GIS矿床定量综合预测在川滇黔接壤区铅锌多金属矿化域的应用

谭清立，高建国，于瑞奇，刘心开，蹇 龙

（1.昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093；2.中山大学地球科学与地质工程学院，广州 510275）

0 引言

川、滇、黔接壤区是我国极具特色的铅锌多金属矿化域，区内分布着不同类型、不同规模的铅锌矿床500多个（如茂租铅锌矿、会泽铅锌矿、大梁子铅锌矿等）［1－5］。该区域具有良好的成矿地质背景，赋矿层位多，受构造控制明显［4－11］。在川滇黔接壤区内成矿预测方面前人仅做过少量的研究，如张云峰、崔银亮利用遥感技术对滇东北铜锌多金属矿床进行成矿预测［12－13］，王峰根据成矿物质来源和成矿背景对上述地质进行预测［14］。本文运用GIS矿床定量综合预测（模型）方法，选取断裂、赋矿层位、地层组合关系、线环构造、构造复杂程度等成矿信息作为预测信息，提取找矿信息量，以圈定和优选找矿靶区。

1 区域地质概况

川黔滇接壤区位于扬子准地台，其周边被地槽褶皱系所包围：北西以金河—箐河断裂与松潘—甘孜褶皱系分界，南西以金沙江—哀牢山断裂与唐古拉—昌都—兰坪—思茅褶皱系接壤，南东以弥勒—师宗断裂与华南褶皱系分界。川黔滇接壤区涉及2个一级构造单元，其主体位于扬子准地台西南缘，华南褶皱系仅涉及其最西端的建水—师宗地区［9，15］（图1）。

区域地层发育较全，元古宇、古生界、中生界和新生界均有分布。

区内分布有SN向、NE向、NW向3组构造带。①SN向构造带：由西向东有安宁河—元谋—绿汁江、绿汁江、普渡河、小江、马颈山等断裂，在这些断裂之间或旁侧，有SN向、NE向的次级断裂及紧密（多在深大断裂旁侧）、宽缓的褶皱发育，局部地区也有NW向、EW向断裂和褶皱发育；②NE向构造带：自南向北有弥勒—师宗断裂、沾益—宜良断裂、宣威—寻甸断裂、矿山厂—金牛厂断裂、长发硐—五星厂断裂、大关—鲁甸断裂、盐津—巧家断裂，断裂旁侧与之斜交的次级断裂发育，区内褶皱多与NENNE向断裂平行，呈宽缓的隔槽式和隔档式褶皱；③NW向构造带：垭都—紫云断裂、威宁—关岭断裂、威水背斜、点苍山—哀牢山断裂为该组构造的主干，垭都—紫云断裂具同生断裂性质，对区内铅锌矿床有明显的控制作用。

图1 川滇黔接壤区铅锌多金属矿床分布图Fig.1 Distribution map of Pb－Zn deposits in the border area of Sichuan，Yunnan and Guizhou provinces

区内岩浆岩主要为二叠系峨眉山玄武岩［16］。

2 GIS矿床定量综合预测基本原理

GIS矿床定量综合预测模型是矿床统计预测模型中较为成熟的方法，它包括变量构置、选择、单元划分、模型选择、定位、资源量预测等一系列工作。它必须通过已知矿床建立区域矿产资源评价定量模型，也就是说必须以已知控制模型区为基础，研究和构造预测标志组合，并定量给出各标志因素的权重，从而进行定位预测和资源量评价［17，20－21］。

找矿信息量模型不需要做多边形的叠加分析，只需统计地质标志在网格单元里存在与否［18－19］。其计算公式为：

式中，IAjB为A标志j状态提供给事件B发生的信息量（如断裂4个方向状态出现对成矿作用发生的信息量）；P（B｜Aj）为A标志j状态存在的条件下，事件B实现的概率；P（B）为事件B发生的概率。

