太阳能光伏并网系统的控制与仿真

巢睿祺，王杰

（上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

能源一直以来都是人类日常生活中必不可少的动力来源，也是人类活动的物质基础和保证。化石能源是目前全球消耗的主要能源，人类社会对于化石能源的需求与日俱增，过度的开采以及低效的利用，使得当今社会面临化石能源短缺危机，化石能源的枯竭已不可避免。在本世纪初进行的世界能源储量的调查中，科学家预测煤炭最多还可采227 a，天然气还可采61 a，石油还可采39.9 a。另一方面，化石能源使用过程中产生的大量温室气体严重威胁着全球生态。寻找新能源已经是当前人类面临的迫切课题，新能源的各种形式都是直接或者间接地来自于太阳或地球内部深处所产生的热能，其中太阳能是公认的最有发展前景的新能源，具有储量大、经济、清洁、环保等多项优点。太阳能光伏发电是根据光生伏打效应原理，利用太阳能电池将太阳能转化为电能。目前，太阳能光伏发电的趋势己经由小型独立发电向大型并网系统发展，开展太阳能光伏发电并网系统的研究具有重要的理论和现实意义。本文基于Matlab/Simulink仿真工具，通过光伏阵列的数学模型建立当太阳光照强度、环境温度变化时，光伏发电系统的动态仿真模型，利用Boost电路实现了光伏最大功率点跟踪，同时实现了光伏阵列的逆变并网仿真[1-4]。

1 光伏阵列

1.1 光伏阵列的数学模型

光伏电池片是太阳能光伏发电的基本单元，而因其输出电压不到1 V，输出功率不到1 W，必须将光伏电池片进行串并联组合构成光伏阵列以达到电压和功率需求。在实际应用中，光伏模块通常通过串并联组成M×N光伏阵列（其中M、N分别为光伏模块串、并联数）。本文用于Matlab建模的光伏阵列数学模型如下[5]：任意太阳光照强度S（W·m-2）和环境温度T（℃）条件下，太阳电池温度为Tc（℃）：

式中，tc为太阳电池模块的温度系数，（degw-1·m2）。在参考条件下，Isc为短路电流；Voc为开路电压；Im，Vm分别为最大功率点电流和电压，则当光伏阵列电压为V，其对应点电流为I:

考虑太阳辐射变化和温度影响时，

式中，Rref，Tref为太阳光强和电池温度参考值，一般取1 kW/m2，25 ℃；在参考条件下；α为电流温度变化系数，Amps/℃；β为电压温度变化系数，V/℃；Rs为光伏模块的串联电阻，Ω，由下式决定。

式中，ε为带隙参数，ε=1.12eV（硅）；Isc.ref，Voc，ref为参考条件下短路电流和开路电压；Im.ref，Vm.ref为参考条件下最大功率点电流和电压；μvoc，μIsc为开路电压和短路电流温度系数；N，Np为模块的串联数和并联数；Tcref为电池温度，一般设定为25 ℃。

基于上述数学模型，在Matlab环境下，用Simulink工具建立光伏阵列的通用仿真模型如图1所示[4]。

1.2 光伏电池的输出特性

根据上述等效电路图和数学模型的分析，可以得到太阳能光伏电池在不同环境温度以及不同太阳光照强度下的电气特性曲线，如图2所示。

图1 光伏阵列仿真模型Fig. 1 Simulation model of the PV array

图2 太阳能光伏电池的I-V特性曲线Fig. 2 I-V characteristic curves of the solar PV cells

其中S表示太阳光照强度，T表示环境温度。图2中左图所示的是在相同太阳光照强度S的条件下，开路电压受太阳能电池温度T的影响：太阳能电池温度越高，则在相同的辐射条件S下太阳能电池开路电压Voc越低。右图所示的是在相同太阳能电池温度T的条件下，太阳能电池的短路电流Isc受辐射强度S的影响：辐射强度越高，则在相同电池温度T下太阳能电池的短路电流Isc越大。太阳能电池的输出功率等于输出电压与输出电流的乘积。太阳能电池的输出功率电压特性曲线如图3所示。

