水轮机混凝土蜗壳内部液固两相流动数值模拟

王为术，陈 刚，张 斌，路 统

(华北水利水电大学 热能工程研究中心，河南 郑州 450045)

蜗壳是水轮机中的重要过流部件，设计合理的蜗壳能为固定导叶和活动导叶提供满足环量要求和尽可能均匀、对称的来流条件，以提高水轮机效率［1］．研究蜗壳内部三维流动对改善水轮机的性能有着重要的作用［2］．

对蜗壳的研究一般以单相水为研究介质［3］，对液固两相流动的研究鲜见． 水轮机过流部件冲蚀磨损是含沙河流机组最严重的问题，水流含沙量和流速的影响规律对水轮机磨蚀的防治有着重要的意义［4］．沙水过流表面冲刷形成浅槽，深裂缝，甚至打断叶片，破坏水轮机，严重缩短机组寿期． 我国是多泥沙河流国家，40%以上的水轮机组磨蚀严重，造成了巨大的损失［5］．目前多采用数值模拟方法对机组的冲蚀进行预测［6－7］，研究结果为泥沙磨损防治提供了依据．笔者采用CFX14．0 软件对水轮机混凝土蜗壳内液固两相流动进行了数值模拟研究，研究结果对水轮机的磨损防治有一定的参考意义．

1 控制方程与数值方法

1．1 控制方程

采用欧拉多相流模型建立液固两相流的流动方程．

液相连续性方程为

固相连续性方程为

液相的动量方程为

固相的动量方程为式中:为相体积数，脚标L，S 为液相和固相;i，j，k为1 的张量坐标;Vi和Ui分别为固体相和液体相的速度分量;v 为相材质的运动黏性系数;ρ 为相材质的密度;xi为笛卡尔坐标下分量;gi为重力加速度分量;P 为压强;d 为颗粒的直径;B 为相间作用系数，B=18(1 +B0)ρLvL/d2．

引入B0项是为了考虑除Stokes 线性阻力作用外的其他因素的影响，一般情况下，B0不是常数，它与颗粒雷诺数的大小等流场参数有关．

1．2 模型与网格

根据研究的蜗壳模型基本参数，在AutoCAD 中建立三维几何模型，并将其导入ICEM －CFD，采用适用性较好的非结构化网格对蜗壳模型进行网格划分．在蜗壳导叶区域进行局部加密，通过细化网格得到网格无关解．生成的网格模型如图1 所示．

图1 蜗壳网格划分示意图

1．3 数值方法

数值计算采用CFX14．0 软件，选用标准k － ε双方程湍流模型模拟蜗壳内水流流动;颗粒采用欧拉多相流模型;微分方程离散采用有限容积法;采用SIMPLE 算法对控制方程进行求解． 近壁面采用Scalable 壁面函数处理．

2 结果分析

2．1 蜗壳内单相水流动

蜗壳内为单相水流时的工况参数见表1．

表1 单相水流工况参数

蜗壳水平截面速度场及压力场分布分别如图2和图3 所示．由2 图可知，不同流量下，速度和压力分布相似，水流能够较为均匀地流过导叶．随着流量的增加，水平截面速度场和压力场分布较为相似，仅在数值上发生变化．靠近蜗壳的出口处，水流的速度出现了明显的增加，这是由于出口处通流面积减小造成的．在蜗壳出口处有较为明显的凹凸状压力分布，水流能够在蜗壳内稳定流动．蜗壳出口水流速度均匀，水流能够均匀地冲转水轮机转轮，有利于机组的安全稳定运行．

图2 不同流量下水平截面速度分布

图3 不同流量下水平截面压力分布

不同流量蜗壳内流线分布如图4 所示． 由图4可以看出，水流在蜗壳流道内均匀地流动到蜗壳出口处，在蜗壳出口处速度较高，且分布均匀，这有利于机组的安全运行，随着流量的增加，蜗壳内速度增加．

