论高等数学的基础作用

周小红

摘   要：在高校，高等数学是理工科专业的一门重要基础课，但而其基础作用并非只是作为计算与论证的工具，还是锻炼与发展大学生的思维，培养大学生的自学习惯和自学能力的重要手段和途径。因此，我们应该将这三者作为主要内容纳入高等数学教学设计之中，从而有意识、有目的地落实于整体的高等数学教学过程之中。

关键词：计算;论证;思维;自学

在高校，高等数学作为基础课普遍地面向理工科的学生开设，但并非只是面向理工科的学生开设，也向一些人文科学、社会科学的学生开设，如金融学、心理学等。基础课是相对于专业课而言的，高等数学作为基础课被普遍地强调，是强调它相对于专业课而言的基础作用。那么，这种基础作用有哪些呢？

一、计算与论证的基础

关于高等数学的基础作用，最先也最容易让我们想到的可能是计算与论证的基础，因为学过数学的人都在不同程度上计算着、论证着。在中学，我们学习物理、化学的时候，就已经在使用数学进行计算、论证。也许在那时，我们并没有清晰地意识到，我们是在物理、化学领域里应用数学，但我们确实在应用着。虽然在那时，我们在物理、化学领域应用到的数学很少，也很简单，但却还是在应用着。

在国内高校，本科专业学制一般是四年，也有五年的。这些专业在大一的时候基本不开设专业课，在有的学校大二也不开设专业课，或开设很少的专业课。这主要处于这样一种考虑，即缺乏一定的高等数学知识与技能，无法学习专业课，或无法有效地学习专业课。也因此，高等数学作为基础课却普遍的在大学一、二年级面向学生广泛开设。在进入大学以前，我们已经学习十多年的数学了，也学到了许多数学知识和技能。但这些数学知识与技能相对于高校的专业课学习的需要而言，还存在着很大的距离。如果我们不继续学习一些高等数学，那么，将注定在专业课学习过程中遇到困难，甚至是失败。因此，为了有效的学习专业课，就必须先学习高等数学，先掌握一些高等数学的知识和技能，即高级的计算与论证的技能。

二、思维的基础

与中学的课程相比，大学里的课程抽象性更强，学习难度也更大，这就需要更高的思维能力与之相对应。当然，思维能力的提高并非在一刹那之间实现，而是一个过程，一个在学习中不断思考，不断发展的过程。抽象是相对于具体而言的，作为一种认识能力和认识水平为人所特有。通过抽象性认识所得到的结果也具有不同程度的抽象性，我们经常说，抽象性是数学的基本属性、或重要属性、或性质。但抽象性绝非数学所特有，任何一门科学都具有不同程度的抽象性。虽然要具体地量化每门科学的抽象程度注定是一种失败，但数学是一门抽象性非常强的科学却是不争的事实。相对于其他自然科学、人文科学、社会科学而言，数学具有更强的抽象性。不过，还有一门科学的抽象程度能与数学相媲美，甚至超越数学，这就是哲学。抽象是对具体的抽象，抽象是具体的共性，抽象性越强其所来源的具体就越多，也就是说其外延越广。换个角度看，抽象性越强，其适用性也越强，即其适用领域越广。华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学存在于各个领域，应用于各个领域，正是因为其高度的抽象性。

三、自学习惯与能力的基础

大学新生进入大学之后，面临着一个全新的环境。这个环境使他们不得不发生一些转变，虽然每个学生发生转变的自觉性程度不同，但无疑都在一定的程度上发生着转变。而学习方式与学习习惯的转变是众多转变中的一项重要内容，其能否实现转变、以及转变的速度快慢不仅仅直接影响着大学期间的学习，而且还影响大学生活等其他方面。

与中学相比，大学期间的教学与管理方式存在着巨大的变化。在中学，一个公式、定理，甚至一个定义、概念，教师都可能反反复复的讲，直到基本上所有的学生都没有疑问为止。但在大学，因课时量的限制，任课教师很难像中学教师那样上课。即使一些教师讲课深入而细致，也很难做到如中学教师那样反反复复的讲。为了巩固课堂教学成果，中学教师会为学生布置许多课后作业。他们不仅批改作业，还纠正错误。而大学教师所带的学生数量非常多，虽然大多数任课教师也布置作业，但是很难实现一一批改，并一一纠正错误。在中学，考试如同家常便饭，三天一小考，一月一大考。对于中学生而言，考试已经不再只是一种学习效果检验的手段，而且也成为一种练习的途径。

大学教学方式与管理方面的这些新变化要求学生必须进行学习方式的转变，即培养良好的自学习惯和自学能力。对于理工科的大学生来说，高等数学是一门接触最早的大学课程，在大一刚进校时就已经开始学习;同时，也是一门相伴时间非常长的大学课程，大学二分之一（或五分之二）的时间都要学习。无疑，关于大学生自学能力与习惯的培养，高等数学发挥着重要作用。同时，数学具有严谨的系统性和清晰的层次递进性，从而成为一门非常适合自学的课程。因此，相对于理工科的专业课而言，高等数学还是大学生实现学习方式转变、培养自学习惯和能力的重要基础。endprint