短波红外波段高温目标识别的可行性分析

于一凡，潘 军，邢立新，蒋立军，孟 涛，韩晓静，周彩彩

(吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026)

短波红外波段高温目标识别的可行性分析

于一凡，潘 军，邢立新，蒋立军，孟 涛，韩晓静，周彩彩

(吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026)

目前主要采用热红外遥感数据识别高温目标，研究发现短波红外数据也具有较好的高温目标识别能力。在高温目标混合像元中，高温地物的温度和面积是待求解的未知数，也是决定混合像元波谱特性的重要参数。首先基于能量守恒原理建立了地表高温目标混合像元的辐射能量方程，然后进行方程参数的敏感性分析。研究结果表明，高温目标面积百分比和常温地物反射率对高温地物的温度和面积反演最为敏感。以山西保德和陕西府谷研究区ETM+第7波段的数据为例进行了高温目标识别研究，所识别的火点像元辐射通量密度为背景的1.36～4.76倍。经野外验证，用马氏距离法识别高温目标的精度达到88%，表明短波红外波段的遥感数据可用于高温目标的识别。

短波红外;高温目标;常温地物;可行性分析

0 引言

在高温目标遥感识别研究中多采用中、热红外数据［1－2］，但受其空间分辨率的限制，难以实现对局地高温目标地物异常的识别。与中、热红外数据相比，短波红外数据也具有高温目标识别优势［3］，而且在高温目标识别中具有更高的精度［4］。近年来，一些学者对基于短波红外和中、热红外数据的火点识别方法进行了比较研究［5－6］。因此，对短波红外数据高温目标识别的可能性进行研究就更有理论意义和实用价值。在遥感图像中，高温与常温地物的混合像元辐射能量主要包括4部分，即混合像元内高温目标的发射辐射能量、高温目标的反射辐射能量、常温地物的反射辐射能量和常温地物的发射辐射能量。可以从上述辐射特性着手对短波红外波段高温目标识别进行可行性分析。本文通过对高温目标混合像元辐射能量方程及相关参数进行分析得到各参量的敏感性，在此基础上说明短波红外数据可以用于高温目标的识别。

1 地物辐射特性及原理

1.1 高温目标混合像元辐射能量方程

利用短波红外数据对高温目标混合像元的能量组成进行分析，确定混合像元的辐射能量包含常温地物和高温目标的反射与发射能量(图1)，即

式中:M为混合像元的辐射通量密度;M1为混合像元内高温目标的发射辐射通量密度;M2为混合像元内常温地物的反射辐射通量密度;M3为混合像元内高温目标的反射辐射通量密度;M4为混合像元内常温地物的发射辐射通量密度;S为混合像元内高温目标的面积百分比。

图1 高温目标混合像元短波红外辐射传输能量组成Fig.1 Short wave－infrared radiation transmission energy of high temperature target mixed pixel

1.2 高温目标混合像元辐射原理

据Stefan－Boltzmann定律和Wien’s位移定律可得，在混合像元中，地表高温目标的发射能量为高温目标的发射率与普朗克函数的乘积，即

式中:ε为发射率;λ为波长;B为温度为T的黑体在波长为λ时的黑体普朗克函数;h为普朗克常数，h=6.63×10－34Js;c为真空中的光速，c=3 ×108m/s;k为波尔兹曼常数，k=1.38 ×10－23J/K。

地表常温地物的反射能量为

式中:Tθ为大气透过率;E为穿过大气后的太阳辐照度;E0为大气上界太阳辐照度;θ为太阳天顶角;ρ为常温地物的反射率;为日地天文单位距离。

地表高温目标的反射能量为

地表常温地物的发射能量为

式中T'为常温，T'=300 K。

地表混合像元辐射能量为

式中ρ0为混合像元的视反射率。

上述公式中的参数ε，Tθ，ρ，S和T均为未知数，因此需要对其进行敏感性分析。

2 研究区概况

研究区位于山西省保德县与陕西省府谷县的交界处，E110°22'～ 111°19'，N38°39'～ 39°35'之间。保德和府谷分别位于黄河的两岸，区内的石炭系、二叠系和三叠系地层中均含有煤层，煤炭资源较为丰富。