图4 蜗壳内流线分布

2．2 蜗壳内液固两相流动

在设计工况2 的基础上对进口不同粒径与体积分数的颗粒进行模拟，工况参数见表2．

表2 液固两相工况参数

蜗壳在粒径为0．05 mm 时对应的工况a，d，g纵截面压力分布如图5 所示．由图5 可以看出:在不同工况下，蜗壳底部压力较高，蜗壳的内部压力自上而下有明显的分层现象．这是由于重力的作用，沙粒在流动过程中产生了沉降现象，蜗壳底部的压力较高;对比分析可知，随着颗粒浓度的增加，蜗壳底部的压力逐渐升高．这是因为颗粒浓度的增加，沉降在蜗壳底部的沙粒含量增加，造成压力升高．蜗壳底部含沙浓度较高，严重时影响机组正常运行．

图5 不同含沙浓度蜗壳内压力分布

蜗壳在进口体积分数为0．05 时对应的工况g，h，i 纵截面颗粒体积分数分布如图6 所示．由图6 可以看出，不同工况下，颗粒都会产生沉降现象，在蜗壳底部颗粒体积分数较高．对比不同工况可知，随着颗粒粒径的增加，有较多的颗粒沉降在蜗壳底部．当粒径为0．50 mm 时，上层水流固体颗粒的体积分数明显低于较小粒径时上层颗粒体积分数． 这是因为随着粒径的增加，在重力作用下颗粒更容易沉降，工况i 蜗壳底部颗粒体积分数达到16．83 %． 颗粒浓度的增加对蜗壳的冲刷也将加重．

图6 不同粒径截面颗粒体积分数分布

蜗壳粒径为0．10 mm 时对应工况b，e，h 蜗壳壁面颗粒体积分数分布如图7 所示． 由图7 可以看出，在蜗壳底部颗粒体积分数较高时，将对蜗壳造成的冲刷较为严重．同时在导叶上颗粒体积分数较高，颗粒与壁面的撞击程度增加，导叶上含沙浓度过高，势必对蜗壳造成一定的冲刷．这种破坏较为严重，而且较易引起水轮机的空蚀，对机组的正常运行产生较为严重的影响．

图7 不同含沙浓度蜗壳壁面颗粒体积分数分布

3 结 语

1)对比不同工况下蜗壳内单相水流动，水流能够较为均匀地在蜗壳内流动，蜗壳内压力场与速度场分布较为相似，仅在数值上发生变化．

2)蜗壳进口颗粒体积分数相同时，随颗粒粒径的增加，有较多颗粒沉降在蜗壳底部，对蜗壳的冲刷较为严重．

3)蜗壳壁面颗粒体积分数较高，颗粒与壁面撞击程度增加，易引起水轮机的空蚀，对机组的安全运行产生较为严重的影响．

［1］廖伟丽，赵亚萍，李志华，等．不同支墩的蜗壳对水轮机流场特性及性能的影响［J］． 水力发电学报，2012，31(2):210 －215．

［2］郑小波，罗兴锜，廖伟丽，等．不完全蜗壳的CFD 分析及优化设计［J］．水利发电学报，2004，23(6):9 －12．

［3］武桦，冯建军，吴广宽，等．轮毂间隙对轴流转浆水轮机性能影响的研究［J］． 水力发电学报，2014，33(1):185－190．

［4］任岩，楚清河，周兵，等．水流含沙量和流速对水轮机磨蚀性能的影响［J］．水力发电，2012，38(2):47 －49．

［5］解建军，龙建明． 我国水轮机磨蚀研究及防护、治理技术的进展［J］．中国农村水利水电，2007(6):137 －139．

［6］李琪飞，李仁年，韩伟，等．不同固相体积分数下水轮机内部两相流动的数值模拟［J］． 兰州理工大学学报，2009，35(4):43 －47．

［7］张双全，符建平，段开林，等．三峡水轮机尾水管涡带的CFD 数值模拟［J］． 华中科技大学:自然科学版，2006，34(7):19 －23．