基于隔震技术的桥梁结构抗采动变形抗地震保护*

刘书贤，魏晓刚，张 弛，3，麻凤海

0 前言

近年来，随着我国煤炭工业和铁路公路的迅猛发展，越来越多的桥梁不可避免的要建在煤矿采动区。如何科学合理地安全开采出桥梁下的煤炭 (周国铨，崔继宪，1983;何国清等，1991)，并保证矿区桥梁的安全使用成为矿区工程建设亟待解决的科学问题。

煤矿采动区开采沉陷变形对桥梁的危害极大，从20世纪50年代开始，煤炭科学研究总院唐山分院设计出了抗采动铁路桥梁，并先后在唐家庄矿铁路桥等桥梁、板塘铁路隧道、薛枣线、林密铁路线等多条桥梁隧道和铁路线下进行开采试验研究，但其保护效果不理想 (周国铨，崔继宪，1983);河海大学在淮南矿区针对淮河大堤的煤矿采动损害现状，针对堤身下沉5～9 m的情形进行了安全论证和加固技术措施，其保护效果较好，但是目前尚未形成可靠的理论与技术供参考和借鉴 (周国铨，崔继宪，1983;何国清等，1991)。国外关于采动区桥梁保护问题相关的文献相对较少，Nicholas(2004)总结了美国 Arizona州 Prior矿区高速公路抗变形设计问题的复杂性，简单介绍了桥梁抵抗开采沉陷变形的保护问题;Yokoyama等 (1985)针对日本Tokyo Bay的Daiba隧道由于水体下采煤所引起的不均匀下沉，介绍了其合理有效的抵抗开采沉陷变形的保护措施与方法;Sung-Oong Choi(2000)分析了Moon-Kyung大桥由于煤炭开采引起的不均匀沉降所造成的破坏，并对其进行检测、加固维修。

采动区桥梁结构抗采动保护与抗地震保护是对立统一的，抗震设计和抗开采沉陷变形设计的共同点是提高桥梁结构的抗变形能力 (魏晓刚，2012)。通过对矿区的实际调查可知，采动区的桥梁结构虽然已经进行抗震设计，但是由于采动区开采沉陷变形引起桥墩结构产生拉伸和压缩应力产生了一定程度的次生损伤 (刘书贤等，2013a)，造成桥墩等主要受力构件的水平抗剪、抗弯能力显著降低，同时可能引起主梁等其他承载结构构件的受力超过其设计承载能力，在发生地震时桥梁结构次生损伤会进行损伤演化灾变，必然会发生比较严重的桥梁结构破坏甚至倒塌现象。本文针对采动区某三跨连续板桥，利用有限元数值分析计算方法分析其在采用抗开采沉陷变形隔震双重保护装置后 (刘书贤等，2011，2012，2013a)，在煤矿开采沉陷变形和地震耦合作用下抗开采沉陷变形隔震双重保护装置的竖向抗开采变形和水平隔震效果，量化分析了开采沉陷和地震对桥梁结构的损伤破坏程度。

1 抗开采沉陷变形隔震保护控制装置

建筑隔震技术 (胡聿贤，2006)主要是通过在建筑的底部设置由橡胶支座或阻尼器等部件组成的隔震层，来延长建筑结构体系的自振周期，减少输入到上部结构的水平地震作用，以此来降低地震对建筑物的危害 (周福霖，1997)。国内外大量试验以及工程经验表明 (胡聿贤，2006;周福霖，1997):隔震结构一般可使结构的水平地震加速度反应降低60%左右 (滕军，2009)，但不能降低地表变形对结构的竖向作用 (刘书贤等，2010)。

煤矿采动区属于抵抗地震不利的场地，发生地震时原有的地表移动变形有可能会加剧，甚至产生较大的震陷 (刘书贤等，2013b)，使得地面运动具有比较复杂的空间特性，导致传统的隔震技术 (胡聿贤，2006;周福霖，1997)在采动区的桥梁结构保护具有一定的局限性。基于此，本文设计了抗开采沉陷变形隔震保护装置 (国家实用新型专利号:ZL201220526127.3)，主要是利用碟形弹簧较好的竖向隔震性能、形状记忆合金SMA的超弹性性能、橡胶支座和粘滞阻尼器的水平抗震特性 (魏晓刚，2012)，此装置主要用于煤矿沉陷区的建 (构)筑物保护，以实现抵抗开采沉陷变形所引起的地表不均匀沉陷以及良好的水平隔震作用。

