基于本地功率基准的异常用电监测方法

陈阳生，李梦婵，王立鹏，尚秋峰

(华北电力大学电子与通信工程系，河北保定 071003)

随着科技的发展，各种不平衡负荷大量出现导致用电三相不平衡，不平衡可能引起电力系统电压电流等偏离额定值，电能质量下降，同时会导致电能计量的不准确［1］，个别大用户以此达到窃取电能的目的。对这种窃电方式电力部门难以发现且无证据判断用户的窃电程度［4］。以上问题除造成经济损失外，还会影响用电安全。

针对以上问题，目前普遍的解决方式是在线监测电能质量变化等来判断用户是否存在不平衡用电，这种方式在一定程度上解决了问题，但相邻大用户间互相影响，监测系统难以准确实时监测，且监测过程不能判断对用户的计量误差。针对以上情况本文提出在计量端建立本地功率基准并以此为对比基准异常用电的监测方法。本地基准功率不受相邻用户和外界的影响，因此比较结果独立可靠。同时量化的比较结果能反应不平衡的程度和计量误差的程度，故解决了上述问题。

1 监测方法

在电力系统输电接线中，有三相三线接线和三相四线接线即中性点接地两种接线方式。因此功率计算有三相三线制功率计算公式和三相四线制功率计算公式，分别为

式中，φ1是线电压Uab和电流Ia之间的相角，φ2是线电压Ucb和电流Ic之间的相角。

式中，αuia为A相相电压Ua电流Ia夹角，αuib为B相电压电流夹角，αuic为C相电压电流夹角。

当三相用电平衡时，三相三线制和三相四线制所计算的功率相等;三相用电不平衡时则三相三线制功率与三相四线制功率计算公式所计算的功率不等。本方案利用用电不平衡时，三相三线制功率与三相四线制功率计算公式所计算的功率不等，来判断用户是否存在不平衡用电。

2 监测过程

(1)求解实际功率。三相三线制接线中只接了两相电压互感器和两相电流互感器，所以采集到的电参量只有 Uab和 Ucb、Ia和 Ic，模数转换后对 Uab和 Ucb、Ia和 Ic进行 FFT 变换得到有效值 Uab、Ucb、Ia、Ic和相位αuab、αucb、αia、αic，φ1= αuab－ αia、φ2= αucb－ αic，应用公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2计算实际功率。式中φ1是Uab和Ia之间的相角，φ2是Ucb和Ic之间的相角。

(2)求各相电压和相电流。监测终端将采集到的电压经过矢量差运算得到矢量Uca。对采集到的Ia和Ic进行和运算，再取反求得Ib，对Ib进行FFT变换得B相电流有效值和相位。利用阻抗三角形－星形变换原理计算相电压，从图1中可得

图1 星角关系示意图

由阻抗星三角关系可知

其中

将式(3)～式(11)代入式(12)～式(14)得到三相相电压值。对其进行FFT变换计算相电压的有效值UA、UB、UC和相位 αua、αub、αuc，至此得到所有三相相电压和三相相电流的有效值和相位。

(3)本地功率基准计算。已得到了三相电流的有效值 Ia、Ib、Ic和相位 αia、αib、αic。A 相相电压电流夹角αuic=αuc－αic、B 相夹角 αuib=αub－αib、C 相夹角 αuic=α －α，相电压平均值ucic，电流平均值I=Ia+Ib+Ic3，夹角平均值，综上基准功率P0=3UI cosα。

(4)异常用电评估。比较基准功率P0和实际功率P'，通过计算功率差和设定的时间间隔的乘积，估计用户用电计量差额，判断用户是否存在不平衡用电。将αuia、αuib、αuic与基准相位α相比较，得到相位偏差。将三相相电压有效值UA、UB、UC分别和基准电压幅值U相比较，计算各相电压幅值偏差。将三相电流有效值Ia、Ib、Ic分别和基准电流幅值I相比较，计算各相电流的幅值偏差。依据各相偏差的大小可评估用户不平衡用电的程度。

3 仿真过程及结果分析

采用Matlab仿真对文中方法进行仿真验证，在Matlab中应用50 Hz单位正弦信号仿真Ia、Ic两相电流和Uab、Ucb两相线电压。

(1)电压电流幅值相等相角相等的平衡负荷仿真。在Matlab仿真中设置两相线电流分别为 Ic=sin(2πat+2π/3)和 Ia=sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1)，两相线电压 Uab=sin(2πat+π/6)和 Ucb=sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。对以上电流电压相做FFT变换求得个对应量。在仿真过程中各线电流线电压的幅值以单位1表示，在计算功率的过程中乘以相应的系数来得到实际的电压电流值。将相应量带入公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2求得实际功率值。利用上面求三角型星型公式的结果所得各相电压进行FFT变换求得幅值相角并带入公式P0=3UI cosα求得基准功率。比较实际功率与基准功率，求得功率差。仿真功率对比结果如图2所示。

