间冷循环热力学特征及参数化分析研究

周亚峰 ，朱之丽

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191；2.中航工业沈阳发动机设计研究所,沈阳110015）

间冷循环热力学特征及参数化分析研究

周亚峰1，2，朱之丽1

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100191；2.中航工业沈阳发动机设计研究所,沈阳110015）

间冷循环技术是大幅提升燃气轮机性能的有效手段。采用图解法分析了间冷热力循环的技术特征，并运用数学推导论证了间冷循环技术可以提高燃气轮机输出功率和热效率的本质。通过搭建数学模型，编制了计算程序，进行了燃气轮机简单循环与间冷循环参数化计算分析，重点进行了总体方案设计中压比分配原则的研究，并结合实际工程案例的参数分析予以佐证。结果表明：在低压和高压压比为0.3左右时，间冷燃气轮机的综合性能最佳。

热力循环；间冷；燃气轮机；图解法；参数优化

0 引言

随着世界经济的发展，轻型燃气轮机越来越朝着大功率、高效率的方向发展[1]。西方国家轻型燃气轮机的发展主要有简单循环燃气轮机系列化改进和采用先进热力循环2种模式[2-3]。LM2500和M70系列燃气轮机是系列化改进模式的典型代表[4-5]，但该发展模式受工业发展水平的限制，难以大幅提高燃气轮机的功率水平。而采用间冷循环发展的LMS100燃气轮机以其优越的全工况性能成为目前世界上性能最为卓越的燃气轮机。国外实践表明，间冷循环技术是大幅提升燃气轮机性能的有效手段。但国内在这一领域的研究尚在起步阶段，工程实践缺乏必要的理论指导，大大增加了项目的技术风险和研制费用[6-7]。

本文利用图解法和公式推导法，结合参数化计算分析及工程案例分析开展了间冷循环热力学特征研究，阐述了采用间冷循环提升燃气轮机性能的热力学本质，目的是掌握间冷燃气轮机的参数匹配原则，为工程实践提供技术支撑。

1 燃气轮机热力循环的基本模式

1.1 简单循环燃气轮机

简单热力循环中大约2/3的涡轮膨胀功是用来驱动压气机运转的，剩余功才是燃气轮机净输出功。通过系列化改进，不断提高循环参数是提高简单循环燃气轮机性能的基本措施，例如LM2500系列燃气轮机，从最初的LM2500原型到LM2500＋，最终发展为LM2500＋G4[8]。然而，压比和气流沿程温度升高，导致压缩效率降低，压缩功耗大大增加；同时提高涡轮前温度也受到材料和工艺限制，难以获得大幅度的性能提升。

1.2 间冷或间冷回热循环燃气轮机

采用冷却技术可以降低进入压气机的气流温度，使气体易于压缩，提升压缩效率，降低压缩耗功，从而提高整机输出功率；而利用燃气轮机较高的排气温度，采用回热技术使气流在进入燃烧室前进行预热，从而降低燃油消耗，又可以提高整机热效率，这是间冷循环和回热循环的基本出发点。

1.2.1 间冷循环燃气轮机

间冷循环燃气轮机是在高、低压压气机之间加装间冷系统而成。气流经低压压气机压缩后温度升高，不利于继续压缩，为此，通过冷却系统降低其温度，使气流在后面的高压压气机中易于压缩，从而降低高压压气机耗功。主要模式为冷却介质与被冷却气流非接触式，气流与冷却介质位于换热器两侧，流程彼此独立，以GE公司LMS100间冷燃气轮机最为典型。而冷却介质与被冷却气流掺混模式类似于湿压缩循环，以LM6000PC燃气轮机为典型代表。

1.2.2 间冷回热循环燃气轮机

间冷回热循环是在间冷循环燃气轮机的排气出口再增加1个回热器，利用排气预热进入燃烧室的气流减少燃油消耗量，提高热效率。基本原理是间冷循环用于提高功率，回热循环使其保持较高的热效率，以WR-21燃气轮机最为典型。

国内对间冷与间冷回热循环已经开展了一些技术研究[9-13]，围绕现有机型的改型可行性展开，而针对间冷循环的热力学本质以及间冷燃气轮机特有的湿空气凝析等基本理论问题的研究较少[14-16]，本文利用图解和参数化分析的方法，进行间冷热力循环基本特征分析，研究间冷燃气轮机参数匹配特点，以指导工程实践。

