多体系统动力学技术在专用汽车设计中的应用

胡静 张铁山 马群锋 汪小军

HU Jing et al

1. 南京理工大学 江苏南京 210094

2. 广东珠海华粤离合器有限公司 广东珠海 519060

1 引言

结构不规则的弹性件主要起缓冲、减振、降低噪声等作用 ，也有起功能作用的，因此，弹性件的弹性设计十分重要。由于结构不规则或大变形问题，这些弹性件一般较难采用理论方法计算。本文研究采用多体系统动力学方法求解不规则弹性件或大变形问题的弹性特性。研究中，选择专用汽车传动系统中的重要零件离合器波形片以及道路清扫车盘刷作为研究对象，以希望此研究能够为类似问题提供参考。

图1为拟定的研究对象——某型离合器波形片。从图1可以看出，其结构形状不规则，是非线性结构，难以用理论方法求解其弹性特性。目前一般采用试凑法，即先根据经验初步设计，然后根据样件试验结果修正设计的方法。但这种方法耗费的时间长，其结果准确性与试凑的情况有关。本文考虑采用多体系统动力学方法计算波形片的弹性特性。图2所示为设计的某型道路清扫车盘刷，为了使盘刷能够清扫比较重的垃圾物，即提高扫动的推力（以下称为清扫力），可以考虑在盘刷刷丝中适当混合安装钢丝（或钢条）。这种情况下，盘刷中的钢条扫动力以及变化均需要计算，本文采用多体系统动力学方法计算，下面对这两个问题进行探讨。

2 波形片弹性特性的多体动力学仿真

2.1 几何模型的建立

采用通用的三维软件建立波形片的三维几何模型。波形片的结构形状各异，其类型主要有整体式、组合式等，本文研究的波形片样件是由八个结构形状相同的弹簧片组合而成。为了简便计算，只取其中一个弹簧片（即结构的1/8）进行分析，并对尖角等区域进行几何修正，简化几何模型。在离合器从动盘总成中，对波形片施加的载荷是通过装配在波形片上的两个摩擦片传递的，即对摩擦片施加载荷可以使波形片产生变形，故将两个摩擦片简化为两个环形平板。建成多体装配的三维几何模型如图3所示，为了便于查看波形片的结构，图中已将波形片上方的平板（即摩擦片）隐去。

2.2 波形片多体系统动力学模型建立

多体系统是由多个彼此之间存在明显相对运动的物体构成的系统。多体系统动力学是研究复杂机械系统运动规律和部件的受力环境的理论基础，是现代设计理论中虚拟样机的核心技术之一，具有十分广泛的应用领域[2]。多体系统动力学起源于多刚体系统动力学，随着技术的进步，实际工程中出现了一些部件变形效应不可忽略的机械系统，称之为多柔体系统。此研究中的模型既有刚性体又有柔性体部件，从而形成多体系统。

将建立好的三维几何模型转换成有限元仿真软件可识别的中性文件，并将其导入有限元仿真软件中。再在有限元仿真软件中建立波形片多体动力学模型，即材料属性设置、分析过程设置、单元网格划分、边界条件、载荷的施加及接触设置等前处理分析。

三个部件中，波形片采用的材料是65Mn，两摩擦片采用的是非金属材料。根据要求，在仿真软件中分别对三个部件设置相应的材料属性弹性模量、泊松比等。由于此处不考虑摩擦片的应力应变，故将两个摩擦片作为刚性体进行分析。

网格划分的质量好坏是决定仿真计算精度的重要因素，由于波形片形状不规则，故对其采用四面体的单元形状进行网格划分，划分后波形片的单元数目约为4352个，另外两个部件的结构形状一致，采用相同的网格划分方法，划分后的单元数目约为526个。

施加载荷和边界条件是建立多体系统动力学模型的关键内容之一。如图4(a)所示，以波形片下方的刚体平板作为支承面，即对其施加固支边界条件，约束下平板的六个自由度，使其固定不动；对于波形片，根据工作原理，在其最低位置处（左边的孔），只允许上下垂直方向移动，即对该孔剩余五个方向施加约束条件；波形片是通过对其施加载荷而产生变形的，即对波形片上方的平板施加垂直方向的位移边界条件，但其余自由度需要约束，其位移量为波形片上表面最高点至上表面最低点的距离，此样件位移量最大为0.8 mm，目的是使波形片达到压平状态。建立的波形片多体系统动力学模型如图4(b)所示。

设置三个实体之间的非线性接触：切向接触的摩擦系数根据所用材料设定为0.05；法向接触采用罚函数的算法。

设置分析过程，打开结构非线性分析的设置，定义整个模型的计算时间、定义所需的输出变量，如位移量、反作用力等，以便后处理。

2.3 仿真结果与初步分析

通过仿真计算得到1/8结构的弹性特性，经整理即得到该样件的弹性特性如图5所示。

实际的波形弹簧片的弹性变化规律（即载荷与其变形的关系）是抛物线形，即在开始变形时力较小，而后随着变形的增加，力的增长很快，最后被压平。由图5可知，该仿真曲线的趋势是符合实际的波形片弹性变化规律的。曲线图显示波形片在开始变形时所形成的支反力较小，之后随着波形片变形或位移量的增加，支反力则越来越大，当位移量的增加快要结束时，支反力则快速上升，慢慢达到平稳状态，说明此时波形片上弯曲的波浪形部分已处于近似压平状态。

