舰用柴油机冷却水系统贝叶斯状态推理方法

付 尧，曾凡明，陈于涛，秦久峰

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉430033)

1 概 述

舰船柴油机动力装置管路系统的任务是保障动力系统的连续稳定运行。其中柴油机冷却水系统的功用是保证柴油机在最适宜的温度状态下工作，其管路系统复杂，控制阀门及元器件数量众多，对其实施有效控制对于整个舰船动力系统的正常运行具有重要的意义［1］。但一方面，在管路拥挤、空间狭小的机舱部位，一般难以设置相应的传感器进行状态监测;另一方面，当传感器发生故障和数据缺失时，对系统的状态监测也会造成困难。面对这种情况，常规的监控系统难以全面监视系统的状态，在数据缺失时，常用的故障树状态推理方法也难以发挥有效的作用［2］。因此，需要建立一个更有效的状态推理模型，以提高监控系统的自动感知能力，从而对整个冷却水系统实施可靠的控制［3－5］。

贝叶斯网络(Bayesian Network，BN)是一种有向无环图(见图1)，通过有向边表示随机变量间的概率的因果关系及影响程度［6－7］。贝叶斯网络的构建需要确定网络的拓扑结构和各个节点的条件概率分布，主要方法有依靠专家建模或者从知识库中创建。基于贝叶斯方法的推理就是在给定证据节点值后，利用合适推理算法，计算出感兴趣的查询节点的概率。其核心模型是贝叶斯公式:

其中A和B 为C 的随机事件。

图1 贝叶斯网络Fig.1 Bayesian networks

贝叶斯网络模型用图论及概率论方法来解决问题，降低了推理的复杂度，能够处理动态不确定性问题，在解决数据不全的问题上具有很大优势。网络结构和参数不随时间变化的称为静态网络，动态贝叶斯网络(Dynamic Bayesian Networks，DBN)是由静态网络在时间轴上扩展而成的，其结构和参数可以随时间而变化［8－9］。常见的贝叶斯模型计算软件有MSBNx，Netica，BayesiaLab，BNT等。

本文将贝叶斯网络模型应用于舰船柴油机冷却水系统的状态推理及故障诊断之中，在冷却水系统运行机理分析的基础上，建立静态和动态贝叶斯网络模型，采用联结树算法对计算工况进行状态推理，并分析验证贝叶斯状态推理方法的有效性，以达到提高系统自动感知能力的目的。

2 冷却水系统逻辑功能关系

柴油机冷却水系统的主要任务是保证主机得到有效的冷却。某型船柴油主机的冷却水系统(见图2)由海水冷却淡水，再使用淡水作为冷却介质去冷却柴油主机。柴油机机带淡水泵完成淡水在主机——淡水冷却器——机带泵之间的循环，形成闭式冷却循环进行工作。在淡水管路中装有调温阀自动调节主机冷却淡水的温度。主机冷却水管路中设有膨胀水箱，补偿淡水受温度影响的胀缩及系统的淡水消耗。箱内的淡水由压力柜补给。机舱设有主机淡水预热器，在冬季淡水温度较低时，可进行主机暖机。海水管路与淡水管路分开。

图2 冷却水系统Fig.2 Cooling water system

冷却水系统很重要的2 个运行参数是温度和压力，能够反映冷却系统的工作状态，舰船冷却水系统的主要参数监测仪表包括压力表、温度计、压力报警器、高温报警器，此外还有监测膨胀水箱水位的高位报警器和过低位报警器。膨胀水箱是调节液位和压力的关键部件，管路中缺少冷却水时，会自动补充冷却水，当系统压力大时，会通过调整水位高度来释放压力，保障管路系统安全性，膨胀水箱常见的故障有高温溢水，高位报警器报警，其原因可能是主机温度过高，或者管路及系统部件发生堵塞，导致冷却水压力上升。当出现膨胀水箱水位过低，可能是系统部件出现泄漏，导致冷却水流失。更为严重的情况是操作人员误将膨胀水箱进出水管路常开阀门关闭，导致系统压力迅速上升，管路及设备可能受到严重损坏。冷却水中含有空气，在冷却水受热时，空气会从冷却水中分解出来，高温水蒸发成水蒸气，管路中会产生大量气泡，一方面导致管路压力上升，另一方面产生气阻，会对机带泵的工作造成不利影响，还有可能发生锈蚀。超负荷是主机温度过高最常见的原因，舰船在重载工况下，主机超负荷工作，会导致主机及冷却水温度上升。

经过机理分析后得到的冷却水系统逻辑功能关系如图3所示。

3 贝叶斯网络推理模型

3.1 总体思路

贝叶斯网络拓扑结构可由逻辑图转化而得到，逻辑图中的事件及连接边对应贝叶斯网络节点及有向边，传感器节点的概率通过调研由舰船维修记录查询得到，其余节点概率由专家经验获得。本文采用联结树精确推理算法进行推理。联结树算法的基本思路是，先将BN 转换为一种二次结构，再通过对二次结构的推理得到BN 的推理结果，其中二次结构由联结树及概率势组成，联结树算法的流程如图4所示。

