我国各地区主要工业产品产量分析

朱 雪

（武汉理工大学，湖北 武汉 430070）

0 引言

一个国家经济发展的过程,不仅仅表现为经济总量的增长,还必然伴随着产业结构的演变。工业做为中国国民经济的第二产业,其发展的状况对于经济的发展有着重要的意义。数据来源于2013年中国统计年鉴，本文选取11个指标原油X1，天然气X2，原盐X3，啤酒X4，卷烟X5，布 X6，机制纸及纸板 X7，生铁 X8，粗钢 X9，钢材 X10，平板玻璃 X11来反映我国主要工业发展状况。

1 数据的处理

为了消除各指标间量纲和数量级的差异，客观地说明主成分的内涵，就必须将原始指标数据标准化，一般采用Z-score标准化公式得到标准化矩阵。使标准化后的变量均值为0，方差为1。

2 因子分析

调用SPSS统计软件对数据进行KMO和Bartlett的检验。KMO检验用于研究变量之间的偏相关性，计算偏相关时由于控制了其他因素的影响，所以会比简单相关系数来的小。运用巴特利特球形检验和KMO检验来判断因子分析适合度。 可以得出Bartlett球度检验统计量为380.408。伪概率Sig.接近0。表明11个变量之间有较强的相关关系。而KMO=0.727＞0.7，说明所选取的数据适合作因子分析。

用主成分分析的方法对样本数据进行分析计算，来降低指标维数，由方差分解主成分提取表可知前3个特征根累计方差贡献率已达到77%以上，已经能很好的体现出整个数据的特点，后面因子的方差成长不高，如果继续选择则会使因子分析的意义变小，总体上原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。因此，本文选取前三个主成分作为降维以后模型评价的核心指标。

其中λ1=5.079，λ2=1.915，λ3=1.555分别求出其特征向量，并计算各变量在各个主成分上的载荷，最终得到因子载荷矩阵。对因子载荷矩阵施行最大正交旋转，建立旋转后的因子模型。

由因子载荷矩阵表可以看出第一主成分上X9、X8、X10、X11上有较大的载荷，说明第一主成分是由粗钢，生铁，钢材，平板玻璃决定。它们是对采掘品的加工、再加工，由工业原材料进行制造而成的工业产品，我们把第一主成分命名为加工工业因子。

第二主成分上 X7、X4、X6、X3、X5上有较高的载荷，说明因子 2 主要依赖于机制纸及纸板，啤酒，布，原盐，卷烟这几个指标，它们都是直接或间接以农产品为基本原料进行加工、再加工的工业产品，我们把因子2命名为农副产品因子。

第三主成分上X1、X2上有较高的载荷，原油，天然气这二个指标反映了对自然资源的开采，我们把因子3命名为自然资源因子。

从因子得分系数矩阵中可以得出主成分的函数表达式，然后可以得出各个因子得分，为了最后的分析，我们考虑因子的综合得分，依据如下公式：

经SPSS计算后，可得出各个地区的综合得分，图1为各个地区综合得分的雷达图，其按照综合得分从大到小排名为：河北，山东，江苏，辽宁，广东，陕西，天津，湖北，四川，新疆，山西，河南，黑龙江，浙江，福建，安徽，江西，湖南，内蒙古，吉林，上海，广西，重庆，青海，甘肃，云南，北京，贵州，宁夏，海南，西藏。

图1 各地区的综合得分雷达图

3 聚类分析

在因子分析的基础上，本文提取三个主成分，并且得出各个主成分的得分情况。为了得到更加合理的结果，我们运用快速聚类分析法将31个地区分为3类（如表1），以便于分析各个地区的主要工业发展状况。

表1 聚类结果

为了解释每一类的意义，做出每一类的各因子得分均值的排名情况（如图2）。可以看出第一类江苏，浙江，山东，河南，广东五个地区的农副产品因子排名靠前，第三类只有河北一个地区，其加工工业因子得分排名靠前，第二类地区没有优势项，因此在综合因子得分排名中也居于靠后的位置。

可以看出，第一类地区自然条件好，农业基础好，是我国稳产农业区，总体农业生产水平高出全国平均水平，乡镇工业发展迅速。但土地资源紧缺，其中山东是中国的菜篮子，中国温带水果之乡，中国第二人口大省。河南是“中国粮仓”、“国人厨房”，是中国小麦、棉花、油料、烟叶等农产品的重要生产基地。广东以制造业为主，具有食品、纺织业、机械、家用电器、汽车、医药、建材、冶金工业体系。因此该类地区农副产品因子得分较高。

图2 不同类别各因子得分排名情况条形图

第二类地区整体发展趋于稳定，其中陕西省保有资源储量居全国前列的重要矿产有：盐矿、煤、石油、天然气、钼、汞、金、石灰岩、玻璃石英岩，高岭土、石棉等，不仅资源储量可观，且品级、质量较好，在国内、省内市场具有明显的优势。黑龙江省是国家重要的能源工业基地，是主煤炭调出省之一。省内有目前中国最大的油田——大庆油田。新疆石油、天然气、煤、金、铬、铜、镍、稀有金属、盐类矿产、建材非金属等蕴藏丰富，黄金、宝石、玉石等资源种类繁多，闻名中外。由于第一主成分权重较大，在很大程度上影响到综合排名的结果，所以这也是该类地区整体排名靠后最重要的原因。

第三类中河北工业发展不错，该地区能源资源比较丰富，一次能源的原煤、石油、天然气都有相当的储量。全省已基本形成新能源、汽车、电气、煤炭、纺织、冶金、建材、化工、机械、电子、石油、轻工、医药等优势产业。工业生产中的一些行业和产品在全国居重要地位。唐山钢铁占全省一半以上，占全国九分之一！我们也发现，没有一个地区所有因子得分都是最高的。这在一定程度上反映我国工业发展的不均衡特征，还没有领先地区能形成绝对的优势。

4 结论

通过对全国各地区的工业产品产量因子分析，并在此基础上对各类地区进行快速聚类分析，各类地区可以看到自己工业发展的优势和劣势，以便于更好的发展。但是在发展工业的同时，也应注意到本区经济发展所遇到的问题，例如河北由于经济增长率持续加快，产业结构属偏重型，虽然能源消耗弹性系数下降，能源单耗有所降低，而能源总消耗量骤增，能源的开采与加工供不应求，最终导致能源消耗已大于能源生产总资源。另外，面对当今的雾霾，应当抓好节能环保新技术、新产品、新材料推广应用，大力开展能效对标，加强工业固定资产投资项目节能评估和审查，强化重点用能企业能源管理，抓好国家级企业能源管理中心示范项目建设，推进工业锅炉、电机系统节能改造和能效提升。支持工业企业实施“煤改气”“煤改电”技术改造，开展煤炭清洁利用试点示范，在加强工业烟气、粉尘排放治理的基础上，加大力度推进尾矿等大宗工业固废综合利用，建设固废综合利用研究院，推进工业固废综合利用技术创新和产业化发展。加快产业结构向知识密集型产业方向发展；同时要加快基础设施的建设，大力发展信息、金融、商贸、旅游等第三产业。

［1］方开泰,编.实用多元统计分析[M].华东师范大学出版社,1989.

［2］赵元笃,赵艳轲.广东省工业主导产业选择初探:基于因子分析和聚类分析的实证研究[J].科技管理研究,2011.