基于灰色关联TOPSIS的城市土地效益评价及障碍因子诊断

2014-12-21黄秋昊

水土保持研究 2014年4期

周磊，黄秋昊

（江苏省地理信息技术重点实验室，南京210023）

城市土地利用是人们通过与城市土地结合获得商品和服务的经济活动过程。城市土地效益指城市用地数量、分布、使用的安排对整个城市范围内的经济、社会、文化活动的投入与产出之比的影响，和对城市环境的影响而产生的作用和结果［1］。随着中国城市化的快速发展，土地要素瓶颈效应逐渐出现，城市土地资源利用的合理性直接关系到城市的可持续发展。因此，城市土地效益评价研究成为研究城市的热点之一，日益受到各级土地管理部门的重视，成为监控城市土地利用的重要手段［2］。

国外的研究基于技术手段的研究比较多见，诸如基于GIS的研究，单独做城市用地效益评价的文献并不多见，大多是城市区域可持续研究［3－4］。我国的学者对土地利用效益评价的研究多为定量分析，如黄木易等利用秩相关系数和聚类分析等对浙江省城市用地效益进行综合评价［5］。李明月等利用协调度函数，以量化方式评价了广州市土地利用效益的变化趋势［6］。吴志伟等基于GIS对分宜县的土地利用综合效益空间分布差异进行研究［7］。

由于城市土地利用是一个多目标的复合系统，很难简单地采用经济投入产出对土地利用效益进行评价，它应该是包括社会、经济和生态环境效益在内的综合效益［8］，所以基于多目标决策分析的灰色关联TOPSIS法适用于城市土地效益评价中。目前国内对灰色关联TOPSIS法的研究有一定成果［9－10］，但尚未完全成熟，在土地效益方面的研究特别是城市土地效益的研究较少。本文基于灰色关联TOPSIS法，以常州市为例，对其2001—2011年城市土地利用效益进行实证研究，以期为土地利用、规划部门提供决策参考。

1 研究区概况及数据来源

1.1 区域概况

常州市地处北纬31°09′—32°04′、东经119°08′—120°12′，位于长江三角洲中心地区、江苏省南部、沪宁铁路中段，与上海、南京两大都市等距相望，与苏州、无锡联袂成片，构成苏锡常都市圈，区位条件优越。2001年城市建成区面积70.95km2，到2011年，城市建成区面积达173.15km2，增长了144.05%，年均增加10.22km2。

1.2 数据来源

社会经济数据主要来源于《中国城市统计年鉴》（2002—2012年），《江苏统计年鉴》（2002—2012年），《常州统计年鉴》（2002—2012年），研究中所采用的城市土地是指常州市市区的建成区面积。

2 研究方法

本文根据科学性、综合性、指标数据易获取、差异性的原则，充分考虑经济、社会、生态等方面因素对城市土地利用的影响，参照各种评价体系［11－13］，建立以城市土地效益为总目标，经济效益、社会效益、生态效益为子目标，包括15个评价指标的城市土地效益评价指标体系（表1）。

2.1 灰色关联TOPSIS法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用的决策技术［14－15］，其基本思想是：对归一化的原始数据矩阵进行计算，得出评价方案与正理想解和负理想解的距离，以最靠近正理想解和远离负理想解为最满意的方案［16］。灰色关联TOPSIS就是利用灰色关联度进一步改进TOPSIS法，可以更确切地表述备选方案与理想方案的贴和度。基于灰色关联TOPSIS法的城市土地效益评价步骤如下：首先，规范化指标数值并确定各评价指标的权重，列出加权标准化矩阵。

（1）数据标准化处理。用评价指标的实际值和该指标的最低值之差与该指标的极差的比值来表示，计算公式为：

式中：Aij——第i年j项指标的实际值；Amin——最小值；Amax——最大值；经过指标标准化处理后，构建决策矩阵B。

（2）确定权重，构建规范加权决策矩阵。采用变异系数法确定指标权重，由于该方法较为成熟，在此不赘述。确定各个指标的权重W＝（w1，w2，…，wj），建立规范加权决策矩阵：

