X型宽尾墩消力池底板冲击压强规律研究

代述兵，刘韩生，郑新桥，马玉蕾，杨吉健

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌 712100；2.中国水电建设集团十五工程局有限公司,西安 710068；3.宁夏科发水利水保技术服务有限公司,银川 750000)

X型宽尾墩消力池底板冲击压强规律研究

代述兵1，刘韩生1，郑新桥2，马玉蕾3，杨吉健1

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌 712100；2.中国水电建设集团十五工程局有限公司,西安 710068；3.宁夏科发水利水保技术服务有限公司,银川 750000)

为了得到X型宽尾墩消力池底板的冲击压强的直接计算公式,分析了对冲击压强影响较大的几个因素,利用量纲分析对模型试验的大量数据进行了拟合,总结出一个能较好地反映冲击压强规律的经验公式。误差分析表明滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀的冲击压强最大相对误差不超过16.3%,能较好地反映X型宽尾墩消力池内复杂水流的冲击压强。实例验证显示,阿海工程X型宽尾墩最大冲击压强计算值与实测值误差＜-15.8%。

X型宽尾墩；消力池；底板；冲击压强；量纲分析；经验公式

2015,32(11):30-33

1 研究背景

近年由西北水利科学研究所在Y型宽尾墩基础上优化发展的X型宽尾墩,已应用于索风营、思林、阿海、沙陀、马马崖、功果桥、鲁地拉、滚弄等水电站。X型宽尾墩在保持Y型宽尾墩传统优势的基础上,能够为上层纵向拉开水舌提供一层水垫,大幅度减小了底板冲击压强,同时能增大小流量泄流能力,较好地解决宽尾墩导致的消力池底板容易破坏的问题。X型宽尾墩较Y型宽尾墩最大能减小底板冲击压力的30%左右,因而迅速被推广应用到众多窄河谷、高水头、大单宽流量工程中。

通过Y型宽尾墩墩末水舌法向水深和断面平均流速总结了一套冲击区最大冲击压强的计算公式[1-2]。文献[3-9]均是基于模型试验对底板时均压强、脉动压强或台阶面压强进行的分析,未曾涉及底板冲击压强,且目前已建和在建的所有X型宽尾墩工程的底板冲击压强都是通过模型试验得到,宽尾墩消力池底板冲击区冲击压强及其分布对消力池底板的防护设计至关重要,因而有必要对X型宽尾墩底板冲击区冲击压强的理论计算作进一步的研究,且冲击压强随众多影响因素变化仅是一个定性的认识,并无定量的表达。由于宽尾墩三元水流流态复杂,下游尾水的深浅、上游来流的大小、水头差等均对底板冲击压强有很大影响,因而本文预先给出几个变量,通过量纲分析总结出了一个精度较高,能较好地反应X型宽尾墩下游最大冲击压强的计算公式。

2 量纲分析及压强因子的推求

文献[1-2]中Y型宽尾墩冲击区最大冲击压强拟合公式为

式中:Pmax为底板最大冲击压强；Pmin为底板最小冲击压强；ρ为水的密度；V1为水舌断面平均流速；d为水舌法向水深；ht为下游水垫深度；B′/B为宽尾墩收缩比。

试验资料显示Y型宽尾墩与X型宽尾墩的冲击压强差别较大,最大差值可达到30%左右。现有文献[4]亦显示公式(1)不再适合X型宽尾墩。冲击压强实际上是时均压强减掉静水压强。本文旨在给出最大冲击压强Pmax与单孔流量Q、上下游水头差H、尾水深度d、水密度ρ、重力加速度g等主要影响因素之间的关系,其关系式如下:

最大冲击压强为

式(2)中有Pmax,Q,H,d,ρ,g共6个独立变量,选出Pmax,H,ρ共3个基本变量,由π定理可列出3个π项:

而由π=M0L0T0解得:

动水压力与上下游水位差H、单孔流量Q呈正相关,与尾水深度d呈负相关关系,各π项乘除运算得:

式(12)中3个不同的无量纲数通过变换还可得到无数个无量纲数,但利用后文所列滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀4个工程实测数据对式(12)进行变换,经过大量的尝试,只有如下压强因子与最大冲击压强呈良好正相关关系,即

3 工程水力参数介绍及冲击压强数据统计与回归分析

3.1 各工程水力参数介绍

本文中所列的滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀均为大单宽流量工程,堰上水头均很大,因而佛汝德数均比一般工程小,上下游水位差也较大,各方面情况均较相似,因而均选用了X型宽尾墩,具有较好相关性。下面列出各个工程与冲击压强有直接影响因素的主要水力参数,包括单孔流量、堰上水头、上下游水头差等,如表1所示。

表1 各工程与冲击压强有重要影响关系的水力参数Table 1 Hydraulic parameters highly relevant to impact pressure in several projects

3.2 压强数据统计与回归分析

本文对滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀等几个X型宽尾墩工程的消力池底板压强实测数据进行回归分析,式(13)中的压强因子与最大冲击压强Pmax之间关系,如图1所示。

