核安全边坡与一般边坡地震力计算对比分析

陈立伟

(中国核电工程有限公司，北京100840)

0 引言

核安全无小事，核电设计中，大到国家政策法规，小至设计细节，无一不体现了适度保守的理念。福岛事故后，我国更是提出要采用最先进的技术和最高的安全标准确保核电安全。实际上，随着不断的经验积累和理论更新，这种“最先进的技术和最高的安全标准”也并非是一成不变的。众所周知，国际原子能机构 (IAEA)的法规标准一直在持续更新中，我国随着近些年来的核电经验的积累以及国际交流，相关规范标准也在不断推陈出新。

通常新规范的制定、老规范的修编，都会经过反复讨论、评议和修改，汇集了参编人员甚至各方设计人员的智慧。

我国现行的《核电厂抗震设计规范》(GB 50267-97)［1］尚属首次编制，许多内容都是借鉴国际标准或国外先进标准，对于安全相关边坡的抗震计算的规定则是借鉴了日本的规范，这在当时缺乏抗震经验的情况下是可以理解的。但随着核电工程日益增多，这种照搬的经验也给设计人员在核安全边坡抗震设计方面带来了不少困惑，比如规范中对计算方法理论的规定不详细、安全相关边坡的定义不明确，这些很容易造成理解困难。另外地震系数取一常数，相当于抗震设防水平与边坡所处的地震分区无关，某种程度上抗震计算成了一种标准化的设计输入。这种不考虑边坡设计的经济合理性，无形中也是一种资源浪费和财产损失，本质上是与规范的编制目的和总则相悖的。

针对上述情况，本文详细讨论了核电厂核安全相关边坡稳定性计算时对地震力的考虑与其他边坡的差异，并在理论推导和实际应用方面提出了建议，为相应规范的修编和制定，以及未来工程实践提供理论依据。

1 边坡稳定性计算模型

1.1 经典滑动面法

图1给出了滑体△ABC沿某一潜在滑动面AB下滑的受力分析，图中坡高为H，m;坡面倾角为β，(°);滑动面倾角为α，(°);滑体△ABC的每延米重度为G，kN/m;滑体受到的水平地震力为Eh(朝向坡外)，kN/m;竖向地震力为Ev(竖直向上或向下)，kN/m。

图1 边坡稳定系数计算示意图Fig.1 Figure for the slope stable factor computation

当不考虑地震力时，边坡的稳定系数计算公式如下:

当考虑地震力时，边坡的稳定系数计算公式如下:

上式中，“±”号是考虑了竖向地震力在方向上的不确定性，稳定系数F应取二者的最小值;Eh和Ev大小取决于地震系数。下面分别按照核安全相关边坡和非核安全相关边坡进行讨论。

1.2 核安全相关边坡计算公式

根据《核电厂抗震设计规范》 (GB50267-97)［1］第5.4.3条，对于核安全相关边坡，“斜坡稳定性计算的地震作用应根据极限安全地震震动确定，并应计入水平与竖向地震作用在不利方向的组合”，“地震作用中的水平地震系数宜取0.3，竖向地震系数宜取0.2。”

将水平向地震力Eh=0.3 G，竖向地震力Ev=0.2 G，代入 (2)式可得核安全相关边坡的稳定系数计算公式:

1.3 非核安全相关边坡计算公式

根据《水利水电工程边坡设计规范》(SL386-2007)［2］附录D.2.4条，边坡某点的地震力可按下式计算:

式中:αh——水平向设计地震加速度，地震烈度为7度、8度、9度时，分别取0.1 g(0.15 g)、0.2 g(0.3 g)、0.4 g;ξ——地震效应折减系数，取0.25;Gi——质点 i的重量;g——重力加速度;αi——质点i的动态分布系数 (可取1;对于重要边坡可按表1进行取值，经论证后也可自边坡底部向上进行放大)。