2002年前后，该区广泛分布着土法炼焦炉、金属冶炼厂等多种高温目标，因此选择2002年7月14日获取的Landsat7 ETM+数据作为本文方法研究的基础数据。对ETM+数据进行了辐射定标和大气校正等一系列预处理，并通过裁剪得到研究区图像(图2)。

图2 研究区ETM+7(R)4(G)2(B)假彩色合成图像Fig.2 False color image of study area composed of ETM+7(R)4(G)2(B)

研究区内有居民地、道路、林地、耕地(山地或低地)、河流、河漫滩和高温目标共7类地物。对这7类地物进行样本选取并检验其训练样本的J－M距离和散度，检验结果表明，训练样本的可分离性可满足应用要求。

太阳天顶角θ在ETM+图像的头文件中可以得到，θ=27.237839 6°; 日地天文单位距离可由下式得出，即

式中JD为儒略日(Julian day)，以儒略日计日是为便于计算年代相隔久远或不同历法的2个事件所间隔的日数。经查历法表，2002年7月14日的JD=195，ds=1.016566 781，故=1.033408 02。

3 参数的敏感性分析

高温目标混合像元辐射能量方程中存在ε，Tθ，ρ和S等4个未确定参数，故需要对其与温度T之间的敏感性做出分析。为便于进一步对短波红外波段中的高温混合像元进行敏感性分析，本文对上述4个参数各取一个适当的定值。各参量与温度T间的关系为

式中:ρ0为混合像元视反射率，ρ0=0.454;E0(用于计算E)为从中国遥感卫星地面站获取的ETM+7波段太阳光谱辐射量［7］，E0=82.1 W·m－2·μm－1;λ为 ETM+7 波段标称波长，λ =2.208 μm。

近年来的研究发现，同一物体在不同温度下的发射率变化不大［8］，故本文采用常温的煤、炭和焦炭的发射率代替高温目标的发射率。本文使用近红外矿物分析仪在野外不同位置采集的煤、炭和焦炭的光谱数据作为高温目标的反射率。光谱仪测量的波谱范围为1300～2500 nm，波长扫描间隔为2 nm和4 nm。发射率等于1与反射率的差。研究中选取了39个样品，测得的光谱反射率在ETM+7波段的均值为0.094437，因此高温目标的发射率为0.905563。

本文使用MODTRAN［9］来获取大气的平均透过率。根据研究区的具体情况，大气廓线选择中纬度夏季，波数为4529 cm－1(即ETM+7波段的波长)，得到Tθ=0.851231。对于常温地物的反射率ρ，由于高温地物多数在冲沟附近，所以为了更接近真实值，混合像元中常温地物的反射率取冲沟反射率的平均值，得到其反射率为0.181373。研究区高温目标多为土法炼焦炉，炼焦炉的大小为10 m×3 m，每个炼焦厂中大约有5～7个炼焦炉，估算时取炼焦炉个数的均值6个。敏感性分析取ε，Tθ，ρ和S中任意3个参量为定值，剩下的一个变量在一定区间内以适当的步长变动，从而获取该变量与温度T之间的关系，得出如下结论:

1)根据所测光谱大致范围，高温目标发射率ε以0.01的步长在0.8～1的范围内变动，在此范围内变化会引起5 K的温度浮动(图3)。

图3 高温目标的发射率ε与T的关系Fig.3 Relationship between ε and T

2)通过调整MODTRAN的输入参数，得到大气透过率Tθ以0.005的步长在0.8～1的范围内的变动，在此范围内变化会引起12 K的温度浮动(图4)。

图4 大气透过率Tθ与T的关系Fig.4 Relationship between Tθand T

3)据Pan等［10］对ETM+7波段中典型地物的数据统计，耕地和居民地的反射率为0.08～0.18，黄土的反射率为0.11～0.34，裸地的反射率为0.19～0.26。根据研究区中的地物类别，常温地物取反射率ρ以0.01的步长在0.1～0.3范围内变动，在此范围内的变化会引起31 K的温度浮动(图5)。

