小尺度回转体出水过程弹射试验系统设计*

孙龙泉，孙 超，赵蛟龙

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨 150001）

0 引言

潜射战略导弹水下发射技术是公认的世界性难题，目前世界上除我国之外，仅有美、俄等少数几个国家拥有较为成熟的潜射导弹水下发射技术［1］。整个水下发射过程一般经历出筒过程、水下自由航行过程和穿越水面过程3个阶段，涉及气、液、固三相介质耦合的复杂运动，弹体运动和载荷都呈现出异常的复杂性，特别是在导弹出水的过程中，附着于弹体肩部和尾部的空泡运动呈现出强烈的不稳定性，可能会对弹体水中运动姿态和出水载荷造成一定的影响。因此，开展潜射导弹出水过程中的气、液、固多相耦合现象的形成机理和运动特性研究，对潜射导弹的水弹道和水载荷设计都具有重要的参考价值。

国内外对于这类问题的形成机理研究主要集中于数值计算方法的研究，如，计算流固交界面的压力时，在连续性方程、动量方程以及能量守恒方程基础上建立了SPH［2～4］方法;在研究导弹出水过程中的气泡溃灭现象时，采用了双渐近法（DAA）［5］和二阶双重渐近近似方法（DAA2）［6，7］。在试验研究方面，国内外主要以较大尺度的缩比模型试验和实弹试验为主，如在2002年，美军进行了“三叉戟”Ⅱ导弹的实弹试验;国内也在相关的研究院所进行了不同尺度试验，然而公开发表的资料较少。实尺度（大尺度）的水下发射试验因试验周期长、成本高等问题无法进行大量的试验性的机理探索试验。因此，在实验室条件下实现小尺度缩比弹体弹射试验将极大地提高水下发射过程空泡和弹体运动问题的机理研究效率与质量。

鉴于此，本文设计了一种在常压静水条件下研究小尺度回转体出水过程的弹射试验装置，并结合高速摄像机构［8］成小尺度回转体弹射出水试验研究系统，开展缩比回转体弹射出水试验，探索导弹出水过程的气—液—固三相耦合运动机理。

1 试验系统构成与工作原理

小尺度回转体出水过程弹射试验研究系统（见图1），由四部分组成:光源、水箱、支架以及高速摄像系统，其中水箱与支架部分是试验系统的弹射装置部分，光源与高速摄像系统是数据采集与处理部分。水箱包括箱体结构（设有观察窗）和由发射筒、活塞、垫片以及活塞底座组成的活塞机构（见图2）。支架部分包括型材支架和钟摆机构，后者由刻度盘、轴承构件、摆杆和摆球（球形摆锤）组成。

图1 试验研究系统构成Fig 1 Constitution of test research system

图2 活塞机构剖面示意图Fig 2 Sectional sketch map of piston mechanism

该试验系统可实现在常压静止流场中采用干式冷发射方法的弹射试验，其工作原理和步骤如下:1）将回转体置于活塞机构内的活塞上，密封筒口，调节试验水深;2）连接并调节高速摄像机、数据处理计算机和光源，以满足试验研究要求;3）根据试验发射速度调节摆球抬高至所需的高度;4）控制摆球摆动，将摆球重力势能转换为模型弹射初始速度，同时记录模型弹射出水全过程;5）试验结束后，将水箱内的水排出，为下次试验做准备。

该试验系统具有如下特点:1）可实现模型携带大量气体出筒，便于观测分析气体对水弹道和水载荷的影响;2）摆球—活塞弹射机构成本低、易操作、可靠性高，便于在实验室多次重复性试验研究;3）通过调整水箱的液面、调节重球的质量和提升高度，实现试验发射水深和速度的连续控制，提高了试验的可重复性和可控性，更有利于弹射机理研究。

2 弹射系统设计

根据系统的工作原理，可将缩比试验的弹射过程分为3个子过程:摆球的钟摆运动过程（图1中从A到B）、摆球与活塞（以及弹体）碰撞过程（图1中B处）以及回转体出筒过程。根据能量守恒定律、动量定理及流体力学的基本原理，建立小尺度回转体试验装置的弹射过程各阶段的数学模型，即，钟摆运动模型、球塞碰撞模型、回转体出筒模型。

2.1 弹射系统设计原理

2.1.1 钟摆运动模型

在摆球运动过程中，空气阻力、轴承滚动摩擦力较小，可忽略，摆球和摆杆的重力势能转换动能，建立能量守恒关系

综上，可得

2.1.2 球塞碰撞模型

碰撞时，摆球与活塞底座下表面发生点面接触碰撞，碰撞发生在摆杆水平的位置，且碰撞时间极短，则可忽略碰撞的切向分量，活塞将只受轴向冲击作用，并沿轴向上升。

现假设碰撞类型为范性碰撞，即碰后摆球与活塞具有相同线速度，并将此过程中导弹和活塞假定为一个整体，同时忽略碰撞过程由于阻力造成的动量损失，在此基础上，计算得出的弹射需要的能量不会小于实际的需要值，建立关于轴承支点的角动量守恒关系

式中 ω为碰撞结束后系统的角速度，ms为活塞的质量，mv为导弹的质量。

2.1.3 导弹出筒模型

弹射过程中，气缸的端口与底部都有与大气相连的通气孔（如图2），故在活塞与导弹上升过程中，系统对气体的做功较小，可以忽略不计。在出筒前，将活塞与回转体视为一个整体。建立从碰撞结束到回转体以一定速度出筒完成水下发射这一阶段的能量守恒关系

式中v为活塞（回转体）在碰撞后的速度，v=ωL;vv为回转体的出筒速度;Δh为回转体在出筒前上升的高度;E为运动克服阻力消耗的能量和回转体破筒消耗的能量，前者包括由于发射筒内壁与活塞之间的滑动摩擦力和附着的边界水层引起的牛顿内摩擦力，后者则需要以实际测试结果为准。

