一种新的OFDM采样频偏盲估计算法

刘鑫+向梅+邱嘉寅+戴宪华

【摘    要】针对OFDM技术对系统的时钟同步要求非常高的问题，提出了一种新的采样频偏盲估计算法，该算法可较好地解决估计精度和估计复杂度的折中问题。通过仿真结果表明，在高斯白噪声信道下，与同类算法相比，该算法不仅估计精度高，而且估计复杂度低，符合实际工程应用。

【关键词】OFDM    采样频偏估计    盲估计算法

中图分类号：TN919.3    文献标识码：A    文章编号：1006-1010（2014）-22-0070-07

A New Blind Estimation Algorithm of Sampling Frequency Offset for OFDM System

LIU Xin1，3， XIANG Mei2， QIU Jia-yin2， DAI Xian-hua3

（1. Enterprise Information Division IT Operations Center of China Telecom Corporation Ltd.， Shanghai 201315， China;

2. Guangdong Wireless Network Operation Center of China Telecom Corporation Ltd.， Foshan 528251， China;

3. School of Information Science and Technology， Sun Yat-sun University， Guangzhou 510006， China）

[Abstract] In the light of highly strict timing synchronization for OFDM technology， a new sampling frequency offset （SFO） estimation algorithm has been proposed in this paper which has a good tradeoff between complexity and precision. Simulation results show that compared with similar algorithms， the proposed algorithm not only has high estimation precision， but has low complexity as well in AWGN channel.

[Key words]OFDM    SFO estimation    blind estimation algorithm

1   引言

在宽带高速通信系统中，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用技术）具有对抗多径衰落、频谱利用率高以及实现简单等优点，已经成为了宽带高速通信系统的核心技术。但是，OFDM技术对系统的时钟同步要求非常高，所以研究OFDM系统的同步技术很有必要。目前，同步技术主要包含2类算法：非数据辅助类和数据辅助类。

在通常情况下，非数据辅助型的同步算法基本是基于循环前缀展开并进行一系列的算法改进[1-4]，这类同步算法充分利用相距为N的两个采样值之间进行相关性的考察：如果其中一个样值是属于循环前缀，而另一个是属于同一个OFDM符号中循环前缀拷贝的尾部信息，则这两个样值之间具有很大的相关性;如果其中一个样值是属于该OFDM符号的循环前缀，而另一个样值属于另外一个OFDM符号的样值，则这两个样值之间具有很小的相关性。基于这一思想，最大似然估计算法应用最为广泛，但是这种算法的计算量相对比较大，因此只能进行OFDM符号定时估计以及小数倍的载波频偏估计。

数据辅助类同步算法顾名思义就是需要借助一些额外的信息以进行OFDM系统的同步[5-7]，如加入导频序列、引入训练符号等。通过这些附加的数据信息可以准确地对系统进行同步估计，提高系统估计算法精度，并以此提升OFDM系统的性能。引入额外的数据信息虽然会明显地降低系统数据传输的效率，但是由于计算量相对较小、估计精度高，仍是被普遍应用于实际系统中，该类算法的典型代表是由Schmidl & Cox[8]提出的。

为解决以上问题，本文通过理论分析和仿真，从星座图、系统误码率等方面来说明采用频率偏差对OFDM系统性能的影响，并提出一种新的采样频偏盲估计算法，与文献[3]提出的盲估计算法相比，该算法较好地解决了估计精度和估计复杂度的折中问题。

2   系统模型

图1表示的是OFDM系统模型和各个同步技术在系统中所处的位置。其中，采样同步是表示收发两端的定时同步和采样频率不一致而进行的同步研究。具体是指在接收机中，经过解调后的OFDM信号须进行采样和模数变换，然后才能利用FFT（Fast Fourier Transform，傅里叶变换）到频域，对各个子载波进行解调。采样定时同步是为了使接收端精准地确定FFT变换窗;采样频率同步则是保证收发两端具有相同的采样频率。

