沥青路面主要病害与平整度的灰色关联分析

摘 要：基于山东某高速公路路面调查得到的沥青路面主要病害数据及平整度指数，利用灰关联分析法分析了沥青混凝土路面横向裂缝、纵向裂缝、坑槽以及车辙等主要病害与沥青路面平整度的关联程度。研究结果表明：路面各主要病害对平整度都有一定的影响，影响程度由大到小依次为：车辙，坑槽松散、横向裂缝和纵向裂缝。基于灰色关联分析结果说明路面平整度指标可以通过路面的主要病害反映出来，这为建立以路面主要病害为指标的评价模型提供了理论依据；同时及时采取相应有效措施对各病害进行处治与修复，可在一定程度上维持并提高路面平整度。

关键词：沥青路面；平整度；主要病害；灰色关联分析

路面平整度是沥青路面评价及路面施工验收中的一个重要指标，是评定路面质量的主要技术指标之一，能够直接反映车辆行驶的舒适度及路面的安全性。研究表明各种路面病害对平整度都有较大的影响，但影响程度不尽相同。通过灰色关联分析法探讨路面各种病害与平整度之间存的相关性，对路面平整度的预测及修复有重要的实际意义。

1 各病害对平整度的影响

1.1 裂缝对平整度的影响

沥青路面出现的裂缝，按其成因不同分为横向裂缝、纵向裂缝和网状裂缝。裂缝是沥青路面最主要的一种破损形式。裂缝的产生会对行车的舒适性造成较大的影响，尤其是横向裂缝和发生在轮迹带处的纵向裂缝造成的影响更为严重。另外，随着裂缝类病害的发展，还会伴随产生唧泥、坑槽、沉陷变形等其它病害，导致路面平整度显著恶化，行车舒适性下降更为严重，同时给行车带来安全隐患。

1.2 坑槽对平整度的影响

路面坑槽是在行车作用下，路面骨料局部脱落而产生的坑洼。沥青路面坑槽都有一个形成过程，起初局部龟裂松散，在行车荷载和雨水等自然因素作用下逐步形成坑槽。坑槽的发生对路面的危害非常大，它直接导致路面的平整度降低，严重影响行车的舒适性和安全性，降低高速公路的服务水平和路面的使用寿命。

1.3 車辙对平整度的影响

车辙是在行车荷载重复作用下，路面产生累积永久性的带状凹槽，是发生在轮迹带附近的持续变形，故车辙的出现对平整度的影响也非常明显。车辙在行车荷载重复作用下，有扩展和累积的趋势。随着车辙深度的增加，由于辙槽形状的不规则，导致行车舒适性逐渐下降。车辙不仅影响路面的平整度，而且导致路面结构的整体强度降低，诱发各种病害。

2 灰色关联分析

2.1 概念

灰色关联分析是一种定量与定性相结合的，确定并分析因子间的影响程度或因子对主行为的贡献测度的分析方法。其基本思想是根据事物或因素的序列曲线的相似程度来判断其关联程度是否紧密，若两条曲线的形状彼此相似，则关联度大；反之，关联度就小。灰色关联分析是采用关联系数和关联度描述相似程度，关联度描述了各个因素对结果的影响程度，关联度越大，影响程度越大。

2.2 灰关联度计算方法

灰色关联分析的核心是计算关联度，灰色关联度的计算步骤如下：

（1）确定反映系统行为特征的参考序列和影响系统行为的比较序列

（1）

（2）

其中，X0为参考序列，Xi为比较序列。

（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理

由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲和数量级也不一定相同，不便于直接比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要对原始数据进行无量纲化处理。考虑到现场检测数据的随机性，各序列的初值不足以反映出序列的数据分布特征， 采用均值化方法处理检测数据序列，求出各序列的均值像。

（3）

（4）

式中， ； ； ；

； 。D2为均值化算子。

a.求差序列

（5）

（6）

式中，i=1，2，...，m

b.求两极最大差与最小差。绝对差值中最大数和最小数即为最大差和最小差，记

（7）

（8）

c.参考序列与比较序列的灰色关联系数roi。

（9）

式中，k=1，2，...，n；i=1，2，...，m。？着为分辨系数，一般在0-1之间选取，大多数情况下取0.5， 越小越能提高关联系数间的差异。关联系数r0i（k）为第i个因素在第个k点的比较曲线与参考曲线的相对差值，反映第i个比较序列Xi与参考序列X0在第k点的关联程度。

d.计算关联度

将关联序列中的各数据（关联系数）取平均值，这个平均值就是关联度。

（10）

关联度越接近1，表明两者之间的关联性越大，敏感度越大。

3 平整度与病害的灰色关联分析

对山东省某高速公路进行路况调查及平整度检测，抽取十公里路面相关数据进行平整度指数与裂缝率、坑槽松散率以及平均车辙深度灰色关联分析。以平整度指数数据作为参考序列，每公里横向裂缝率、纵向裂缝率、坑槽松散率以及平均车辙深度为比较序列。高速公路平整度以及病害的检测数据如表1。

表1 高速公路路面平整度以及病害的部分检测数据

对参考序列和比较序列进行均值化处理，即将每一列中的各个数据都除以该列的平均值，均值化结果如表2。

表2 原始数据均值化处理计算结果

基于表2的均值化数据，按照灰关联度计算步骤（3）得到各数列间差序列，计算结果见表3。

表3 原始数据标准化处理后的求差序列

根据公式（9）（10），取分辨系数为0.5，计算灰色关联系数以及关联度。结果见表4。

图1为高速公路沥青路面平整度指数与主要病害均值像曲线图。

由图1可发现路面平整度指数曲线与主要病害曲线的几何形状都较接近，说明路面主要病害与平整度的关联性较大，其中代表车辙的曲线与代表平整度指数的曲线最为相似，表明车辙与平整度的关联程度最大。

从表4中灰色关联度的定量计算结果可以看出，平整度与各主要病害的关联性都相对比较大，由大到小排序依次为：车辙，坑槽松散、横向裂缝和纵向裂缝。这与从图1中定性分析结论相符合。

以上分析的结果与现场路况调查结果也是一致的，通常平整度较差的地方，病害也较明显。从路面病害的发展过程可以得知，在初始阶段路面病害很少，路面的平整度相差不大，均为优良。由于路面的施工质量，填挖高度、路基材料等因素的差异，路面结构在自然环境和交通荷载作用等因素的影响下逐渐产生了横向裂缝等病害，并逐渐发展成沉陷、松散、坑槽等病害，增大了路面的凹凸起伏，导致平整度逐渐降低。雨水进入路面结构后通常会使路基的承载能力降低，在交通荷载反复作用下基层产生向下的永久变形，作用或反射于路面形成车辙，使路面平整度进一步下降。

4 结束语

4.1 应用灰色关联分析方法对平整度和各主要病害进行分析能获得较好的结果，这说明对于数据灰度较大且典型的分布规律，关系不明确的研究对象是一种有效和实用的分析方法。

4.2 通过灰色关联分析法计算得到的平整度和各主要病害之间的关联度可以看出平整度与各主要病害的关联性都较大，由大到小排序依次为：车辙，坑槽松散、横向裂缝和纵向裂缝。

4.3 通过对平整度和各主要病害进行灰色关联分析，表明各病害对平整度有较大的影响，及时采取相应有效措施对各病害进行处治与修复，可在一定程度上维持提高路面的平整度，对路面养护有重要的实际意义。

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作者简介：唐荣（1987-），女，湖南永州人，硕士，山东职業学院土木工程系助教，主要从事路基路面研究。