基于高低潮的风暴增水人工神经网络预报模型

王如云,雷磊,占飞,周钧

(1.河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京210098；2.河海大学水文水资源学院,江苏南京210098)

1 引言

风暴潮是由强风或气压引起的海面水位异常波动的现象，如果遭遇天文高潮，往往使海域水位暴涨，甚至造成防波堤毁坏，引起海水淹没等破坏作用。因此对风暴潮增水进行准确预报，对沿海防灾减灾具有重要的现实意义。

风暴增水的预报，除了基于动力学的可进行大范围的数值预报模型外，国内外还开展了基于统计学和人工神经网络的针对有海洋观测站的局部海域的单站点[1-7]、多站点联合[8-9]风暴潮预报模型的研究。

BP 人工神经网络是种基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，是对人脑的一种简单的抽象和模仿，具有非常强的非线性表达能力，比较适合多因子、多目标的拟合问题研究。自上世纪90年代以来，就有人把人工神经网络方法应用到风暴潮的研究当中。1994年蔡煜东[1]以广东海门测站为例，考虑了测站的最大增水过程，用BP 人工神经网络探索了台风暴潮极值的方法；2003年陈希等[2]探讨了BP 人工神经网络在台风浪预报中的应用，并对模型输入因子的重要性进行了检验；2005年薛彦广等[3]以湛江站为例，建立了预报风暴增水的BP人工神经网络模型，并用贝叶斯算法提高了模型的预报能力；Tsung-lin lee[4-5]分别于2006年、2008年建立了台湾将军站湾和苏澳湾的风暴潮BP人工神经网络预报模型，在将军站建立的模型得到了比较精确的预报结果，在苏澳湾利用人工神经网络和潮汐调和分析并用的方法，预报误差得到比较大的改进，并对人工神经网络模型和其他模型进行了对比；2003年波兰Marzenna Sztobryn[6]用人工神经网络模型模拟了波兰西部海岸一段时间内的水位变化和台风期间的纯风暴增水；日本的Sanin 海岸人工神经网络模型也有应用，并讨论了各个输入因子对模型的灵敏度的影响[7]；美国佛罗里达州立大学Wenrui Huang 等利用Naples 站（1965年建）的水位数据和Cedar Key（1914年建，NOVV 水位站）站的水位数据建立了BP 人工神经网络模型，用这两个站1999年的水位资料进行训练，2002年水位资料进行模型验证，为Naples 站补充了1914—1965年的水位资料，得到了利用ANN模型和NOVV水位站资料求得南佛罗里达海岸各个测站水位资料的一种方法[8]；2006年李未等[9]利用BP人工神经网络建立了灯笼山和黄埔两测站台风暴潮和天文潮的综合增水效应预报模型，利用台风期间灯笼山的实测水位对黄埔站的综合增水进行了预报，并针对不同预报时段对计算结果和潮位极值的准确程度进行了相应的讨论。我们发现上述工作都是基于潮位站具有较长历史整点潮位资料展开的，这对于某些只有高低潮的潮时和潮位资料的潮位站就无法进行风暴增水的预报了。针对只有高低潮的潮时和潮位数据这种情况，本文借助BP人工神经网络，给出了一种建立预报当前（或预报）台风时刻后的第一个高潮时的风暴增水模型的方法。

2 BP人工神经网络简介

一般的BP 人工神经网络包括输入层、中间层和输出层，三层之间进行全连接（见图1）。模型的输入向量为：

实际输出向量为：

希望输出向量为：

一组输入向量和对应的希望输出向量构成模型的一个训练模式对。

输入层和中间层的连接权为：

中间层和输出层的连接权为:

人工神经网络的目标函数为：

式中，n 为输入层单元数，p 中间层单元数，q输出层单元数，m 为训练模式对总数，θj,γt为中间层和输出层各单元的阈值，f 为激活函数。

3 风暴增水预报模型的建立

3.1 输入输出因子和网络结构的确定

对于某一站点而言，在影响其的一定范围内的台风的强度和台风位置对于预报该站点的风暴增水非常重要，这里把台风在某一时刻、某一地点时的特征量叫做台风因子，比较重要的特征量有台风中心的经度、纬度，最大风速和中心气压等等。

