数学建模在电站锅炉结渣预测中的研究与应用

李 帆，李 智，宋振宇

(1.沈阳工程学院a.研究生部，辽宁沈阳110136;2.辽宁东科电力有限公司 调试所，辽宁 沈阳110179)

锅炉炉膛的结渣不仅与煤灰特性有关，还与燃烧器型式、炉膛结构、设计参数、炉内温度水平、空气动力场、还原性气氛条件以及受热面的布置等有关。目前，国内外对结渣的预测模型研究主要集中在以煤灰特性为指标［1］的模型构造，将结渣因素着眼于主要的两个方面:一是煤特性指标;二是灰特性指标。此外还有一些判定结渣的指标，如硫结渣指标RS、无因次炉膛平均温度及实际切圆直径等［1］。

1 模糊聚类与决策分析

电站锅炉煤质结渣程度的界限划分并不明确，边界具有模糊性，这些类之间具有模糊关系。对于这类事物的分类，一般采用模糊决策分析法:

1)确定被评判对象的因素集 U，U=(u1，u2，…，un)

2)确定分类集 M，M=(m1，m2，…，m3)。比如研究对象可分类为:轻微结渣、结渣、易结渣、严重结渣等分类集。

3)按照单因素的评判原则，建立模糊关系矩阵:

其中，rij为因素集U中ui对分类集M中类别mj的隶属关系;

4)确定评判因素权向量 A=(a1，a2，…，an)，A 是因素集U对被评价对象的隶属关系，根据因素集里各影响因子分配权重;

5)选择评价的合成算子。A与V合成得到新的评价指标J，常用的合成算子一般采用“乘加合成”。

聚类分析在得出模糊相似矩阵之后，采用模糊分布函数(模糊隶属函数)的方法来进行聚类。

2 电站锅炉结渣预测模型的建立

华润(盘锦)350 MW超临界燃煤热电厂的样本数据如表1所示。

表1 华润(盘锦)两种典型用煤的煤灰特性数据

2.1 确定煤质特性集

煤质特性的影响因素为:碱酸比(B/A)、硅铝比(SiO2/Al2O3)、软化温度ST、硅比G、无因次切圆直径φd、无因次炉膛均温φt及过量空气系数α。对燃煤结渣的影响因素进行选取，得出煤质特性集:

U=(B/A，SiO2/Al2O3，ST，G，φd，φt，α)

2.2 确定结渣程度分类集

结合我国煤质最优分割判别标准，将煤质结渣程度的分级大致分为轻微结渣、中等结渣以及严重结渣3 个等级标准，即 M=(轻微，中等，严重)［2］。

2.3 进行单因素评判，建立模糊关系矩阵V

采用哈尔滨电站成套设计研究所提出的最优分割数学模型中的最优分割界定准则，结合电厂的实际数据得出判定标准［1］。

下面针对华润(盘锦)热电厂采用的两种典型煤进行煤质特性计算，其中碱酸比(B/A)、硅比G、无因次切圆直径φd以及无因次炉膛均温φt的计算公式分别如下。

公式(2)中，Fe2O3一般是取当量值，其值还应该加上FeO和Fe的含量。

无因次实际切圆直径:

公式(3)中，D表示锅炉运行时的实际切圆直径值，W与d是锅炉本体的设计宽度和深度。

无因次炉膛均温［4］:

公式(4)是美国CE公司对大型锅炉进行数据统计得出的，其中qF为炉膛截面热负荷。

由上述公式及表1得到煤质特性处理后的数据，如表2所示。

表2 两种煤质的特性指标

为了便于后面的计算，消除不同量纲的影响，对分级标准按照λj/λmax进行标准化处理得到新的分级标准，如表3和表4所示。

2.4 确定评判因素向量权A

评判因素向量权A是因素集U对被评价对象的隶属关系，根据因素集里的各影响因子分配权重。按照归一化分配公式来进行因素对程度等级集的影响权重分配如下

表3 煤一标准化后的数据

表4 煤二标准化后的数据

对模糊关系矩阵V1、V2进行MATLAB求解，即可得出因素集里各个因素对程度分级集的权值。例如，模糊关系矩阵V2中的硅铝比对中等程度结渣的权值

MATLAB编程求得

2.5 确立隶属函数与聚类值

模糊隶属函数的分布有很多种，比如矩形分布、梯形分布、K次抛物线分布等等［5］。对于结渣程度的变化，采用正态分布来作隶属函数［6］，如图1所示。

图1 隶属函数分布曲线

轻微程度的借用形式为

聚类值按照如下公式进行计算:

将煤质一和煤质二的数据代入上式并进行归一化处理，算得

两种煤质的聚类值在中等结渣和严重结渣两个等级里均比较集中，并且在此模型中的表现均为偏离中等结渣的程度更近一步，可以认为这两种典型用煤均属于中等偏重的结渣燃煤，并且煤质二的结渣可能性要稍低于煤质一。

3 预测判别法

哈尔滨锅炉厂研究所在研究了90种动力燃煤的煤灰特性后，提出了一种综合指数R的预测判别方法，经过多次试验得出的分辨率可达到80%以上。该预测判别法从煤灰的众多特性指标中择优选取了软化温度ST、碱酸比B/A、硅比G、硅铝比SiO2/Al2O3进行加权平均［3］来评价，其计算公式如下:

4 结论

该模型采用间接评价的方法与哈尔滨锅炉厂研究所的模型［1］进行了对比，按照此评判方法，对这两种典型用煤进行计算可以得到煤一的评价指数R和煤二的评价指数R*:

R=1.237 ×0.142+0.282 ×4.31-0.0023 ×1190-0.0189 ×87.4+5.415=2.42

R*=1.237 × 0.256+0.282 × 3.1-0.0023 ×1230-0.0189 ×77.9+5.415=2.30

该判别法的评价界限如表5所示。

表5 评价界限

根据该评价模型可以确定所选取的煤种均在中等偏重的结渣范围内，并且煤质一的结渣可能性要大于煤质二。由此可以确定，该模型具有良好的预测性。但由于验证模型指数法并未考虑锅炉运行方面的因素，因此模糊聚类评价模型的准确性还有待于进一步验证。

［1］艾 静，何佩敖，秦裕琨，等.国内外煤灰结渣判别指数的探讨［J］.电站系统工程，1994，10(2):4 －116.

［2］张忠孝.用模糊数学方法对电厂锅炉结渣特性的研究［J］.中国电机工程学报，2000，20(10):64 －66.

［3］谢季坚，刘承平.模糊数学方法与应用［M］.武汉:华中科技大学出版社，2000.

［4］张奕河，吴小兰.模糊评判在燃煤电厂锅炉结渣预测的应用［J］.煤炭技术，2010，29(1):184 －186.

［5］郑勋灿.基于模糊聚类的数据挖掘研究［D］.南昌.南昌大学.2010.

［6］赵宁宁，荣令玉.锅炉结渣特性的预测模型研究［J］.华电技术，2012，34(6):37 －40.