基于VAR模型的中国房价收入比、房价租金比与房价关系的研究

赵美平 刘永红

（山西财经大学 管理科学与工程学院，山西 太原030006）

0 引言

房地产作为国家的支柱性产业， 在国民经济中发挥着重要的作用。 20 世纪90 年代全球房地产市场蓬勃发展，随着经济的发展房价高速上涨。 从图1 我们可以看出，2006 年美国房地产次贷危机发生以来，随着美国房价的骤然下跌，各国房价相应呈现下降趋势，中国也不例外2007 房价表现出明显的下跌趋势。 然而近年来随着全球经济回暖，中国乃至全球许多国家房价上升，从高速增长的房价背后我们可以看出居民的消费购买力却远远不及房价的增长速度，房地产市场存在严重的泡沫现象。 本文选取中国房价作为研究对象，其房价上涨而房价收入比大幅回落，房价租金比稳增不减，将中国的房价、房价收入比以及房价租金比之间的关系进行研究对中国房地产市场长效稳定机制的建立具有重要的意义。 图1 是中国房价季节调整前后的波动图，从图中我们可以看出，从2000 年以来中国的房价的波动趋势。

1 变量选取与描述

以中国作为研究对象，选取2000 年到2013 年房价、房价收入比、房价租金比的季度数据，房价、房价收入比、房价租金比这三个变量都选用对数数据， 对数序列消除了价格因素以及通货膨胀的影响，以2000 年Q1 为基期（2000Q1=100）。其中房地产价格指数是通过全球数据来统一编制的，体现房地产价格的波动情况，用HP 表示；房价收入比是指房地产价格与居民平均收入的比值，用来衡量房地产价格与居民消费承受能力，用HI 表示；房价租金比是房地产销售价格与租金价格的比值，体现房屋以出租方式取得的投资回报，用HR 表示（数据来源于经济学家网站）。

2 中国房价与收入、租金关系研究

本文选取三个变量房价、 房价收入比、 房价租金比， 分别用HP（House Price Index）、HI (House Prices Against Average Income)、HR(House Prices Against Rents)来表示。 由于选取的是季度数据，为了消除季节因素的影响，采用X-12 的方法进行季节调整。 同时，为了消除异方差，我们对各变量采取对数序列，分别是LnHP、LnHI、LnHR。采用Eviews6.0 软件进行分析。

2.1 单位根检验

对三个变量分别进行单位根检验，采用最典型的ADF 检验方法，检验结果如下表1：

表1 单位根检验结果

由此可知，三个变量都是差分序列平稳，也即一阶单整。

2.2 协整检验

协整检验一般有EG 协整检验和Johansen 协整检验，EG 协整检验只适用于两变量间的协整关系的检验，本文欲研究三个变量之间的协整关系所以采用Johansen 协整检验。

Johansen 协整检验的结果如下表2：

表2 Johansen 协整检验结果

通过Johansen 协整检验可以看出房价、房价收入比、房价租金比在5%显著性水平至少存在一个协整关系。

2.3 建立VAR 模型

向量自回归模型（VAR）模型常用来分析各时间序列变量之间的关系。 为了研究房价收入比与房价租金比对房价的影响，在上述协整的基础上，运用上述变量的对数差分形式进行OLS 估计，建立VAR 模型。 其中ΔLnHP=LnHP-LnHPt-1，即差分序列。 结果如下：

通过对上述VAR 模型的残差序列进行检验，发现此模型是平稳的。

2.4 脉冲响应函数分析

在VAR 模型平稳的基础上进一步通过脉冲响应函数分析房价、房价收入比、房价租金比之间存在的动态关系。图1 中，前者是房价收入冲击引起房价的响应函数， 可以看出给房价收入比一个正冲击后，房价响应增长在第2 期达到最高点，之后趋于平稳，表明房价收入比的冲击给房价带来同向的冲击，也即房价收入比上升会在2 个季度对房价产生拉动作用，促使房价上涨；后者是房价租金比冲击引起房价的响应函数， 房价租金比的冲击使房价逐渐上升在第5 期达到最高点，表明房价租金比正冲击给房价带来正面的影响。

图1 房价收入比、房价租金比冲击引起房价的响应函数

3 结论

通过建立VAR 模型与脉冲响应函数对中国房价收入比、房价租金比与房价的关系研究发现房价收入比、房价租金比对房价波动有重要的正向的影响，并且同期波动性明显。 因此只有合理调控房价与租金，使房价收入比、房价租金比处于合理区间，中国房地产市场才能稳定发展。 此外提高居民购房能力不仅要依靠降低房价，同时还要提高居民收入，调整房价租金。此外要保持房地产市场的长效稳定发展，需要在宏观调控的基础上提出相应的政策。

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