实际应用时，因P（B）在工作初期不易估计，根据概率乘法原理，公式（1）可变为：

式中，P（Aj｜B）为已知事件B发生的条件下出现Aj的概率；P（Aj）为研究区中标志值Aj出现的概率。具体运算时，总体概率用样本频率来估计：

式中，Nj为研究区中有Aj状态的含矿单元数；N为研究区中含矿单元总数；Sj为研究区中有Aj状态的单元数；S为研究区中单元总数。

运算结果IAjB＞0表示Aj标志状态是较有利的找矿标志，IAjB＜0表示Aj标志状态是较不利的找矿标志。

找矿信息量模型在GIS中的实现过程为：①构造统计单元；②统计具有Aj标志并含矿的单元数Nj，含矿单元总数N，具有Aj标志单元数及区域单元总数S；③按照公式（3）计算各单元的信息量；④对各找矿标志进行信息量排序综合，生成组合信息量。

3 预测单元划分

预测单元划分是进行地质研究（矿产资源评价、成矿靶区圈定、地质信息提取）最基础的环节。单元的大小关系到地质变量的观察尺度和取值范围、评价结果的准确性［17，20］。本文采用网格化单元法划分预测单元。网格化单元法是指采用一定规则的网格作为统计预测样品方法的总称。自上世纪60年代D.P.Harris首先采用网格法划分单元建立资源统计预测模型以来，该方法一直被广泛地应用于资源预测、统计性地质数据处理等领域［19］。用于信息量计算的图形原始比例尺为1∶100 000，基本统计单元为3 000m×3 000m。

4 综合信息量估算

通过分析区域、矿带、矿区以及矿体的控矿因素和各种找矿标志，主要控矿因素及标志组合为：

（1）NE向断裂：该方向断裂是矿区的主要控矿断裂，控制了矿区内矿点和矿化的分布。

（2）次级断裂构造：区内较深层次存在EW向隐伏构造带，可能属较早形成的构造被浅部断层所掩盖或呈断续分布，它对本区的成矿作用具有一定的控制作用。

（3）有利赋矿层位：矿床主要赋存在美党组、筇竹寺组、龙王庙组、陡坡寺组、西王庙组、上泥盆统、曲靖组、岩关组、大塘组、摆佐组、栖霞组、茅口组等地层中。

（4）线环构造：环形构造和不同方向线性构造的交汇部位是成矿的有利地段，本文采用Landsat 7 ETM＋遥感影像提取线、环构造。

（5）地层组合关系及构造复杂程度。

5 变量提取

5.1 单变量的提取

根据上述控矿因素和找矿标志组合进行单变量提取。在研究区内划分的21 630个网格单元内对上述标志和因素进行提取，获得单变量信息特征（表1）。

（1）矿床信息（X1）。全区共有含矿床单元520个。

（2）断裂信息（X2）。全区共有断裂信息单元数11 510个，有断裂信息又含矿的单元数169个。

表1 川黔滇接壤区各变量信息分布特征Table 1 Distribution characteristic of each variable in Chuan－Qian－Dian Pb－Zn metallogenic province

（3）地层信息（X3）。①美党组：有美党组信息的单元数554个，有美党组信息且含矿的单元数15个；②筇竹寺组：有筇竹寺组信息的单元数891个，有筇竹寺组信息且含矿的单元数95个；③龙王庙组：有龙王庙组信息的单元数464个，有龙王庙组信息且含矿的单元数38个；④陡坡寺组：有陡坡寺组信息的单元数409个，有陡坡寺组信息且含矿的单元数30个；⑤西王庙组：有西王庙组信息的单元数590个，有西王庙组信息且含矿的单元数63个；⑥上泥盆统：有上泥盆统信息的单元数645个，有上泥盆统信息且含矿的单元数64个；⑦曲靖组：有曲靖组信息的单元数76个，有曲靖组信息且含矿的单元数8个；⑧岩关组：有岩关组信息的单元数356个，有岩关组信息且含矿的单元数35个；⑨大塘组：有大塘组信息的单元数1 593个，有大塘组信息且含矿的单元数88个；⑩摆左组：有摆左组信息的单元数965个，有摆左组信息且含矿的单元数78个；○11栖霞组和茅口组：有茅口组和栖霞组信息的单元数2 788个，有茅口组和栖霞组信息且含矿的单元数91个。

