三自由度转台的复合控制策略

李跃

摘 要：基于MSP430F149单片机设计一种三自由度转台的位置-速度双环控制器，并通过仿真验证其性能，对控制结果进行了分析。实验证明：系统能平稳、精确地按照任意给定位置信息转动，动态性能良好，可实现较高精度的位置和速度跟踪。

关键词：三自由度转台;MSP430单片机;双环控制器

中图分类号：TP274            文献标识码：A            文章编号：2095-1302（2014）12-00-02

0  引  言

对三自由度转台的速度控制精度直接影响着转台的性能。本文所采用的三自由度转台，其俯仰轴、侧滚轴使用步进电机驱动，方位轴使用直流无刷电机驱动。利用光电编码器采集转台的位置信息，从而实现整个系统的闭环控制。因采用位置-速度反馈双环控制策略，故提高了三自由度转台系统的性能。

1  三自由度转台系统的复合控制策略

单环控制系统结构简单，容易实现，一般的控制系统大都采用此种结构。但是，对响应速度和稳态精度要求较高的系统，单环控制系统则难以达到令人满意的控制效果。因此，本文在单环控制的基础上引入速度环构成双环控制系统，从而提高系统的控制性能。

1.1  双环控制器结构

根据本文中转台的特点，设计“位置-速度”双环PID控制系统，其结构如图1所示，其中r为转台位置输入信号，u为输出位置信号。

图1  “双环”系统原理图

本系统中电机的转速可通过光电编码器获得。控制系统可通过速度的反馈实时对电机的转速误差进行调节，并抑制系统的超调，提高了系统的动态跟踪能力。此外，速度控制在位置控制发生故障时仍能确保系统不发生飞车，从而提高了系统的控制效果以及稳定性。

1.2  三自由度转台复合控制策略

对于“位置-速度”双环控制系统，速度环与位置环相互影响小，且可以有效抑制系统扰动，使系统具有很强的稳定性。在动态设计时，由于系统的响应速度取决于位置环的截止频率，因此，为了提高系统的响应速度，位置环应该具有较高的截止频率。然而在进行系统设计时，外环的截止频率应远远低于内环的截止频率，因此，位置环的截止频率就可能被限制得很低，从而影响了系统的响应速度，这是双环结构的缺点。为了克服双环结构的这个缺点，我们采用前馈控制策略，结合开环控制响应速度快和闭环控制精度高的优点，从而实现三自由度转台高性能指标的要求。

在反馈控制系统的基础上引入输入信号微分前馈组成复合控制，有利于提高系统的频带宽度。为了便于分析前馈调节器与系统性能的关系，微分前馈复合控制系统采用如图4所示的结构。其中，F（s）是前馈部分的传递函数，G1（s）和G2（s）是系统固有的传递函数。

图2  微分前馈复合控制系统原理图

由图可得复合控制系统的输出表达式：

（1）

根据式（1）可知，等号右边第一项为不加前馈时的系统输出，第二项是加了前馈时的系统输出，如果F（s）=1/G2（s），则Y（s）=R（s），这是一个理想的结果，它表示系统的输出量在任何时刻都能准确无误地复现出输入信号。引入前馈的复合控制系统的传递函数与未引入前馈的复合控制系统的传递函数具有相同的分母，因此，增加前馈不会影响原系统的稳定性。

根据转台的特点设计出基于位置环和速度环的PID控制器，控制系统的Simulink框图如图3所示，仿真效果如图4所示。从仿真结果可以看出该控制系统可以实现较高精度的位置跟踪和速度跟踪。

图4  信号跟踪仿真图

1.3  俯仰转台三角波跟踪效果

图5为俯仰转台跟踪幅值为30°，周期分别为3 s和4 s的三角形波时的实际实验控制效果。图中实线为三角波，虚线为实际跟踪曲线。

图5  俯仰转台三角波跟随效果

图6为对应的角速度比较图，从角速度曲线上可以明显看出，对于俯仰转台转动角速度来说，转动速度越慢，同步精度越好。在俯仰转台的速度为20  °/s时，误差变动范围为0°～±4°;在俯仰转台的速度为15  °/s时，误差变动范围为0°～±2.4°。

俯仰转台在不同转动速度下，跟踪三角波的控制误差如表1所示。

表1  俯仰转台三角波跟随效果比较

三角波幅值 三角波周期 俯仰转台跟踪误差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2  结  语

本文对三自由度转台的位置-速度双环控制进行了研究。为提高控制效果，设计了双环控制系统，利用Matlab对控制系统进行了仿真，在此基础上，对转台进行了实际控制，得到了很好的控制效果。