图3 冷却水系统逻辑图Fig.3 Cooling water system logic diagram

图4 联结树算法流程Fig.4 Algorithm flow of join tree

本文首先建立冷却水系统BN 模型，再建立DBN 模型进行推理，并对推理结果进行比较。

3.2 静态BN 模型

由冷却水系统逻辑功能关系得到静态BN 模型的结构如图5所示。

图中节点HHA 为冷却水高位报警器，节点LLA为冷却水低位报警器，c1 为一致性节点，冷却水水位过高报警器与过低报警器不可能同时报警。静态BN 模型由代表变量的节点及有向边构成，用节点表达随机变量，用节点间的有向边表示各随机变量之间的关联程度，用条件概率表达各随机变量之间影响程度。可以综合各节点不同状态，将定性判断与定量计算相结合，具有双向推理功能，实时更新获得证据的条件。

3.3 DBN 模型

DBN 模型是建立在静态BN 模型和隐含马尔可夫模型基础上的图形结构，是由初始网络(B0)和转移网络(B→)构成的，满足一阶马尔科夫假设，设Gt为t 时刻的时间片，在t+1 时间片的状态仅与t时间片的状态有关，而与t 以前的时间片状态无关，即:

P(Gt+1| Gt，Gt－1…G1)=P(Gt+1| Gt)。

图5 冷却水系统的静态BN 模型Fig.5 Bayesian network model of water system

每个时间片对应一个静态贝叶斯网络，时间片之间用动态边连接，具有转移概率分布。接口是时间片与动态边处的节点集，是动态贝叶斯网络传递信息的重要节点。DBN 模型将静态BN 模型扩展到时间轴上，在各个时间片上获得不同时间的信息，信息在时间片内沿着有向边传播，并且将重要信息从接口沿着动态边传播到其他时间片，不同时间片的节点进行状态更新，进行工作状态推理。选取出主机温度、出泵口压力、低位报警器节点作为接口，建立动态边，构成柴油机冷却水系统的DBN 模型如图6所示。

图6 冷却水系统的DBN 模型Fig.6 Dynamic Bayesian network model of central water system

4 算 例

4.1 计算工况

柴油机冷却水系统运行时，有可能发生各种故障，甚至会不止一次出现同样的故障现象。本文分析的某型冷却水系统在运行时发生高温报警，机带泵出口压力过高，经查阅故障记录，发现该冷却水系统在上一次运行时就发生过这一现象，后经故障检查，发现是主机内部发生轻微堵塞，软管变形，导致冷却水流动受阻，压力上升，主机温度过高。下面分别运用静态BN 模型和DBN 模型进行状态推理，判断故障原因，与实际情况进行比较。

4.2 静态和动态贝叶斯模型双向推理

在贝叶斯网络模型中，当观察到任何变量节点状态，就可以将其作为新的证据输入到网络中去，以及时地更新整个网络的各个节点参数。冷却水系统采用动态贝叶斯方法的优势就在于系统在不同时刻运行所观察到的传感器数据都可以进行推理分析，使推理结果更加客观准确。

在计算模型中对冷却水系统的故障原因进行反向状态推理，在动态模型中输入数据，在第t 时间片将出主机T 节点选择高温状态，出泵口P 节点选择压力过高状态，LLA 选择正常状态，其余传感器数据丢失，未被记录，所以其余节点状态不改变;在第t+1 时间片将出主机T 节点选择高温状态，出泵口P 节点选择压力过高状态，其余传感器全部未报警，所以其余传感器节点全部选择正常状态。推理结果如图7(DBN 推理结果)所示，发现主机内部管路堵塞发生概率高达99%，超负荷发生概率30%，淡水冷却器堵塞发生概率30%，其余节点概率相对初始概率均下降，经查看主机油门齿杆位置，并没有发现异常，说明主机没有发生超负荷。将这项证据输入到动态网中，即在t+1 时间片将超负荷节点选择正常状态，进行推理，主机内部管路堵塞概率上升为99.5%，其余节点概率均有下降，因此推理出是柴油机内部管路出现堵塞。而当采用静态BN 模型推理时，推理得到柴油机内部发生堵塞的概率为95.34%。

图7 推理结果Fig.7 The reasoning result

此外，贝叶斯的推理具有双向性，根据贝叶斯定理，给定任意节点先验概率和节点的条件概率，可以迅速更新所有节点的概率。冷却水系统的贝叶斯网络不仅可通过传感器报警推理冷却系统的故障原因，也可通过运行状态数据对系统的可能结果进行正向预测。

在计算模型中对冷却水系统的可能结果状态进行正向推理，仅更新调温阀节点的状态概率，在传感器节点中，可以推理预测到进主机温度传感器状态变化最大，其中温度过高概率为88.47%，温度过低概率为11.53%，也就是说，当调温阀发生故障时，冷却水温度过高的结果概率会更大些，更容易造成主机过热。

5 结 语

本文针对复杂动态条件下的舰用柴油机冷却水系统自动状态感知问题，建立了静态BN和DBN 模型，采用贝叶斯状态推理方法进行了正向和反向推理，其结果可用于故障诊断和状态预测，计算结果表明，动态贝叶斯模型的推理结果更加准确。贝叶斯状态推理方法在舰用柴油机冷却水系统的状态感知中具有良好的应用效果。

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