其次，确定评价样本的正理想解和负理想解，计算样本与正理想样本和负理想样本的欧氏距离和灰色关联度。

（1）确定正理想解V＋和负理想解V－。

（3）计算样本到正理想解和负理想解的灰色关联度。

①以加权标准化矩阵为基础，计算第i个样本与正理想样本关于第j个指标的灰色关联系数。

第i个样本与正理想样本的灰色关联度为

② 计算第i个样本与负理想样本关于第j个指标的灰色关联系数。

式中：Δvij＝│v－j－vij│；则各样本与正理想样本的灰色关联系数矩阵为

第i个样本与负理想样本的灰色关联度为

最后，根据计算相对贴近度，实现样本的排序优选。

（1）分别对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理。

（2）综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度。d－i和w＋i数值越大，样本越接近理想解；d＋i和w－i数值越大，样本越偏离理想解。综合考虑无量纲化后的欧氏距离和灰色关联度，得到：

式中：e1，e1——决策者对位置和形状的偏好程度，且e1＋e2＝1，决策者可根据自己的偏好e1和e2的值；T＋i和T－i——样本与正理想解和负理想解的接近程度。

（3）计算相对贴近度。相对贴近度反映了待评样本与正理想解或负理想解在态势变化上的接近程度。

式中：δi——相对贴近度。

（4）样本优劣排序。根据式（14）的计算结果，依据δi的大小对样本进行排序，δi越大，表示待评样本越贴近正理想样本，样本越优；反之，δi越小，表示待评样本越贴近负理想样本，样本越劣。在借鉴国内外专家对城市土地绩效贴近度划分等级的基础上，将城市土地效益的相对贴近度划分为4个等级标准［17］，其中贴近度值在0.00到0.30之间的为低级效益，贴近度值在0.31到0.60之间为中等效益，贴近度值在0.61到0.80之间为良好效益，贴近度值在0.81到1.00之间为高级效益。

2.2 障碍因子诊断

城市土地利用效益评价不仅在于对城市土地利用水平进行评价，更在于找出阻碍效益不断提高的主要阻碍因素，以便有针对性地对土地利用行为和政策进行调整。障碍因素计算采用因子贡献度、指标偏离度和障碍度3个指标来进行分析诊断，因子贡献度（Fj）表示单项因素对总目标的影响程度，即单因素对总目标的权重（ri·wj），指标偏离度（Ij）表示单项指标与城市土地利用效益目标之间的差距，设为单项指标标准化值与100%之差（1－Xj）；障碍度（Yi，yi）分别表示第i年分类指标和单项指标对城市土地效益的影响，是城市土地利用效益障碍诊断的目标和结果，计算公式如下［18－20］：

3 效益结果及分析

根据前文提供的研究方法，构建评价指标的规范化决策矩阵，确定指标的正、负理想解，得到常州市城市土地利用效益的评价结果以及分类指标评价结果（图1）。

图1 2001－2011年常州市城市土地利用综合、经济、社会和生态效益

3.1 城市土地利用效益结果

从常州市2001—2011年的城市土地利用效益贴近度变化走势中可以看出，常州市城市土地利用贴近度总体处于改善上升的趋势，土地利用效益逐渐增强。贴近度由2001年的0.347 4增长到2011年的0.641 3，土地利用综合效益经历了中等效益—良好效益的过程。根据曲线变化情况，这11a的城市土地利用效益可以分为三个阶段。

第一阶段为2001—2004年，城市的土地效益在波动中呈缓慢增长趋势，处于中等效益阶段。作为中国入世第一年，常州市把握住了世纪之初的机遇，基础设施建设以及工业投入明显扩大，经济得到了快速增长，市辖区国内生产总值从2001年的225.88亿元增加到2004年的831.01亿元，但土地利用的回报率并不高，单位固定资产投资的GDP呈波动性变化，使得这一阶段城市土地利用效益呈波动性变化特点，但总体上呈增大趋势。

第二阶段为2005—2007年，常州市城市土地效益呈直线上升趋势，贴近度指数不断增大。随着国家正式确定了土地参与宏观调控的政策，并相继颁布了《国务院关于深化改革严格土地管理的决定》（国发［2004］28）、《国务院关于加强土地调控有关问题的通知》（国发［2006］31）等一系列文件，常州市逐步在城市土地利用中探求土地集约、高效、可持续利用的发展道路。城市土地利用开始逐步转变无序外延拓展的传统用地模式，其效益水平不断提升。

第三阶段为2008年以后，常州市城市土地效益依旧保持增长趋势，但步伐有所放缓。2008年爆发的国际金融危机以及之后国内经济运行遭遇多重挑战给常州市经济带来了冲击，此后的几年间常州致力于转变发展方式，整体经济逐步走出国际金融危机的阴霾。在如此复杂的社会背景下，常州市的城市土地利用效率稳中有升。此阶段生态效益的波动是对城市土地综合效益增长放缓的主要影响因素。