为了便于研究，本文假定采样无定时偏差，仅仅考虑采样频率偏移。接下来，对系统相关参数进行假设：T表示完整的OFDM符号周期，Tu表示有用数据符号周期，TCP表示循环前缀的长度，并且有如下关系：

T=Tu+TCP                                               （1）endprint

则第m个OFDM符号中第l个子载波的采样为：

（2）

然后经过FFT变换后，解调出的第m个OFDM符号中第k个子载波为：

（3）

其中，L为循环前缀长度，N为子载波数，并可进一步简化为：

（4）

其中，D（k）、I（k）分别表示如下：

（5）

（6）

式（6）表示采样频偏引起的ICI（Inter Carrier Interference，子载波间干扰），则引起的相位选择角度为：

（7）

由此可知，没有采样频偏时，星座图中的点不会发生偏移，当有采样频偏时，从第一个符号开始，星座图发生旋转并伴随有发散的迹象，说明存在子载波间的干扰;随着OFDM符号的累积，星座图会逐渐退化成了云团形状，说明采样频偏的累积效应还是很明显的，对系统造成了严重的影响，因此必须要对每个OFDM符号进行采样频偏补偿。

3   传统采样频偏盲估计算法

Amine L.利用接收端接收到的OFDM符号的二阶统计量提出了一种盲估计算法。该算法具有较宽的信噪比取值范围，并且创新性地提出对每一路子载波进行加权。Amine L.作了3种假设[3]，可得到如下自相关函数：

（8）

对每一路子载波进行加权后，并基于其提出的假设可以得到：

（9）

假定信道服从0均值独立高斯分布，并且Nε的值很小，令m为0，对于高信噪比的情形，可以忽略，则可估计出采样频偏值的大小为：

（10）

综上所述，盲估计算法虽然不会占用额外的频谱资源，但是算法一般较为复杂，处理数据会给系统带来一定的延时。例如，本节描述的盲估计算法根据式（10）所示，在对归一化采样频偏进行求解时复杂度很高。因此，不仅要提高对数据处理的速度，还需采取一些简捷算法，以降低运算的复杂度。

所以，盲估计算法还是具有一定优势的，不失为一个重点研究的方向。下面将介绍本文提出的一种新的基于盲估计的算法，该算法较好地解决了估计精度和估计复杂度的折中问题。

4   一种新的OFDM采样频偏盲估计算法

4.1  新算法的核心思想

新算法的核心思想是：在一个OFDM符号内，采样频偏引起的ICI可以忽略不计，并且采样频偏是慢时变的，根据接收端QAM符号的相位旋转角度信息对采样频偏进行估计，因此式（7）可改写为：

（11）

·n                                （12）

其中，S（n）表示斜率，k表示子载波序号，N、L分别表示子载波数目和循环前缀数目，ε表示归一化采样频偏，n表示OFDM符号序号。

在同一个符号内，忽略载波间干扰和幅值损耗，各子载波上的QAM符号相位旋转的角度与该符号的子载波序号k成线性关系，即为θm，k和k是已知的，则式（12）可化为：

（13）

结合仿真，进一步地说明新算法的核心思想：采用16QAM调制，1 024个子载波，循环前缀为64，归一化采样频偏是10ppm，理想信道。仿真图形如图2和图3所示：

图2    第4个OFDM符号星座图

根据公式可知，在发送端，星座图中的星座点不存在位置的偏移，如图3中的A点或B点。根据本文所说的前提条件，即在接收端，每个星座点都有一个允许偏离的方形区域，比如，对于点（1，1），其可以偏离的方形区域是X轴：0～2;Y轴：0～2。而对于落入允许偏离范围的星座点，在接收端是可以做出判定其真实的星座点位置。

基于以上的方形区域说明，从图2可以看出，第4个OFDM符号各个星座点并没有偏离出各自的方形区域;而第5个OFDM符号的星座图中部分星座点如星座点（-3，3）偏离出了允许的方形区域，落入了临近的星座点区域内，从而造成不能做出判定偏移后的星座点的真实位置是在A点还是B点。