表1 边坡动态分布系数αiTable 1 Dynamic distribution coefficientαi of slope

表中αm在设计烈度为7、8、9度时，分别取3.0、2.5、2.0，表明随烈度增大，地震加速度放大倍数降低。

关于地震效应折减系数ξ，《水工建筑物抗震设计规范》(DL 5073-2000)［3］条文有如下说明:“主要为了弥合按设计地震加速度代表值进行动力分析的结果与宏观震害现象的差异，并和国内外已有工程抗震设计实践相适应”。朱伯芳院士［4］曾对该系数的取值问题做出过说明，限于篇幅，此处略去。由此可见，该系数是在国内外长期积累的实践经验的基础上确定出来的。

由于αi随边坡高度由坡底到坡顶呈倒梯形分布，对于图1中滑坡体ABC的地震力的求解还需通过积分形式获得。

如图2所示，某高度h处取Δh厚度的滑坡体，其每延米的重度为ΔG=Δh·h(cosαcotβ)·γ，此处的动态分布系数为根据式 (4)，其受到的水平地震力为:

图2 非均匀分布地震力求解模型Fig.2 Computation model for the seismic force of nonuniformity distribution

将式 (6)求积分，可得边坡体整体受到的水平地震力为:

同理，边坡体整体受到的竖向地震力为:

将式 (7)和式 (8)代入式 (2)，即可获得非核安全相关边坡的稳定系数计算公式。

2 对比分析

2.1 核安全相关边坡与一般边坡地震力大小的对比

就我国目前核电选址情况来看，几乎全部位于地震基本烈度为6度或7度区，还没有位于8度及其以上地区的先例。

为了量化对比分析两种情况下地震力的大小，本文假设如下:对于基本烈度为7度(0.15 g)的地区，考虑H≤40 m的情况，αh=0.15 g，αm=3，代入式 (7)和 (8)得到水平向地震力Eh为0.0875 G，竖向地震力Ev为0.0292 G。

因此，在假设前提下，对于同一个边坡，核安全相关边坡水平向地震力是一般边坡的0.3/0.0875=3.43倍，竖向地震力为一般边坡的0.2/0.0292=6.85倍。

由于核安全相关边坡水平向地震力Eh=0.3 G，竖向地震力Ev=0.2 G不随边坡随处地震烈度分区改变，那么对于位于6度区或7度 (0.10 g)区的情况，核安全相关边坡地震力比一般边坡的水平向和竖直向地震力还要远大于3.43倍和6.85倍。

2.2 两种情况下边坡稳定系数对比

为了进一步定量分析地震力对边坡稳定系数的影响，考虑下述情况:某一位于基本烈度为7度 (0.15 g)区的高度为40 m的边坡，边坡形状如图1所示，α=45°，β=60°，容重γ=25 kN/m3，滑动面的粘聚力为c=50 kPa，内摩擦角φ=45°。

由上述条件可求得G=8453 kN/m3。当不考虑地震力时，根据式 (1)，经计算该边坡的稳定系数为1.473。当考虑地震时，对于一般边坡，将水平向地震力Eh=0.0875 G、竖向地震力Ev=0.0292 G代入式 (2)，经计算边坡的稳定系数为1.26;对于核安全相关边坡，按式 (3)计算边坡稳定系数为0.885。

对于水工边坡，参照《水利水电工程边坡设计规范》(SL 386-2007)［2］，地震工况下，边坡稳定系数大于1.1即可满足规范要求，因此根据计算结果F=1.267，可以认为边坡稳定。

但对于核安全相关边坡，按照《核电厂抗震设计规范》(GB 50267-97)［1］规定，边坡稳定系数大于1.5才能满足规范标准，因此根据计算结果F=0.885，远不能满足要求。