图3 太阳能光伏电池的P-V特性曲线Fig. 3 P-V characteristic curves of the solar PV cells

由图3可知，太阳能电池的输出功率受太阳能电池温度T以及太阳辐射强度S的影响很大。结合图2，图3所示，在相同的太阳辐射强度S的条件下，太阳能电池的温度越高，开路电压越低，最大输出功率越小；在相同的太阳能电池温度T下，照射到太阳能电池上的辐射强度S越强，短路电流就越高，最大输出功率越大。在实际光伏发电系统中，电池温度T的增加使得太阳能电池的最大输出功率产生减小的趋势，太阳辐射强度S的增加使得太阳能电池的最大输出功率产生增大的趋势。太阳能电池的实际输出功率正是这两个因素共同影响，相互作用的结果[6-8]。

2 MPPT法原理

2.1 Boost电路

太阳能电池的电气特性随着温度、光照等因素的变化而变化，且在某个温度和某个特定光照条件下，太阳能电池的最大功率点是变化的。本文采用Boost 升压电路实现最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking），主电路如图4所示。

图4 Boost主电路Fig. 4 Boost main circuit

占空比控制信号则采用电导增量法实现。电导增量法的原理是功率P可以由电压U与电流I表示，即P=U×I。将等式的两端对U求导，求得：

2.2 全桥逆变器工作原理

光伏阵列发出的电能最终要被用户所用，因此需要首先将发出的直流电压经过三相全桥逆变器转变为交流电。本文采用三相IGBT电压型全桥逆变器，其基本结构如图5所示。

图5 三相电压型逆变器基本结构图Fig. 5 Block diagram of the three-phase voltage source inverter

SPWM（Sinusoidal PWM）法是目前广泛使用的脉冲宽度调制法，其脉冲宽度按正弦规律变化来控制逆变电路中IGBT开关器件的通断，从而满足正弦输出波形的要求。

3 光伏发电系统的仿真与验证

3.1 光伏发电系统模型

光伏并网发电系统的整体模型主要包括光伏电源，Boost升压电路，稳压电容器，桥式逆变器，逆变控制器，滤波器以及电网等组成。其中，稳压电容器主要用来稳定直流侧母线电压，使其跟踪最大功率点电压；桥式逆变器将直流电压转换为交流电压；逆变控制器则给出控制信号，使交流侧逆变电流的相位跟踪上电网电压的相位。单相和三相光伏并网发电系统的整体架构如图6、图7所示所示。

3.2 单相光伏发电系统仿真

3.2.1 单相系统模型原理

图6 单相光伏并网系统的整体架构Fig. 6 The framework of single-phase PV grid circuit

图7 三相光伏并网系统的整体架构Fig. 7 The framework of the three-phase PV grid circuit

在Matlab/Simulink仿真下建立如图6所示的仿真模型。图6中左起两个阶跃信号用于模拟环境光照强度S以及太阳能电池温度T的变化给光伏阵列输出特性带来的影响。设定阶跃时间为2 s，在0～2 s之间设定环境温度为25 ℃，光照强度为1 000 W/m2；在2 s后将环境温度设定变化为1 200 W/m2，光照强度变化为。图7中光伏阵列通过不断采集环境温度，光照强度以及输出电压值的大小来控制输出电流。Boost主电路则用于最大功率点的跟踪，其控制信号发生器如图8所示。