4.2  新算法相关参数研究

在对采样频偏进行估计时，根据式（11）可知，影响估计效果的2个参数分别是子载波序号k和OFDM符号序号n。具体分析如下：

（1）在同一采样频偏情况下，OFDM符号的序号数对斜率S（n）的影响较为明显。由于采样频偏设置较小，使得前面几个OFDM符号的斜率较小，但是子载波间干扰较为显著，随着n的变大，一个帧结构内的后面若干个符号的线性关系开始凸显。

（2）在一个OFDM符号内，部分子载波与相位旋转角度的线性关系已经较为突出。所以，通过拟合的方法求解S（n）时，可以仅仅取一个符号内的前面若干个子载波，而不需要整个符号的子载波参与运算。

通过分析发现，对于一个完整的OFDM符号，在保证所取子载波正确解调的前提下，需要找出具有高估计精度和低复杂度的一个折中，因此可以选取OFDM符号靠前的一部分子载波进行拟合运算。并且通过大量仿真实验发现，如子载波分别为512、1 024、2 048、4 096等，选取的k值范围约为OFDM符号长度的1/20～1/10，均可较好地满足上述需求。

因此，通过Matlab进行仿真，验证了以上分析的正确性。仿真参数为：16QAM调制，循环前缀分别为其OFDM符号子载波数的1/16，SFO为2ppm。仿真图形如图4所示：

图4    512子载波时的k-Δ曲线

以上图形表示的含义是：横轴为选取参与拟合运算的子载波数目k，纵轴为新算法的采样频偏估计值与真实值之间的误差大小。endprint

从图形中可以看出，在对式（8）进行拟合运算时，k值范围可以取其占该OFDM符号长度的1/10;或者在子载波数超过200时，直接令k为200，即只需子载波数的前200个进行拟合运算。其中，子载波数目在1 024、2 048、4 096时也遵循该规律，仿真图形与之类似。

4.3  新算法具体实现步骤

（1）在接收端，可得到旋转后的第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θR。

（2）选取一定的子载波序号k，可得到发送端第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θT。

（3）计算出前两步的相位差值，可得到第n个OFDM符号的相位旋转角度差为△φn，k=θR-θT。

（4）求出相位旋转角度值后，根据式（12），选取第n个OFDM符号内的若干个子载波进行线性拟合，求出斜率S（n），然后可利用式（13）估计出归一化采样频偏。

5   仿真分析

本文将分别从MSE-SNR和复杂度这2个角度对2种算法进行比较。均方误差（MSE）进行衡量，设为归一化采样频偏εn，i的估计值，则MSE定义如下：

（14）

考虑到对比分析的公平性，2种算法的仿真环境、参数配置相同：512子载波数目，16QAM，循环前缀长度为32，归一化采样频偏为5ppm。

Amine L.提出的算法涉及到对每一路子载波进行加权，经过公式的推导，得出采样频偏估计值的简化式为：

（15）

文献[3]中Amine L.是通过Bartlett窗或Tukey窗对每一路子载波进行加权，而本文仿真采取添加Bartlett窗。

情形1：讨论当wk=1的情形，则式（15）可进一步改写为：

（16）

本文所提算法主要用到了式（11）和（12），并且拟合运算的k值范围M为1～200或是OFDM符号长度的1/10，经推导可得：

（17）

针对以上情形，MSE-SNR仿真结果如图5所示。

从图5可以看出，新算法在低信噪比的情况下，Amine L.算法估计精度较高，但是随着信噪比的提高，Amine L.算法的估计精度并未有明显的提升，而本文提出的新算法估计精度有较为明显的提高，并且性能明显优于Amine L.算法。

与此同时，考虑到2种算法的复杂度。比较式（16）和（17）可以看出，当子载波加权系数为1时，其算法的复杂度最低，但求解的复杂度仍然很高，计算中不仅涉及多次N的平方项，还要进行重复之前的运算N-1次取平均值的一个计算过程。因此，当OFDM符号长度N较大时，其运算量也是庞大的。