2 间冷循环热力学特征分析

循环参数是影响间冷循环热力学特征的主要因素。在理想循环中，压气机压缩功[17]为

从式（1）可知，当压比不变时，进口温度与压缩功成正比，因此采取冷却进口气流的方式可直接且正比地降低压气机功耗；在进口气流温降一定时，压比越大，功耗降低的绝对值也越大；同时在保持高压压气机折合流量不变的前提下，进口温度降低，进口气流质量流量增加，而功率与质量流量的增加成正比。因此在2个压气机间加装间冷系统是合理的，低压压气机提高了冷却系统进口温度，因而提高了换热器效率，而流程后段采用高压比的压气机，降低的绝对功耗也更大。因此二者有机结合理论上可以获得最佳整机性能。

2.1 循环参数不变

在循环参数不变时理想间冷循环和简单循环T－S过程如图1所示。理想简单循环由绝热压缩、等压燃烧、绝热膨胀和等压放热4个过程组成，其有效功用S2的面积来表示。理想间冷循环是将绝热压缩过程（1→2）分解为低压压气机中绝热压缩（1→2'）、间冷器中等压冷却（2'→1'）和高压压气机中绝热压缩（1'→2"）3 个过程。燃烧室加热量由（S2＋S22）增加到（S1＋S2＋S11＋S22），增量为（S1＋S11），其中 S11为间冷系统带走的能量，循环有效功为（S1＋S2）。可见在循环参数不变时，间冷循环的有效功大于简单循环的有效功。

从总能系统来说，采用间冷循环后，燃烧室增加的能量一部分用于间冷系统的热耗散，其多付出的能量利用率总是小于100%，所以总能系统的热效率总是降低的。

当总压比π不变时，低压压比πL越大，则高压压气机压比πc就越小，图1的4个变量中S2、S22是不变量，S1、S11是可变量，且随着高、低压压比分配变化。其几何特征为：以理论最大温降为假设条件（即T1'＝T1），并假设高、低压压气机的效率不变，则随着πL的增大，点2'由极限位置1沿线段1→2逐渐靠近极限点2；线段1'→2"以1→1'和2→2"为边界左移，致使S1呈0→S1max→0变化，而S11随πL的增大而单调增加，即在压比分配中存在最佳增压比而无最经济增压比，也就是说，在总循环参数不变时，无论压比在高、低压压气机中如何分配，间冷循环热效率总是低于简单循环的。

图1 循环参数不变的温熵

上述压比分配的2个极限情况是，当πL=π时，间冷系统成为燃烧室前纯粹的降温系统，燃烧室增加的能量纯粹用于弥补间冷系统的热损耗而没有增加有效功，整机热效率最低，此时S1=0，S11达到最大值；而当πc=π时，成为纯粹的进口降温系统，以T1'＝T1为约束条件，即成为简单循环，此时S11=0，循环热效率最高。

按循环热效率的定义，简单循环的热效率为

间冷循环的热效率为

式中：S2、S22为不变量；S1、S11是可变量，随着总压比的分配而变，S1呈 0→S1max→0 变化，S11呈 0→S11max变化，且S11max极限值为面积S2ao02，此时S1=0。

当 πL=π 时，S1=0；S11=S11max，则

当 0<πL<π 时，假设 S1=S11，S2＞S22，通过数学推证可得

即

再次证明在总循环参数不变时，间冷循环功率增加，但热效率低于简单循环的。

2.2 循环参数提高

保持涡轮前温度不变，提高循环压比的热力学T－S过程如图2所示。在简单循环中，由于压比提高，因而线段 3→4 左移到 3'→4'，有效功由（S2+S0）变为（S2+S3）。由此得出，随着压比提高，线段 3'→4'从3→4向1→a移动，面积（S2+S3）先变大再减小，即存在最佳增压比。

图2 循环参数提高的温熵

同理，以理论最大温降为假设条件（即T1'=T1），提高总压比与总压比不变的间冷循环中，有效功分别为（S1+S2+S3+S4）和（S1+S2+S0），其中 S1为不变量（假设低压压比不变），S0、S2、S3、S4为可变量，随着总压比的提高，线段 3→4向 1→a移动，S0呈 0→S0max变化，S2呈S2max→0 变化，S3呈 0→S3max→0 变化，S4呈 0→S4max变化。则

