地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的ADINA模型构建

马超锋，马伟斌，介玉新，王笃礼，付兵先

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081;2.清华大学水利水电工程系，北京100084; 3.中航勘察设计研究院有限公司，北京100098)

地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的ADINA模型构建

马超锋1，马伟斌1，介玉新2，王笃礼3，付兵先1

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081;2.清华大学水利水电工程系，北京100084; 3.中航勘察设计研究院有限公司，北京100098)

阐述了地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的必要性和常用研究方法及其优缺点，指出采用有限元数值模拟方法是研究此问题的有效手段。以北京地铁14号线下穿1号线大望路站节点工程为依托，介绍了采用ADINA软件研究地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的研究思路及其实现步骤，主要包括几何模型的构建、模型初始应变处理、无限远边界设置、地震加速度时程滤波与基线校正、地震动力分析假定以及分析变量设置与数值提取等。

地铁隧道 交叉结构 动力响应 数值分析

1 概述

地铁抗震问题已经成为城市工程抗震和防灾减灾研究的重要组成部分［1］。由于地下结构受到岩土体的约束，加之隧道结构大多采用抗震性能较好的整体现浇钢筋混凝土结构及能够适应地层变形的装配式圆形结构，震害明显低于地面结构［2］。高烈度地震区内的城市地铁大规模建设是在近20年才出现的，大多数还没有经过大地震的检验，因此灾难性的震害记录不多。人们普遍认为地下结构在地震作用下所受破坏程度远比地上结构轻，但1995年日本阪神大地震中神户市地铁车站及区间隧道遭到严重破坏的事实给这种传统观念带来了巨大冲击，引起了众多地震工作者的极大重视［3-5］。阪神地震表明:在地层可能发生较大变形和位移的部位，地铁等地下结构可能会出现严重的震害，因此对其抗震问题应给予高度重视。此外，地铁隧道等地下结构还具备抵御现代高强度战争武器冲击的人防功能。因此，开展地铁等地下结构的抗震性能研究对地下结构的抗震设计和安全设防意义重大。

美国、日本等国家对地铁等地下结构的抗震设计理论进行了研究，并提出了一些实用的抗震设计方法［6-7］，但我国在这一领域的研究相对滞后，截至目前我国还没有独立的地下结构抗震设计规范。《地下铁道设计规范》(GB 50157—92)［8］、《地铁设计规范》(GB 50157—2003)对地铁的抗震设计都只给出了极为笼统的规定，究其原因主要是相关研究不足，对地下结构抗震设计方法缺乏系统研究。目前，针对地铁结构的抗震研究多集中在地铁车站和地铁区间隧道。然而，近些年来随着全国各大中城市相继掀起地铁建设的高潮，地铁隧道网络纵横交错，隧道交叉节点工程日益增多且地铁隧道人防区段大多设计在与车站近接部位，但这方面针对性的研究却刚刚起步，地铁隧道交叉结构的抗震研究则更少。

由于在地震波作用下地铁十字交叉的4条隧道相互影响，结构的地震响应规律将明显区别于单一双洞隧道。地铁隧道埋置于城区地下，隧道穿越区不仅地面建筑物鳞次栉比，而且地下各种管线纵横交错，这给震后隧道的震灾程度评估和结构修复都增添了极大的难度。此外，交叉隧道多为地铁换乘节点，临近出口，其结构的安全稳定对震后隧道内人员疏散和救援都具有重要作用。设计为人防功能的地铁隧道区段在遭受高强度武器攻击后的安全状态尤其如此。因此，研究和总结地铁交叉隧道结构的地震动力响应规律对地铁隧道抗震设计和防灾减灾都具有实用价值。

2 地下结构地震动力响应分析方法

目前研究地下结构抗震性能的主要方法有原型观测、模型试验和数值模拟［9］。由于日本处于地震高发地区，且城市地铁隧道交通网和地下排水管道等设施比较完善，因而其在地下结构地震响应特性的原型观测方面积累了大量实例并收集了大量数据。美国为研究地铁隧道结构的人防功能，在核试验场地建设了若干地铁隧道，并在不同当量的核试验时观测地铁结构抵御高强度武器冲击的性能，为研究地铁隧道的人防功能积累了大量资料。随着高性能计算机的发展和数值模拟软件的日趋成熟，越来越多的研究人员采用数值计算方法来研究和再现地下结构地震动力响应特征及其规律。此外，随着震动台模型试验的兴起，一些学者尝试在实验室内采用研制的模型相似材料构建不同工况的地下结构微缩模型，并采用人工激发震源作为激励，尝试再现复杂地下结构在地震荷载扰动下的响应，得到了一些观测数据。但由于该问题极其复杂，目前还没有哪一种方法能够对地下结构动力响应进行全面而真实的解释和模拟。一般是通过原型观测和模型试验结果来部分或定性地再现具体现象，解释物理机制，推断变化过程，总结特性规律和分析灾变后果，在此基础上建立数学模型，采用数值分析方法加以计算分析，再通过模型试验和原型观测结果加以验证。之后对不同抗震设计方案进行计算分析，尽可能地模拟其实际动力反应，研究其抗震性能，提出相应的抗震对策。这是研究和评价地下结构抗震性能的较为合理的途径。

