深度挖掘表内乘法教学背后的育人价值
2014-12-16朱小伟
朱小伟
摘 要：表内乘法是小学阶段乘除法运算的第一个认识循环，它是整个乘除法运算的基础。根据书上的安排，我们进行教学时，发现在教育教学中存在着一些问题。
关键词：乘法教学；育人价值
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）18-174-02
一、教育教学中发现的问题。
表内乘法是小学阶段乘除法运算的第一个认识循环，它是整个乘除法运算的基础。根据书上的安排，我们进行教学时，发现在教育教学中存在着一些问题。
1、就教材本身而言。苏教版教材安排的是“分段教学”的常规教法，将表内乘除法分为表内乘法（一）（2——6的乘法口诀）、表内除法（一）（2——6的乘法口诀求商）与表内乘法和表内除法（7——9的乘法口诀和用口诀求商）进行教学。教材编排的特点是打乱表内乘法原来的自然顺序，人为地破坏了表内乘法原来的知识结构，表内乘法教学失去了可以依托的结构支撑，也使学生陷入了被动盲目的状态。根据我们平时的教学实践表明，教材安排的“分段教学”的常规教法，学生能熟练背诵表内乘除法口诀，并能快速地进行计算，对提高表内乘除法计算教学的质量起了积极的促进作用。但是学生对表内乘除法的认识比较浅显：意义不深刻，沟通不深入，方法太单一，缺乏学习知识的方法结构，无法凸现表内乘除法之间蕴含的丰厚的育人价值。
2、就老师而言。看重乘法口诀本身存在的重要作用，把教学的重点放在口诀的熟练记忆和练习形式的多样上，没有从学生真实发展的角度出发挖掘知识本身内在的育人价值，忽视了表内乘法教学对于学生成长发展的价值。
3、对学生而言。开学初我们备课组成员对学生学习乘法口诀前的基本情况随机进行了调查，设计了三个简单的问题：（1）你会乘法口诀吗？（2）你是怎么知道的？（3）你会几句？哪几句？说说这个口诀是什么意思？随机调查了二年级的几名学生，学生获得口诀的来源大致有以下几种渠道：①大人教的。②学习了珠心算。③家长提前让孩子去老师那学的。④自己在铅笔盒上、垫板上学到的。可见大部分学生对表内乘法口诀并不陌生，学生象唱山歌一样会背上几句乘法口诀，但也有一部分家长对学生进行了有意识地培养，学生之间存在着比较大的差异。
综观上面分析的三个方面，作为一线的教师需要进一步反思，需要进一步结合表内乘法的知识结构特点，重新思考可以使学生在哪些方面获得认识的提升？如何根据它的知识结构特点来实现学生富有个性的真实的发展，从而更好地寻找到表内乘法教学的丰厚的育人价值。
二、教材重组，深度挖掘表内乘法教学背后的育人价值。
表内乘法是整个乘法运算的基础，其重要性自然是不言而喻的。我们需要进一步结合表内乘法的知识结构特点，思考可以使学生在什么方面获得认识的提升，以及如何根据表内乘法的知识结构特点来实现学生真实的发展。以往的教材的编写表内乘法时，看重乘法口诀本身在的重要作用，强调学生对乘法口诀的记忆以及熟练程中的内在需求，忽视了表内乘法教学对于学生成长发展的价值。我们需要发掘的育人价值有：首先，表内乘法之间具有结构类同的关系关系；其次，表内乘法之间具有相互转换的关系；第三，表内乘法之间具有各种层次关系的内在规律；第四，表内乘法的构成非常有特点，期中凝聚着中国前人的伟大智慧。
基于以上分析，将对整个表内乘法进行结构化重组，因此，我们备课组进行大胆尝试，对教材进行重组，结构教学，实施“长程两段式的教学结构”。其中1的乘法口诀是“教结构”，而2——9的乘法口诀是“用结构”。
活动一：“教结构”，我们可以设计以下核心环节：
1、学习怎样编乘法口诀。
出示：1个○。问：这是几个几？会列乘法算式吗？
引导：1个1是1，我们就可以编一条乘法口诀：一一得一。
设疑：一一得一表示什么意思呢？
（前两个一表示两个乘数，后面的一表示积。连起来就表示1和1相乘得1，简单地说成一一得一）
