双机位数码影像流态检测系统的示踪粒子空间坐标解析方法

刘自放 任庆凯 孙浩鹏 关 强

摘 要：介绍了一种示踪粒子水处理构筑物模型试验液流检测双机高清数码影像空间坐标解析方法，给出了获得高清数码影像系统的搭建方法，分析了在透视条件下获得示踪粒子图像与粒子空间影像的关系，说明了采用计算机程序重建示踪粒子三维运动轨迹的具体步骤，总结了该方法的适用特点。

关键词：PIV；水处理；模型试验；双机位；空间坐标

1 引言

粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）技术是被广泛应用的流态检测技术。如何运用粒子图像检测的一般原理，采用普通检测设备，找到一种适用于水处理模型试验中三维流场流态检测的易行方法，值得探讨。

目前普遍采用的示踪粒子检测方法，多需配置有激光光源的光学摄像系统。这种系统所用设备价格相对较为昂贵，且信息处理需要专门软件，使其难以广泛推广使用。

微生物水处理构筑物的构造形态是构筑物内水流流态分布最重要的影响因素之一。优化的构筑物构造形态，不仅可以得到理想的不同种群微生物以适当的比例关系共存的环境，还可以降低驱动水流动力与分配溶解氧曝气量的能源消耗。研究构筑物形态对水流流态的影响，一般采用模型实验进行。为便于观察构筑物心态对流态的影响，构筑物模型多用有机玻璃等透明材料制成，以清水进行试验。

结合上述实验研究，本文介绍的是一种通过普通高清摄像机双机拍摄的多示踪粒子视频影像，进而分解为系列二维图片，并对关联二维图像用通用图像计算机处理软件和自编计算机程序解析，然后得到三维流场矢量信息的一种流场测量技术。

2 流态检测方法

本试验采用的方法是：利用普通的高清摄像机，从两个垂直方向摄制模型中的可见示踪粒子随液体运动的数码影像，然后利用通用数码影像处理软件将影像转换为系列静止图片，通过对双机位同步关联单帧数码图片进行分析处理，获取示踪粒子空间坐标信息，并通过同步关联系列图片粒子坐标信息的跟踪分析，最终得到构筑物模型内被测流场的数据。双机位高清数码影像示踪粒子构筑物模型流态检测流程如图1所示。

3 流态检测系统

本流态检测系统已用于污水处理构筑物模型试验。试验模型采用有机玻璃制作，内壁净尺寸长×高×厚为800mm×600mm×400mm，箱内水流采用单管排孔侧底部曝气驱动；高清摄像机采用普通民用型摄像机，机位按正侧、左侧互成90°布置；测试液体为透明食盐水，示踪粒子为直径5mm红色可视塑料粒子，食盐水与示踪粒子两者密度相同；流态检测试验系统如图2所示。系统工作时，双机布置分别在模型箱体前侧中心点法线和左侧表面中心点法线位置上，镜头距离箱体表面距离均为2m。摄制示踪粒子运动影像时，采用红外线遥控同步开机。

图2 双机位数码影像示踪粒子流态检测系统示意图

4 图像坐标与空间坐标关系

普通高清摄像机双机位摄制的示踪粒子数码影像，由于透视关系的影响，粒子在图像上呈现的位置，并不能反映粒子所在平面的实际粒子的真正坐标。实际粒子的空间坐标，需要进行由镜头引起的图片变形校正，由空气、箱体壁面、箱内液体光线折射影响校正，以及透视关系校正等工作。变形、折射、透视等影响中，透视关系对位置的影响最大，其次为折射、变形影响。折射与变形的影响一般较小。因此，在流态测试精度要求允许的前提下，一般仅进行透视关系校正即可。透视关系校正根据正、侧位同步关联图片解析得到的粒子坐标信息进行。

在不计折射影响的前提下，可认为光线沿直线传播。正、侧位所得图片粒子坐标与实际粒子坐标关系如图3所示。

图3 双机位粒子图像坐标与实际粒子坐标关系图

（a）右视图 （b）前视图 （c）俯视图

L-模型长（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型宽（z方向）；Sz-正位机与模型前壁距离； Sc侧位机与模型左壁距离示踪粒子坐标脚标：s-实际； z-正位； c-侧位

5 空间坐标解析

示踪粒子空间坐标定位，可通过正位机、侧位机、正位与侧位关联图像中粒子坐标数据解析获得。根据两点式空间直线方程（1）。

（1）

将示踪粒子坐标设为Qi（xs，ys，zs）；正位机作为1点，坐标设为（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位机摄制图片示踪粒子作为2点，坐标设为（xz，yz，zz）；可得通过正位机摄像镜头中心点、正位机图像坐标点、示踪粒子小球坐标点的直线方程（2）。

（2）

同理，侧位机作为1点，坐标设为（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；侧位机摄制图片示踪粒子作为2点，坐标设为（xc，yc，zc）；可得通过侧位机摄像镜头中心点、侧位机图像坐标点、示踪粒子小球坐标点的直线方程（3）：

（3）

联立方程（2）与（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。

6 计算机程序求解方法

由于正位机与侧位机摄制图片中示踪粒子Qi为多个，因此，分别采用关联图片中哪一对点的坐标作为计算参数，需要进行比对判别。在正、侧位图片中，正位图只有示踪粒子的（xz，yz）坐标；侧位图只有示踪粒子的（yc，zc）坐标。因此，分别从两张关联图片中，找出同一空间示踪粒子产生的透视图像坐标，以yi作为关联参数比较直观。由于受透视关系的影响，同一示踪粒子在正、侧位关联图像上的坐标并不相同，其关联关系如图4所示。

由关联关系图4可知，正位机所摄图像上的一点Pz（xi，yi），代表的是模型空间中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一条直线，该直线上任一示踪粒子的成像均重合为一点；同理，侧位机所摄图像上的一点Pc（xi，yi），代表的是模型空间中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一条直线，该直线上任一示踪粒子的成像均在Pc一点上重合。从图中还可看出，由于本测试模型中L>B，故同一示踪粒子产生的影像坐标则必有yc≤yz；实际示踪粒子坐标与图像坐标可能最大差值Δy，产生于模型空间的远壁点，可用公式（4）计算：

（4）

若示踪粒子位于模型在摄像方向上的最高最远点，此时实际示踪粒子坐标与图像坐标产生的差值为最大值Δymax。又由于实际粒子坐标yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了这一结论，我们可以把依据公式（4）计算得到的Δy称为用yc查找yz的搜索域。应用搜索域的概念，可以给出以下示踪粒子空间坐标解析步骤，如图5所示。

图5 示踪粒子计算机程序编制流程

7 结束语

采用普通高清数码摄像机、通用图形处理软件与自編计算机示踪粒子空间坐标解析程序，搭建双机位可视示踪粒子流态检测系统，能够很好地解决污水处理模型构筑物形态研究的液流检测问题。该方法的特点是，除示踪粒子外，系统无与液流接触设备，对液流扰动小；所使用的设备简单，价格低廉，检测成本低；检测系统使用技术便于学习掌握，容易得以推广和实际应用。

参考文献

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作者简介：刘自放（1957，4-），男，汉族，安徽，教授，本科，学士。主要研究方向：给水排水工程、自动控制、数字图像处理。