图2 负荷平衡时功率对比结果示意图

以上结果表明负荷平衡时的实际功率与本地基准功率吻合，差额微小。与文中的理论分析相符。

(2)电压电流幅值不等的不平衡负荷仿真。在Matlab仿真中设置两相线电流分别为 Ic=0.95×sin(2πat+2π/3)和 Ia=1.05 ×sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1);两相线电压 Uab=1.05×sin(2πat+π/6)和 Ucb=0.95×sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。对以上电流电压相做FFT变换求得个对应量。在计算功率的过程中乘以相应的系数来得到实际的电压电流值。并将结果带入相应公式求得实际功率和基准功率。同时比较实际功率与基准功率，求得功率差。仿真功率对比结果如图3所示。

图3 幅值不平衡时功率对比结果示意图

在这次仿真过程中人为的设置电压电流的幅值不等，由于幅值不等在本方法的计算过程中已发现通过计算得到的电压电流相角也会随之发生变化。从图中结果可看到，实际测量的功率小于本地基准功率，差额为2 370 W，结果表明少计量了用户所用电能。

(3)电压电流幅值在一定范围内随机变化的不平衡负荷仿真。在Matlab仿真中设置两相的电流分别为Ic=sin(2πat+2π/3)+randn(size(t))/2和Ia=sin(2πat)+randn(size(t))/2，其中 a=49.5+rand(1)。两相的线电压 Uab=sin(2πat+π/6)+randn(size(t))/2和 Ucb=sin(2πat+π/2)+randn(size(t))/2，其中a=49.5+rand(1)。对以上电流电压相做FFT变换求得个对应量。在计算功率的过程中乘以相应的系数来得到实际的电压电流值。将结果带入相应公式求得实际功率和基准功率。并比较实际功率与基准功率，求得功率差。仿真功率对比结果如图4所示。

图4 幅值一定范围内变化时功率对比结果示意图

在这次仿真中人为的设置电压电流的幅值在一定范围内随机变化贴近现实情况。从图中结果可看到，实际测量的功率小于本地基准功率，差额为6 440 W，结果表明少计量了用户所用电能。

以上分别对平衡时，幅值不等时和幅值在一定范围内随机变化等几种情况进行了仿真，结果与文中理论分析一致，当三相用电平衡时，电力系统对用户的电能计量与用户实际所用电能一致。当用户用电不平衡时，电力系统通过三相三线制功率计算计量的电能量低于用户所测得的实际电能。

4 硬件设计

通过上面的分析，本方法实现方式为在大用户进线侧安装监测终端，在对应变电站安装后台机，监测终端将得出的结果通过其自身上的GPRS无线通信设备传至变电站供后台主机进行判断。

本文主要研究了监测终端的功能和实现方法。结合实际应用，在综合考虑性能及成本的基础上，围绕系统核心LPC2378+ADS8556，最终制定出如图5所示的监测终端总体硬件设计框图。

图5 监测终端总体硬件设计框图

为保证系统的稳定工作，电源模块必须在其输入端采取完备的保护措施，在其输出端进行正确隔离，分别为电量采样模块、通信模块、MCU等模块提供稳定电源输出。电压、电流信号通过预处理变为小信号后接到ADS8556的A/D输入接口，并在内部进行运算，LPC2378处理器通过串口读取指定数据，在处理器中进行分析运算，再将结果存入存储器中。GPRS通信模块以中兴通讯 ME3000模块为核心，串口使用UART2口，读取LPC2378的结论传送给远端变电站后台机。存储模块采用铁电存储器FRAM和Flash存储器配合完成数据的存储。精准的时钟用以保证准时记录相应电能数据，另外因LPC2378内部RTC模块的精度较低，故采取外接DS3231实时时钟芯片的设计，－40～+85℃范围内时钟精度为±3.5×10－6。时钟模块使用环保型的锂电池作为时钟备用电源，设置AD0.1口监测其电压情况。此外，系统还设计了一些指示灯以指示系统工作情况，同时LCD显示相关电能数据，按键进行人机操作。

5 结束语

本文从实际出发针对当前的负荷不平衡现象展开分析。指出了不平衡负荷所带来的危害和损失，并分析了计量误差的产生原因，同时通过仿真证明不平衡负荷用电时电能计量出现误差。通过三相四线制功率计算公式计算得到本地功率基准，此基准不受相邻用户干扰，稳定可靠。另外还给出了设计的硬件方案，通过硬件设计画出了相应的电路板，并对电路板进行了编程调试。其结果基本一致，因此验证了，本文方法能够有效发现不平衡用电判断的计量误差。

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