几类面板数据模型的分析

孙慧

(西北大学现代学院,陕西西安 710100)

几类面板数据模型的分析

孙慧

(西北大学现代学院,陕西西安 710100)

本文分析了几类面板数据模型的异同,对利用面板数据模型进行实证分析提供了重要的理论依据。

截面数据 面板数据模型

最近几年,关于面板数据模型应用在学术界逐渐升温。据统计,仅《维普资讯—中文科技期刊数据库》所收录的文献已经达到几百篇。所谓面板数据是指由变量 y关于 N个不同对象的 T个观测值所得到得二维样本观i测值构成t的样本数据,记为 yit,在这里, ii表示 N个不同对象中第 个个体, 表示第 T个观测期。我们将第 个对象的 T期观测值组成的时间序列称为面板数据的第 i个纵剖面时间序列;将第 t期 N个对象的截面数据t期横截面。所以,面板数据也称作时间序列与截面的混合数据[1,2]。称为面板数据的第

1 面板数据模型介绍

面板数据回归模型的一般形式为:

其中 xit为 1× K向量,iβ为 K×1向量, K为解释变量的个数。误差项itμ均值为零,方差为 σ2μ。

根据截距项α及系数β的不同取值,以将面板数据模型划分为3种情形:

情形1: αi= αj, βi=βj

情形2: αi≠ αj, βi=βj

情形3: αi≠ αj,βi≠ βj

2 面板数据模型分类

2.1 混合面板数据模型

从时间上看,不同个体之间不存在显著性差异,从截面上看不同的截面之间也不存在显著性差异,就称此模型为混合回归模型。用普通最小二乘法(OLS)估计参数。

混合面板数据模型假设了所有的解释变量对被解释变量的影响与个体和时间都无关,Swamy(1971)等学者认为这个假设是不完全正确的。因为在实际问题的研究中,可能只有部分解释变量的系数与个体无关的,因此可以假设模型(2)中前 K1个解释变量的系数与个体无关,后 K2个解释变量的系数随个体变化,即将 Xi分为 X1i和X2i两部分,参数 βi也被分为 β1i和 β2i两部分,模型就被变为:

2.2 变截距面板数据模型

变截距面板数据模型是应用最广泛的一种面板数据模型,可表示为:

其中 xit为 1× K向量, β为 K×1向量, αi为个体影响,为模型中被忽略的反映个体差异变量的影响; μit为随机干扰项,为模型中被忽略的随横截面和时间变化的因素的影响,假设其均值为零,方差为并假定 μ和 x不相关。假如横截面的个体影响可以用常数项 α

ititi的差别来解释,则αi是待估参数,则此模型称为固定影响变截距模型。如果横截面的个体影响可以用不变的常数项和变化的随机项之和α0+εi的差别来说明的话,那么模型(3)就称为随机影响变截距模型。

2.3 变系数面板数据模型

变化的经济结构或不同的社会经济背景因素使得响应参数(结构参数)随着时间或横截面个体不同而变化,当数据不支持不变响应参数模型,而且变量之间关系的设定也很恰当时,就必须考虑在时间或横截面上系数变化的变系数模型。即其中 Xit和iβ是解释变量和参数向量。

2.3.1 固定影响变系数模型

如果iβ为固定不变的常数时,称此模型为固定影响变系数模型。

记为 yit= Xitβ + μit则如果随机干扰项在不同横截面个体之间不相关,采用即GLS得到估计量,条件是如果随机干扰项在不同横截面个体之间的协方差不为零,即的GLS估计比在每个横截面个体上iβ的经典单方程估计更有效。

2.3.2 随机影响变系数模型

式(5)可以表示成

3 面板数据模型的优势

(1)截面数据和时间序列数据相结合能够显著的减少缺省信息带来的问题,使得模型设定及参数估计更准确;(2)面板数据模型扩大了样本信息和样本容量、降低了经济变量间的共线性,也提高了计量经济估计量的有效性;(3)面板数据可以对个体不同进行控制。面板数据研究的对象允许个人、公司、地区或者国家是不同的。而时间序列数据和横截面数据研究对这些个体不加以控制,则有可能出现偏估计。由于当今社会处于转型经济研究当中,现行经济体制的历史较短,因而运用面板数据计量经济学研究这些国家的经济规律显得很有必要[2,3]。

[1]李子奈,潘文卿.计量经济学[M].北京:高等教育出版社,2005.3.

[2]白仲林.面板数据的计量经济分析[M].天津:南开大学出版社,2008,5.

[3]武大勇.计量经济学中的面板数据模型分析.华中科技大学.硕士学位论文.万方数据库.2006.