双层预应力斜拉桥箱内车辆碰撞力仿真计算方法研究

沈正峰，郑 净，黄 健，戈海玉

（皖西学院建筑与土木工程学院，安徽 六安237012）

随着经济技术的发展，双层桥被越来越多地使用，由于其钢桁架梁在采光等方面的优越性，运用最为广泛。1984年，沈锦华等提出双层预应力混凝土箱梁桥的构思，试图利用箱内空间作为行车道的一部分来满足日益发展的立体交通需要［1］。2005年1月9日建成通车的西湾大桥使这个愿望终成现实。西湾大桥是一座连接澳门半岛与凼仔岛的双层预应力箱型梁矮塔斜拉桥，上层桥面布置双向6车道，箱内布置两线轻轨和两条紧急汽车车道，桥梁总长1 825 m，主梁采用单箱单室截面，配备各类排风、照明、防火等设备设施［2］，由于箱梁是一个封闭的行车环境，存在发生交通事故的可能性，所以有必要进行防撞设计。目前对这种新型结构的箱内防撞设计还处于初步阶段，相关研究大多集中在车撞护栏和船撞桥墩问题上，研究方法主要有理论研究、缩尺模型试验、实车模型试验。随着有限元技术的发展，计算机仿真技术已被验证是研究非线性碰撞问题的一种经济、科学的方法，但是如何正确利用计算出来的结果进行结构设计尚待研究。

1 模型建立

参考国内外桥梁设计规范，根据西湾大桥箱梁截面型式和文献［3-4］提供的箱梁截面型式进行最不利研究，不考虑腹板倾斜以及斜腋的有利作用，考虑碰撞的局部性［5］，建立20m箱梁节段模型。约束箱梁二端节点自由度，以及腹板顶面的X、Y方向自由度。根据国内外事故分析，我国规定护栏设计的碰撞角度为20°［6］，碰撞速度为设计车速的60%～80%，分别采用质量为1．976t的Chevrolet C2500皮卡和质量为0．935t的Geo Metro小型汽车，建立20°、60km／h有限元模型，研究有限元计算等效碰撞力的方法。

图1 汽车-箱梁有限元模型

2 结果分析

汽车与箱梁碰撞的持续时间非常短，碰撞过程中，车头发生局部变形，不光滑的碰撞面将造成箱梁瞬时应力集中现象，其属于数据噪音，经过SAE60Hz通道滤波即可消除。图2是卡车-箱梁模型在时间步长为6．92E-07s工况下的碰撞力-时间曲线。

图2 皮卡碰撞力-时间曲线

从图2知此工况下碰撞时间大于0．1s，仿真计算时程曲线峰值达到498．12KN，这时对结构的破坏是很大的，但由于其局部瞬时性，加之材料本身的瞬时抗冲击能力会提高，其值对设计的参考意义有限。再之，文献［7］研究表明，其值并不是固定的，它和时间步长有很大关系，但总冲量收敛于定值，且仿真计算曲线与经过SAE60Hz滤波后曲线峰值是一样的。

鉴于以上研究结果，在工程中不能完全以有限元计算的碰撞力峰值进行设计。根据文献［8］建议取撞击力峰值左右各0．05s时间范围内的平均撞击力Fn作为局部破坏撞击力，如果该峰值出现的时间早于0．05s，则取0～0．1s时间范围内的平均撞击力。由文献［9］研究，将撞击力简化为半波正弦曲线，根据碰撞过程中冲量相等的原则计算等效最大冲击力Fm，图4是半波正弦曲线和有限元计算值的比较。本文为了考虑撞击力曲线在峰值左右两边分布不对称，提出另外一种计算等效碰撞力的方法，就是对冲量曲线进行求导，导数是从0突然变化到极大的数值，经过一段时间以后会减小为0，将冲量-时间曲线斜率较大的时间段0．1s作为计算等效最大碰撞力的有效时间，求解平均撞击力Ft，如图4所示。

图3 等效半波正弦曲线与有限元计算值对比

图4 冲量导数曲线

根据以上3种方法，计算50km／h、60km／h、70 km／h、80km／h、90km／h卡车撞击箱梁工况下等效碰撞力Fn、Fm、Ft，并且建议修正文献［8］计算方法为：在整个碰撞过程中，峰值出现早于0．05s，碰撞计算时间为0到（Tp＋0．05）；峰值离碰撞结束小于0．05s，碰撞计算时间为（Tp-0．05）到碰撞结束，不考虑汽车后期和腹板的摩擦滑移时间，Tp为峰值所对应的时间，以上结果和文献［10］计算结果对比如表1所示。

