道这样的统计图叫什么吗？
在识图时，将折线统计图的形成过程一步步展示在学生面前，学生通过观察，对折线统计图的特点（不仅能反映数量的多少，还能清晰地看出数量的增减变化）的了解就水到渠成了。
2.猜测验证
猜测验证是“假设思想”形成的主要过程。在数学教学中经常要对题目中的已知条件或问题提出某些假设，然后按照题目中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。它是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路，发展学生的智力。六年级《数学广角》中“鸡兔同笼”的教学，笔者设计了这样的教学过程——
（出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
师：我们先来猜测一下，到底有几只鸡，几只兔呢？（学生猜测，教师随学生回答板书。）
师：刚才我们的这些猜测，其实就是一种假设。像7只鸡1只兔这样的假设不符合题意，请仔细观察，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少。鸡、兔的只数应该向什么方向调整？
生[1]：应该减少鸡的只数，增加兔的只数，这样总脚数就会增加。
师：很有道理！究竟怎样调整鸡兔的只数才符合26只脚的要求呢？
生[2]：我先把鸡减少1只，兔增加1只，就有6只鸡2只兔，现在就有20只脚了；然后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有5只鸡3只兔，就有22只脚；接着把鸡减少1只，兔增加1只，就有24只脚；最后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有3只鸡5只兔，26只脚。
生[3]：我比他调整得快一些！我想，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少很多，因此我就先试着调整到5只鸡3只兔，就有22只脚，还差4只脚；我就再增加2只兔，减少2只鸡，就有26只脚了。
老师，我们只用调整1次，就可以得到26只脚！现在有18只脚，题目中有26只脚，相差8只，8÷2=4，就要减少4只鸡，增加4只兔，那么就是3只鸡5只兔。
看似不经意的随意猜测，其实就是“假设”的雏形。学生在老师的带领下，运用鸡、兔只数的变化引起总脚数的变化规律对假设的结果进行调整，这样“猜测——调整”的过程让学生经历了“假设”的产生和验证。在调整过程中，学生可以逐一调整，也可以跳跃调整，甚至一步到位，闪现了智慧的火花。
3.讲故事
笔者提倡在教学中，将数学家的成长史、数学史料知识等寓于故事里，让学生了解数学的历史，激发学习数学的兴趣。在四年级上册《数学广角》第一课时的教学中，为了让学生感受到“合理安排”的显著作用，体会数学中的运筹思想，笔者就以《丁谓施工》的故事开课。那生动有趣的对话和精心巧妙的施工，让学生由衷地拍手叫绝，同时也使“合理安排”在他们的脑海中留下了深刻印象。
二、“玩中用”数学——体验数学的价值
在很多有趣的活动中，“数学”是幕后的策划者、游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐此不疲，其实玩的是数学。玩数学，是消闲娱乐，又是思维体操。
为此，教研室组织区内骨干数学教师在数学教材的基础上编写了《小学趣味数学读本》《小学数学体验式作业范例集》等。读本中有数学与生活、数学漫画、数学趣题，突出了数学与生活的联系与应用，富有趣味性和教育性。
有学校开发了“用数学”校本教材，如育才小学的《SX开发》、育才二小的《动感数学》、光华路小学的《光华智趣数学读本》等，由“给出知识”转向“学以致用”，孩子们不仅用耳朵“听”数学，而且动手“做”数学、潜心“用”数学。
有学校创造性地开发数学课程或研究课题，通过“数学节”、“数学周”、“数学日”等一系列丰富多彩的活动，让学生放飞思维、增强智慧、促进数学能力发展。育才二小根据学生的年龄特点开展“玩数学”系列活动：低年级组织“七巧板拼出美丽世界”与“ 智慧金字塔”等，中年级的“五子棋游戏我最爱”“巧算24点”等，高年级的“魔方达人秀”“巧玩数独”等。又如鄱阳街小学每年4月份举行“数学节”、汉铁小学每学期开展“数学活动月”，还有的学校开设20分钟的数学微课程，如“神奇的莫比乌斯带”“博弈”“九宫格”等，让学生“玩好数学”，开拓视野，陶冶情操。
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数学大师陈省身先生曾为少年儿童题词“数学好玩”，作为小学教育者，如何正确地理解“数学好玩”呢？
一、“玩中学”数学——感受数学的魅力
教师要挖掘生活中的数学元素，运用数学思维分析问题、解决问题，在此活动中，学生感受到数学的魅力和价值。
基于这样的教学思路，《江岸区小学“三化”课堂教学指导意见》提出以“教师为主导，学生为主体，兴趣为主线”为课堂教学的基本要求，以“激发兴趣，自主学习”为课堂教学核心，通过组织不同形式的教学活动让学生“玩”中学数学。
1.观察