（4）线环构造信息。①线性构造等密度＞15的区间（X4）：有线性体等密度信息的单元数660个，有线性等密度信息且含矿的单元数25个；②线性构造条数＞2的区间（X5）：有线性体条数信息的单元数1 254个，有线性体条数信息且含矿的单元数57个；③平均方位＞20的区间（X6）：有平均方位信息的单元数2 819个，有平均方位信息且含矿的单元数71个；④优益度＞10的区间（X7）：有优益度信息的单元数913个，有优益度信息且含矿的单元数30个；⑤中心对称度＞0.08的区间（X8）：有中心对称度信息的单元数915个，有中心对称度信息且含矿的单元数20个。

5.2 复合变量提取

复合变量的提取是对单变量提取中无法提取的控矿因素或标志通过变量组合的方式间接反映其特征。所提取的复合变量有地层组合熵、构造复杂度［21］。

（1）地层组合熵（X9）。在信息论中，熵是度量信息量的一种方法，它反映事物发生的不确定程度，一般来说不确定程度越大，熵值越高。熵（H）的计算公式为：

式中，p（i）为网格单元中第i种地层出现的概率，为该地层面积与单元面积之比。

在资源评价系统中，复合变量地层组合熵可以通过对叠加多种地层进行空间分析来实现。

川滇黔接壤区地层组合熵等值线整体展布与矿区内总体延伸一致，与矿区内构造、含矿地层走向大致吻合。图中地层熵信息＞30的单元共有3 151个，其中既有地层熵信息又有矿化点分布的单元227个。

（2）构造复杂度（X10）。构造复杂度是表征网格单元中1个单元格的构造复杂程度的量：

6 信息量及找矿信息量计算

6.1 信息量计算

在研究区内划分网格单元总数S＝105×206＝21 630个，共有N＝520个网格单元内有矿化点分布。用公式（3）对各变量的信息量进行计算，计算结果（表2）中信息量的大小表示各变量在资源评价中贡献的大小。Ni／N 值越大，Si／S 值越小，lg［（Ni／N）／（Si／S）］值越大，表示该变量所代表的控矿要素或找矿标志对成矿越有利。按照lg［（Ni／N）／（Si／S）］值的大小对各变量贡献值进行排序（表3）。

从表2和表3可见，地层组合熵对靶区的圈定最为有利，其次是地层信息。最小的是断裂构造（X2）和线性构造中心对称度＞0.08（X8），尽管这2个变量lg［（Ni／N）／（Si／S）］的计算结果为负值，但并不代表它们与成矿成负相关，只是表示这2个因素对川滇黔接壤区铅锌矿成矿的贡献最小。

6.2 找矿信息量计算

选用10个变量进行找矿信息量统计，找矿信息量分布特征见图2。从图2可见，找矿信息量峰值区与该地区的断裂构造基本一致。已发现的矿体大部分位于综合信息量高值区带。

表2 川黔滇接壤区各变量信息量计算表Table 2 Calculation of each variable of the border area of Sichuan，Yunnan and Guizhou provinces

表3 川滇黔接壤区信息量贡献值排序Table 3 Contribution sequence of information volume of the border area of Sichuan，Yunnan and Guizhou provinces

