NPC三电平静止无功发生器SVPWM简化与改进

庄 园 ，王 聪 ，陈洋洋 ，花清源 ，冯 强 ，李德俊

（1.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083；2.北京工业职业技术学院机电工程系，北京100042）

引言

随着电力电子器件和各种非线性设备的使用，以及用户对电能质量要求的不断提高，无功补偿问题显得越来越重要。因此，静止无功发生器（SVG）受到学术界和工业界的广泛重视，近年来取得快速发展。特别是三电平空间电压矢量调制技术（SVPWM）的应用，使得二极管箝位型三电平SVG输出电流谐波含量低、开关器件承受电压应力小、更适用于中高压、大功率场合，成为研究的热点[1-4]。

本文在分析了NPC三电平SVG主拓扑工作原理的基础上，着重探讨了三电平SVPWM技术的简化与改进。通过将三电平矢量合成转化为两电平矢量合成，使SVG控制算法更易于实现；以SVG交流侧电流为根据修正脉冲序列中正、负小矢量作用时间来实现直流中点电压平衡，避免了系统硬件复杂化。仿真和实验结果证实了该SVPWM简化、改进方法的正确性和有效性。

1 NPC三电平SVG主电路拓扑与基本工作原理

NPC三电平SVG主拓扑如图1所示。三电平逆变器交流侧经滤波电感L与电网相连，通过传感器实时检测负载侧的电压和电流，由主控制器计算得到SVG应该向电网注入的无功、有功，据此采用SVPWM调制方式发出脉冲驱动逆变器中的开关管，从而对网侧无功功率进行补偿。

图1 二极管箝位型三电平SVG主电路结构

对于二极管箝位式三电平逆变器，每相的输出有三种状态，即P状态、O状态、N状态。下面任取一相为例分析。当某一相开关管Sx1、Sx2导通且Sx3、Sx4关断时，该相交流侧连至逆变器直流侧正极，输出电压为+Ud，为 P 状态；当开关管 Sx2、Sx3导通且 Sx1、Sx4关断时该相交流侧与逆变器直流侧中点相连，输出电压为 0，为 O 状态；当 Sx1、Sx2关断且 Sx3、Sx4导通时，该相交流侧连至逆变器直流侧负极，输出电压为-Ud，为N状态(x=1,2,3)。这种分析方法可以拓展到三相的情况中。

2 三电平SVPWM简述

三电平逆变器的每一相有3种开关状态，则三相共有33=27种开关状态，即可以形成27个空间电压矢量。空间矢量分布如图2所示。按照长度，空间矢量分为零矢量，有三个互为冗余的开关状态 ；大矢量；中矢量；小矢量三类，但应当注意，每个小矢量都有一个冗余开关状态，两者正负极性相反，称之为正小矢量和负小矢量，如POO和ONN，因此共有6个正小矢量和6个负小矢量。对应成对的正、负小矢量在合成参考空间矢量时是等效的。

图2 三电平空间电压矢量分布

如图2所示，用6个中矢量将三电平矢量图分为6个四边形大扇区，而每个四边形大扇区又可以被看做一个两电平六边形矢量图的一部分，所以可以将复杂的三电平矢量合成用简单的两电平矢量合成方法简化。

3 简化三电平空间矢量合成方法

简化的核心思想是将落在不同扇区中的参考空间矢量旋转到大扇区1中，从而能够在同一个六边形矢量图中用两电平矢量合成方法求出合成参考空间矢量时所用到的各空间矢量的作用时间。具体过程可以分为以下6步：

(1)求参考矢量V*在αβ坐标系下的分量。即根据V*的模和角度求出其在α轴和β轴上的投影，分别为Vα和Vβ，如图2所示。

(2)判断参考矢量V*所在的大扇区。以V*落在大扇区1中情况为例。此时Vα和Vβ需要满足的条件为

类似地，可以得到参考矢量在其他大扇区时Vα和Vβ需要满足的条件。为了能够形成一个统一的判断扇区公式，引入A、B、C、D三个变量。其中

因此，可以由Vα和Vβ结合表1给出的对应关系判断V*所在的扇区。

表1 大扇区判断表

（3）将V*旋转到大扇区1所在的正六边形中并求其在αβ坐标系下分量。如图3所示，假设V*落在大扇区 n，则将其顺时针旋转（n-1）×60°，记为V**,则有

由此可进一步求出 Vα'和 Vβ'。

图3 参考矢量旋转至大扇区1示意

（4）简化为两电平矢量合成。如图4所示，即根据矢量三角形运算法则，用V**减去Vs1，从而变换为以小六边形I的中心为中心的等效参考矢量V***。数学描述为

由式（9）可进一步求出以小六边形1的中心为坐标原点的αβ坐标系下的分量Vα''和Vβ''。这样就把三电平矢量合成问题简化为用两电平的方法合成V***。

图4 三电平矢量合成简化示意

(5)判断V***在第一个六边形中所在的三角形小扇区。

与上文类似，由几何关系知V***与Vα''-Vβ''三式的正负性有直接关系。 引入 a、b、c、d 三个变量。 其中

因此，可以由Vα和Vβ结合表2给出的对应关系判断V***所在的小扇区。

表2 小扇区判断表

（6）将V***旋转至小六边形1的三角形小扇区1中并进行两电平矢量合成。假设V***落在小扇区n,则将其顺时针旋转（n-1）×60°，记为 V'，它落在第一个六边形的第一个小扇区中，数学表达式为

