基于虚拟电阻法的LCL滤波器特性分析

卢秀和++黄进

摘要：LCL滤波器与传统的L滤波器相比，有着更好的滤波效果，但是，同时LCL滤波器会有谐振问题，导致了系统不稳定。为了要抑制其谐振特性，将虚拟电阻法和无源阻尼法这两种控制策略进行了研究分析，还将虚拟电阻法运用到了光伏并网逆变器中，最后通过仿真结果的对比，表明了虚拟电阻法可以有效地抑制LCL滤波器的谐振峰，降低了输出电流的谐波，系统的稳定性也得到了增强。

关键词：LCL滤波器 无源阻尼 有源阻尼 虚拟电阻 谐振

中图分类号：TM46 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）08-0069-03

1 引言

随着分布式发电技术的发展，大功率并网发电已经成为了光伏发电的主流，其中网侧电流的谐波抑制问题也成为了新的研究热点之一。逆变器的脉宽调制在滤波的同时也产生大量的高次谐波，为了保证进网电流的质量，常采用L滤波器和LCL滤波器[1]来抑制进网电流谐波，若用单电感L滤波器，由于变换器的开关频率低，要想满足入网电流的指标，需要加入较大的电感，增加了系统的重量、体积、成本，也降低了电流环的响应速度。LCL滤波器可以有效地减小总滤波的电感值，使高频谐波的衰减能力进一步加强，但也会在某一频率范围内使系统产生谐振，也影响了系统的稳定性。本文对无源阻尼法和虚拟电阻法[2，7-9，11]进行对比分析，得出了虚拟电阻法可以使谐振峰极大地衰减。并且在无源电阻控制策略的研究中发现，增加阻尼电阻有利于抑制LCL滤波器的谐振，并保持控制系统的稳定性。但是，阻尼电阻的增加，可能会影响谐波的滤波性能，也会增加系统损耗，并降低了系统的效率。通过用虚拟电阻取代实际阻尼的有源阻尼控制策略来抑制系统的谐振，进而保证了系统的稳定性，本文对这问题进行了理论分析[3-6]。并运用Matlab/Simulink仿真方法，验证了虚拟阻尼控制策略的可行性。

2 LCL滤波器的原理分析

以典型的单相滤波电路为基点，首先对L滤波器和LCL滤波器进行工作原理分析，对于电压型逆变器[10]，实际上是逆变器桥臂侧的输出电压对网侧电流进行了控制，其输入电压对输出电流的传递特性为：

在LCL滤波器中，电容支路的增加使电流控制特性从一阶变为三阶系统。当=2，=1，=20时，由公式（2）可以求出，它的频率特性如图1所示。

由图1可以知道，在某一频率范围内系统产生的谐振会影响到系统的稳定性。对于三阶系统来说，谐振频率 （3）

从公式（3）看出，LCL滤波器中的3个储能元件参数对谐振频率均有影响。LCL滤波器的这种谐振特性是由于较低的系统阻尼导致的，可通过对基于LCL滤波器的并网逆变器增加系统阻尼来进行控制。解决这一问题的方法：无源阻尼（在滤波器的回路中串入电阻从而增加阻尼，对谐振起到衰减作用）和有源阻尼（不需要实际的阻尼电阻，通过控制算法来消除谐振）。

3 无源、有源阻尼法的实现及其特性分析

3.1 无源阻尼法的实现及其特性分析

图2为基于无源阻尼法所构成的滤波器。根据电阻与元器件连接方法的不同，通过对、、、进行不同的取值，可以得到网侧电感串联电阻、网侧电感并联电阻、电容支路串联电阻以及电容支路并联电阻等四种无源阻尼方式下的增阻尼方法，下面重点以网侧电容串联电阻（=、=、≠0、=0）为例，当电容支路串联电阻时，LCL滤波器桥臂侧电压到网侧的传递特性为：

= （4）

其频谱特性如图3所示。

由图3分析可得，随着阻尼电阻的增大，谐振峰的衰减程度相应增加，并且当阻尼电阻与电容容抗相比较小时，就能取得明显的阻尼效果。

3.2 虚拟电阻法的实现及其特性分析

有源阻尼法分为虚拟电阻法、陷波器校正法和双带通滤波器法等。

虚拟电阻法：对无源阻尼控制图进行等效变换，再通过运用控制算法来取代实际的无源阻尼电阻。电容支路串联电阻的无源阻尼结构如图4所示，其中为电流环控制器的传递函数，根据自控原理的系统结构等效变换规则，可以看出电容串联电阻的无源阻尼控制结构其实就是在原有无阻尼结构的上多加了一个阻尼电流分量，该阻尼电流分量也可以在电流控制器的输入端通过算法来实现，达到有源阻尼的控制目的，如图5所示。

