考虑液舱内部水动力的FPSO波浪载荷研究

徐 贺 王 璞 杨 玥

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

浮式生产储卸油装置（Floating Production Storage and Offloading Unit，简称FPSO）是集油气处理、发电、供热、原油产品的储存和外输等作业功能和人员居住功能于一体的综合性海洋工程结构物［1］。与常规运输船舶不同的是：在FPSO作业过程中，各液舱常常处于部分装载状态，船体运动过程中，液舱自由面存在明显的水动力效应。通常，FPSO波浪载荷计算都是将液舱内的液体简化为固体并以均布质量点的形式进行计算的，忽略了液舱自由面运动的影响。

本文基于15万吨FPSO，采用DNV SESAM系统水动力分析模块，分别使用将液货看作固体的准静态方法和考虑液货水动力效应的全动态方法，通过对原始结构形式下两种典型装载工况及三种不同长度中部半载液舱FPSO模型的波浪载荷及船体运动的计算，对比全动态理论及准静态理论的差异，分析液面水动力效应对船体截面载荷及船体运动的影响。

1 理论简介

相对于将液舱内液货看作固体进行载荷及运动计算的准静态方法，全动态理论除考虑船体外部流体域的势流问题外还可同时分别计算船体各个液舱内部的势流问题，并考虑了舱内液面运动的辐射问题及其对船体运动回复力的贡献。因为没有波浪能辐射到液舱外部，内部流体没有势能的衰减［2］。

对于理想流体势流问题，无限域自由液面边界条件为：

对于液舱内部流体域，由于不存在远处来流的影响，所以液舱内部不需要计算绕射问题，只需解决边界值问题以及辐射问题。由于液舱内部液面存在垂向的运动速度，增加速度势：

流体内部各点压力为：

因此，整个系统的求解方程可以表示为：

2 工况选取和模型设计

根据装载手册选取以下两种典型的装载工况：

（1）全部液货舱50%装载；

（2）大液舱95%装载，中部小液舱50%装载。见图1。将两种载况分别定义为工况1和工况2。

图1 典型装载工况示意图

该FPSO垂线间长246.38 m、型宽48.9 m，中部半载液舱的设置见图2。

图2 不同长度中部液舱三种液舱分布模型

在计算每一种装载工况的载荷及运动时，保证重力与浮力的平衡，即：船体结构质量+各液舱液体质量总和=排水量。

用于短期预报的波浪谱应选择JONSWAP双参数谱［3］。由于斜浪对船体纵向和横向运动影响都较明显，因此浪向角取为135°。

3 结果及分析

3.1 两种典型工况计算结果

使用两种方法对装载工况1的波浪载荷及船体运动进行预报。最大载荷见表1，运动响应见图3。

表1 两种方法对应的主要控制载荷最大值

图3 工况1运动传递函数（依次为横摇、首摇、纵摇）

表1的载荷计算结果显示：全动态方法对应的载荷最大值小于准静态方法的，说明采用准静态方法对FPSO进行水动力载荷分析是工程可靠的，垂向弯矩和垂向剪力最大值差异较小，水平弯矩最大值差异相对较大，说明将液舱内液体看作固体进行载荷预报，对水平弯矩载荷影响较明显。

图3中的运动响应结果进一步表明，两种分析方法结果的差异主要表现在横向运动有关参数上，造成两种分析方法在水平弯矩结果上的差异更大；而FPSO的垂向运动（如垂荡和纵摇）参数方面，两种分析方法的差异可以忽略，因而垂向弯矩和垂向剪力等设计载荷基本没有变化。

使用准静态方法对两种装载工况进行波浪载荷预报，最大载荷见表2。

表2 两种装载工况对应的主要控制载荷最大值

由表2的计算结果可知，满载工况对应的载荷最大值大于半载工况，说明在对FPSO进行波浪载荷计算时，选取满载工况是安全的。

3.2 三种长度半载液舱模型计算结果

为研究计及自由面水动力效应下半载液舱长度对船体运动及载荷的影响，计算时除半载液舱外，其余液舱装载率取100%。采用准静态方法和全动态方法，分析比较运动传递函数以及短期预报的波浪载荷。

由下页图4可知，应用全动态方法，随着中部半载液舱长度增加，横摇运动幅值逐渐增大，准静态理论横摇幅值基本不变，说明中部液舱自由面面积越大，对横摇运动的影响越大；而半载液舱长度变化对纵摇运动的影响基本可以忽略。

由下页图5可知，对于半载液舱中面载荷响应，随着半载液舱长度的增加，全动态方法与准静态方法对应的传递函数差别越来越明显，尤其是垂向弯矩与垂向剪力。模型3的计算结果显示，在周期10 s附近载荷响应产生了明显的波动。说明当自由面大小增加到一定程度后，在一定波浪频率范围内，自由面水动力效应对截面波浪载荷有较大的影响。

图4 三种模型运动传递函数

图5 半载液舱中面载荷传递函数

图6 波浪载荷预报结果

由下页图6可见，使用全动态方法和准静态方法对垂向弯矩及剪力预报结果差别不大。这是由于预报过程中选择的短期海况波浪能量集中在12 s附近，而该FPSO的极限环境条件波浪谱峰周期约为14 s，两者均远离图5中动态效应影响最显著的周期范围（约10 s），即波浪能量集中的周期范围及船体运动固有周期与对局部自由面动态效应影响明显的波浪周期范围有较大的距离。同时，图6也显示，基于本文计算模型，随着中部半载液舱长度的增加，两种方法下的船体横向弯矩差异越来越小。

4 结 论

由上述分析可知，液舱部分装载状态下，考虑液舱内部水动力时，虽然船体截面最大波浪载荷预报结果较准静态方法发生少量变化，但准静态分析方法仍能保证结果偏于保守，一般能够满足工程设计的需要；但当FPSO中部半载液舱长度逐渐加大时，液舱内部水动力对FPSO截面波浪载荷及船体的运动影响也越来越大。在FPSO载荷及运动分析时，要根据船体液舱相对尺度，结合设计环境条件的波浪周期，适当考虑液舱内部水动力对计算结果的影响。

［1］ 王璞 .FPSO 结构设计技术进展［J］.船舶，2014（2）：1-8.

［2］ Ludvigsen Arild，Pan Zhi-yuan，Gou Peng，et al.Adapting a linear potential theory solver for the outer hull to account for fluid dynamics in tanks［A］.Proceedings of the 32nd International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering［C］.Nantes ，France，2013 ：1-9.

［3］ 赵耕贤，胡志强，顾永宁.FPSO的波浪载荷预报［A］.FPSO设计文集［C］.北京：中国船舶工业集团公司，2013.