自1995年日本阪神地震后，我国学者掀起了研究地铁等地下结构抗震问题的高潮，但仍然缺少实质性进展。因此，仍需要在理论分析、数值模拟和模型试验等方面开展更为深入的工作，系统地研究地铁车站、区间隧道等的地震反应，以使在抗震分析及设计方法与理论基础方面有实质性的突破。

3 地铁十字交叉隧道结构地震动力响应分析数值模型构建

3.1 地震动力响应数值分析思路

针对地铁隧道结构的开挖建造和地震响应特性，一些学者采用有限元软件ANSYS、ABAQUS和有限差分软件FLAC针对不同工况开展了研究，得到了一些有益的认识［10-15］。由于地铁隧道下穿结构分析模型的几何非线性，岩土体、结构体等不同刚度材料的材料非线性，以及地震动等外荷载的荷载非线性，上述分析软件在进行隧道结构动力响应分析方面存在一些不足。ADINA软件在非线性模型构建以及求解分析方面功能强大，为有效开展地铁隧道交叉结构的地震动力响应分析提供了新工具。采用该软件进行地铁十字交叉隧道结构地震动力响应分析的研究思路见图1。

图1 采用ADINA进行隧道结构地震动力响应分析的思路

3.2 地震动力分析模型构建

3.2.1 模型初始应变处理

在自重作用下模型网格产生了初始变形，为方便研究开挖建造和地震动力时程扰动下隧道结构的变形特征，需将初始变形消除掉。本次建模采用ADINA软件8.9版本的Restart消除初始应变的方法，见图2。

图2 模型处理

在静力施工建造之前，通过Restart功能消除初始地应力产生的网格初始变形(图2(a))，保留隧道下穿施工之前的应力状态，方便后续的盾构掘进施工模拟。在地震动力分析之前，通过Restart功能消除静力建造施工产生的岩土和结构变形，保留模型的应力状态(图2(b))，方便后续的地震动力分析模拟。

由图2可知，通过Restart功能，由自重应力引起的模型网格初始变形被成功消除。同样，在静力建造施工过程结束后，通过Restart不仅消除掉了静力建造引起的模型变形，同时也将求解模式由静力转变为动力。

3.2.2 无限远边界设置

由于数值模型尺寸的限制，在进行地震动力分析时，往往需要在模型周边施加具有某种特性的单元以实现地震波向无限远处的传播，而不在边界处发生反射。达到这种目的的方法有4种:①把计算模型构建得足够大，此时可采用ADINA的Gluemesh功能;②设置吸波消能边界，把传递到边界处的地震加速度吸收掉，从而实现地震波在边界处不发生反射，可采用ADINA的黏弹性接地弹簧实现;③设置无限远边界，实现地震波向无限远处传播，可采用ADINA具有无限远边界功能的势流体单元;④设置无质量地基。这些方法在具体应用过程中存在诸多不足。对第1种方法，较大的三维模型的求解及后处理十分困难。第2和第3种方法在动力分析Restart过程中难以实现。这是因为要在静力建造基础上进行地震时程动力分析就必须进行Restart分析，要进行Restart分析就要确保重启动前后模型单元组不能改变，这就必须要在静力状态下在模型周边施加黏弹性接地弹簧或无限远边界的势流体单元。而设置有黏弹性弹簧或势流体边界的静力计算结果是错误的，在此基础上进行的动力分析也是不正确的。

目前多数CAE工程师的做法是直接建造成型的分析模型，在此基础上施加黏弹性接地弹簧边界或无限远势流体边界，进而进行地震时程动力分析，以避免在静力分析基础上采用Restart功能。但是这种方法有明显的不足，原因是动力分析没有以静力建造完成时刻的应力和应变状态作为其初始状态，若不进行重启动分析，重力将被看作和地震时程加速度一样的动力荷载参与动力计算，这显然是不正确的。可见，截至目前ADINA 8.9版及以下版本采用黏弹性接地弹簧和无限远边界的势流体单元来设置地震动力分析的边界是不正确的。

设置无质量地基的方法是在模型边界构建一层密度为0的岩土层。当地震波传播至边界时，由于该岩土层质量为0，因而不会产生附加惯性力，从而消除了地震波在边界处的反射。此外，在静力分析阶段，设置在模型边界处的质量为0的岩土层不影响开挖建造部分岩土和结构的变形和受力状态。因此，可以在初始建模时进行设置，并在静力计算结束后通过Restart功能在动力分析阶段消除边界处的地震波。因而，该方法是目前相对较好的处理方法。

本次建模采用了无质量地基法来处理地震动力分析时地震波的反射问题。

3.2.3 地震加速度时程滤波与基线校正

本次建模以北京地铁新建14号线盾构下穿既有1号线大望路站为工程背景。

根据《中国地震烈度表》(GB/T 17742—2008)和《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2001)以及工程设计文件可知，该场区抗震设防烈度为8度，地震动峰值加速度为0.15g。

