上游降水及下游河闸对南京东山站水位的影响分析

程丽君，姚 敏，高鸣远

（1. 江苏省水文水资源勘测局南京分局，江苏 南京 210029；2. 江苏省水文水资源勘测局，江苏 南京 210029）

上游降水及下游河闸对南京东山站水位的影响分析

程丽君1，姚 敏2，高鸣远2

（1. 江苏省水文水资源勘测局南京分局，江苏 南京 210029；
2. 江苏省水文水资源勘测局，江苏 南京 210029）

南京东山站水位不仅受秦淮河流域降雨量、下垫面的影响，还受下游长江潮汐上溯、沿河排涝泵站及西南部诸多中小支流回水顶托的影响，水位呈现非单一性、绳套或复式绳套关系，水位预报难度较大。通过多元线性回归模型，研究 2011—2014年主汛期在不同降雨条件下东山水位和多个变量之间的相互关系。结果表明，非降水日相对于降水日相关性显著，秦淮新河闸上与东山水位相关性更为显著，在模型中综合考虑武定门闸上及秦淮新河闸上水位，计算结果的精度值要优于只考虑单一指标的情况。

水位；绳套或复式绳套关系；多元线性回归；降水日

0 引言

南京东山水位站位于南京市江宁区秣陵街道东山大桥上游 200 m 处，1950年 7月设立，最初站名为西北村，1953年更名大骆村，1972年下迁 1 km并改名为东山站，1979年 12月停测，1980年 4月西迁 1 km 并恢复监测，同时被设置为常年站。东山站洪水过程主要受秦淮河流域降雨量、下垫面的影响，并直接受秦淮河下游武定门、秦淮新河站开关闸影响（位置关系如图 1 所示），另外间接受上游赤山闸、天生桥闸等开关闸，以及沿河排涝泵站等水工建筑影响，同时还不同程度受下游长江潮汐上溯影响，水位呈现非单一线、绳套或复式绳套关系。

目前东山水位方面预测研究较少，长江流域的水位预测主要集中在长江干流、大型湖库及区域性骨干河道上[1-2]，邹红梅等研究汉江及鄂东北诸支流来水水位过程，进而推算长江中下游干流汉口水位[3]，范先友等以长江上游干流监利站水位为例，基于多元线性回归对其水位进行短期预测[4]，而对中小支流水位预测研究还有待进一步加强。

一直以来，南京东山站水位低于警戒水位（8.50 m）时，水位受闸门开关影响显著，结合降水量的 P + Pa～Zmax经验相关性，拟通过对 2011—2014年主汛期武定门及秦淮新河闸上水位、东山水位，以及同期前垾村和东山站降雨量分析研究，从而分析出南京东山站上游降水及下游河闸开关闸对东山水位的影响。

图1 秦淮河流域南京东山站位置示意图

1 实验模型

多元线性回归分析是研究 1 个因变量和多个自变量之间的相互关系的分析方法，考虑 n 个自变量的多元线性回归方程可表示为

式中：εi～N（0，σ2），即误差项为独立同分布的正态随机变量；C，a1，a2，…，aj称为回归系数[5-6]。

假定南京东山站水位为秦淮新河与武定门闸上水位 2 大指标的函数关系，而线性关系是体现多指标间相互关系的最基本函数。因此，可通过多元线性回归分析东山水位与秦淮新河和武定门闸上水位的线性关系。

结合东山站水位的影响因素，将东山站水位设为因变量，武定门及秦淮新河闸上水位设为自变量，通过多元线性回归分析研究因变量和多个自变量之间的相互关系。同时考虑降水影响，分别针对降水日与非降水日，比较因变量与自变量相关性的显著程度。

假定东山站水位是武定门和秦淮新河闸上水位的线性函数，如式（2）所示：

常数项；a，b 分别为武定门闸上水位和秦淮新河闸上水位的回归系数，如果单独考虑东山水位与武定门闸上水位间的相关性，则设 b = 0，如果单独考虑东山水位与秦淮新河闸上水位间的相关性，则设 a = 0，综合考虑东山水位与武定门和秦淮新河闸上水位间的相关性，则设 a ≠ 0 且 b ≠ 0，最后通过统计软件（IBM SPSS Statistics 软件）进行多元线性回归分析，通过 Origin Pro 作图进行变化趋势分析。