1.1 装置构成

采动区抗开采沉陷变形隔震保护装置主要由抗开采沉陷变形隔震保护支座 (图1)、信号采集器和外接计算机组成，其中主要是依靠信号采集器采集地表移动变形数据，通过调节粘滞性阻尼器来压缩 (释放)蝶形弹簧，从而实现采动区桥梁结构很好的抵抗地基不均匀沉陷和水平隔震保护作用。

图1 抗开采变形隔震保护支座Fig.1 Protection bearing of anti-mining deformation isolation

1.2 工作原理

抗开采沉陷变形隔震保护支座主要由碟形弹簧 (主要作用是竖向隔振和抵抗地基不均匀沉降)、竖向放置的筒式粘滞阻尼器 (竖向隔振和调节碟形弹簧)、铅芯橡胶隔震支座 (内含SMA丝，主要是为了防止支座的倾覆和保证及时复位)以及导向套筒等组成。碟形弹簧和粘滞阻尼器在导向套筒内以并联的方式进行组合来保证合适的竖向刚度和阻尼，其主要作用是保证桥梁结构能够有效的抵抗地表的移动变形以及具备良好的竖向隔震性能 (刘书贤等，2011;魏晓刚，2012)。

抗变形隔震保护支座实现桥梁结构抵抗开采沉陷变形和地基不均匀沉陷的保护功能如下 (魏晓刚，2012):抗变形隔震保护支座根据煤矿沉陷区的地表移动变形，依靠粘滞阻尼器来调节 (压缩或释放)蝶形弹簧，保证桥梁基础的水平位置不变，以此缓解 (消除)地基的不均匀沉降对桥梁结构的危害。发生地震时，抗变形隔震保护支座将筒式粘滞阻尼器和碟形弹簧机械锁死 (此时保护装置下部结构的竖向刚度大)，整个保护装置的水平隔震作用主要由上部水平隔震支座来完成，有效的减小水平地震作用对桥梁结构的危害 (魏晓刚，2012)。

2 抗开采沉陷变形隔震保护装置的采动区桥梁计算模型

2.1 地震作用下普通隔震桥梁的动力学方程

地震作用下，设置有水平隔震层的桥梁结构的动力学方程为

其中:

式中:m1、m2、m3分别为桥墩、盖梁、水平隔震层的质量;c、cb分别为桥墩、水平隔震层的阻尼系数;k1、k2、kb分别为桥墩、盖梁、水平隔震层的刚度;x1、x2、x3、x··g分别为桥墩、盖梁、梁体、地面的运动加速度 (图2)。

图2 隔震桥梁结构的计算模型Fig.2 The calculation model of isolation bridge structure

2.2 地震作用下抗开采沉陷变形隔震桥梁的动力学方程

发生地震时，抗开采沉陷变形隔震保护支座可以充分发挥保护装置上方的水平隔震支座内部的形状记忆合金丝SMA的超弹性性能，从而有效的保证隔震装置的安全性。形状记忆合金丝SMA所提供的滞回恢复力为

式中:l0为形状记忆合金丝SMA的初始长度，xs为形状记忆合金丝SMA的应变，xb为水平隔震层相对水平位移，xb=xs－l0。

则地震作用下抗开采沉陷变形隔震桥梁的动力学方程为式中:E为控制力的方向指示矩阵 (周福霖，1997)，对于隔震结构，可以设E={0，－1，1}T;U为一维控制力向量 (周福霖，1997)，令U(t)=FSMA，其中，FSMA为抗开采沉陷变形隔震保护支座中上部水平隔震层中形状记忆合金SMA丝的恢复力，其余符号意义同式 (1)。

此时与式 (4)相对应的状态方程为

式中:A为2n×2n维的系统矩阵，B为2n×1维控制装置位置指示矩阵，Y(t)为反映2n维状态的向量，W为表示地震作用的2n维向量，In为n维单位矩阵。

2.3 动力学方程的离散化分析

地震发生时分析体系的运动方程，需要对被动控制力进行离散化处理，以此来保证所建立的运动方程 (基于连续时间系统)的合理性和准确性 (胡聿贤，2006)。

对方程进行离散化分析时，首先需要将时间离散化，在单位时间Δt内地震荷载控制力向量U(t)可以视为常量，此时U(t)=U(kΔt)，(t)(kΔt)，kΔt≤t≤(k+1)Δt，k=0，1，2，… .