4 虚拟电阻法在并网逆变器中的应用

基于上述的变换控制思想，可以设计出基于虚拟电阻法（电容串联电阻）的LCL并网逆变器有源阻尼控制系统，其结构如图6所示。在系统实施控制上，通过检测LCL滤波器电容支路的电流，然后与相乘，再叠加到电压外环的输出电流指令上，最后经过PI调节器实现其有源阻尼控制。对虚拟电阻法的频率特性进行分析，将图6所示的控制结构进行简化如图7所示。

根据图6和图7以及公式（4）（5）可以画出控制系统的开环伯德图，如图8所示，从上图中可看出，无阻尼控制方案在谐振处产生一个谐振峰，当采用无源阻尼电阻控制时，原谐振频率处的谐振峰得到了极大地衰减；而采用虚拟电阻法时，虚拟电阻法通过算法产生了一个负谐振峰，从而抵消和抑制了正谐振峰，增加了系统的阻尼，最后使系统的谐振频率在0dB之下，使谐振峰得到了极大地衰减。在电容支路串联电阻的阻尼控制并没有改变其低频高频特性，所以系统的控制和滤波特性基本没有受到影响。

5 仿真实验

应用SIMULINK仿真工具，对1MW的并网逆变器分别基于无源阻尼和虚拟阻尼两种不同控制情况下，进行了系统性能的对比仿真实验，结果如图9～图12所示。图9和图10所示的三相电压电流波形图和电流频谱图是基于无源阻尼法所得到，而图11和图12是采用虚拟电阻法所得到的。

通过对图9与图11以及图10和图12的比较可以看出，虚拟电阻法在减少系统损耗的同时也可以获得较好的输出波形，并且输出电流的频谱特性好，有利于增加系统运行的稳定性。

6 结语

本文应用频谱特性方法分析了LCL滤波器系统因存在谐振峰而易使系统不稳定的原因，提出了一种虚拟电阻有源控制策略，并通过电流闭环和控制算法的方式，产生一个用于抵消和抑制该峰值的负向谐振峰，从而改善了输出电流的频谱特性，并提高了系统运行的稳定性，通过Matlab和Simulink对比实验，较好地验证了该方法的正确性，为解决并网逆变器的滤波问题提供了一种可借鉴的方法。

参考文献

[1]PARIKSHITH P，JOHN V.Filter optimization for grid interactive voltage source inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（12）：4106-4114.

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[3]Mariuse Malinowski，Wojciech Szczygiel， Marian P Kazmierkowski，et al.Simple sensorless active damping solution for three-phase PWM rectifier with LCL filter[C].IECON 2005，32nd Annual Conference of IEEE，2005：5.

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[8]ZHAO Rende， ZHAO Qiang，LI Fang，et al. Impact of damping resistance on grid inverter with LCL-filter[J].Proceedings of the CSU-EPSA， 2009，21（6）：111-116.

[9]WANG Yaoqiang，WU Fengjiang.Optimized design of LCL filter for minimal damping Power loss[J].Proceedings of the CSEE，2010，30（27）：90-95.

6 结语

本文应用频谱特性方法分析了LCL滤波器系统因存在谐振峰而易使系统不稳定的原因，提出了一种虚拟电阻有源控制策略，并通过电流闭环和控制算法的方式，产生一个用于抵消和抑制该峰值的负向谐振峰，从而改善了输出电流的频谱特性，并提高了系统运行的稳定性，通过Matlab和Simulink对比实验，较好地验证了该方法的正确性，为解决并网逆变器的滤波问题提供了一种可借鉴的方法。

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6 结语

本文应用频谱特性方法分析了LCL滤波器系统因存在谐振峰而易使系统不稳定的原因，提出了一种虚拟电阻有源控制策略，并通过电流闭环和控制算法的方式，产生一个用于抵消和抑制该峰值的负向谐振峰，从而改善了输出电流的频谱特性，并提高了系统运行的稳定性，通过Matlab和Simulink对比实验，较好地验证了该方法的正确性，为解决并网逆变器的滤波问题提供了一种可借鉴的方法。

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