这种简化方法使得不论最初的参考矢量V*落在哪个大扇区中，都可以将其转化到大扇区1所在小六边形1的三角形小扇区1中，然后在小扇区1中按照两电平矢量合成方法计算相应的基本矢量作用占空比，由于最终的矢量合成都是在小扇区1中进行的，有固定的计算方法和公式，因此减少了DSP的运算量。

4 SVPWM脉冲序列改进

为了尽可能减少一个周期内开关管动作次数从而减小系统的开关损耗，需要保证脉冲序列中相邻两个开关状态只有一相不同。考虑到DSP实现的难易程度，采用以负小矢量作为首发矢量，其冗余正小矢量为中间矢量的7段式脉冲序列。

由于互为冗余的正、负小矢量对于矢量合成是等效的，但对于直流中点电压的作用效果却是相反的。因此在保证正、负小矢量总的作用时间为计算所得的 T0的前提下，引入分配系数 k，0.2＜k＜0.8。 通过改变k的大小，改变正、负小矢量作用时间，从而控制直流中点电压。以第1大扇区中的第1小扇区中的参考空间矢量为例，其脉冲序列与时间分配如表3所列。

表3 第1大扇区的第1小扇区内脉冲序列与时间分配

有文献提出根据直流电容电压差值和直流中点瞬时电流io来改变脉冲序列中正、负小矢量作用时间来平衡中点电位[5-9]，但这种方法要求必须实时检测直流中点电流，对于SVG系统而言增加了检测电路。而实际上SVG系统本身具有检测交流侧三相瞬时电流的电路，为了不增加硬件复杂度，本文提出用SVG交流侧电流替代直流中点电流来控制直流中点电压。仍以表3所列的情况为例，由于SVG工作在ONN状态下时，直流侧中点会与交流侧A相相连，即io=iA，且由于交流侧滤波电感的作用使得A相电流不会发生突变，因而可以通过A相交流电流的方向判断SVG在即将到来的ONN状态下的直流中点电流方向，并据此结合直流电容电压差值决定分配系数。

若脉冲序列中首发负小矢量不同，则表征io的SVG交流侧电流也不同。应根据表4选择SVG交流侧某相电流来判断直流中点电流方向，从而决定合适的k值，控制直流中点电压平衡。

表4 负小矢量作用时SVG直流侧中点电流与交流侧电流关系

5 仿真与实验分析

在Matlab/Simulink平台上搭建了660/1 140 V的NPC三电平SVG模型并进行了仿真。所采用的主要参数为：SVG直流侧电容容量C1=C2=3 300 μF，其初始电压均设为1 000 V，用以模拟预充电后的效果。SVG直流电压给定值U*=2 100 V，电网三相对称阻感负载 R=5 Ω、L=8 mH，开关频率 fs=5 kHz。

在t=0.02 s时投入SVG，补偿效果如图5所示，上图为网侧三相电压，下图为网侧三相电流，在0.09 s以后网侧电流和电压保持同相位，实现单位功率因数，补偿效果较好。

图6 中上图为SVG直流侧电压Ud仿真波形，下图为直流侧电容C2电压Ud2仿真波形。0.1 s达到稳态后Ud恒定为2 100 V；同时，C2电压Ud2稳定在1 050 V，为Ud的一半，纹波幅值仅约为4 V，因为Ud2反映了直流中点电压，所以中点电位平衡控制效果较好。

图5 网侧电压与电流仿真波形

图6 Ud与Ud2仿真波形

为验证本文所述SVPWM及其改进后的算法的有效性，搭建了样机，实验电路图如图7所示，图7（a）为实验主电路图；图7（b）所示为信号采样电路图，包括SVG直流电压采样电路；负载、SVG交流电流采样电路，由霍尔传感器结合调理电路实现；网侧交流电压采样电路以及同步信号检测电路；图7（c）所示为SVPWM输出调理电路。样机采用TMS320F28335作为核心控制器，参数如下：网侧线电压经变压器后为32 V，交流侧电感为L=5 mH，直流侧电容为C1=C2=1 000 μF，开关频率fs=5 kHz。电网三相对称阻容负载 R=10 Ω、C=318 μF，星接。 本课题组搭建的实验样机如图8所示，包含主电路板、IGBT驱动板、主控制板、信号采样电路板、供电电源等主要部分。图9所示为DSP发出的送给A相上桥臂开关管S11、A相下桥臂开关管S13的SVPWM驱动脉冲信号波形，可见两脉冲信号互补，幅值均为5 V，且开关频率均为5 kHz，符合理论与设计要求。由图10、图11可见SVG输出线电压uAB滤波前为五电平阶梯波，经滤波后为正弦波且波形较好，频率为50 Hz。图12为补偿之后的网侧A相电压、电流波形，可以看出电压和电流几乎同相位，完全补偿了容性无功，实现单位功率因数。

6 结论

图7 实验电路图

本文通过将三电平参考矢量转化为两电平参考矢量的方法，实现了三电平SVPWM算法的简化。提出根据SVG交流侧瞬时电流修正脉冲序列中正、负小矢量作用时间来平衡中点电压的方法，实现了三电平SVPWM算法的改进。最后通过系统仿真和样机实验证实了本文所述SVPWM简化、改进方法的正确性和有效性。

图8 三电平SVG实验样机

图9 SVPWM脉冲信号波形

图10 SVG输出线电压uAB滤波前波形

图11 SVG输出线电压uAB滤波后波形

图12 补偿后网侧A相电压电流波形

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