随着压比的提高，几何线段3→4向1→a移动，（S3+S4-S0） 呈 0→▽S→（（S4-（S2+S0）） 变化，其中（S2+S0）是原简单循环的循环功，为定值，而S4受低压压比的限制，通常低压压比较低，几何上线段ab较短，极限条件下可趋近于0，因此在一般情况下（S4-S2）<0，可见在（S3+S4-S0）变化过程中一定存在 1个最大值，且最大值与低压压比密切相关，即存在

可见在间冷循环中，提高总压比的有效功远大于总压比不变时的，且增加的绝对值与低压压比密切相关。即提高总压比循环参数后，存在最佳增压比，且最佳增压比与总压比及压比分配密切相关。

同理，从热力学热效率表达式可进一步佐证上述分析结果。按照间冷循环热效率的定义可知

即

以 T1'=T1并假设 πL不变，则S1、S11为定值，在总循环压比提高的过程中，几何线段3→4向1→a移动，S22单调减小、S4单调增加，且简单循环的研究表明：（S2+S3）也是呈 0→Smax→0 变化。

随着总压比单调提高，由式（10）可知：

（1）当（S2+S0）<（S2+S3）

（2）当 Smax＞（S2+S3）＞0 时，（S2+S3）单调减，但由于S4单调增有益地弥补了（S1+S2+S3+S4）的下降速率，而同时（S11+S22）继续单调减仍然呈减小的趋势，η1呈减速单调增趋势。

当总循环压比一定时，即图2中2"2'''3'的上边界确定后，引起循环功变化的惟一因素就是πL，循环功（S3+S4）和S11随着πL增大规律类似第3.1节的变化趋势，即总增压比在高、低压压气机中的压比分配决定了间冷循环的最佳增压比和热效率。

通过上述分析可知，随着总压比的提高，η1呈单调增加的趋势，因此总可以获得η1＞η0的结果。这就是提高循环总压比，特别是提高高压压气机压比能大幅提升整机热效率的热力学解释。

3 间冷循环参数化分析

综上所述，通过热力学T－S图得出了某些定性的参数特征，搭建了计算模型，进行了间冷与简单循环参数化对比分析，如图3～5所示。

在不同循环模式下，比功与总增压比的变化关系如图3所示。从图3中可见，在同一总增压比条件下，采用间冷循环能获得更大的比功，且最佳增压比也更高，因此，间冷循环适合于高总增压比的条件。

图4 总压比与热效率的关系

在不同循环模式下，整机热效率与总增压比的变化关系如图4所示。从图4中可见，在总增压比较低时，简单循环热效率高于间冷循环的，原因在于，尽管间冷循环降低了高压压气机的消耗功，但由于压比较低，获得的收益有限；而由于间冷后降低了高压压气机出口的气流温度，在保持涡轮进口温度相当的条件下，燃烧室温升增加，燃料消耗量增加，当燃料的消耗更多用于补充间冷器带走的热量时，总的热效率不是提高而是降低。只有当总压比超过一定值，特别是高压压气机压比较高时，高压压气机耗功减小的绝对值较大，且由于压比高，减缓了高压压气机出口温度的相对降低，燃烧室温升相对较小，减少的压缩功收益大于间冷系统带走的能量耗散，整机热效率才能提高，因此间冷循环的最经济增压比远大于简单循环的，总压比越高，整机热效率也越高，可见上述分析与图解法定性的热力学解释是一致的。

间冷循环总压比在高、低压压气机中的分配计算与总性能的关系如图5所示。从图中可见，低压压比/高压压比比值越小，整机热效率越高，且热效率随比值以近似线性变化。当比值为0.25～0.50时，功率随比值的变化幅度较大，功率增长明显；当比值为0.50～1.00时，对功率产生的影响程度大大减缓；比值为1.00时，输出功率达到最大值；比值超过1.00后，功率收益呈下降趋势，即从提高输出功率的角度出发，低压压比绝对不能大于高压压比。