由上述分析可知，核安全相关边坡对地震力的考虑要比一般边坡保守得多。虽是同一个边坡，如果按照不同规范进行设计，可能会有截然不同的结论。

3 问题讨论

3.1 现行规范核安全边坡的抗震设防水平

由上述算例可知，核安全相关边坡用0.3的水平地震系数进行稳定性分析，相当于一般边坡按基本地震加速度为0.15 g×3.43=0.5145 g进行计算。如果将该值按照烈度的概念去理解，可采用下式［5］进行换算:

式中:A为地震加速度，gal;I为烈度。

将0.5145 g带入上式得烈度为9.4度。对于位于基本烈度为6度或7度区的核安全相关边坡，其抗震设计烈度相当于提高了3度或2度多。

如果将0.5145 g按照地震年超越概率的角度考虑，可做如下分析:根据经验，对于7度 (0.15 g)区，对应的SL-2级基岩地面水平向峰值加速度约为0.3 g，那么0.5145 g远大于0.3 g，因此核安全相关边坡的抗震设防水平也就远远超过了万年一遇的水平。

如此高的抗震设防水平，再加上较高的安全系数要求，使得设计过于保守，确保了核安全相关边坡的安全可靠性，但同时也大大提高了边坡工程造价和项目投资。笔者曾按照《核电厂抗震设计规范》 (GB 50267-97)［1］试算了一自然坡度为15°的土质边坡，坡高26 m，强度参数按照粘聚力c=15 kPa、内摩擦角φ=35°，经计算边坡的稳定性系数为1.31，不能满足规范要求，仍需要采取加固措施。很明显最后的结果与人们的实际感观是存在矛盾的，额外的加固措施也是没有必要的。

实际上核电抗震设计所遵循的安全可靠、技术可行、经济合理、环境相容等基本原则与一般民用设计是一致的，核安全边坡的抗震设计当然也可以借鉴国内成熟的一般边坡的设计经验。

3.2 国内边坡抗震设计状态

我国建筑抗震设防的基本思想，即“三个水准”的抗震设防目标，在20世纪唐山、海城地震后，充分体现在了各个行业的抗震设计规范当中，且经受住了2008年汶川大地震的考验。汶川地震后，我国的《建筑抗震设计规范》(GB 50011)［6］进行了及时修订，《中国地震动参数区划图》(GB18306)［7］也有相应修改，公路、水利、电力等方面的抗震规范都在积极开展震害调查分析的基础上进行新一轮的修编工作。

姚令侃等［8］、邱燕玲等［9］对汶川地震近场区路基震害进行了调查，主要以2005年竣工的都江堰至映秀的三级公路 (设防等级为7度)为例，分析了路堤工程、路肩墙和路堑墙的震害模式。统计表明，路肩墙在9、10度区的毁坏率分别为0.75%、4.19%;路堑墙的毁坏率分别为1.09%、3.07%;毁坏比率均小于在可靠性设计中常采用的5%的控制指标，结果分析认为规范《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111-2006)［10］、《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-1989)［11］目前采用的抗滑动稳定性计算方法及判据是合理的。杨雪莲等［12］重点对都江堰至映秀公路沿线的挡墙破坏形式和原因进行了分析，并给出了如下结论:该路原设计为7度设防，但却经受了近11度的大地震，大部分挡墙通过后期的加固处置，均能满足正常使用的要求。

周德培等［13］结合汶川地震灾区道路边坡工程震害实例，分析了山区地震时路堑、路堤以及与桥隧相连的边坡工程的震害机制和破坏型式，列举了紫坪铺水电站的进站公路两侧路堑边坡、213国道路堑边坡、都汶公路路堤边坡等虽按照较低的烈度 (7度)设防，但却经受了较大地震烈度 (8、9度)而不被破坏的多个案例，得出了如下结论:这些设防标准和原则是基本正确的，但在设计方法和设防标准的细化等方面还需要加强研究和改进。

