针对现役城市桥梁的静动载试验模糊评价方法

牟兵雄，陈 剑*，莫思特，刘先锋

(四川大学 a.建筑与环境学院;b.电气信息学院，成都 610065)

对于大多数桥梁，可以采用基于现场调查检测的综合评价方法进行评定，当评价结果较好时，可认为桥梁服役状况良好，不需要做进一步的评定工作［1］;但当其评价结果较差或满足其他条件时，则需对其进行荷载试验，以准确判断其承载能力是否满足设计荷载等级的要求。

静动载试验通过对桥梁进行现场荷载试验，根据试验桥梁实测的结构响应参数，包括应力、应变、挠度、裂缝等，结合其理论计算结果进行对比分析，从而对桥梁承载能力状况进行评定［2］。桥梁荷载试验包括静载试验和动载试验，其中静载试验主要是考虑桥梁结构在试验荷载作用下的静态响应大小;动载试验则是分析桥梁结构在动载激励下的结构动力特性［3］。荷载试验可以较真实地反映桥梁实际的承载力状况，较为直接且具有很好的可靠性。

本文以现役混凝土城市桥梁中普遍存在的简支、连续、连续刚构结构型式桥梁为研究对象，运用模糊综合评价理论，对结合静、动载试验结果评价桥梁承载能力的评估方法进行研究。

1 评估条件及评定结果等级划分

1.1 评估条件

根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》［4］对于公路桥梁评估的规定，对于现役城市桥梁，当其满足下列情况之一时，由于基于现场检测的评估方法具有较多不确定性，不能满足对桥梁实际承载能力进行准确判断的要求，需要结合静、动载试验以准确评定其实际的承载能力状况:1)按《城市桥梁养护技术规范》［5］评定为四、五类的桥梁;2)拟提高荷载等级的桥梁;3)需通过特殊重型车辆荷载的桥梁;4)遭受重大自然灾害或意外事件的桥梁;5)有特别要求的桥梁。

由于荷载试验需要耗费大量的人力、物力、财力，且需长时间中断交通，因此对桥梁进行静、动载试验时，应选择评价结果为四、五类的桥跨或缺损较为严重或结构较为典型的桥跨进行。

1.2 评定结果等级划分

结合静、动载试验评定现役城市桥梁承载力的评价结果，可以采用四类等级进行描述，则评语集:V={V1，V2，…，V4，}(一类，二类，三类，四类)。通过咨询专家经验，其评定结果等级的划分标准见表1。

表1 桥梁静、动载试验综合评定等级划分

2 静动载试验模糊评价法

2.1 静动载试验层次结构评估模型

根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》试验评估方法的规定，选择静载试验中常用的5个评价指标:挠度校验系数、应变校验系数、相对残余变位、裂缝和基础沉降作为静载试验综合评估的评价因素，详见文献［4］。

桥梁自振频率的变化不仅能反映桥梁结构整体刚度分布情况，还能反映结构的损伤及受力体系的改变。冲击系数反映了桥梁结构对动荷载作用的动力放大作用，同时也反映了桥面的平整度，其值太大会影响人们的安全感，过大的动荷载效应会造成桥梁结构的动力损伤，甚至危及桥梁结构的安全。因此动载试验可以采用频率和冲击系数作为动载试验综合评估的评价因素。

城市桥梁承载能力的评估应按照桥梁静载试验评估、动载试验评估，静、动载试验综合评估，分2层逐层进行确定。先根据静载、动载试验得到的结果分别对静、动载试验承载能力进行评定，再根据静、动载得到的评价结果对试验桥跨的承载能力进行综合评价。其层次结构评价模型见图1。

图1 城市桥梁静动载试验综合评估结构模型

2.2 动载试验评估指标模糊量化

动荷载试验的评价包含脉动试验测得的自振频率和跑车试验测得的冲击系数2个因素评价指标。应先对每个评价指标进行模糊量化，再根据量化的结果结合其相对应权重对动荷载试验结果进行评价。

2.2.1 自振频率

自振频率的评价可以根据桥梁实测自振频率fmi与理论计算频率fdi之比值fmi/fdi进行确定，选取各阶fmi/fdi的最小值作为试验桥跨自振频率的评定系数，其评定等级隶属函数见图2。

图2 自振频率评定系数评定等级隶属函数

2.2.2 冲击系数

《公路桥涵设计通用规范》［6］中对桥梁冲击系数μ的设计计算值规定如下:

式中f为桥梁结构的设计计算基频值/Hz。

对荷载试验桥跨冲击系数的评价，可以考虑使用桥梁跑车试验的实测冲击系数μm与设计理论值μd的比值 μm/μd。

由JTJ D60—2004《公路桥涵设计通用规范》μd可知，μd是针对整个桥跨结构进行的，其值的大小只取决于桥梁的设计基频值。因此，可以使用桥跨结构在不同车速的跑车作用下，各控制截面μm/μd的最大值，作为试验桥跨的冲击系数评定系数，并按照图3所示的评定等级隶属函数进行评定等级划分。