而本文提出的新算法虽然有OFDM符号长度N的三次方项，但不需要多次运算取平均值。另外，关于式（17）中的分子项，其涉及到的M的范围之前已经进行了讨论，仅仅是OFDM符号长度的1/10。因此，新算法的整体运算量仍是很低的。

情形2：Amine L.算法采取Bartlett窗函数加权，Bartlett窗函数如下：

（18）

针对加权后的与本文提出算法，MSE-SNR仿真结果如图6所示。

通过对式（15）中的wk进行设定后，归一化采样频偏的求解复杂度明显要高于式（16），即明显高于未对子载波加权的情形;同理，也比本文的新算法复杂度更高。从图6可以看出，加权后的估计精度有了明显提升，并且稍优于新算法，然后在高信噪比时，2种算法的估计精度相当。换言之，新算法的估计精度虽然较Amine L.加权后的稍差，但是前者的运算复杂度要比后者低很多。综合考虑来看，本文提出的新算法比较适合应用于实际工程中。

6   结束语

本文基于盲估计的思想，提出了一种新的采样频率偏移估计算法。该算法主要针对在一个OFDM符号内，采样频偏引起ICI可以忽略，并且采样频偏是慢时变的情形下，根据接收端QAM符号的相位旋转角度信息对采样频偏进行估计。经过理论分析与仿真结果表明，在相同估计精度下，新算法的复杂度明显低于Amine L.算法;在相同复杂度时，新算法的估计精度明显优于Amine L.算法。

参考文献：

[1] Shafiee H， Nourani B， Khoshgard M. Esetimation and Compensation of Frequency Offset in DAC/ADC Clocks in OFDM Systems[A]. IEEE International Conference on Communications[C]. 2004，4： 2397-2401.

[2] Zhen-qiu Ma， Wei Cui， Xiao Gong， et al. An Improved Sampling Frequency Synchronous Algorithm for OFDM System[A]. IEEE International Conference[C]. 2008，9： 1796-1799.

[3] Laourine Amine， Stephenne Alex， Affes Sofiene. Blind Sampling Clock Offset Estimation in OFDM Systems Based on Second Order Statistics[A]. Signals， Systems and Computer， 2006. ACSSC06[C]. Fortieth Asilomar Conference on IEEE， 2006： 1782-1785.

[4] 胡登鹏，张尔扬. 非数据辅助的OFDM系统采样频率同步算法[J]. 信号处理， 2010，26（6）： 956-960.

[5] Dong Kyu Kim， Sang Hyn Do， Hong Bae Cho， et al. A New Joint Algorithm of Symbol Timing Recovery and Sampling Clock Adjustment for OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 1998，44（3）： 1142-1149.

[6] Kim Jee-Hyum， Yang Hyun， Shim Eu-Suk， et al. Aresiudal and Sampling Frequency Offset Estimation Scheme for Multiband OFDM[A]. Wireless Broadband and Ultra Wideband Communications， 2007. AusWireless 2007[C]. The 2nd International Conference on IEEE， 2007： 1.

[7] Hung Nguyen-Le， Tho Le-Ngoc， Chi Chung Ko. RLS-Based Joint Estimation and Tracking of Channel Response， Sampling， and Carrier Frequency Offsets for OFDM[J]. IEEE Transactions on Broadcasting， 2009，55（1）： 84-94.

[8] T M Schmidl， D C Cox. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transaction On Communications， 1997，45（12）： 1613-1621.