图5 压比分配与总性能的关系

LMS100间冷燃气轮机总压比及其压比分配与热效率的计算结果如图6所示，其最高热效率点对应的最佳压比分配在0.27左右。

图6 LMS100燃气轮机压比分配计算结果

4 案例分析

目前WR21间冷回热燃气轮机已装备英国45型驱逐舰，LMS100间冷燃气轮机也投入工程实践，可见2型机优越的性能得到了业界的公认，特别是LMS100间冷燃气轮机的热效率达到46%，代表了目前燃气轮机的最高水平。因此，分析2型机的参数特点可以从另一个方面证明上述理论计算的正确性。

通过搭建计算模型，模拟计算了LMS100、LM6000PC以及WR21燃气轮机的气动性能，其关键参数对比见表1。采用间冷或回热热力循环模式的主要依据在于燃气轮机出口与燃烧室进口的气流温差，循环模式决定了热力参数的匹配特征。

表1 3型燃气轮机关键参数对比

WR-21间冷回热燃气轮机的燃烧室进口温度远远低于排气温度，温差达227℃，因此采用回热循环并配合以变几何涡轮技术，获得了较高的热利用率，其高、低压压气机压比相近，以获得最大的功率收益，该参数匹配获得了功率与热效率的双重收益[18]。

LMS100间冷燃气轮机出口与燃烧室进口气流温差很小，为18℃，因此不适合采用回热循环，仅采用间冷循环即可获得较高的性能。通过均衡输出功率与热效率，其低压压比/高压压比之比选择为0.27，与图5中的计算分析吻合。LM6000PC燃气轮机也呈现同样的技术特征，也仅采取了间冷循环，只是其具体形式有所不同。工程型号的成功研发证明了本文关于间冷循环热力学特征分析的正确性。

5 结论

通过图解法、公式推导、参数化分析以及工程案例佐证等4个方面论证了间冷热力循环的热力学特征及参数匹配特点，得到如下结论：

（1）采用间冷循环可大幅提高燃气轮机输出功率，在循环参数不变情况下，间冷循环的热效率低于简单循环；在提高循环总压比情况下，可获得高于简单循环的热效率，且间冷循环最佳增压比和最经济增压比均高于简单循环。

（2）间冷循环的最佳、最经济增压比与总压比以及压比有关；间冷循环更适用于低压压比/高压压比比值较小且燃气轮机出口温度与燃烧室进口气流温差较小为特征的参数匹配条件下。

（3）低压压比/高压压比比值越小，整机热效率越高，且热效率随比值以近似线性关系变化，但功率收益相对较少；当比值为0.25～0.50时，功率随比值的变化幅度较大；当比值为0.50～1.00时，对功率产生的影响程度大大减弱；当比值达到1.00时，输出功率达到最大值；比值超过1.00后，功率收益呈减少趋势。

（4）在总压比一定的条件下，低压压比/高压压比比值在0.30左右时，能更好地兼顾整机的功率和热效率。

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Thermodynam ics Characteristic and Parameterized Analysis of Inter-cooled Cycle

ZHOU Ya-feng1,2,ZHU Zhi-li1
（1.Schoolof Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China； 2.AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

The inter-cooled cycle technology is an effective means to improve the performance of gas turbine extensively.The technique characteristic of inter-cooled thermodynamic cyclewas analyzed by the graphicmethod.The essential conclusion that the intercooled cycle can increase output power and thermal efficiency of gas turbine was demonstrated by the mathematical deduction.Parameterized calculation analysis on simple cycle and inter-cooled cycle of gas turbine was carried out by establishing themathematical model and compiling the calculation program.The pressure ratio distribution principle in the overall design scheme was studied emphatically.The principle was demonstrated with parameters analysis in real project cases.The results show that the general performance of inter-cooled gas turbine is the best,when the pressure ratios of low and high pressure are around 0.3.

thermodynamic cycle;inter-cooled;gas turbine;graphicmethod;parameters optimizing

V231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.002

2014-04-28 基金项目：燃气轮机工程研究项目资助

周亚峰(1963)，男，在读博士研究生，自然科学研究员，主要从事燃气轮机总体设计工作；E-mail:13897943610@163.com。

周亚峰，朱之丽.间冷循环热力学特征及参数化分析研究[J].航空发动机，2014，40（3）：8-13.ZHOU Yafeng,ZHU Zhili.Thermodynamics characteristic and parameterized analysisofinter-cooled cycle[J].Aeroengine,2014,40（3）：8-13.