APP下载

冰雹猜想

2014-12-12彭子飏

小天使·四年级语数英综合 2014年12期
关键词:库拉奇数偶数

彭子飏

1985年,德国汉堡大学的库拉兹发表了一篇文章,谈到他早在1928-1933年期间发现了一个问题:对于一个大于2的自然数,反复进行以下运算:如果n是一个奇数,那么将它乘以3再加1,如果n是一个偶数,就除以2。这样计算下去,最后总可以得到1。

库拉兹把它叫做“3n+1”问题。现在我们先以18为例:

18÷2=9→9×3+1=28→28÷2=14→14÷2=7→7×3+1=22→22÷2=11→11×3+1=34→34÷2=17→17×3+1=52→52÷2=26→26÷2=13→13×3+1=40→40÷2=20→20÷2=10→10÷2=5→5×3+1=16→16÷2=8→8÷2=4→4÷2=2→2÷2=1。

再以33为例:

33×3+1=100→100÷2=50→50÷2=25→25×3+1=76→76÷2=38→38÷2=19→19×3+1=58→58÷2=29→29×3+1=88→88÷2=44→44÷2=22→22÷2=11→11×3+1=34→34÷2=17→17×3+1=52→52÷2=26→26÷2=13→13×3+1=40→40÷2=20→20÷2=10→10÷2=5→5×3+1=16→16÷2=8→8÷2=4→4÷2=2→2÷2=1。

我们注意到,在上面的两个例子的运算过程中,结果忽大忽小,就像悬浮在空中的水珠,在高空的作用下忽高忽低,遇冷成冰,最后变成冰雹“1”落了下来!根据这种生动的类比,数学家们把这个猜想叫做“冰雹猜想”。

日本数学家曾对7000亿以内的自然数进行过验算,结果都是对的。但迄今为止,尚未有人对这种猜想进行严格的理论证明,或者找到相反的例子,并且对它进行否定。

猜你喜欢

库拉奇数偶数
奇数凑20
Who is your favorite Halloween character?谁是你最爱的万圣节角色?
大城市里的小象
谈“奇数与偶数”的教学处理
抓住数的特点求解
有多少个“好数”?
奇偶性 问题