师：那再添一个○呢？是几个几？会列乘法算式吗？
交流：可以看成是1个2，也可以看成是2个1。
师：结果是多少？可以编出怎样的乘法口诀？
说明：二一得二的缘由。（两句口诀都是正确的，但算的都是相同的乘法算式，所以习惯上我们只背其中的一句，就是小数在前大数在后的那一句。）
追问：一二得二表示什么意思呢？
再添一个○呢？想一想可以表示几个几？可以列出哪些乘法算式？编出一句怎样的口诀？能像老师这样记录下来吗？
呈现半成品资源交流：怎样记录思考过程？
（先画图、想意义、列算式、算得数、编口诀）
总结方法：回想一下，刚才我们是怎样编出乘法口诀的？
板书：（五个步骤）
放：如果我们不停地添上小棒，是不是还可以继续编出一些口诀呢？能不能像我们刚才那样把思考过程记录下来？
（1）继续画○，说说是几个几。
（2）想想可以列出怎样的算式？
（3）试着编出相应的乘法口诀。 中间叫停，呈现半成品资源。
交流：编4、5、6的乘法口诀的记录过程。
然后继续记录编7、8、9的乘法口诀的过程。（直接呈现，校对）
追问：写得完吗？用“……”
说明：是可以一直编下去的，但从方便、实用的角度来讲，编到9的乘法口诀就可以了。）
交流：看着这么多口诀，你有什么发现？
（1）根据乘法的意义，可以写出两个算式。
（2）两个相关联的算式可以编出同一句口诀。
（3）一句口诀可以写出两个算式，有两种表达意义。
追问：为什么1的乘法口诀只有对应的一个算式？
2、比一比，找关系。
看板书：仔细观察这些1的乘法口诀，你发现这些口诀之间有关系吗？有规律吗？你们能找到什么样的关系呢？
横向：1和谁乘，结果就是那个数。（板书：1和任何数相乘，结果还是那个数）
纵向：一个乘数都是1，另一个乘数依次加1，积也依次加1。
揭题：今天研究的就是1的乘法口诀。
活动二：多种计算方法的渗透，注重乘法意义的理解。
师：引导孩子画4个○，表示几个几呢？
交流：（1）2+2=4 说明：用加的方法。
（2）1×2+1×2=4 说明：分拆的方法。
师：现在根据这两个算式你能编出一句乘法口诀吗？ 二二得二表示什么意思呢？
师：那如果再添两个呢？表示几个几呢？会列乘法算式吗？会算出结果吗？你有什么好办法？
交流：加的方法
分拆的方法。
师：可以编出怎样的乘法口诀？那老师不停地添上○呢？
记录本上要求：
（1）继续添○，说说是几个几。
（2）可以列出怎样的算式？
呈现学生成果。（所有的算式罗列出来）
活动三：在教学过程中注重策略的选择——灵活拆、有序拆。
1、提出问题：有学生遇到了利用乘法意义分拆的方法可以得到结果，请大家一起来试试分拆4×4这个算式，想一想，你为什么要这么拆（要说出理由）？
2、要求学生有序、不遗漏地尝试把5×4=、6×4两个式子也用分拆的方法做一做
交流：（两种意义的角度都可以拆分）
3、提出问题：剩下的几个式子是否也能这样分拆？
三、教后反思。
1、聚焦核心，对意义的理解更深刻。
学生写出几个几，再写出乘法算式，对新的乘法算式进行分拆，在已知几乘几的基础上，算出得数编出了口诀。数学概念的形成与意义的湖区必须扎根于数学活动之中，因此，每句口诀的学习都不是孤立存在的，需要学生自主实现对已有认知重组和关联。
2、注重策略指导，方法的多样性。
在学习1的乘法口诀时，很简单，但在学习2的乘法口诀时，我们就进行了多种方法的渗透。有加的方法，就是把乘法还原为加法算式，从乘法的意义角度进行分析计算。还有分拆的方法，把新知转化为旧的、学过的知识，从而培养了孩子的迁移能力和运用能力。
3、以人为本，发展孩子可持续学习的能力。
对乘法口诀表的学习我们进行了“教结构，用结构”的重新安排，学生有了学习的一个方法结构，从教师带着孩子学习到孩子自主运用这样的结构去学习，让孩子经历思考，深度思考，从本质上说，影响了孩子的思维方式，让数学学习成为了数学知识形成和儿童思维发展协同一致的有效历程。
