双渠道销售与回收的闭环供应链协调机制研究

郝新军

（1．长安大学 经济与管理学院，陕西 西安710064；2．西安财经学院 管理学院，陕西 西安710100）

一、引 言

闭环供应链是指供应商、经销商、消费者与物流企业等多主体参与，由物料采购、生产加工、产品销售，到最后回收处理等多环节构成的封闭型网络结构。闭环供应链在促进产品销售的同时能有效减少“三废”的排放，保护生态环境，对中国发展循环经济及社会可持续发展具有重要意义。在闭环供应链管理实践中经常存在“牛鞭”与“双重边际化”效应，导致闭环供应链缺乏有效的协调机制，从而影响供应链运作绩效进一步提升。制定供应链企业间公平契约是实现供应链协调发展、提升闭环供应链整体效益的重要方式。

梳理闭环供应链研究文献发现，研究者大都从生产制造商、销售商或第三方回收企业构成的单渠道视角对闭环供应链进行分析［1－3］。闭环供应链管理实践中，由成员企业合作组成的非单一主体主导的混合逆向回收现象也较为普遍。比如，海尔、美的等家电企业通过直营门店、维修中心回收废家电，同时也通过“以旧换新”政策，委托经销商回收废旧家电。这种多渠道回收模式不仅减轻了消费者的购机负担，同时有利于生产商对废旧家电的再利用及生态环境的保护。近几年来，不少学者开始专注于多主体参与构建的混合渠道闭环供应链协同问题研究。高文军通过合作与非合作博弈分析产品销售与废旧品回收价格制定策略，设计基于收益共享与成本费用分摊的完美闭环供应链协调，并指出二者在供应链协同效果方面是等同的［4］。魏明亮等研究发现，废旧品再利用率对闭环供应链绩效影响较大，再利用率的提高将给闭环供应链节点企业贡献更多的利润［5］。张伟研究了市场需求确定下，制造企业与销售企业在多渠道混合模式下闭环供应链企业的差别定价方法［6］。程晋石等分析了销售商与第三方回收渠道混合回收的效率问题，探讨M→R＋T、M→R→T、M→T→R和M→C四种回收模式效率的差异性，其中M为制造商、R为销售商、T为第三方回收企业、C表示销售商和第三方回收构成的回收集团［7］。陈树广等在市场需求不确定条件下，应用采购拍卖和奖惩契约研究零售商和第三方混合回收的闭环供应链协调问题［8］。

上述文献大都是在传统产品销售渠道中，研究逆向供应链废旧品混合回收问题。随着信息化与电子商务快速发展，网上直销与传统销售方式形成的双渠道销售模式，构成了生产制造型企业产品销售的主要方式［9］。因成本构成差异性，两种渠道定价策略亦不相同，因此同种产品销售会产生不同的售价，这种现象的存在给企业管理实践和理论研究提出了新的研究方向。王虹等分析了市场竞争和风险管理对双渠道销售产品定价的影响，发现供应链节点企业收益大小取决于参与企业对风险的规避程度［10］。徐兵等以经济与环境最大收益为目标函数，提出政府补贴企业提高废旧品回收价格可提高回收效率［11］。但斌等研究了补偿机制策略下双渠道协调的有效性，并通过算例分析对补偿的有效性进行了符合性验证［12］。

综上所述，大部分学者对双渠道正向销售与逆向回收闭环供应链的协调机理研究甚少，且不够深入。本文针对双渠道销售和双渠道回收的闭环供应链这一复杂系统，尝试建立生产制造商、销售商和第三方回收企业的三方博弈模型，分析验证补偿契约与成本分摊契约对供应链系统进行协调的机理，以期为闭环供应链实践提供理论指导。