2.2 关键组件设计

活塞机构是将摆球的重力势能转换为模型弹射动能的传动装置，是整个弹射系统的核心组件。为了降低活塞运动的摩擦以减小传动过程的能量损耗，采用聚四氟乙烯材料（PTFE）［9］加工活塞机构，该材料优点如下:摩擦因数在0.01～0.10之间，活塞速度瞬间到达超过1 m/s以上，摩擦因数较为稳定;具有良好的耐腐蚀性，适合水下作业;具有不粘附性，在固体材料中具有最小的表面张力，减少了牛顿内摩擦力对活塞运动的阻碍;具有较高的刚度变形消耗能量较小。

根据不同尺度的回转体（如图3）设计相应的活塞机构，采用螺栓连接方式连接水箱与活塞机构，便于活塞机构的调整与更换，同时有利于装置的维护与修复。此外，试验中，由于钟摆具有往复运动特性，重球与活塞底座还会发生多次碰撞，为了减少不必要的碰撞对装置的磨损，在支架下方添设摆杆的限位结构。

图3 试验模型Fig 3 Testing model

3 试验模型设计

为了满足不同的试验研究内容需求，试验模型设计为具有不同头形（平头、60°锥头、90°锥头、120°锥头和半球头）、不同半径（Rm=1，5cm）的回转体模型。

以某一型号导弹作为母型，基本参数如下:总长度Ls=13 m，弹体半径Rs=1 m，总质量Mv≈40 t，发射水深Hs=20～30 m。根据模型试验的几何相似，小尺度缩尺比λ=Hs/Hm＞75，为了便于观测出水过程的弹道变化，取λ=100，确定回转体的基本尺寸参数为:长度Lm=Ls/λ=13 cm，半径Rm=Rs/λ =1 cm，质量mv=Mv/λ3≈40 g。

4 弹射试验现象与分析

为了研究回转体带泡在水中运行和出水过程中肩、尾空泡的运动形态及模型出水运动姿态，开展了不同发射水深和模型出筒速度的弹射试验，并且高速摄像机记录了模型的出水过程，捕捉到出水过程弹体肩、尾空泡的运动形态以及穿越水面过程的水冢变化。

图4给出了模拟发射水深为20 m，出筒速度为38 m/s的发射条件下，头型为90°锥头的回转体模型的垂直弹射出水过程。可以清晰观测到模型在出水过程中运动姿态，肩空泡与尾空泡的生成、发展、脱落、下降、溃灭等非定常过程，以及回转体穿越水面时引起的水冢变化过程。可以看到模型发射出筒后带有一定量气体形成肩空泡和尾空泡，模型在水中运动阶段肩空泡具有较清晰的边界，表明了边界元方法在计算空泡动态特性中的可行性，但肩空泡末端闭合处有气团脱落，是影响边界元方法计算精度的原因之一。尾空泡随弹体出水过程发生溃灭并有向弹体尾部的射流。

图4 模型垂直弹射出水过程Fig 4 Upright exiting water process of model

图5给出了模拟发射水深20 m，出筒速度为40 m/s，发射倾角为9°的初始条件下，头型为60°锥头的回转体模型的有攻角弹射试验情况。通过对模型出水运动轨迹（见图6）的捕捉，发现出水过程中的俯仰角逐渐减小。模型质心运动方向v与弹体的中心轴存在一定夹角，即攻角α≈3°（见图7）。由于攻角的存在，使得模型肩空泡长度在背流面大于迎流面，这就使得模型迎、背流面的压力分布不均匀，当产生回复力矩作用于模型上，使得倾斜出水过程的俯仰角逐渐减小。由此可见，合理的设计肩空泡的分布使弹体产生一个回复力矩是可以起到改善水弹道控制的方法。

图5 模型倾斜弹射出水过程Fig 5 Slant exiting water process of model

图8给出的是在发射水深为15 m，出筒速度为32 m/s的初始发射条件下，头型为90°锥头的回转体穿越水面过程中的水冢现象，得到模型带泡出水过程水冢的变化情况:当模型上升至水面附近时，模型头部上方水面中心逐渐被抬高，形成水冢。这一阶段被抬高水体的半径先增大后减小，回转体继续上升冲破水冢表面，水冢内的空泡溃灭形成冲击载荷作用于模型表面。此后，回转体周围的附连水还会在惯性和导弹的肩空泡的溃灭冲击作用下继续抬高一段距离，尾空泡附之破碎溃灭，对弹体尾部造成冲击。

图6 模型的出水运动轨迹Fig 6 Exting water motion trace of model

图7 有攻角情况下模型肩空泡运动形态Fig 7 Shoulders'cavitation bubble motion form of model in the case of attack angle launch

图8 模型弹射试验水冢现象Fig 8 Spike phenomenon during submarine-launched process of model

5 结论

为了研究导弹带泡出水过程的运动姿态和肩尾空泡运动形态，本文设计了一种回转体带泡出水过程弹射试验研究系统，实现了在常压静水条件下研究不同发射水深、不同发射速度、不同回转体头型和不同倾斜角度发射情况下的模型出水过程中的肩尾空泡运动形态及其对回转体出水运动姿态的影响等问题。分析指出弹体带泡垂直弹射出水时，肩空泡具有较清晰的边界而末端空泡闭合区有少量气团脱落，并且在有始发射攻角情况下肩空泡迎背流面压差相对于弹体产生回复力矩时，有利于导弹运动姿态的调整，对于导弹水下发射的水弹道设计具有参考价值。

［1］杨晓光.潜射导弹水下发射及出水过程三维数值研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2009:10-11.

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