[9] 汪裕民. OFDM关键技术与应用[M]. 北京： 机械工业出版社， 2007.endprint

从图形中可以看出，在对式（8）进行拟合运算时，k值范围可以取其占该OFDM符号长度的1/10;或者在子载波数超过200时，直接令k为200，即只需子载波数的前200个进行拟合运算。其中，子载波数目在1 024、2 048、4 096时也遵循该规律，仿真图形与之类似。

4.3  新算法具体实现步骤

（1）在接收端，可得到旋转后的第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θR。

（2）选取一定的子载波序号k，可得到发送端第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θT。

（3）计算出前两步的相位差值，可得到第n个OFDM符号的相位旋转角度差为△φn，k=θR-θT。

（4）求出相位旋转角度值后，根据式（12），选取第n个OFDM符号内的若干个子载波进行线性拟合，求出斜率S（n），然后可利用式（13）估计出归一化采样频偏。

5   仿真分析

本文将分别从MSE-SNR和复杂度这2个角度对2种算法进行比较。均方误差（MSE）进行衡量，设为归一化采样频偏εn，i的估计值，则MSE定义如下：

（14）

考虑到对比分析的公平性，2种算法的仿真环境、参数配置相同：512子载波数目，16QAM，循环前缀长度为32，归一化采样频偏为5ppm。

Amine L.提出的算法涉及到对每一路子载波进行加权，经过公式的推导，得出采样频偏估计值的简化式为：

（15）

文献[3]中Amine L.是通过Bartlett窗或Tukey窗对每一路子载波进行加权，而本文仿真采取添加Bartlett窗。

情形1：讨论当wk=1的情形，则式（15）可进一步改写为：

（16）

本文所提算法主要用到了式（11）和（12），并且拟合运算的k值范围M为1～200或是OFDM符号长度的1/10，经推导可得：

（17）

针对以上情形，MSE-SNR仿真结果如图5所示。

从图5可以看出，新算法在低信噪比的情况下，Amine L.算法估计精度较高，但是随着信噪比的提高，Amine L.算法的估计精度并未有明显的提升，而本文提出的新算法估计精度有较为明显的提高，并且性能明显优于Amine L.算法。

与此同时，考虑到2种算法的复杂度。比较式（16）和（17）可以看出，当子载波加权系数为1时，其算法的复杂度最低，但求解的复杂度仍然很高，计算中不仅涉及多次N的平方项，还要进行重复之前的运算N-1次取平均值的一个计算过程。因此，当OFDM符号长度N较大时，其运算量也是庞大的。

而本文提出的新算法虽然有OFDM符号长度N的三次方项，但不需要多次运算取平均值。另外，关于式（17）中的分子项，其涉及到的M的范围之前已经进行了讨论，仅仅是OFDM符号长度的1/10。因此，新算法的整体运算量仍是很低的。

情形2：Amine L.算法采取Bartlett窗函数加权，Bartlett窗函数如下：

（18）

针对加权后的与本文提出算法，MSE-SNR仿真结果如图6所示。

通过对式（15）中的wk进行设定后，归一化采样频偏的求解复杂度明显要高于式（16），即明显高于未对子载波加权的情形;同理，也比本文的新算法复杂度更高。从图6可以看出，加权后的估计精度有了明显提升，并且稍优于新算法，然后在高信噪比时，2种算法的估计精度相当。换言之，新算法的估计精度虽然较Amine L.加权后的稍差，但是前者的运算复杂度要比后者低很多。综合考虑来看，本文提出的新算法比较适合应用于实际工程中。

6   结束语

本文基于盲估计的思想，提出了一种新的采样频率偏移估计算法。该算法主要针对在一个OFDM符号内，采样频偏引起ICI可以忽略，并且采样频偏是慢时变的情形下，根据接收端QAM符号的相位旋转角度信息对采样频偏进行估计。经过理论分析与仿真结果表明，在相同估计精度下，新算法的复杂度明显低于Amine L.算法;在相同复杂度时，新算法的估计精度明显优于Amine L.算法。

参考文献：

[1] Shafiee H， Nourani B， Khoshgard M. Esetimation and Compensation of Frequency Offset in DAC/ADC Clocks in OFDM Systems[A]. IEEE International Conference on Communications[C]. 2004，4： 2397-2401.