二、问题描述及符号说明

在本文所考虑的闭环供应链中，正向上存在网上直销和线下销售两种产品销售渠道，逆向上存在销售商和第三方回收商共同回收的两个渠道，其运作过程如图1所示。

图1 双渠道正向销售与逆向回收闭环供应链结构示意图

为了对模型进行清楚描述，对模型建立的条件假设如下：

假设条件1：产品供给曲线呈线性且制造商与销售商在销售上存在销售渠道竞争，且线上线下销售价格透明，双渠道销售需求分别满足式（1）、（2）的线性关系：

条件1中Dd为网络直销渠道需求，Dr为传统销售渠道需求，a（a＞0）为顾客的最初需求，θ（0＜θ＜1）为生产制造商对使用传统渠道销售的偏好系数，b（0＜b＜1）为前述双渠道之间的交叉价格弹性系数，pd为网上销售产品的直销价格，pr为传统销售渠道产品的零售价格。

假设条件2：废旧品供给曲线呈线性，销售商逆向回收与第三方逆向渠道存在竞争，且回收价格透明，两个回收渠道回收废旧品数量满足式（3）、（4）的线性关系：

上式中prr为销售商支付给消费者的每单位回收价格，pt则是第三方回收企业支付给消费者的每单位回收价格。k、h、s分别为消费者有意出售废旧品数量、消费者对废旧品回收价格的敏感度系数、销售商对第三方回收企业间的废旧品回收的竞争系数。

假设条件3：生产制造商使用新原料与废旧品再生后为原料制造出的产品质量相同，且新原料加工的产品与废旧品再生料加工的产品加总后，才能满足市场需求。

模型中的其它相关符号说明如下：

分别用m、d、r、rr、t表示生产制造商回收对废旧品的回收方式、生产制造商产品网上直销方式、产品销售方式、销售商回收方式及第三方回收方式。

表示在j情形及z销售或回收方式下产品销售或废旧品收购的最优价格，其中z可取m、d、r、rr、t，分别表示制造商回收方式m、制造商的网络直销方式d、零售商的零售方式r、零售商回收方式rr和第三方回收商回收方式t。

表示生产制造商给销售商或第三方企业回收单位废旧品的价格。ω表示产品销售的批发价格。

表示生产制造商利用非再生品的新原料生产单位产品的成本。Cr表示生产制造商利用回收废旧品再生的原料生产单位产品的成本。C0表示单位废弃品回收的处理成本。α，β分别表示已回收废旧品的再利用率与因无法再生利用的废弃率。

因销售商的利润等于销售利润和回收废旧品所得的利润之和，所以销售商的利润函数可表示为：

第三方废旧品回收企业利润函数为：

因为生产制造商利润＝［生产制造商的销售收入—（使用新原料制造产品成本＋回收再生后制造产品成本＋废旧品再生处理成本＋回收废旧品的成本）］，所以生产制造商的利润可表示为：

三、无契约条件下的博弈分析

（一）分散式决策下的stackelberg博弈分析（模型U）

分散决策时，供应链节点企业均以各自利润的最大化为决策目标，生产制造商作为博弈的领导者，先行确定自己的最优决策变量（ω＊，pU＊d，pU＊m），然后委托销售商和第三方回收企业共同回收废旧产品，销售商和第三方回收企业在观测到生产制造商采取行动后马上行动，二者分别确定自己的最优决策变量（pU＊r，pU＊rr）和p＊t，此时决策模型为：

根据逆向归纳法对式（8）求解，得如下结论：

结论1 在分散决策方式下，生产制造商的最优批发价、最优直销价以及最优回收价分别为：

销售商的最优传统销售价和最优回收价为：

第三方回收企业的最优回收价为：

（二）集中式决策下的博弈分析（模型I）

集中决策是指成员企业均以整体利润最大化为根本目标，整个闭环供应链利润等于生产制造商的网络直销收入、销售商的销售收入和生产制造商用新鲜原材料制造而节约的收入之和减去销售商和第三方回收企业回收废旧品的支出之和，所以供应链系统的总利润函数为：