通常情况下未来某时刻的风暴增水与当前时刻的风暴增水，以及未来台风因子之间存在着重要的非线性关系，这里尝试用人工神经网络来建立它们之间的对应关系模型。

选取台风在当前时刻、前6 h、前12 h、前18 h的中心经度、纬度、最大风速和中心气压作为输入因子，希望通过人工神经网络的信息特征提取能力，提取出台风因子随时间变化的特征，隐含给出未来时刻的台风因子的作用，这样人工神经网络就有了16个输入因子。另外，针对只有高低潮的潮时和潮位数据这种情况，我们取当前时刻前(后)第一个高潮时刻的风暴增水值（此数据由高低潮潮位观测值减去利用王如云[10]等人建立的高低潮的优化保形调和分析模型（OCTHM）方法计算得到的潮位给出），作为人工神经网络一个重要的输入(输出)因子。至此，人工神经网络共选取了17 个输入因子，也即输入单元个数为17 个。1 个输出因子，即输出单元个数为1。

因目前尚无成熟的关于中间层个数选取理论[11]，一般依靠经验而定,这里准备用模型后报结果来确定中间层个数。

3.2 模式对的规范化

这里取人工神经网络的激活函数为：

式中，当 ||x 较大时，f(x)非常接近0 和1，从而引起f′(x)=f(x)(1-f(x))值非常接近0，导致人工神经网络训练时收敛过慢，为避免这种情况发生，这里把输入单元的数据规范在0.01至0.99之间，并要求模型连接权的初始值在（-1,1）之间随机产生；因为激活函数f(x)∈(0,1)，所以输出单元的数据要规范化到(0,1)之间，考虑到输出层规范化是在已有的数据基础上进行的，为了顾及模型检验和用于未来预报时出现比训练时更大的输出数据，这里把输出单元的数据规范在0.01至0.99之间，具体做法如下:

3.3 人工神经网络台风因子预报模型

选取台风在当前时刻、前6 h、前12 h、前18 h的中心经度、纬度、最大风速和中心气压作为输入因子，分别取未来6 h、12 h 等的中心经度、纬度、最大风速和中心气压作为输出因子，可分别建立未来6 h、12 h 等的人工神经网络台风因子预报模型，根据此思想我们已对东中国海建立了台风因子预报模型[12]（另文发表）。利用此模型对本文检验所用到的台风因子进行了预报，并和实测值进行了比较，结果如表1所示。

表1 6 h台风因子预报结果

对台风（“Sinlaku”森拉克，2008年9月8 号至9月21号）的台风因子预报结果如表2所示。

3.4 风暴增水预报模型

首先根据历史台风因子、高低潮以及由高低潮分离出来的风暴增水资料，形成若干模式对进行人工神经网络的训练。

表2 森拉克的6 h台风因子预报结果

在人工神经网络训练成功后，就得到了风暴增水预报模型。可利用台风在当前时刻、前6 h、前12 h、前18 h 的中心经度、纬度、最大风速、中心气压、当前时刻前第一个高潮时刻的风暴增水值作为输入因子，可对当前时刻后第一个高潮时刻的风暴增水值进行预报。

在此基础上，把当前时刻、前6 h、前12 h，看成前6 h、前12 h 和前18 h，把6 h 后作为当前时刻，利用过去时刻相应的台风因子和利用6 h台风因子预报模型给出当前时刻的台风因子，并把前面刚预报的风暴增水值作为当前时刻前第一个高潮时刻的风暴增水，这样就可由风暴增水预报模型预报未来6 h后的第一个高潮时刻的风暴增水值。如此递进，可对未来12 h、18 h 等时刻后的第一个高潮时的增水值进行预报。

4 模式检验

根据我们已有的1965年、1967年、1971年、1972年、1973年、1975年、1976年、1977年、1979年、1981年、1983年、1985年、1987年、2006年、2008年的高桥站的高低潮潮位和相应年份台风数据资料，选取台风路径经过以高桥站（31.33°N，121.56°E)为中心的方圆300 km 范围内的有关数据进行分析计算。