[2] Zhen-qiu Ma， Wei Cui， Xiao Gong， et al. An Improved Sampling Frequency Synchronous Algorithm for OFDM System[A]. IEEE International Conference[C]. 2008，9： 1796-1799.

[3] Laourine Amine， Stephenne Alex， Affes Sofiene. Blind Sampling Clock Offset Estimation in OFDM Systems Based on Second Order Statistics[A]. Signals， Systems and Computer， 2006. ACSSC06[C]. Fortieth Asilomar Conference on IEEE， 2006： 1782-1785.

[4] 胡登鹏，张尔扬. 非数据辅助的OFDM系统采样频率同步算法[J]. 信号处理， 2010，26（6）： 956-960.

[5] Dong Kyu Kim， Sang Hyn Do， Hong Bae Cho， et al. A New Joint Algorithm of Symbol Timing Recovery and Sampling Clock Adjustment for OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 1998，44（3）： 1142-1149.

[6] Kim Jee-Hyum， Yang Hyun， Shim Eu-Suk， et al. Aresiudal and Sampling Frequency Offset Estimation Scheme for Multiband OFDM[A]. Wireless Broadband and Ultra Wideband Communications， 2007. AusWireless 2007[C]. The 2nd International Conference on IEEE， 2007： 1.

[7] Hung Nguyen-Le， Tho Le-Ngoc， Chi Chung Ko. RLS-Based Joint Estimation and Tracking of Channel Response， Sampling， and Carrier Frequency Offsets for OFDM[J]. IEEE Transactions on Broadcasting， 2009，55（1）： 84-94.

[8] T M Schmidl， D C Cox. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transaction On Communications， 1997，45（12）： 1613-1621.

[9] 汪裕民. OFDM关键技术与应用[M]. 北京： 机械工业出版社， 2007.endprint

从图形中可以看出，在对式（8）进行拟合运算时，k值范围可以取其占该OFDM符号长度的1/10;或者在子载波数超过200时，直接令k为200，即只需子载波数的前200个进行拟合运算。其中，子载波数目在1 024、2 048、4 096时也遵循该规律，仿真图形与之类似。

4.3  新算法具体实现步骤

（1）在接收端，可得到旋转后的第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θR。

（2）选取一定的子载波序号k，可得到发送端第n个OFDM符号的QAM星座图中各个坐标点的相位信息，记为θT。

（3）计算出前两步的相位差值，可得到第n个OFDM符号的相位旋转角度差为△φn，k=θR-θT。

（4）求出相位旋转角度值后，根据式（12），选取第n个OFDM符号内的若干个子载波进行线性拟合，求出斜率S（n），然后可利用式（13）估计出归一化采样频偏。

5   仿真分析

本文将分别从MSE-SNR和复杂度这2个角度对2种算法进行比较。均方误差（MSE）进行衡量，设为归一化采样频偏εn，i的估计值，则MSE定义如下：

（14）

考虑到对比分析的公平性，2种算法的仿真环境、参数配置相同：512子载波数目，16QAM，循环前缀长度为32，归一化采样频偏为5ppm。

Amine L.提出的算法涉及到对每一路子载波进行加权，经过公式的推导，得出采样频偏估计值的简化式为：

（15）

文献[3]中Amine L.是通过Bartlett窗或Tukey窗对每一路子载波进行加权，而本文仿真采取添加Bartlett窗。

情形1：讨论当wk=1的情形，则式（15）可进一步改写为：

（16）

本文所提算法主要用到了式（11）和（12），并且拟合运算的k值范围M为1～200或是OFDM符号长度的1/10，经推导可得：

（17）

针对以上情形，MSE-SNR仿真结果如图5所示。

从图5可以看出，新算法在低信噪比的情况下，Amine L.算法估计精度较高，但是随着信噪比的提高，Amine L.算法的估计精度并未有明显的提升，而本文提出的新算法估计精度有较为明显的提高，并且性能明显优于Amine L.算法。