本次研究采用美国El Centro波作为地震输入。南北向(X向)峰值加速度取0.15g，时间间隔0.02 s，持时为53.74 s;东西向(Y向)峰值加速度取0.15g，时间间隔0.02 s，持时为53.46 s;竖向(Z向)峰值加速度取0.075g，时间间隔0.02 s，持时为53.78 s。

将地震加速度时程作为地震激励输入之前需要进行滤波和基线校正，其目的是解决地震积分位移时程飘移问题，从而确保后续数值分析结果的正确性。本次采用美国Seismo Signal软件对地震加速度时程进行滤波和基线校正。图3给出了各方向地震加速度时程曲线校正前后的比较。需要注意的是图中显示的地震时程尚未进行峰值缩放。

3.2.4 地震动力分析假定

本次建模仅考虑地面超载、重力和地震载荷作用，不考虑地铁列车行车荷载、土体液化、地下水作用。

3.2.5 动力分析有限元模型构建

在消除模型初始变形、选定岩土体和结构的本构关系及其参数、外荷载施加、吸波消能边界设置和地震波的滤波与矫正之后，便构建了地铁十字交叉隧洞结构地震动力分析的三维精细有限元分析模型，见图4。

需要指出的是本次动力响应分析仍然采用了静力模型构建时的本构关系及其模型参数，其原因是模型的动力分析须建立在静力建造完成后的应力和应变状态基础之上，且ADINA软件在进行动力分析时其求解模式需要由Statics转变为Dynamics。这些都需要用到软件的Restart功能，而此功能又要求Restart前后模型的单元本构关系及其模型参数等信息不能变化。因此，目前条件下只能沿用静力建造模型选用的各元素本构关系及其模型参数进行动力模型的求解。

本模型上层隧道为双线分离地铁隧道，呈东西向展布;下层隧道亦为双线分离隧道，呈南北向展布。模型地表按超载20 kPa处理。

图3 各方向地震加速度时程滤波和基线校正前后对比

图4 地铁十字交叉隧道结构地震动力分析有限元模型

4 地铁十字交叉隧道结构动力分析变量设置与数值提取

当构建完成地铁十字交叉隧道结构的三维精细有限元动力分析模型并顺利求解之后，需根据研究需要定义数据监测点，并对各数据点进行数据提取和分析。

交叉结构上下层隧道监测点均沿各自隧道轴向展布，隧道横断面监测点布置在衬砌结构拱顶、底板中线、两侧拱腰和轨道双线处，单一隧道沿隧道轴向共设置6条测线。上层隧道每条测线的监测点自西向东依次编号，每条测线共有24个监测点。下层隧道每条测线的监测点自南向北依次编号，每条测线共有19个监测点。

本次研究选用隧道衬砌结构在地震激励全过程结束后的残余位移作为结构地震动力响应规律的分析变量。需要注意的是各监测点的残余位移值，正值表示结构的残余变形与坐标轴方向相同，负值表示相反。

5 结语

1)本文阐述了地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的必要性和重要意义，总结了该问题的常用研究方法及其优缺点，论证了采用有限元数值模拟方法是研究此问题的有效手段。

2)以北京地铁14号线下穿1号线大望路站节点工程为依托，介绍了采用ADINA软件研究地铁交叉隧道结构地震动力响应分析的研究思路以及几何模型构建、模型初始应变处理、无限远边界设置、地震加速度时程滤波与基线校正、地震动力分析假定以及分析变量设置与数值提取等主要建模步骤的详细实现方法。

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ADINA model establishing for seismic response analysis of metro intersectional tunnel structure

MA Chaofeng1，MA Weibin1，JIE Yuxin2，WANG Duli3，FU Bingxian1
(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China;2.Department of Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;3.AVIC Geotechnical Engineering Institute Co.，Ltd.，Beijing 100098，China)

T he analysis necessity，common research methods，advantage and disadvantages for seismic dynamic response of crossing metro tunnel structure were elaborated in detail and the finite element numerical simulation was proved to be an effective method to study the problem.Based on Dawang road metro station construction where metro line No.14 under-passing metro line No.1，the research ideas and the detailed implementation steps for seismic dynamic response analysis of crossing metro tunnel structure were introduced by using the ADINA software，which includes geometric modeling technique，processing method of the initial strain，settings of the infinity boundary，correction of earthquake acceleration time-histories filtering and baseline，assumption of seismic dynamic analysis，settings of the analysis variables and value abstraction in seismic analysis.

M etro tunnel;Crossing structure;Dynamic response;Numerical analysis

U452.2+8

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.05.14

1003-1995(2015)05-0053-05

(责任审编李付军)

2015-02-28;

2015-03-25

国家自然科学基金——高铁联合基金重点项目(U1434211)

马超锋(1982—)，男，河南新密人，助理研究员，博士。