2 模拟计算

采用 2011—2014年每年 5月 1日—9月 30日的实测资料进行回归模拟计算，模拟天数共计 612 d，其中在前垾村或东山观测到降水日有 236 d，非降水日有 376 d。在模拟计算中，需要注意以下几点：1）由于河槽、湖库、闸坝调蓄作用，下游水位变化过程对于上游流量变化过程平缓；2）下游水位变化相对上游流量变化存在一定的时滞；3）水位的变化不仅取决于当期流量，还受到前期多个时段流量的影响。因此，在研究东山水位与武定门或秦淮新河闸上水位的关系时，模拟计算分为以下 2 种情形：1）存在降雨的监测日；2）无降雨的监测日。

2.1 东山水位与武定门闸上水位关系

根据监测日是否存在降雨，东山水位与武定门闸上水位间关系图分别如图 2 和 3 所示。

图2 有降雨时东山与武定门闸上水位关系图

图3 无降雨时东山与武定门闸上与东山水位关系图

利用 SPSS 运行分析，输出结果如表 1～3 所示。由表 1 分析可知，有降雨与无降雨时，相关系数R 分别为 0.944，0.968，均接近于 1，标准估计误差分别为 0.170，0.117，说明武定门闸上水位与东山水位的相关度较高，线性回归模型比较接近实际情况。

表1 线性回归模型汇总

由表 2 可知，有降雨与无降雨时，检验值 F分别为 1 984.985，5 458.290，显著性概率值 Sig = 0.000 ＜0.050，说明武定门闸上水位的回归系数不为 0，模型具有统计学意义。

表2 线性回归模型方差分析

表3 线性回归方差模型系数

由表 3 可知，有降雨与无降雨时，预测模型为 y = k x + bt，武定门闸上水位与东山水位预测模型为

从显著性分析，有降雨时非标准化系数显著性较高；无降雨时非标准化常量系数的显著性概率值Sig = 0.928 〉 0.10，不具有统计学意义，剔除该常数项。无降雨时非标准化方程 y = 1.006 x。

利用 Origin Pro 作图 2 和 3，结合 SPSS 运行分析结果，可以看出：1）降雨对水位存在一定影响，无论武定门闸上水位还是东山水位，有降雨时较无降雨时相对水位较高；2）武定门闸上水位与东山水位存在较为明显的正相关关系，即武定门闸上水位相对较高时，东山水位也较高；3）相关系数 R，有降雨时水位受上下游水情的影响，较无降雨时显著性有所下降。

2.2 东山水位与秦淮新河闸上水位关系

分别作降水日与非降水日 2 种情形下，东山水位与秦淮新河闸上水位间的关系图，分别如图 4 和 5所示。

图4 有降雨时东山与秦淮新河闸上水位关系图

图5 无降雨时东山与秦淮新河闸上水位关系图

由表 1～3 可知，有降雨与无降雨时，与武定门闸上水位情况相类似，秦淮新河闸上水位与东山水位的相关度较高，秦淮新河闸上水位的回归系数不为 0，模型具有统计学意义。得到有降雨与无降雨时秦淮新河闸上水位与东山水位预测模型为

从显著性分析来看，有降雨时非标准化系数显著性较高；无降雨时，非标准化常量系数的显著性概率值分别为 Sig = 0.196 〉 0.10，不具有统计学意义，剔除该项，故无降雨时非标准化方程 y = 1.001 x。

由图 4 和 5 可以看出，与武定门闸上水位情况相类似，有降雨时秦淮新河闸上水位值较无降雨时相对较高；秦淮新河闸上与东山水位亦存在较为明显的正相关性；有降雨时，位于下游处的秦淮新河除受上游侧东山水位影响外，还受到其它因素的影响，如降雨时会产生一定量的地表径流，并不断汇入河道所致。

2.3 多元线性回归性分析

综上所述，若在模型中综合考虑武定门闸上及秦淮新河闸上水位，其计算结果的精度值要优于只考虑某一单项指标的情况。分别作降水日与非降水日 2 种情形下，东山水位与秦淮新河闸上和武定门闸上水位间的多元线性关系图，分别如图 6 和 7所示。

图6 有降雨时多元线性关系图

图7 无降雨时多元线性关系图

由表 1～3 可知，有降雨与无降雨时，东山水位与武定门和秦淮新河闸上水位间的多元线性与单一情况相类似，东山水位与武定门和秦淮新河闸上水位的相关度较高，回归系数不为 0，模型具有统计学意义。得到有降雨与无降雨时多元线性回归预测模型为