表1 卡车等效最大碰撞力

由表1分析得知Fm＞Ft＞Fn，按照等效正弦曲线法计算的Fm值偏于安全，其值和文献［10］差距最大，文献［10］已经验证其计算方法在初始碰撞角度为20°较为精确，Ft和Fn计算值相差很小，但是Ft应该更加偏于科学，更适用于碰撞力时程曲线在峰值分布不对称的情况。根据以上分析，笔者认为文献［8］计算结果对碰撞力-时间曲线分布不对称，偏于不安全，设计时可以考虑用Ft代替。本文提出的修正方法Fs值偏大，但和导数计算出的Ft十分接近，由于导数计算方法数据处理工作量较大，可以用本文提出的修正方法代替。

文献［8］提出对于实际碰撞时间小于0．1s情况，取实际碰撞时间。图4是Geo Metro小型轿车在碰撞角度为20°工况下碰撞力时间曲线，碰撞时间小于0．1s，分析计算各个工况下Fm、Ft、Fn。其值如表2所示。

图4 轿车碰撞力-时间曲线

表2 轿车等效最大碰撞力

由表2得知，本文提出的修正方法计算的Fs十分接近于文献［10］的计算值，文献［8］计算方法得出的Fn和Ft相等且偏小，主要是在碰撞时间小于0．1s工况下，取实际碰撞时间，导数较大的0．1s时间段不起作用，Fm计算值仍然最大。文献［8］给出在整体位移与变形设计时可以取正弦最大撞击力Fm进行设计，在局部冲剪作用设计时，取正弦曲线Fm附近0．1 s范围内平均撞击力，并乘以2．0的动力系数，偏安全设计。根据分析得知，在碰撞时间小于0．1s工况下，Ft即为局部冲剪设计值的1／2。

3 结论

1）研究表明，有限元仿真计算是一种科学、有效、经济的计算方法，但是合理地处理计算结果能够使其运用到工程设计中需要深思熟虑。

2）研究表明，在碰撞时间大于0．1s工况下，碰撞力-时间曲线两边分布较为对称，采用文献［8］计算方法计算，结果准确；碰撞力-时间曲线在峰值两边分布不对称情况，建议采用冲量曲线导数法或者本文提出的修正方法计算，进行偏安全设计。

3）对于峰值出现时间早于0．05s，采用文献［8］计算结果偏小，建议修正为碰撞时间出现早于0．05s，碰撞计算时间为0到（Tp＋0．05）；峰值离碰撞结束小于0．05s，碰撞计算时间为（Tp-0．05）到碰撞结束，经过修正方法计算的结果较为准确，尤其对于碰撞时间小于0．1s工况下，计算结果和文献［10］十分接近。

4）在碰撞时间小于0．1s，不建议采用冲量导数方法计算，除非对有效碰撞时间进行修正。采用正弦曲线计算的Fm较Ft和Fn都大，但是小于Ft或Fn的2倍，一般在整体位移和变形设计中考虑。

［1］沈锦华，王永平，王素琴．双层预应力混凝土箱梁桥的实验研究［J］．哈尔滨建筑工程学院学报，1984（1）：95-111．

［2］廖慕捷，张强．澳门西湾大桥引桥上部结构设计［J］．铁道标准设计，2005（6）：68-70．

［3］姚良云，陈燊．双层连续箱梁桥开孔箱内壁车辆碰撞仿真研究［J］．福州大学学报，2012，40（5）：640-643．

［4］沈正峰，陈燊，涂劲松．双层连续箱梁桥箱内壁卡车碰撞仿真研究［J］．合肥工业大学学报，2015，38（4）：525-530．

［5］黄红武，刘正恒，钟志华．汽车与高速公路护栏碰撞的计算机仿真［J］．机械工程学报，2003，39（11）：130-133．

［6］中华人民共和国交通部．JTGD81-2006．公路交通安全设施设计规范［S］．北京：人民交通出版社，2006．

［7］郭军，丁桦，程耿东．汽车碰撞砼护拦过程的数值模拟［J］．计算力学学报，1997，14（4）：388-392．

［8］陆新征，何水涛，黄盛楠．超高车辆撞击桥梁上部结构研究——破坏机理、设计方法和防护对策［M］．北京：中国建筑工业出版社，2011．

［9］王君杰，卜令涛，孟德巍．船桥碰撞简化动力分析方法：简化动力模型［J］．计算机辅助工程，2011，20（1）：69-74．

［10］石红星，吕伟民．车辆碰撞混凝土护栏的数值模拟与应用［J］．同济大学学报，2002，30（9）：1061-1063．