对式（15）求解，得如下结论。

结论2 在集中决策方式下，生产制造商最优直销价为：

销售商的最优传统销售价和最优回收价为：

第三方回收企业的最优回收价为：

（三）集中式与分散式决策的比较分析

由式 （10）和 式 （11）、（12）、（16）、（17）和 式（18）、式（19）容易得到下面结论3。

结论3 在分散与集中两种决策条件下，生产制造企业产品网络销售最优直销价格、销售商通过传统渠道销售最优价格、销售商废旧品回收最优价格与第三方企业回收废旧品的最优回收价格满足下列关系：

结论3表明：相比于集中决策，分散决策条件下销售商通过传统销售渠道销售产品售价始终高于集中决策下的产品售价。在此条件下，销售商与第三方企业回收废旧品的单位价格均比集中决策条件下要小。对生产制造商来说，无论是那种决策方式，产品最优直销价是相等的。因此决策方式对不同企业废旧品回收价格都有影响，但对生产制造商网络直销价没有影响。

将分散决策下所求得的最优决策变量相应地代入制造商、销售商和第三方回收企业的总利润函数中并与集中决策时供应链系统总利润比较，得到如下结论4。

结论4表明：生产制造商为主导的双向双渠道闭环供应链中，分散决策条件下供应链整体利润劣于集中决策条件下的利润，这说明分散决策会造成供应链整体利润降低。造成利润损失的原因可能是供应链成员有关利益共享和成本分摊契约存在一定的不合理性，因此生产制造商应基于供应链整体利润最大化，权衡各方利益，基于利益共享、成本分摊的思想设计闭环供应链协调机制。

四、补偿契约—成本分摊契约联合协调分析（模型C）

根据以上模型计算结果分析，分散决策条件下的闭环供应链整体利润小于集中决策条件下的利润，在此条件下闭环供应链系统存在效率损失现象。单纯采用某一种契约很难达到整个供应链协调，因此本文引入补偿契约—成本分摊契约联合对正向供应链和逆向供应链进行协调，以期达到双渠道销售和双渠道回收闭环供应链整体协调的目的。

正向双渠道销售供应链采用补偿契约（ω，λ，M），即生产制造商在开拓网络直销渠道后，为缓解双渠道冲突，通过实行持续性激励策略，吸引销售商继续与其合作，并承诺以批发价ω向销售商批发商品，并将其网络直销渠道收益的λ部分补偿给销售商，同时为了保证自身期望收益不受到影响，将向销售商收取大小为M的“特许经营费”。

根据该补偿—成本分摊混合契约，结合式（5）、（6）和式（7），根据逆向归纳法，由生产制造商为主导的stackelberg主从博弈，得如下结论：

结论5 在补偿契约—成本分摊契约联合决策方式下，生产制造商的最优批发价、最优直销价以及最优回收价分别为：

销售商产品销售最优价格和废旧品回收最优价格分别为：

第三方回收企业的最优回收价为：

为了实现双渠道销售和双渠道回收的闭环供应链协调，就要使得在补偿契约—成本分摊契约下的决策与集中决策下的最优决策分别相等，即需要同时满足pCd＊＝pId＊，prC＊＝prI＊，prCr＊＝prIr＊，ptC＊＝，得到：

对于销售商和生产制造商而言，他们参加混合补偿契约合同所得的期望利润至少不比分散决策下所获得的期望利润差，即需要同时满足

由式（26）和式（27），可得如下结论：

五、算例分析

考察由海尔集团的电冰箱生产制造商、国美电器、海尔委托的第三方回收企业组成的海尔电冰箱闭环供应链系统，其中电冰箱生产制造商有网上直销和线下零售两种销售方式，销售商从海尔电冰箱生产制造商处订购电冰箱，然后销售给顾客。为了实现废旧品的循环利用，不断推动循环经济，销售商和第三方回收企业向消费者收购废旧电冰箱，然后海尔电冰箱生产制造商向销售商与第三方回收商收购废旧电冰箱。生产制造商和销售商之间缔结了正向的供应链补偿契约（ω，λ，M），同时与销售商和第三方回收企业缔结了成本分摊契约（1－η1－η2，η1，η2）。下面分无契约（模型U和模型I）和有契约（模型C）两种情况对上文的模型进行算例分析（表中出现的数量单位均为台，单价单位均为千元／台，利润单位均为千元），当生产制造商无契约时，有关参数取值见表1：