图5 常温地物的反射率ρ与T的关系Fig.5 Relationship between normal atmospheric temperature feature reflectiuity ρ and T

4)根据炼焦厂中炼焦炉的个数，高温目标面积比S以0.01的步长在0.1～0.3范围内变动，在此范围内的变化会引起38 K的温度浮动(图6)。

图6 高温目标的面积百分比S与T的关系Fig.6 Relationship between high temperature torget S and T

综上所述，4个参量对T的影响程度从高到低依次为:高温目标面积比S，常温地物反射率ρ，大气透过率Tθ，高温目标发射率ε。

4 可行性分析

根据式(2)，波长取ETM+7波段的标称波长，温度取以20 K为步长从300～1080 K的变化范围，计算得到地表高温目标发射的辐射通量密度(表1，λ =2.208 μm)。

表1 不同温度地表的短波红外发射辐射通量密度Tab.1 Shortwave infrared emission radiation flux density of different surface temperature

结合式(3)与式(7)，得出不同地物在ETM+7波段的反射辐射通量密度(表2，λ=2.208 μm)。

表2 不同地物短波红外反射辐射通量密度Tab.2Shortwave infrared reflection radiation flux density of different surface features(W·m－2·μm－1)

对高温目标和常温地物组成的混合像元而言，其辐射能量为反射与发射的能量综合。将各参量分别带入式(4)(5)中，得到 M3=5.14 W·m－2·μm－1相对于600 K的高温目标发射辐射较小，为了方便进一步分析，可忽略M3项; 而M4=0.0048 W·m－2·μm－1相对于300 K的常温地物平均辐射通量密度13.89 W·m－2·μm－1，亦可被忽略。故得到短波红外波段高温目标的辐射通量密度为

令M1=bM2，b为倍数;并假设可识别的临界条件为M≥2M2，则得到

整理后得到

式(11)取等号，由此可确定短波红外波段可识别高温目标的最低温度和最小面积(图7)，落在A区范围内的高温目标可以被识别出来，而落在B区范围内的高温目标不能够被识别出来。

图7 高温目标识别的临界面积和温度Fig.7 Critical S and T for recognition of high temperature target

5 实际验证

在实际应用中，林火温度一般在600 K以上［11］，土法炼焦的炼焦过程温度为950～1200℃(相当于950+273.15 ～1200+273.15 K)。因此取S=1和土法炼焦最高温度T=1470 K作为极值，对图7曲线取几个典型值，得到高温地物可被识别的临界值(表3)。可以看到可识别的最低温度为525 K，可被识别的最小面积为像元的3/10000。

表3 高温地物可被识别的临界值Tab.3 Critical value for recognition of high temperature features

对研究区ETM+数据的1545 840个像元用马氏距离法［12－13］计算，在 F 分布［14］下，以信度 α =0.05及自由度 m=6和 n－m=1545 834获取了289个高温像元，经野外验证其识别精度达到88%。对获取的289个高温像元及背景像元进行统计分析，以步长0.2、倍数从 1.36 ～4.76统计得到相应的频数(图8)。

图8 高温目标像元与常温背景辐射通量密度间的倍数与频数关系Fig.8 Relationship between multiple and frequency of radiation flux densities of high temperature target and background

其中高温像元辐射通量密度大于1.5倍常温像元的达到99%，大于2倍常温像元的达到93%。当高温目标充满整个像元时(即S=1)，则有M=M1，所需各参量都取均值计算，得到的温度为526 K，与上述结果相吻合。