与此同时，考虑到2种算法的复杂度。比较式（16）和（17）可以看出，当子载波加权系数为1时，其算法的复杂度最低，但求解的复杂度仍然很高，计算中不仅涉及多次N的平方项，还要进行重复之前的运算N-1次取平均值的一个计算过程。因此，当OFDM符号长度N较大时，其运算量也是庞大的。

而本文提出的新算法虽然有OFDM符号长度N的三次方项，但不需要多次运算取平均值。另外，关于式（17）中的分子项，其涉及到的M的范围之前已经进行了讨论，仅仅是OFDM符号长度的1/10。因此，新算法的整体运算量仍是很低的。

情形2：Amine L.算法采取Bartlett窗函数加权，Bartlett窗函数如下：

（18）

针对加权后的与本文提出算法，MSE-SNR仿真结果如图6所示。

通过对式（15）中的wk进行设定后，归一化采样频偏的求解复杂度明显要高于式（16），即明显高于未对子载波加权的情形;同理，也比本文的新算法复杂度更高。从图6可以看出，加权后的估计精度有了明显提升，并且稍优于新算法，然后在高信噪比时，2种算法的估计精度相当。换言之，新算法的估计精度虽然较Amine L.加权后的稍差，但是前者的运算复杂度要比后者低很多。综合考虑来看，本文提出的新算法比较适合应用于实际工程中。

6   结束语

本文基于盲估计的思想，提出了一种新的采样频率偏移估计算法。该算法主要针对在一个OFDM符号内，采样频偏引起ICI可以忽略，并且采样频偏是慢时变的情形下，根据接收端QAM符号的相位旋转角度信息对采样频偏进行估计。经过理论分析与仿真结果表明，在相同估计精度下，新算法的复杂度明显低于Amine L.算法;在相同复杂度时，新算法的估计精度明显优于Amine L.算法。

参考文献：

[1] Shafiee H， Nourani B， Khoshgard M. Esetimation and Compensation of Frequency Offset in DAC/ADC Clocks in OFDM Systems[A]. IEEE International Conference on Communications[C]. 2004，4： 2397-2401.

[2] Zhen-qiu Ma， Wei Cui， Xiao Gong， et al. An Improved Sampling Frequency Synchronous Algorithm for OFDM System[A]. IEEE International Conference[C]. 2008，9： 1796-1799.

[3] Laourine Amine， Stephenne Alex， Affes Sofiene. Blind Sampling Clock Offset Estimation in OFDM Systems Based on Second Order Statistics[A]. Signals， Systems and Computer， 2006. ACSSC06[C]. Fortieth Asilomar Conference on IEEE， 2006： 1782-1785.

[4] 胡登鹏，张尔扬. 非数据辅助的OFDM系统采样频率同步算法[J]. 信号处理， 2010，26（6）： 956-960.

[5] Dong Kyu Kim， Sang Hyn Do， Hong Bae Cho， et al. A New Joint Algorithm of Symbol Timing Recovery and Sampling Clock Adjustment for OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 1998，44（3）： 1142-1149.

[6] Kim Jee-Hyum， Yang Hyun， Shim Eu-Suk， et al. Aresiudal and Sampling Frequency Offset Estimation Scheme for Multiband OFDM[A]. Wireless Broadband and Ultra Wideband Communications， 2007. AusWireless 2007[C]. The 2nd International Conference on IEEE， 2007： 1.

[7] Hung Nguyen-Le， Tho Le-Ngoc， Chi Chung Ko. RLS-Based Joint Estimation and Tracking of Channel Response， Sampling， and Carrier Frequency Offsets for OFDM[J]. IEEE Transactions on Broadcasting， 2009，55（1）： 84-94.

[8] T M Schmidl， D C Cox. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transaction On Communications， 1997，45（12）： 1613-1621.

[9] 汪裕民. OFDM关键技术与应用[M]. 北京： 机械工业出版社， 2007.endprint