表1 无契约条件下模型参数取值

将上述参数代入上文的数学模型U和模型I中，利用Matlab进行求解，得到表2所示结果。

表2 无契约条件下闭环供应链系统的最优决策与利润

根据表2可知，无论在分散决策下还是集中决策下，生产制造商的最优直销价都等于22．5千元／台，这表明决策方式对生产制造商的最优直销价没有影响。销售商在分散决策下的最优销售价和最优回收价分别等于23千元／台和1．69千元／台，在集中决策下分别等于22．5千元／台和5．05千元／台，这表明销售商在集中决策时的最优销售价比分散决策时的最优销售价降低了0．5千元／台，而在集中决策下的最优回收价比分散决策时的最优回收价升高了3．36千元／台，这表明决策方式对销售商的最优销售价和最优回收价都有影响。在分散决策下供应链系统的总利润为140．18千元／台，小于集中决策下供应链系统的总利润251．42千元／台，这表明分散决策下供应链没有实现有效协调，总利润还有很大提升空间，这同前面的模型分析所得结论是一致的。

当生产制造商设置补偿契约—成本分摊契约时，有关参数取值如表3：

表3 补偿契约—成本分摊契约条件下模型参数取值

将上述参数代入上文的数学模型C中，利用Matlab进行求解，得到表4所示结果。

表4 补偿契约—成本分摊契约条件下供应链系统的最优价和总利润

从表3和表4可以看出，当契约参数ω＝21．9、λ＝0．04、M＝15、k＝14、η1＝η2＝0．5时，不管在补偿契约—成本分摊契约决策下，还是在集中决策下，生产制造企业的最优直销价都等于21．8千元／台，销售商最优销售价都等于23．2千元／台，销售商与第三方回收企业的最优回收价都等于2．1千元／台，并且整个供应链系统的利润都等于286．4千元／台，这表明补偿契约—成本分摊契约能够实现供应链的整体协调，这同前面的模型分析所得结论一致。

六、结束语

本文针对生产制造商的网络直销和销售商的线下零售、销售商和第三方回收企业共同回收的双渠道销售和双渠道回收的闭环供应链系统，在市场需求和回收需求都为线性的情形下，分别建立了分散决策、集中决策和补偿契约—成本分摊契约联合决策的博弈模型，研究了供应链系统的协调问题，研究发现：相比于集中决策，分散决策下销售商的产品售价会增加，销售商与第三方回收企业的废旧品回收价会变小，且供应链系统总利润变小，分散决策不能实现供应链系统协调。当生产制造商将其自身网上直销部分收益补偿给销售商、向销售商收取“特许经营费”，销售商和第三方回收企业分摊回收费用比例满足一定条件时，设计补偿契约与成本分摊契约可以实现双渠道销售和双渠道回收闭环供应链的协调发展。

通过分析发现，以下问题需在今后研究中进一步分析和探讨。

第一，研究结论是基于对供应链成员企业为风险中性者的假设下得出的，因此探究不同风险偏好条件下，生产制造商、销售商和第三方回收企业双渠道正向销售与逆向回收的协调问题是下一步研究方向。第二，对闭环供应链成员企业成本与收益探讨的前提假设条件是双方信息是对称的。现实世界里，决策信息不完全是常态。因此探讨信息不完全情况下，双渠道混合回收模式闭环供应链是下一步研究重点。第三，本文使用的分析模型是建立在各成员企业的需求函数与回收函数都是线性的假设基础上。大量闭环供应链实践说明，企业的现实需求在很多情况下是随机的，今后可进一步考虑以随机市场需求与回收需求函数为假设条件，建立相应博弈论模型对双渠道销售与回收闭环供应链深入研究，期望能得到普遍意义上的结论，指导闭环供应链管理的实践。

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