3 波形片弹性特性试验研究

3.1 试验测试系统与试件准备

为了验证仿真方法计算弹性特性的可行性，现在对研究对象进行试验研究。采用专用的汽车离合器试验台测试波形片的弹性特性。测量系统中，以飞轮或相当的面板作为支承面，对波形弹簧片进行加载和卸载，利用一个力传感器和3个均布的位移传感器测取力和变形关系。

3.2 试验测试结果

通过上述试验系统测得波形片的弹性特性，对测量结果进行适当的处理，绘制出波形弹簧片的弹性特性试验结果。

4 波形片仿真与试验结果对比分析

将波形片模型的仿真结果与试验结果进行对比分析，可以使仿真结果的准确性在试验研究中得以验证，仿真结果与试验结果的对比曲线见图5。

由对比曲线图不难看出，仿真结果曲线与试验结果曲线的变化趋势是一致的，载荷都是随着位移量的增加而变大，但是还存在一些误差，在相同的位移量下两曲线主要部分的载荷之间的误差均比较小，误差大的部分约为10%。

综合起来，造成误差的主要原因有以下几个方面：

a. 为了便于仿真计算分析，在建立几何模型时，对样件的几何模型进行了简化处理，这是仿真结果产生误差的原因之一；

b. 由于波形片本身的结构非线性，特别是实体间的接触非线性，很难设定精准的接触模型参数，由此会带来仿真计算误差，这一点还须今后进一步深入研究；

c. 与其他一些构件类似的是，实际的波形片加工过程中，存在着强化现象[3,4]，材料的强化现象对材料的特性有一定的影响。这也将对弹性特性的仿真带来误差。目前，对于这个问题，消除强化带来的仿真计算误差还比较困难，只能根据经验做适当的修正。

5 盘刷钢条的仿真

盘刷系统通过扫刷盘的刷丝沿地面旋转达到清除地面垃圾的目的。当刷丝与地面接触并随扫刷盘一起旋转时，刷丝弯曲变形，储备一定的弹性势能。当刷丝随扫刷盘旋转至离开地面时，弹性势能得以释放，刷丝加速回弹，该能量直接传递给垃圾尘粒，使其沿扫刷盘圆周切线方向抛射出去。在盘刷系统运动的过程中清扫力的大小可以反映地面垃圾清除的程度，在此将盘刷刷丝中适当混合安装钢条，由于钢条同样为弹性元件，用常规的方法很难计算其弹性特性。因此采用了与上述波形片相同的多体系统动力学计算方法进行弹性特性求解。

为了方便计算如图2所示的清扫力，这里暂不考虑其他刷丝对清扫力的影响，只考虑在刷丝中每间隔60°角沿径向增加2根钢条的清扫力，其多体系统动力学模型如图6所示。为了简化计算，图6中只计算了一个径向截面上的2根钢条的清扫力。该模型的参数为：扫刷盘直径600 mm，绕着盘刷轴线转速为6.28 rad/s，钢条的横截面尺寸10 mm×0.5 mm，弹性模量2.1×105MPa，柏松比为0.3，钢条与水泥地面的摩擦系数为0.2。在模型中，扫刷盘和地面均设置为刚体，钢条为柔性体，2根钢条共计划分358个四面体单元。

仿真计算钢条的受力变形如图7所示。提取仿真数据绘制扫刷转角-清扫力仿真结果如图8所示。图8结果表明清扫力随着盘刷转角的变化，即清扫力小→清扫力最大→清扫力小。图8中最大合计清扫力为305 N，可通过改变钢条的截面形状或截面尺寸改变清扫力。

6 结语

通过以上的分析研究可以得到以下结论：a. 应用多体系统动力学仿真方法求解所得波形片弹性特性与实测的弹性特性吻合，仿真结果误差较小，因此可以用于工程设计中。b. 由于结构不规则弹性件的选取没有特定的条件，说明这种方法同样也适用于其他结构不规则弹性件的弹性特性计算；c. 由于条件有限，对盘刷系统进行实验测量比较困难，代价较大。但根据波形片的仿真结果，利用多体系统动力学技术对弹性元件进行仿真计算切实可行。因此可直接利用多体系统动力学方法对盘刷系统进行计算、分析。其仿真结果表明，根据清扫要求，可以改变钢条的横截面参数来改变清扫力大小。

[1]徐石安,江发潮.汽车离合器[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2]齐朝晖.多体系统动力学[M].北京:科学出版社,2008.

[3]张铁山,田乃利.强化处理工艺影响膜片弹簧载荷变形关系的分析[J].汽车技术,2012(4):58-61.

[4]张铁山,胡静,马群锋.包含残余应力信息的膜片弹簧弹性特性设计方法[J].中国机械工程,2013.24(04):481-485.