图3 冲击系数评定系数评定等级隶属函数

2.3 构造判断矩阵确定权重

根据2.1节提出的层次分析结构模型，使用层次分析方法，通过咨询专家经验，确定各层次因素之间相对于上一层评定因素的相对重要性程度，从而构造相应的判断矩阵计算各层次因素的权重值。各层因素指标的判断矩阵及其权重值见表2、表3所示。

表2 动荷载试验评定指标判断矩阵及权重值表

2.4 模糊综合结果处理

为了综合考虑评价结果向量中对应各评价等级的隶属度对荷载试验桥跨承载能力的影响，使用模糊综合结果处理方法，采用相应的评分中值向量，对承载能力综合评定结果向量进行处理。

模糊综合评定结果向量的计算步骤为:

1)因素集 U 的确定，即 U=(U1，U2，…，Un)，Ui为各影响因素;

2)评语集 V 的建立，即 V=(V1，V2，…，Vm)，Vj为各种可能的评价等级;

3)单因素评价，得到模糊关系矩阵R:式中rij是指U中的第i个因素对V中的第j个评价等级的隶属度;

4)权重向量 A 的确定，即 A=(a1，a2，…，an)，a1为U中的第i个因素对评定目标的影响相对于其他因素的重要性程度。

5)合成A与R得到评判结果B，即B=A·R:

式中bj为评估结果隶属于Vj评价等级的程度。

康峰沂［8］在桥梁承载能力优先检测评定研究中，针对评价等级划分向量提出了相应的评分中值向量，根据得到的模糊向量结果，按每一评定等级的隶属度值与相对应的评分中值进行乘积累加运算，从而得到一个桥梁的综合评分值，进而对桥梁的具体状况进行评定分类。

设桥梁的技术状况评定等级划分为:V=(V1，V2，V3，V4)相对应的评分中值向量为(93，75，57，25)［7］，若某一桥跨的模糊综合评定结果向量为:B=(b1，b2，b3，b4)，则该桥跨的承载能力模糊综合评分值为:93×b1+75×b2+57×b3+25×b4。根据得到的综合评分值就可以按照表1的评定等级划分标准，对试验桥跨结合静、动载试验模糊综合评价方法得到的承载能力等级进行评定。

2.5 工程实例

本文选用遂宁市通德大桥作为实际评价对象。静载试验评定结果为(0，0.8，0.2，0)，动荷载试验评价结果(0.0.9，0.1，0)，得到主桥模糊关系矩阵为:

根据表3得到A=(静荷载试验，动荷载试验)=(0.833，0.167)，由式(2)得到隶属向量为:

采用2.4节模糊综合结果处理的方法，取其评分中值向量为:V=(V1，V2，V3，V4)=(93，75，57，25)，则其评分值结果为:93×0+75×0.82+57×0.18+25 ×0=71.6，根据表 1 评定等级的划分标准，即知通德大桥主桥承载能力的最终评价等级为二类(85＞71.6＞65)。而按照《公路桥涵养护规范》和《公路桥梁承载能力检测评定规程》得到的评价结果，通德大桥均被评为二类桥，这验证了本文方法的正确性和可靠性。

3 结语

本文在相关桥梁荷载试验评估方法研究成果的基础上，提出桥梁静动载试验模糊综合评价方法，经验证表明:1)当桥梁满足1.1节评估条件，按基于现场调查检测的改进模糊综合评价方法得到的结果，已经不能满足对桥梁实际承载能力进行准确判断的要求，因此需要对其进行静动载试验进一步评估。2)动荷载响应能够较好地反映桥梁结构的实际受力性能，为了更真实地反映桥梁实际承载力状况，引入动荷载试验指标频率和冲击系数，结合静荷载指标挠度校验系数、应变校验系数、相对残余变位、裂缝扩展情况和基础沉降，使用模糊综合评判方法对桥梁的承载能力状况进行综合评价。3)使用层次分析方法建立了静动载试验各评价指标的层次结构模型，通过咨询专家经验构造判断矩阵，确定了各评价指标的权重，以反映不同的荷载试验评价指标对确定桥梁承载能力的影响。

［1］崔永顺，母焕胜，张耀辉.城市桥梁安全性评定方法研究［J］.桥梁与隧道工程，2012(7):128-131.

［2］吴永毅.基于动静载试验的桥梁状态评估初探［D］.广州:华南理工大学，2013.

［3］常丁.基于轻荷载试验梁桥承载力快速评定研究［D］.西安:长安大学，2010.

［4］中华人民共和国交通运输部.JTG/T J21—2011公路桥梁承载能力检测评定规程［S］.北京:人民交通出版社，2011.

［5］中华人民共和国建设部.CJJ99—2003城市桥梁养护技术规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2003.

［6］中外公路规划设计院.JTG D60—2004公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［7］康峰沂.桥梁承载能力优先检测评定的模糊分级研究［D］.西安:长安大学，2011.

［8］谭学民，钟晓林.城市桥梁结构安全性评估方法研究［J］.四川建材，2011，37(1):36-38.