图1 最大冲击压强P与压强因子的关系Fig.1 Relationship between maximum impact pressure P and pressure factor

由图1(a)至图1(c)可知,滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀工程消力池底板最大冲击压强均与压强因子存在良好的相关关系,其关系式如下:

式(14)中压强因子与最大冲击压强量纲和谐,且为与密度、重力加速度、单孔流量、上下游水头差和下游尾水深度有关系的中间变量,由此中间变量可推求得到最大冲击压强。

式(14)由于均是针对单个或少量工程拟合出的经验公式,没有足够的代表性,图1(d)将滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀得到的众多数据置于一张图中拟合出具有代表性的公式(15)。由图1(d)所示,压强因子与最大冲击压强Pmax有良好的相关关系,其表达式为

式(15)适用于X型宽尾墩大单宽流量、高堰上水头、低佛汝德数、高水头差工程。表2列出了最大冲击压强计算值与实测值误差分析,由表2总结可得,本文所列公式(15)较适合应用于单宽流量为63.5～321.3 m3/s,堰上水头为13～24.2 m,上下游水头差为43～86.7 m的工程,在这些经验范围内使用该公式是较为合理的。

表2 最大冲击压强计算值与实测值误差分析Table 2 Error analysis of maximum dynamic pressure between calculation values and measured values

4 实例计算及误差分析

表3为阿海水电站工程最大冲击压强计算值与实测误差分析。利用阿海水电站实测资料试验值与式(15)计算值进行误差分析可得:阿海闸室宽度13 m,单宽流量变化范围89.5～269.5 m3/s,堰上水头变化范围2 023.48 m,上下游水位差变化范围62.2～80.6 m,均在公式的适用范围内,得到的结果与公式吻合良好。

5 结 论

本文分析了影响底板冲击压强的几个主要影响因素,利用量纲分析,给出了最大冲击压强Pmax与单孔流量Q、上下游水头差H、尾水深度d、水密度ρ、重力加速度g等主要影响因素之间的关系表达式,即式(15),该公式应用于滚弄、鲁地拉、索风营、沙陀工程中所计算得到的最大冲击压强与实测最大冲击压强值的误差分别为-16.1%,16.3%,-16%, 12.2%。而后,将式(15)应用于阿海工程,其误差为-15.8%,计算精度不算高。但是能明显看出这些因素对冲击压强的影响趋势与公式所表达的趋势是一致的,作为理论探索仍然具有积极作用和较高实用价值。

实际上,由于消力池内水流太过紊乱,影响因素众多,譬如本文未考虑宽尾墩收缩比、抛射角度、X墩底口开口高度、底孔水流的影响等,这些都对冲击压强有不同程度的影响,但是各个工程均不完全一样,有些因素没有对比性,但若想得到更高精度的理论公式需要在这些方面进一步深入研究,方能得到更好的成果。

表3 阿海工程最大冲击压强计算值与实测值误差分析Table 3 Error analysis of maximum dynamic pressure between calculation values and measured values for Ahai project

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(编辑:刘运飞)

Study on Rules of Impact Pressure of Base in Stilling Basin for X-typed Flaring Gate Pier

DAI Shu-bing1,LIU Han-sheng1,ZHENG Xin-qiao2,MA Yu-lei3,YANG Ji-jian1
(1.College of Water Resources and Architectural Engineering,Northwest A&F University,Yangling 712100,China；2.Sinohydro Corporation Engineering Bureau 15 Co.,Ltd.,Xi'an 710068,China；3.Ningxia Kefa Water Conservancy Technology Service Co.,Ltd.,Yinchuan 750000,China)

In order to get the direct calculation formula for impact pressure on the base of X-shaped flaring gate pier,we analyzed and obtained a few influence factors on impact pressure.Through fitting a lot of data of model test with dimensional analysis,an empirical formula well reflecting the law of impact pressure was suggested.At the same time,several projects such as Gunnong,Ludila,Suofengying and Shatuo were studied.Error analysis shows that maximum relative error of impact pressure for the four projects is not more than 16.3%,which can well reflect the hydrodynamic pressure of complicated flow in the stilling basin.Examples show that,in Ahai project's X-typed flaring gate pier,the error between calculation value and test value of maximum impact pressure is less than -15.8%.

X-typed flaring gate pier；stilling basin；base；impact pressure；dimensional analysis；empirical formula

TV131.4

A

1001-5485(2015)11-0030-04

10.11988/ckyyb.20140498

2014-06-20；

2014-08-05

代述兵(1990-),男,四川安岳人,硕士研究生,主要从事水工建筑物与高速水流方面的研究,(电话)18771976372(电子信箱) daishubing1990@163.com。

刘韩生(1962-),男,陕西韩城人,教授,博士,主要从事水工建筑物与高速水流方面的研究,(电话)13319231568(电子信箱)hanshengliu@126.com。