图6  俯仰转台三角波跟随对应速度反馈结果

参考文献

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149单片机设计一种三自由度转台的位置-速度双环控制器，并通过仿真验证其性能，对控制结果进行了分析。实验证明：系统能平稳、精确地按照任意给定位置信息转动，动态性能良好，可实现较高精度的位置和速度跟踪。

关键词：三自由度转台;MSP430单片机;双环控制器

中图分类号：TP274            文献标识码：A            文章编号：2095-1302（2014）12-00-02

0  引  言

对三自由度转台的速度控制精度直接影响着转台的性能。本文所采用的三自由度转台，其俯仰轴、侧滚轴使用步进电机驱动，方位轴使用直流无刷电机驱动。利用光电编码器采集转台的位置信息，从而实现整个系统的闭环控制。因采用位置-速度反馈双环控制策略，故提高了三自由度转台系统的性能。

1  三自由度转台系统的复合控制策略

单环控制系统结构简单，容易实现，一般的控制系统大都采用此种结构。但是，对响应速度和稳态精度要求较高的系统，单环控制系统则难以达到令人满意的控制效果。因此，本文在单环控制的基础上引入速度环构成双环控制系统，从而提高系统的控制性能。

1.1  双环控制器结构

根据本文中转台的特点，设计“位置-速度”双环PID控制系统，其结构如图1所示，其中r为转台位置输入信号，u为输出位置信号。

图1  “双环”系统原理图

本系统中电机的转速可通过光电编码器获得。控制系统可通过速度的反馈实时对电机的转速误差进行调节，并抑制系统的超调，提高了系统的动态跟踪能力。此外，速度控制在位置控制发生故障时仍能确保系统不发生飞车，从而提高了系统的控制效果以及稳定性。

1.2  三自由度转台复合控制策略

对于“位置-速度”双环控制系统，速度环与位置环相互影响小，且可以有效抑制系统扰动，使系统具有很强的稳定性。在动态设计时，由于系统的响应速度取决于位置环的截止频率，因此，为了提高系统的响应速度，位置环应该具有较高的截止频率。然而在进行系统设计时，外环的截止频率应远远低于内环的截止频率，因此，位置环的截止频率就可能被限制得很低，从而影响了系统的响应速度，这是双环结构的缺点。为了克服双环结构的这个缺点，我们采用前馈控制策略，结合开环控制响应速度快和闭环控制精度高的优点，从而实现三自由度转台高性能指标的要求。

在反馈控制系统的基础上引入输入信号微分前馈组成复合控制，有利于提高系统的频带宽度。为了便于分析前馈调节器与系统性能的关系，微分前馈复合控制系统采用如图4所示的结构。其中，F（s）是前馈部分的传递函数，G1（s）和G2（s）是系统固有的传递函数。

图2  微分前馈复合控制系统原理图

由图可得复合控制系统的输出表达式：

（1）

根据式（1）可知，等号右边第一项为不加前馈时的系统输出，第二项是加了前馈时的系统输出，如果F（s）=1/G2（s），则Y（s）=R（s），这是一个理想的结果，它表示系统的输出量在任何时刻都能准确无误地复现出输入信号。引入前馈的复合控制系统的传递函数与未引入前馈的复合控制系统的传递函数具有相同的分母，因此，增加前馈不会影响原系统的稳定性。

根据转台的特点设计出基于位置环和速度环的PID控制器，控制系统的Simulink框图如图3所示，仿真效果如图4所示。从仿真结果可以看出该控制系统可以实现较高精度的位置跟踪和速度跟踪。

图4  信号跟踪仿真图

1.3  俯仰转台三角波跟踪效果

图5为俯仰转台跟踪幅值为30°，周期分别为3 s和4 s的三角形波时的实际实验控制效果。图中实线为三角波，虚线为实际跟踪曲线。

图5  俯仰转台三角波跟随效果

图6为对应的角速度比较图，从角速度曲线上可以明显看出，对于俯仰转台转动角速度来说，转动速度越慢，同步精度越好。在俯仰转台的速度为20  °/s时，误差变动范围为0°～±4°;在俯仰转台的速度为15  °/s时，误差变动范围为0°～±2.4°。

俯仰转台在不同转动速度下，跟踪三角波的控制误差如表1所示。

表1  俯仰转台三角波跟随效果比较

三角波幅值 三角波周期 俯仰转台跟踪误差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2  结  语

本文对三自由度转台的位置-速度双环控制进行了研究。为提高控制效果，设计了双环控制系统，利用Matlab对控制系统进行了仿真，在此基础上，对转台进行了实际控制，得到了很好的控制效果。