小学数学可以以实物材料为“第一性材料”，以课本文字插图为“第二性材料”，让学生通过观察，强化“数”与“形”的关系，培养观察力。义务教育课程标准实验教科书四年级下册第7单元《统计》的第一课时，学生对于“折线统计图”的认识就源于观察——
（1）格子图的形成
师：你们知道吗？统计图还可以这样画。请大家观察，什么没有变？
生[1]：它的标题、横轴和纵轴没有变。
师：那横轴和纵轴分别表示的是什么？
生[2]：横轴表示1998年到2003年的年份。
生[3]：纵轴表示人数，单位是万人。（举例说明每条横线和竖线对应的含义略）
（2）折线统计图的形成
师：看这个点（指着第一个点），你知道它表示什么意义吗？
生[4]：它纵向对应年份，横向对应人数。
生[5]：对！第一个点表示1998年参观科技馆的人数有3万人。
……
师：一幅新的统计图形成了。你们知道这样的统计图叫什么吗？
在识图时，将折线统计图的形成过程一步步展示在学生面前，学生通过观察，对折线统计图的特点（不仅能反映数量的多少，还能清晰地看出数量的增减变化）的了解就水到渠成了。
2.猜测验证
猜测验证是“假设思想”形成的主要过程。在数学教学中经常要对题目中的已知条件或问题提出某些假设，然后按照题目中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案。它是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路，发展学生的智力。六年级《数学广角》中“鸡兔同笼”的教学，笔者设计了这样的教学过程——
（出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）
师：我们先来猜测一下，到底有几只鸡，几只兔呢？（学生猜测，教师随学生回答板书。）
师：刚才我们的这些猜测，其实就是一种假设。像7只鸡1只兔这样的假设不符合题意，请仔细观察，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少。鸡、兔的只数应该向什么方向调整？
生[1]：应该减少鸡的只数，增加兔的只数，这样总脚数就会增加。
师：很有道理！究竟怎样调整鸡兔的只数才符合26只脚的要求呢？
生[2]：我先把鸡减少1只，兔增加1只，就有6只鸡2只兔，现在就有20只脚了；然后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有5只鸡3只兔，就有22只脚；接着把鸡减少1只，兔增加1只，就有24只脚；最后再把鸡减少1只，兔增加1只，就有3只鸡5只兔，26只脚。
生[3]：我比他调整得快一些！我想，7只鸡1只兔，总脚数18只，比26只少很多，因此我就先试着调整到5只鸡3只兔，就有22只脚，还差4只脚；我就再增加2只兔，减少2只鸡，就有26只脚了。
老师，我们只用调整1次，就可以得到26只脚！现在有18只脚，题目中有26只脚，相差8只，8÷2=4，就要减少4只鸡，增加4只兔，那么就是3只鸡5只兔。
看似不经意的随意猜测，其实就是“假设”的雏形。学生在老师的带领下，运用鸡、兔只数的变化引起总脚数的变化规律对假设的结果进行调整，这样“猜测——调整”的过程让学生经历了“假设”的产生和验证。在调整过程中，学生可以逐一调整，也可以跳跃调整，甚至一步到位，闪现了智慧的火花。
3.讲故事
笔者提倡在教学中，将数学家的成长史、数学史料知识等寓于故事里，让学生了解数学的历史，激发学习数学的兴趣。在四年级上册《数学广角》第一课时的教学中，为了让学生感受到“合理安排”的显著作用，体会数学中的运筹思想，笔者就以《丁谓施工》的故事开课。那生动有趣的对话和精心巧妙的施工，让学生由衷地拍手叫绝，同时也使“合理安排”在他们的脑海中留下了深刻印象。
二、“玩中用”数学——体验数学的价值
在很多有趣的活动中，“数学”是幕后的策划者、游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐此不疲，其实玩的是数学。玩数学，是消闲娱乐，又是思维体操。
为此，教研室组织区内骨干数学教师在数学教材的基础上编写了《小学趣味数学读本》《小学数学体验式作业范例集》等。读本中有数学与生活、数学漫画、数学趣题，突出了数学与生活的联系与应用，富有趣味性和教育性。
有学校开发了“用数学”校本教材，如育才小学的《SX开发》、育才二小的《动感数学》、光华路小学的《光华智趣数学读本》等，由“给出知识”转向“学以致用”，孩子们不仅用耳朵“听”数学，而且动手“做”数学、潜心“用”数学。
有学校创造性地开发数学课程或研究课题，通过“数学节”、“数学周”、“数学日”等一系列丰富多彩的活动，让学生放飞思维、增强智慧、促进数学能力发展。育才二小根据学生的年龄特点开展“玩数学”系列活动：低年级组织“七巧板拼出美丽世界”与“ 智慧金字塔”等，中年级的“五子棋游戏我最爱”“巧算24点”等，高年级的“魔方达人秀”“巧玩数独”等。又如鄱阳街小学每年4月份举行“数学节”、汉铁小学每学期开展“数学活动月”，还有的学校开设20分钟的数学微课程，如“神奇的莫比乌斯带”“博弈”“九宫格”等，让学生“玩好数学”，开拓视野，陶冶情操。
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