3.2 分类指标对比

（1）经济效益：2001—2011年经济效益总体处于上升趋势，效益贴近度从2001年的0.369 0增加到2011年的0.578 4，经济效益不断提高，对土地综合效益的提高起到了推动作用。根据曲线形状可将经济效益分为两个阶段：第一阶段是2001—2004年，效益贴近度处于波动下降的阶段，年均递减率为3.54%；第二阶段2005—2011年效益贴近度逐渐增大，2005—2008年上升幅度较大，年均增长率为14.74%，2008—2011年上升幅度较小，年均增长率为3.03%。

（2）社会效益：除了2002年以外，其他年份的社会效益指数一直处于增长的状态，且均高于2002年的水平，社会效益不断提高。2011年的效益指数是2001年的2.24倍，年均增长率为12.34%。从图1可知，2001—2008年社会效益增长幅度较大，年均增长率为11.94%；2009—2011年社会效益的增长幅度较小，年均增长率降到了5.91%。

（3）生态效益：2001—2011年常州市的生态效益呈现出增减交替起伏的状态，但总体是增加的趋势，生态效益水平大幅提高。效益指数从2001年的0.346 8上升到了2011年的0.766 8，年均增长率为12.11%。生态效益可以分为三个阶段：第一阶段是2001—2004年，总体处于缓慢上升的趋势；第二阶段2005—2007年，上升幅度较大；第三阶段2008—2011年，效益指数小幅下降后又上升。

3.3 障碍因素分析

（1）主要障碍因素分析。根据城市土地利用效益障碍因素诊断方法，对常州市2001—2011年的城市土地利用效益障碍度进行计算，列出障碍度因子排名前五的指标（表2）。2001年阻碍城市土地利用效益提高的阻碍因素主要集中在社会效益方面，主要包括人口密度、人均电信业务值、城市居民平均恩格尔系数等；而2011年阻碍城市土地利用效益提高的因素主要是经济效益和社会效益，包括单位固定资产投资的GDP、城市居民平均恩格尔系数等。从单项指标的障碍度变化趋势来看，2001—2010年单位固定资产投资的国内生产总值、万人拥有医生数、工业固体废物综合利用率的障碍度呈现逐渐增大的趋势，且上升幅度较大，到2010年分别位于障碍度排序1，2，3位。2011年由于城市居民平均恩格尔系数的陡增，甚至超过了06年的水平，使得其一跃成为障碍度排序的第2位，为29.30%。随着经济社会的发展，常州市固定资产投资增长速度加快、国内生产总值持续增长，但土地利用的回报率与同为苏南的苏州、无锡等地区相比差距较大。

（2）分类指标的障碍分析。进一步对分类指标的障碍度进行分析（图2）。整体来看，经济效益的障碍度除2012年下降外呈现逐年上升的趋势，社会效益和生态效益的障碍度呈现波动下降的态势。从障碍度数值来看，2008年之前社会效益障碍度最大，经济效益除2002年一直保持第二位，生态效益最小；从2008开始经济效益障碍度最大，其次是社会效益、生态效益。可见，目前提高城市土地利用效益必须从经济效益入手，同时注重加强社会效益、生态效益。

图2 2001－2011年各分类指标障碍度

表2 2001－2011年常州市城市土地利用效益指标层主要障碍因子障碍度

4 结论与讨论

（1）通过灰色关联TOPSIS法对2001—2011年常州市城市土地利用效益动态变化进行研究表明，常州市城市土地利用效益日益提高，经历了从中等效益—良好效益的发展过程。对城市土地利用效益进行障碍因素诊断，从准则层指标障碍度来看，经济效益对土地利用效益的提高影响较大；从指标层因子的障碍度来看，影响城市土地利用效益的主要障碍因子包括单位固定资产投资的GDP、城市居民平均恩格尔系数等。

（2）根据对常州市土地利用效益的评价结果可以看出，城市土地利用效益作为一个由经济、社会、生态效益三个方面组成的完整的系统，综合效益的提高是三方共同作用的必然结果。因此，必须坚持经济效益、社会效益、生态效益的协调发展和共同发展，处理好经济快速发展与社会发展相对缓慢之间的矛盾，经济的增长与资源消耗、生态环境受损的矛盾，使之趋于相对统一［21］。

（3）城市土地利用效益方面的研究很多，但基于灰色关联TOPSIS法评价的研究尚不多。本文基于灰色关联TOPSIS法构建了城市土地利用效益评价的指标体系，但拘于可借鉴资料和指标数据可获取性的局限，城市土地利用效益评价的指标体系仍需进一步的充实、完善。

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