图6  俯仰转台三角波跟随对应速度反馈结果

参考文献

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149单片机设计一种三自由度转台的位置-速度双环控制器，并通过仿真验证其性能，对控制结果进行了分析。实验证明：系统能平稳、精确地按照任意给定位置信息转动，动态性能良好，可实现较高精度的位置和速度跟踪。

关键词：三自由度转台;MSP430单片机;双环控制器

中图分类号：TP274            文献标识码：A            文章编号：2095-1302（2014）12-00-02

0  引  言

对三自由度转台的速度控制精度直接影响着转台的性能。本文所采用的三自由度转台，其俯仰轴、侧滚轴使用步进电机驱动，方位轴使用直流无刷电机驱动。利用光电编码器采集转台的位置信息，从而实现整个系统的闭环控制。因采用位置-速度反馈双环控制策略，故提高了三自由度转台系统的性能。

1  三自由度转台系统的复合控制策略

单环控制系统结构简单，容易实现，一般的控制系统大都采用此种结构。但是，对响应速度和稳态精度要求较高的系统，单环控制系统则难以达到令人满意的控制效果。因此，本文在单环控制的基础上引入速度环构成双环控制系统，从而提高系统的控制性能。

1.1  双环控制器结构

根据本文中转台的特点，设计“位置-速度”双环PID控制系统，其结构如图1所示，其中r为转台位置输入信号，u为输出位置信号。

图1  “双环”系统原理图

本系统中电机的转速可通过光电编码器获得。控制系统可通过速度的反馈实时对电机的转速误差进行调节，并抑制系统的超调，提高了系统的动态跟踪能力。此外，速度控制在位置控制发生故障时仍能确保系统不发生飞车，从而提高了系统的控制效果以及稳定性。

1.2  三自由度转台复合控制策略

对于“位置-速度”双环控制系统，速度环与位置环相互影响小，且可以有效抑制系统扰动，使系统具有很强的稳定性。在动态设计时，由于系统的响应速度取决于位置环的截止频率，因此，为了提高系统的响应速度，位置环应该具有较高的截止频率。然而在进行系统设计时，外环的截止频率应远远低于内环的截止频率，因此，位置环的截止频率就可能被限制得很低，从而影响了系统的响应速度，这是双环结构的缺点。为了克服双环结构的这个缺点，我们采用前馈控制策略，结合开环控制响应速度快和闭环控制精度高的优点，从而实现三自由度转台高性能指标的要求。

在反馈控制系统的基础上引入输入信号微分前馈组成复合控制，有利于提高系统的频带宽度。为了便于分析前馈调节器与系统性能的关系，微分前馈复合控制系统采用如图4所示的结构。其中，F（s）是前馈部分的传递函数，G1（s）和G2（s）是系统固有的传递函数。

图2  微分前馈复合控制系统原理图

由图可得复合控制系统的输出表达式：

（1）

根据式（1）可知，等号右边第一项为不加前馈时的系统输出，第二项是加了前馈时的系统输出，如果F（s）=1/G2（s），则Y（s）=R（s），这是一个理想的结果，它表示系统的输出量在任何时刻都能准确无误地复现出输入信号。引入前馈的复合控制系统的传递函数与未引入前馈的复合控制系统的传递函数具有相同的分母，因此，增加前馈不会影响原系统的稳定性。

根据转台的特点设计出基于位置环和速度环的PID控制器，控制系统的Simulink框图如图3所示，仿真效果如图4所示。从仿真结果可以看出该控制系统可以实现较高精度的位置跟踪和速度跟踪。

图4  信号跟踪仿真图

1.3  俯仰转台三角波跟踪效果

图5为俯仰转台跟踪幅值为30°，周期分别为3 s和4 s的三角形波时的实际实验控制效果。图中实线为三角波，虚线为实际跟踪曲线。

图5  俯仰转台三角波跟随效果

图6为对应的角速度比较图，从角速度曲线上可以明显看出，对于俯仰转台转动角速度来说，转动速度越慢，同步精度越好。在俯仰转台的速度为20  °/s时，误差变动范围为0°～±4°;在俯仰转台的速度为15  °/s时，误差变动范围为0°～±2.4°。

俯仰转台在不同转动速度下，跟踪三角波的控制误差如表1所示。

表1  俯仰转台三角波跟随效果比较

三角波幅值 三角波周期 俯仰转台跟踪误差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2  结  语

本文对三自由度转台的位置-速度双环控制进行了研究。为提高控制效果，设计了双环控制系统，利用Matlab对控制系统进行了仿真，在此基础上，对转台进行了实际控制，得到了很好的控制效果。

图6  俯仰转台三角波跟随对应速度反馈结果

参考文献

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.