提高舰载多管火箭射击精度的方法

辛 松，芮筱亭，张建书，杨富锋，王国平

（南京理工大学 发射动力学研究所，南京210094）

作为连射武器，舰载多管火箭射击顺序（射序）和射击间隔对其动态性能和射击精度的影响很大。舰载多管火箭射序不同，其系统总体参数分布和振动特性将有所不同，这将导致每一发火箭弹发射时的初始条件也不同，而形成不同的火箭弹起始扰动和射击精度。舰载多管火箭射击频率（射击间隔）与固有振动频率的匹配关系对其动态性能的影响也非常突出，合理的射击间隔对保证和提高射击精度至关重要。优化射序和射击间隔来优化舰载多管火箭运动对大幅度提高多管火箭射击精度具有重要作用［1－4］。

理论与事实表明，舰载多管火箭射击对应的系统边界条件和激励频率不同，导致系统振动特性和动力响应不同，从而系统射击精度不同。本文应用多体系统传递矩阵法和发射动力学［1，5－6］，建立了舰载多管火箭多体系统发射动力学模型和动力学方程，建立了描述射序、射击间隔与舰载多管火箭系统性能之间定量关系的数值仿真系统，提出了通过优化射序和射击间隔大幅度提高舰载多管火箭射击精度的方法，形成了某舰载多管火箭高射击精度设计方案。射击试验验证表明，该方法大幅度提高了某舰载多管火箭射击精度，可推广应用于提高其他多管火箭系统射击精度研究。

1 舰载多管火箭多体系统发射动力学模型

应用多体系统传递矩阵法［5］，建立舰载多管火箭多体系统发射动力学模型，如图1所示。体元件标号31为舰船，14、17、20、23、26、29为车轮，12为车体，10为回转部分，7为俯仰部分，3和1为定向管部分，5为定向管尾部；铰元件标号6、8为联接定向管与俯仰部分的铰元件，9为联接回转部分与俯仰部分的铰元件，11为联接车体和回转部分的铰元件，13、16、19、22、25、28为联接车轮与车体的铰元件，15、18、21、24、27、30为联接地面与舰船的铰元件。图2为动力学模型的拓扑图。海水对舰载多管火箭多体系统发射动力学的影响视为外力，考虑舰艇在不同海况、不同航速下的横摇、航向和纵摇，将随动系统电机的转矩作为外力矩加到动力学方程中，对发射过程进行控制。

图1 舰载多管火箭多体系统发射动力学模型

图2 舰载多管火箭多体系统发射动力学模型拓扑图

2 舰载多管火箭多体系统总传递方程

对图2所示舰载多管火箭多体系统发射动力学模型拓扑图，应用多体系统总传递方程自动推导方法［7］，可快速自动推导得到舰载多管火箭多体系统的总传递方程：

式中：

式中：Uall为舰载多管火箭多体系统总传递矩阵，Zall为系统边界点状态矢量，O为零矩阵，式中其它各符号含义参见文献［7］。舰载多管火箭的总传递方程具有如下特点：

①总传递方程只涉及系统边界状态矢量；

②总传递矩阵第一行中的子矩阵分别为各传递路径中各元件传递矩阵的依次连乘积；

③总传递矩阵中的其它子矩阵为由从边界点到分叉体元件的输入点路径上各个元件的传递矩阵的连乘积。

3 舰载多管火箭弹发射动力学方程

考虑舰艇运动对火箭弹发射过程的影响，同时考虑火箭弹所受的重力、发动机推力、推力偏心角、推力偏心矩、弹炮间隙、定心部与定向管的接触力、火箭弹的质量偏心和动不平衡，可得非对称火箭弹在定向管内的一般运动动力学方程：

4 舰载多管火箭发射动力学仿真及试验验证

根据建立的舰载多管火箭多体系统传递方程、火箭弹发射动力学方程，结合多管火箭动力响应方程［8］，建立了描述射序、射击间隔与舰载多管火箭武器系统性能之间定量关系的舰载多管火箭发射动力学仿真系统，实现了舰载多管火箭动力学的快速仿真。仿真获得了舰载多管火箭动力响应、火箭弹膛内运动等动态特性。图3给出了舰载多管火箭单管射击过程中定向管口y方向和z方向位移的时间历程，图4给出了舰载多管火箭满管齐射过程中定向管口y方向和z方向位移的时间历程，图5给出了舰载多管火箭单管射击过程中火箭弹铅垂和侧向摆动角的时间历程。图中，y，z分别为舰载多管火箭定向管口y和z方向位移。

图3 舰载多管火箭单管射击时定向管口位移的时间历程

对舰载多管火箭发射动力学仿真进行了试验验证。表1给出了舰载多管火箭弹炮口弹道参数仿真与试验结果。由表1可见，仿真和试验结果基本吻合。舰载多管火箭弹主动段末参数统计值仿真与试验结果见表2，两者吻合较好，验证了本文方法、仿真系统、参数选取的正确性。表中，t为时间，为转速，v为速度；et，e，ev分别为时间、转速和速度的相对误差。