图8中常数模块400表示直流母线的稳压电压设定值为400 V，通过将光伏阵列需要达到的电压与其相比后（为1-δ）与锯齿波比较输出MOSFET控制信号。

图8 Boost电路控制信号发生器Fig. 8 Control signal generator of Boost circuit

图9 电导增量法寻找MPPFig. 9 MPPT Incremental conductance method

图9为电导增量法寻找最大功率点，通过采样光伏实际输出电压和输出电流，根据电导增量法确定光伏输出电压的改变方向，即增量ΔU。观察图8中增量ΔU与实际输出电压U来确定光伏阵列的输出电压Vpv=U+ΔU，计算占空比δ。Boost电路控制信号（Boost_CTL）不断采样实际光伏阵列的输出电压和输出电流，分别与前一采样时刻（TS=3e-6s）的相应值比较得出I/U和dI/dU，判断电压差是不是在0附近（0±0.01），倘若电压差值较大，则判断I/U+dI/dU的大小是否在0附近（0±0.02），在0附近则光伏电压无需再变，输出ΔU=0；不在0附近再根据I/U+dI/dU的正负值输出ΔU=±2 V。同理对电流差值进行判断。

3.2.2 单相仿真结果分析

根据单相系统仿真模型，观察交流侧逆变电流，电网电压，光伏阵列输出电压、输出电流，以及直流母线电压的波形变化。

由图10和图11可知在2 s时由于环境温度升高，光照强度增大使得光伏阵列交流侧逆变电流明显增大，从而导致输出功率增大。

图10 交流侧逆变电流波形Fig. 10 The waveform of inverter current at AC side

图11 电网电压波形Fig. 11 The waveform of network voltage

由图12和图13可知光伏阵列输出电压、输出电流的波形在2 s时由于环境发生改变引起突变，最后逐渐趋于稳定。

图12 光伏阵列输出电压波形Fig. 12 The waveform of PV array output voltage

图13 光伏阵列输出电流波形Fig. 13 The waveform of PV array output current

由图14可知，直流侧母线电压在经历了2 s时的激增突变，最终趋于稳定在400 V左右，与设定的直流母线稳压电压值相符。

图14 直流母线电压波形Fig. 14 The waveform of DC bus voltage

3.3 三相光伏发电系统仿真

3.3.1 三相系统模型原理

根据图7所示的三相光伏并网发电系统的整体架构搭建仿真模型如图7所示。

图15为三相光伏发电并网系统仿真模型图，图中左起第一个模块为光伏阵列模型，2个输入分别为环境温度T和光照强度S，设定环境温度T为28 ℃，光照强度S为1 kW/m2。设定稳压电容器电容大小为0.006 F，选定全桥逆变器模型的开关器件为IGBT/diode，设定反向电阻大小为10 kΩ，Ron为1e-4。选定滤波电感与模拟线路电阻中的滤波电感为0.005 H，电阻大小为0.15 Ω。常数模块1 000表示直流侧电压需要跟踪的最大功率点电压为1 kV。检测直流侧电容电压值，将此值反馈给光伏阵列模型，输出有功电流基准值的大小根据输入电压大小来改变，直到直流侧的电容电压值稳定在1 kV。

3.3.2 三相仿真结果分析

根据三相系统仿真模型，观察逆变器输出三相电流，三相电网电压，以及直流侧电容电压的波形变化。

图15 三相光伏发电并网系统仿真模型图Fig. 15 The simulation model diagram of three-phase PV grid circuit

图16为逆变侧输出三相电压波形，也是光伏阵列逆变输出电流所需要相位跟踪的并网电压，图17为光伏阵列经过全桥逆变后输出三相电压波形，输出电压最终趋于稳定，且相位跟踪上了电网电压的相位，基本达到了仿真目的。

图16 逆变器输出三相电流波形Fig. 16 The waveform of three-phase inverter output current

图17 三相电网电压波形Fig. 17 The waveform of three-phase grid voltage

图18为直流侧稳压电容器两端的电压波形，可知电容器两侧电压经过小幅度偏差后最终达到稳定的电压1 kV，跟上最大功率点电压。

图18 直流侧电容电压波形Fig. 18 The waveform of DC capacitance voltage

4 结论

本文根据光伏阵列数学模型搭建带有MPPT的仿真模型，利用电导增量法寻找最大功率点，动态跟踪任意环境温度和太阳光照强度变化时的最大功率。在仿真实验中，通过观察单相和三相光伏并网系统中的电压、电流值的波形变化，基本达到仿真实验目的，从而验证了此模型的有效性和正确性。

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