7 成矿预测与靶区优选

7.1 预测单元信息量临界值的确定

综合统计分析单元内找矿信息量值，单元信息量单元频数曲线见图3。曲线在横坐标1.3处出现拐点，以此为临界值划分预测评价靶区。矿区中共有矿化单元520个，综合信息量＞1.3的矿化单元共有2 261个，其中100个矿化单元落入单元信息量＞1.3的单元内，说明单元中有4.4%（100／2 261×100%）的单元与有矿单元重合，即在信息量＞1.3的单元内找矿成功率为4.4%，具有较高的找矿成功概率，因此认为以信息量值1.3为临界值来划分成矿靶区是合理的。

图2 川滇黔接壤区找矿信息与找矿靶区预测图Fig.2 Map showing the prospecting information and target prediction of the border area of Sichuan，Yunnan and Guizhou provinces

7.2 预测靶区的分级

根据地质资料和找矿信息量，采用以下原则对研究区进行靶区分级：①有信息量＞2.3的信息单元，且这些单元中包含有已知的大型矿床或矿化点的单元，具有良好的成矿条件，该类单元聚集区为Ⅰ类靶区；②有信息量1.3～2.3的信息单元，且这些单元中包含有已知的矿床或矿化点的单元，具有较好的找矿远景和成矿条件，该类单元聚集区为Ⅱ类靶区；③有信息量＞2.3的信息单元，且某些单元格中包含有少量的已知矿床或矿化点，具有一定的找矿远景和成矿条件，该类单元聚集区为Ⅲ类靶区。

图3 川滇黔接壤区单元信息量－单元频数曲线图Fig.3 Cell information volume and frequency curve of the border area of Sichuan，Yunnan and Guizhou provinces

7.3 预测靶区的优选

从单元信息量生成的矿区单元信息量图（图2）可以看出，信息量共形成4条NE向信息量高值区带，1条NW向的信息量高值区带。其中，北部2条NE向信息高值区带中，一条位于雷波台褶束与滇东北台褶束边界的巧家—盐津断裂带附近；另一条位于滇东北台褶束中金牛厂—矿山厂断裂、长发硐—五星厂断裂带；中部NE向信息高值区位于曲靖断裂与NE向的长发硐—五星厂断裂、矿山厂—金牛厂断裂构成的NE向的菱形断块区域；NW向信息高值区位于NW向的垭都—紫云断裂与威宁—关岭断裂之间；南部的NE向线性高值区位于弥勒—师宗断裂带。北部高值区带上分布的预测靶区有Ⅰ－1，Ⅰ－2，Ⅰ－4，Ⅲ－1，Ⅲ－2等5个靶区；中部高值区带有Ⅰ－3，Ⅰ－5，Ⅱ－2，Ⅱ－5，Ⅱ－6等5个靶区；南部高值区带有Ⅱ－3，Ⅱ－4，Ⅲ－4等3个靶区。

8 结论

（1）利用GIS矿床定量综合预测方法对川滇黔接壤区铅锌多金属矿化域进行找矿预测，圈定找矿靶区。以3 000m×3 000m为统计单元，选取断裂、赋矿层位、地层组合关系、线环构造、构造复杂程度提取变量信息。结果表明，断裂构造、线环构造的矿体信息单元最多，对找矿最为有利；其次为筇竹寺组、大塘组、摆佐组、栖霞—茅口组；其他因素的含矿信息单元较少，对找矿的指导意义不大。此外，地层熵和构造复杂度高的含矿信息单元也比较多，在预测时应考虑各赋矿层位的叠加关系和构造组合关系。

（2）根据单元信息量单元频数曲线，选择1.3为划分靶区的临界值。共划分出15个靶区，其中，将信息量＞2.3并含有已知矿点的单元格划为Ⅰ类靶区（5个），信息量1.3～2.3并含有已知矿点的单元格划为Ⅱ类靶区（6个），信息量＞2.3但只含少量矿点的单元格划分为Ⅲ类靶区（4个）。

预测结果与前人在研究区预测的靶区能很好地对应［13－14］，表明GIS矿床定量综合预测方法在川滇黔接壤区铅锌多金属矿化域找矿预测的应用获得了很好的效果。

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