在周期时间间隔［kΔt，(k+1)Δt］内，动力学方程(5)的解析解为

则式 (6)可转换为

其状态转移矩阵为 G2n×2n=eAΔt，而

同理可得:

通过分析可知:H，G，W1都是只与时间Δt相关的常数矩阵，式 (9)即为离散化后地震发生时桥梁结构的动力学方程。

3 有限元算例分析

某矿区三跨钢筋混凝土连续桥梁，其跨度为3×24 m，桥主梁的宽度为15 m，高度为1.7 m，横截面积9.11 m2，桥梁混凝土强度为C40，其密度为2 550 kg/m3，弹性模量为3.50×107kN/m2，上部桥梁结构的总质量2 400.8 t;设桥墩的配筋率为0.01，此时桥墩弹性模量可近似为34 GPa。设桥墩高9 m，其截面积7.98 m2，桥梁所在的矿区场地为 II类场地，该矿区的抗震设防烈度为8度，设计加速度为0.2 g;对于普通橡胶隔震支座，其水平刚度为3 805 kN/m，阻尼比为5%(滕军，2009)。

基于有限元分析软件ANSYS，建立三跨连续梁桥有限元模型 (图3)，其中桥墩和主梁采用BEAM单元，忽略场地土的柔性，采动区桥梁模型的顶部支座的连接方式为铰接;采用抗开采沉陷变形隔震保护支座的桥梁模型，采用弹簧单元Combin40来实现竖向抵抗开采沉陷变形和水平隔震支座的双线性模型，其中有限元分析ANSYS软件中的单元生死功能可以用来模拟煤炭开采所引起的地表的不均匀沉降。

图3 三跨连续梁桥三维有限元模型(a)主梁横截面网格划分;(b)桥墩横截面网格划分;(c)三跨连续梁桥有限元模型;(d)采动区桥梁结构整体模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of the three-span continuous beam-birdge(a)mesh generation of girder cross-section;(b)mesh generation of pier cross-section;(c)finite element model of three-span continuous beam-bridge;(d)integrated model of bridge structune in mining subsidence area

为了保证采动区开采沉陷变形的时间周期与地震动发生时间有比较明确的区别性和可对比性，选用地震波时应采用强震记录时长较长的 (魏晓刚，2012)。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011－2010)，选择了阪神地震波，但是考虑到低频成分在该地震波所占的比例较大 (低频成分对于验证抗开采沉陷变形隔震保护装置的隔震作用效果不明显)，只从中选取了阪神地震波加速度较大的20 s(5～25 s之间)记录做为算例分析的地震波的整体输入 (图4)。

图4 日本阪神地震波 (截取后)(a)东西向;(b)南北向Fig.4 Waveform of Osaka-Kobe earthquake in Japan(after the intercept)(a)EW direction;(b)SN direction

4 计算结果分析

为了保证准确分析采动区桥梁结构在煤矿开采沉陷变形和罕遇地震作用下损伤破坏程度，首先分别对开采沉陷变形和阪神地震波单独作用下，矿区的桥梁柱端位移的时程曲线进行分析判断 (图5)。

通过分析图5可知:桥梁在煤矿采动损害的影响下，其柱端的位移时程曲线与矿区地表各种的移动变形 (地表水平变形、倾斜、下沉、地表曲率、剪切变形以及扭转变形等)密切相关，并且是一个长期发展和损伤破坏的过程，在煤炭开采初期桥梁破坏较小，随着煤炭开采的进行其地表的沉陷移动变形的不断发展桥梁结构柱端位移加剧，表明其破坏严重;桥梁结构在发生地震时，是一个瞬间破坏的过程，在地震发生过程中，桥梁柱端的位移随着地表的移动变形的加剧而在短时间内达到最大，此时震害现象严重。