汶川地震后，大中型水电工程的坝坡稳定性问题尤为受到重视，许多单位和大量研究人员对坝坡的稳定性进行了调查和总结［14～17］，陈厚群院士［18～19］也对震区的水坝和水电站做出过评价，认为尽管此次地震强度大，历时长，波及面广，很多水坝在强震作用范围内，且两座高坝 (132 m高的沙牌碾压混凝土拱坝，设计烈度为7度 (0.141 g)，汶川地震影响烈度为9度;158 m高的紫坪铺面板堆石坝，设计烈度为8度 (0.26 g)，地震影响烈度为9—10度 (＞0.5 g))邻近震中，承受了远超过设计的地震强度，但迄今未见有任何水坝在此次地震中垮坝的信息;水坝在地震中的表现值得肯定，各类大坝总体上经受住了特大地震的考验。这说明只要按规范要求、认真设计、精心施工和管理到位，高坝工程是具有较好的抗震性能的。在国家发展和改革委员会、国家能源局的领导下，水电水利规划设计总院编写了《汶川地震灾区大中型水电工程震损调查与初步分析报告》［20］，报告系统地对大坝、库区主要建筑物及工程边坡的震害情况进行了调查和总结，总体看人工边坡遭受的震害轻微，外观基本保持完好，运行功能正常，仅需简单维修、维护;报告结论认为“我国水电工程大坝抗震设计标准、设计理论和方法是基本合适的”。

上述所有研究成果均都印证了我国现有抗震设计规范用于工程实践的合理性。

3.3 探讨与建议

岩土地震工程学与结构抗震工程学相比，理论的严谨性要欠缺得多，岩土地震工程许多参数的取值是依据工程实践和经验而定。比如《水利水电工程边坡设计规范》 (SL 386-2007)［2］中地震力计算采用的地震效应折减系数以及地震加速度随坡高的分布系数等都是在长期的工程实践和经验积累的基础上确定的，但是实践证明这些系数用于设计基本上也是恰当的。这说明边坡的抗震设计不能直接照搬结构抗震设计的理论和方法。

核安全边坡的抗震设计应设立合适的功能目标。如果严格按照核安全的重要性划分原则，边坡破坏后自身并不能释放放射性废物，只是可能会危及临近的安全相关建筑物，因此可以归类为Ⅱ类物项。换言之，即使遭遇强震，只需要保证核安全边坡不至于整体滑动或倒塌，就不会对下方的重要建筑物造成严重危害。

核安全边坡的抗震设计应选择适当的抗震设防标准。我国现行的《核电厂抗震设计规范》(GB 5026-97)［1］虽然规定了边坡抗震计算采用的地震系数，但并没有真正体现“抗震设防标准”的涵义。目前我国水工、公路、铁路和其他民用建筑边坡一般都是采用基本烈度或地震加速度作为设计输入，有些重要的建筑物，如甲类水工建筑物临近的边坡则是在基本烈度的基础上提高1度作为设计输入，大型坝坡则是采用100年超越概率为2%的概率水准。对于核安全边坡而言，由于其造成的后果甚至更为严重，采用更高的设计基准 (比如万年一遇地震)是有必要的。

4 结论

按照现行规范《核电厂抗震设计规范》(GB 50267-97)对核安全边坡地震系数的规定，核安全边坡地震力比一般边坡的水平向和竖直向地震力大于3.43倍和6.85倍，相当于一般边坡抗震设计输入的地震加速度为0.5145 g或者烈度为9.4度，对于位于基本烈度为6度或7度区的核安全相关边坡，其抗震设计烈度相当于提高了3度或2度多;如果按照地震年超越概率的角度考虑，核安全边坡的抗震设防水平远远超过了万年一遇的水平。

核安全边坡抗震设计不能直接照搬结构抗震设计的理论和方法，但可以借鉴国内成熟的一般边坡的设计经验;应建立起核安全边坡合适的功能目标，同时选择适当的抗震设防标准，从而实现既确保安全又经济合理的宗旨。

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