6 结果分析

高温目标所占比例S越高，b值越小，则可识别的临界最小温度T就越低;温度T越高，b值越大，则高温目标所占比例S的最小面积就越小。也就是说，当高温目标充满整个像元，可识别的最低温度为525 K;当高温目标的面积比分别为1/10和1/100时，可识别的最低温度分别为615 K和775 K。当高温目标的面积比小到占1个像元的3/10000时，尽管整个像元的能量明显降低，但只要温度达到1470 K就可被识别出来。此时，尽管高温目标辐射峰值的波长不在探测波段范围内，但由于混合像元的辐射能量高于常温地物的辐射通量密度，故高温目标仍可被有效地识别。当温度较高的高温目标达到饱和时，传感器接收的高温目标值达到最大，超出所能测定的极限，此时高温目标一定能被识别出来，只是在温度计算时不能算出其真实温度。因此，用短波红外波段遥感数据识别高温目标是可行的。

7 结论

本文基于能量守恒原理建立了地表高温目标混合像元的辐射能量方程，在进行方程参数的敏感性分析基础上得出以下结论:

1)高温目标的温度取决于ε，Tθ，ρ和S等4个参量，其中高温目标面积比S和常温地物反射率ρ对高温地物的温度反演最为敏感，是温度反演精度的决定性因素。

2)辐射能量方程中，高温目标的发射辐射能量和常温地物的反射辐射能量是方程最重要的组成部分，由它们与总能量间的关系可得出S，b和T等3个参量之间的关系，进一步可得到能被识别的面积和温度范围。

3)实际应用中，在土法炼焦温度范围内，得到高温目标可被识别的最小面积为像元的3/10000，可被识别的最低温度为525 K。通过对研究区数据实际验证，得到当高温目标充满整个像元时的温度为526 K，与上述结果相吻合。

4)经野外验证，马氏距离法应用于短波红外，其识别精度达到88%，表明短波红外波段可用于高温目标的识别。

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Feasibility analysis of shortwave infrared band for recognition of high temperature target

YU Yifan，PAN Jun，XING Lixin，JIANG Lijun，MENG Tao，HAN Xiaojing，ZHOU Caicai
(College of Geoexploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China)

At present，high temperature target recognition mainly uses thermal infrared remote sensing data.In this study，the authors have found that shortwave infrared band has better recognition capability than thermal infrared band.In the mixed pixel of high temperature targets，temperature and area of high temperature objects are unknown.They are the key parameters that can determine the spectral character of mixed pixels.Based on the constant energy principle，the authors formulated the radiation energy equation for the mixed pixel of high temperature targets on the Earth’s surface.The results of the sensibility analysis for the equation parameters show that the area percentage of high temperature targets and the reflection of the normal temperature targets are most sensitive to the invertion of the temperature and the area of high temperature targets.ETM+7 data obtained in Baode of Shanxi and Fugu of Shaanxi were used for study of high temperature target recognition.The radiation flux density of the recognized fire is about 1.36 to 4.76 times that of the background value.Field verification shows that Mahalanobis method has the precision of 88%，suggesting that shortwave infrared band can be used to recognize high temperature targets.

short wave infrared;high temperature target;normal temperature object;feasibility analysis

TP 75

A

1001－070X(2014)01－0025－06

2013－03－18;

2013－04－21

高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题项目(编号:20110061120067)资助。

10.6046/gtzyyg.2014.01.05

于一凡，潘军，邢立新，等.短波红外波段高温目标识别的可行性分析［J］.国土资源遥感，2014，26(1):25－30.(Yu Y F，Pan J，Xing L X，et al.Feasibility analysis of shortwave infrared band for recognition of high temperature target［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2014，26(1):25 －30.)

于一凡(1988－)，女，硕士研究生，研究方向为遥感数据处理及异点识别。Email:yuyifanjy@163.com。

潘 军(1971－)，男，副教授，主要从事遥感与地理信息系统教学和科研工作。Email:panj@jlu.edu.cn。

(责任编辑:刘心季)