图5 桥梁柱端位移时程曲线(a)仅发生开采沉陷变形;(b)仅发生地震Fig.5 Displacement time-history curve of column end of bridge(a)only mining subsidence deormation;(b)only earthquake

图6 采动区桥梁柱端位移响应时程曲线Fig.6 Displacement response time-history curve of column end of bridge in mining subsidence area

通过分析图6可以发现:煤矿采动桥梁的柱端位移随着煤炭开采过程呈现出先急剧增加后缓慢减小的趋势，其峰值位移为19.23 mm，说明在煤矿采动损害影响下桥梁结构的损伤演化是长期缓慢发展的;在煤矿采动和地震联合作用下，桥梁结构的柱端位移迅速增加为58.27 mm，峰值位移增加了203.02%，当地震动结束时，其柱端位移迅速下降，最后基本上达到仅有煤矿采动单一荷载作用下的桥梁结构的位移变化趋势。由此可知:煤矿采动对桥梁结构的次生损伤在地震作用下加速发展，两种不同成灾机制的灾害荷载对桥梁结构的危害相互影响不容忽视。

通过对比设置不同保护支座的采动区桥梁结构隔震效果 (图7)可知:采用普通隔震支座的采动区桥梁结构的x向相对位移峰值为0.014 3 m，z向位移的峰值为0.034 9 m;采用抗开采沉陷变形隔震保护支座的采动区桥梁结构的x向相对位移峰值为0.011 9 m，z向位移的相对峰值是0.023 2 m。分析峰值位移可知:在抗开采沉陷变形隔震双重保护支座的隔震保护下桥梁结构的最大位移绝对值比设置普通橡胶隔震支座的x向位移减少20.2%，z向位移减少33.5%;由此可知抗开采沉陷变形隔震双重保护支座的隔震效果相对较好，在罕遇地震作用下其减小位移的控制效果较为理想。

图7 阪神波作用下桥梁柱端位移时程曲线Fig.7 Displacement time history curve of column end of bridge under Hanshin wave

图8 阪神波作用下桥梁柱端加速度时程曲线Fig.8 Acceleration time history curve of column end of bridge under Hanshin wave

分析图8可知，未采用任何保护措施的煤矿采动桥梁的绝对加速度峰值x向为41.22 m/s2，z向为39.57 m/s2;采用普通隔震支座的煤矿采动桥梁的绝对加速度峰值 x向为10.29 m/s2，z向为8.89 m/s2;采用抗开采沉陷变形隔震双重保护支座的采动区桥梁结构绝对加速度峰值的x向为8.09 m/s2，z向为 7.57 m/s2。

经比较发现抗开采沉陷变形隔震双重保护支座与普通隔震支座相比其隔震效果控制理想:采动区桥梁结构的绝对加速度x向峰值加速度减小27.19%右，z向减小17.44%左右;与未采取任何保护措施的采动区桥梁结构相比，峰值加速度x向减小了409.52%左右，z向422.72%左右;由此可知:隔震支座可以有效的减小地震对桥梁的破坏，减小输入到桥梁结构的能量，达到保护桥梁的目的;而抗开采沉陷变形隔震双重保护支座对普通的隔震而言，其适宜的水平刚度和竖向刚度能够保证在地震作用下控制位移的效果更加合理，其隔震耗能效果更为理想。

5 讨论

煤矿采动对桥梁结构的损伤破坏是长期缓慢发展的，同时存在于煤炭开采过程中和煤炭开采完成后相当长的时间内，所以矿区桥梁建设设计需要考虑抗采动变形设计;煤矿采动对桥梁所造成的次生损伤在地震作用下不断发展，是导致煤矿采动桥梁结构破坏倒塌的不可忽略的因素;对于矿区桥梁结构进行设计施工时，需要同时考虑到煤矿采动损害、地震震害破坏以及二者的耦合致灾力学机制，采取切实有效的抗开采沉陷变形隔震保护装置，保证桥梁结构具有良好的抗震性能和抗采动变形性能。

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