符合上述有关条件的台风共有13 场，共建立了96 个模式对，将其分为模型训练和模型检验两部分，其中选取70 组为训练模式对，26 组为检验模型的模式对。模型的学习率降低到小于10-6时退出训练，用所求得的模型连接权、阈值进行预报。

对于不同的中间层个数，模型的后报结果如下表所示：

表3 不同的中间层个数对应的模型检验结果

在选定中间层单元数为9时，模型检验的所有结果误差情况见表4。

对于不同的中间层个数，森拉克的模型检验结果如表5所示。

表4 中间层单元数为9时模型检验结果误差

表5 森拉克的模型检验结果

5 结果与讨论

由1965年高桥站的高低潮数据，利用王如云[10]等人给出的建立高低潮的优化保形调和分析模型(OCTHM)方法，首先建立高桥站的天文潮预报模型。把所有各年份的高低潮数据减去天文潮预报模型的预报值得到的余潮位记为{ΔHi}，其均方差记作Δη1。选取台风当前时刻前第一个高潮期间的余潮位作为形成训练模式对因子的高潮时刻的增水记为(余潮位{ΔHi}的子集)，其均方差记作Δη2。在人工神经网络训练结束后，利用此网络后报训练模式对中的高潮时刻增水值记为{ΔHi*(1)}，计算再计算的均方值，从而得到人工神经网络后报后的结果的均方差（记为Δη3)。选取台风期间的余潮位作为形成后报检验模式对因子的高潮时刻的增水记为(余潮位{ΔHi}的子集)，其均方差记作Δη4。在人工神经网络训练结束后，利用此网络后报检验模式对中的高潮时刻增水值记为计算再计算的均方值，从而得到人工神经网络后报后的结果的均方差（记为Δη5)。有关计算结果见表3。

表6 均方差的比较（单位：cm）

有关结果分析讨论如下：

（1）Δη1是所有高低潮处的余潮位的均方值，它反映了潮位在去除了主要天文周期潮后的变化总体情况，其中含有台风、径流等非周期因素的影响。Δη2、Δη4是台风期间高低潮处的余潮位的均方值，主要含有台风的影响。因此表3 中的Δη1＜Δη2、Δη4是正确的；

（2）Δη2是所选取的训练模式对的余潮位均方值,Δη3是在人工神经网络模型提取了训练模式对中余潮位所含风暴潮影响后的均方差，所以表3 中Δη3<Δη2是正确的，说明神经网络模型确实提取出了台风对潮位的影响效应；

（3）Δη4是检验模式对的余潮位均方值，Δη5是在人工神经网络模型提取了检验模式对中余潮位所含风暴潮影响后的均方差，所以表3 中Δη5<Δη4是正确的，说明神经网络模型确实具有预报台风对潮位的影响效应的能力，且具有比较好的预报精度。

[1]蔡煜东,姚林声.预报台风风暴潮极值的人工神经网络方法[J].海洋预报,1994,11(1):77-81.

[2]陈希,李妍,沙文钰,等.人工神经网络技术在台风浪预报中的应用[J].海洋科学,2003,27(2):63-67.

[3]薛彦广,沙文钰,徐海斌,等.人工神经网络在风暴潮增水预报中的应用[J].海洋预报,2005,22(2):33-37.

[4]Lee T L. Neural network prediction of a storm surge[J]. Ocean Engineering,2006,33(3-4):483-494.

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[8]Xu S D, Huang W R.Artificial Neural Network Model Application on Long Term Water Level Predictions of South Florida Coastal Waters[C]//2010 International Conference on Computational Intelligence and Software Engineering.Wuhan:IEEE,2010:1-4.

[9]李未,王如云,卢长娜,等.神经网络在珠江口风暴潮预报中的应用[J].热带海洋学报,2006,25(3):10-13.

[10]王如云,占飞,周钧,等.基于高低潮的优化保形调和分析模型(OCTHM)及算法[J].水运工程,2014,(8):15-19.

[11]高建华,何琴.人工神经网络方法在苯类衍生物常压沸点预测中的应用[J].郑州大学学报,2005,37(1):61-63.

[12]张鑫.台风参数预报模型及风暴潮增水预报检验[D].南京:河海大学硕士学位论文,2011.