从显著性分析，有降雨时非标准化系数显著性较高；无降雨时，非标准化常量系数和武定门水位系数的显著性概率值分别为 Sig = 0.313 〉 0.10，Sig = 0.194 〉 0.10，均不具有统计学意义，剔除该两项。无降雨时非标准化方程 y = 1.029 x。

由图 6 和 7 可以看出，与单一情况相类似，无论武定门闸上水位还是秦淮新河闸上水位，有降雨时水位值较无降雨时相对较高，且均与东山水位亦存在较为明显的正相关性；有降雨时，位于下游处的武定门和秦淮新河除受上游侧东山水位影响外，还受到降雨时水位受下游长江潮汐上溯、沿河排涝泵站及南京西南部诸多中小支流回水顶托等因素的影响；同时由于武定门处较秦淮新河处离东山距离较远，受径流影响范围相对更大，因而相关显著性会有所下降。

3 结语

1）无降水日，武定门和秦淮新河闸上水位，与东山水位间的相关性均为显著，相关系数 R 均在0.944 以上，且秦淮新河闸上与东山水位的相关系数R ≥ 0.975，拟合性相对更优。

2）降水日，武定门和秦淮新河闸上水位，与东山水位间的相关性均有所下降，但秦淮新河闸上与东山水位的相关性仍更为显著。究其原因：a. 降水日河闸放水频次较高，区域净雨量的不确定性增大；b. 无降水日只需考虑径流影响，区域水量变化较为稳定；c. 秦淮新河闸与东山站距离远小于武定门闸与东山站距离，相对干扰较小。

3）在模型中综合考虑秦淮新河及武定门闸上水位，其计算结果的精度值要优于只考虑某一单项指标的情况，相关性更加显著。建立起东山水位与武定门和秦淮新河闸上水位间在不同降雨条件下多元回归模型，有助于提高南京东山站的水情预测精度。

[1] 黄群，孙占东，姜加虎．三峡水库运行对洞庭湖水位影响分析[J]. 湖泊科学，2011, 23 (3): 424-428.

[2] HU Qingfang, WANG Yintang. Impact Assessment of Climate Change and Human Activities on Annual Highest Water Level of Taihu Lake[J]. Water Science and Engineering, 2009, 2 (1): 1-15.

[3] 邹红梅，李世强，陈瑜彬. 长江汉口水位受鄂东北及汉江来水影响分析[J]. 人民长江，2011, 42 (6): 83-86.

[4] 范先友，李朝阳，杨传华，等. 基于多元线性回归分析的水位短期预测方法[J]. 水运工程，2014 (1): 159-162.

[5] M•R• 斯皮格尔，J•希勒 R• A• 斯里尼瓦桑. 概率与统计[M]. 孙山泽，戴中维，译. 2 版. 北京：科学出版社，2002: 209-217.

[6] 王增学，周志华，邹晓天，等. 中长期水文预报方法应用研究[J]. 东北水利水电，2012 (4): 43-44, 52.

Analysis of Influence on Water Level of Dongshan Station by Upstream Rainfall and Downstream Sluice

CHENG Lijun1, YAO Min2, GAO Mingyuan2
(1. Nanjing Branch of Hydrology and Water Resources Investigation Bureau of Jiangsu Province, Nanjing 210029, China;
2. Hydrology and Water Resources Investigation Bureau of Jiangsu Province, Nanjing 210029, China)

Water level at Dongshan Station is affected by various factors, not only by the rainfall and underlying surfaces in Qinhuai River Basin, but also by the tides in Yangtze River and other tributaries in southwest of Qinhuai River Basin. Water level presents relation of non-unitary rope, rope or double. The forecasting of water level at Dongshan Station is difficult. Through multiple linear regression model, it studies mutual relation between water level at Dongshan Station and many variables under the condition of different rainfall in flood season of 2011 to 2014. The result shows that the correlation is more significant in non precipitation days than precipitation days. There is an obvious correlation between the stage of the new Qinhuai River sluice station and the stage of Dongshan. Considering the water level at New Qinhuai River sluice and Wudingmen sluice, the accuracy of the calculation results is better than the single index in the model.

water level;non-homogeneous;regression analysis; precipitation days

P331

A

1674-9405(2015)04-0020-05

2015-03-18

程丽君（1983－），女，江苏南京人，本科，研究方向为水文水资源。