图4 舰载多管火箭齐射定向管口位移的时间历程

图5 舰载多管火箭单管射击火箭弹摆动角的时间历程

表1 舰载多管火箭弹炮口参数计算与测试结果

表2 舰载多管火箭弹主动段末参数计算与测试结果

5 舰载多管火箭高精度设计方案

本文利用建立的舰载多管火箭发射动力学仿真系统，沿着发射方式—火箭弹起始扰动—射击精度这一线索，以发射动力学仿真系统为平台，以射击精度最优为目标，采用基于遗传算法的随机组合优化方法对射序和射击间隔进行优化设计，使舰载多管火箭发射时的振动频率与激励频率相匹配，减小火箭弹起始扰动，获得了舰载多管火箭高精度设计方案。

5.1 射击间隔优化

舰载多管火箭系统满载时的基频为3.00Hz，空载时的基频为3.75Hz。根据射击频率与固有频率的匹配关系，射击频率应小于0.7×3.00Hz＝2.1Hz，对应射击间隔应大于0.48s。即从射击频率与固有频率的匹配关系出发，选择射击间隔应大于0.5s。应用本文方法，获得了最佳射击间隔。图6给出了射击间隔与舰载多管火箭射击密集度间的定量关系。图中，Ex为纵向密集度，Ez为横向密集度，Δt为射击间隔。

图6 射击间隔与密集度的定量关系

5.2 高射击精度设计方案

形成了某舰载多管火箭高射击精度设计方案，射击顺序如图7所示。图中只给出了部分定向管的射序，其余定向管的射序略，不再交代射击间隔。在某靶场进行的该舰载多管火箭满管齐射的试验结果表明，高射击精度设计方案大幅度提高了该舰载多管火箭射击精度，确保了该武器系统的顺利定型，缩短了研制周期，节省了研制费用。

图7 高射击精度设计方案

6 结论

舰载多管火箭的射击顺序和射击间隔对其动态性能的影响非常大，优化射击顺序和射击间隔可大幅度提高多管火箭射击精度。本文应用多体系统传递矩阵法和发射动力学理论，建立了舰载多管火箭发射动力学模型和动力学方程，建立了描述射击顺序、射击间隔与机载多管火箭武器系统性能之间定量关系的数值仿真系统，提出了通过优化射击顺序和射击间隔大幅度提高舰载多管火箭射击精度的方法。实际射击试验结果表明，该方法大幅度提高了某舰载多管火箭的射击精度，可进一步应用于提高其他多管火箭系统射击精度的研究。

［1］芮筱亭，陆毓琪，王国平，等.多管火箭发射动力学仿真与试验测试方法［M］.北京：国防工业出版社，2003.RUI Xiao－ting，LU Yu－qi，WANG Guo－ping，et al.Simulation and test method of launch dynamics of multiple rocket system［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2003.（in Chinese）

［2］芮筱亭，贠来峰，陆毓琪，等.多管火箭发射动力学研究［J］.兵工学报，2004，25（5）：556－561.RUI Xiao－ting，YUN Lai－feng，LU Yu－qi，et al.Study of launch dynamics of multiple rocket system［J］.Acta Armamentarii，2004，25（5）：556－561.（in Chinese）

［3］芮筱亭，王国平，陆毓琪.提高多管火箭射击密集度新技术［J］.兵工学报，2006，27（2）：301－305.RUI Xiao－ting，WANG Guo－ping，LU Yu－qi，et al.New techniques for improving the firing dispersion of multiple rocket system［J］.Acta Armamentarii，2006，27（2）：301－305.（in Chinese）

［4］贺军义，芮筱亭，王国平，等.变射序变间隔发射技术及发火装置实现研究［J］.弹道学报，2011，23（3）：79－83.HE Jun－yi，RUI Xiao－ting，WANG Guo－ping，et al.Research on technology of varible firing－order and firing－interval and actualization of firing device［J］.Journal of Ballistics，2011，23（3）：79－83.（in Chinese）

［5］芮筱亭，贠来峰，陆毓琪，等.多体系统传递矩阵法及其应用［M］.北京：科学出版社，2008.RUI Xiao－ting，YUN Lai－feng，LU Yu－qi，et al.Transfer matrix method of multibody system and its application［M］.Beijing：Science Press，2008.（in Chinese）

［6］RUI Xiao－ting，WANG Guo－ping，LU Yu－qi，et al.Transfer matrix method for linear multibody system［J］.Multibody System Dynamics，2008，19（3）：179－207.

［7］RUI Xiao－ting，ZHANG Jian－shu.Automatical transfer matrix method of multibody system［C］／／The 2nd Joint International Conference on Multibody System Dynamics.May 29－June 1，2012，Stuttgart，Germany：IUTUM，374－375.

［8］郁兆华.舰载多管火箭发射动力学仿真［D］.南京：南京理工大学，2010 YU Zhao－hua.Simulation of launch dynamics of shipborne multibarrel rocket［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2010.