基于模糊多属性群决策的雷达辐射源威胁等级判定方法＊

2014-12-02

舰船电子工程 2014年9期

（海军大连舰艇学院信息作战系大连 116018）

1 引言

随着现代海战复杂性的不断加剧、战争规模的不断扩大、海上目标趋向多元化，水面舰艇面临的威胁越来越复杂，电子战系统处理的信息量越来越大，决策者和操作手单纯依靠系统自动识别或主观经验决策的时代一去不返。快速准确地判别雷达辐射源的威胁等级不仅成为电子战决策的主要依据，也是高效合理利用干扰资源的重要保证［1］。当前对雷达辐射源威胁等级确定的方法主要有以下几种，即利用层次分析法直接给出属性权重的评估方法、神经网络法、粗糙集理论量化法等。由于目标的复杂性、不确定性以及人员思维的模糊性不断增强，在实际决策过程中，决策信息往往以模糊语言的形式来描述目标属性的威胁等级，为此，通过建立辐射源目标的模糊多属性决策矩阵，采用灰色关联理论方法对模糊信息的量化处理，能够有效地对目标威胁等级进行合理排序。

2 模糊多属性群决策模型

模糊多属性群决策（MADM），是指多位专家对具有多种模糊属性的目标群体进行决策，最终根据决策结果对目标的威胁等级进行排序。美国加利福利亚大学L．A．Zadeh教授［2］在1965年提出的模糊集（Fuzzy Sets）概念，为模糊多属性群决策奠定了理论基础。

模糊多属性群决策的特点：目标的属性值是随机变量，它会随着各种状态的不同而变化（或定性或定量），决策者无法确知其将来的状态，但可以给出各种可能的状态，针对不同的状态，决策者根据自己的知识、经验和心态给出不同的偏好属性值。

2．1 决策矩阵

假设作战海区有m部雷达辐射源目标，每个目标具有n种属性，共有s位专家对m部辐射源目标的n种属性分别进行评价，目标集为V＝｛V1，V2，V3，…，Vm｝，属性集为G＝｛G1，G2，G3，…，Gn｝，专家集为Z＝｛Z1，Z2，Z3，…，Zs｝，专家对辐射源目标的属性模糊决策矩阵为［3］

式（1）中xij为定性表达或定量描述，定量描述又分为模糊区间或精确数值。

2．2 决策模型

通常，电子战目标对水面舰艇的威胁程度，主要取决于辐射源的方位、距离、高度、航速、目标类型、平台类型、工作状态、作战意图、攻击角度、抗干扰能力、雷达载频、重频、脉宽等要素，其中方位、距离、高度、航速、角度、频率、脉宽等为定量数值，目标类型、平台类型、工作状态、作战意图、抗干扰能力等为定性描述。以上13个要素均为目标属性，若将这13种属性均作为评估指标，模糊决策过程会比较复杂，而且其中部分属性对威胁等级的确定并不起到决定性作用。为使决策对象的属性既全面周到，又高效实用，现选取目标距离、目标方位、运动速度、雷达载频、雷达类型及工作状态六种属性作为评估决策指标，威胁属性级G＝｛G1，G2，G3，G4，G5，G6｝＝｛目标距离，目标方位，运动速度，雷达载频，雷达类型，工作状态｝。以上六种属性指标中，对于目标方位和雷达载频，传统的电子战系统的雷达侦察设备便能直接探测；对于目标距离和运动速度，可从舰艇雷达系统探测到的威胁目标参数中获取；雷达类型和工作状态，则由电子战操作手根据自身经验和专业知识综合判断得出，具有一定的主观性和模糊性。此种威胁等级判断模型如图1所示。

3 威胁属性指标的确立

威胁属性指标是决策群体的决策对象，指标确立以后，专家对其进行评价，对于定量指标的评价可通过相应的隶属函数计算得出，对于定性指标，由于属性本身的复杂性及决策者思维的模糊性，需运用模糊语言对其进行评价［4］。

图1 威胁等级判断模型

3．1 定性指标

海上执行作战任务的水面舰艇，面临来自空中、海面以及岸基的多种威胁，辐射源雷达类型主要包括机载、舰载、岸基的各种搜索警戒雷达、火控雷达、制导雷达以及反舰导弹的末制导雷达，不同类型的雷达辐射源的威胁程度亦不相同，威胁等级排序为：搜索警戒雷达＜平台火控雷达＜平台制导雷达＜导弹末制导雷达；同理，雷达的工作状态威胁等级排序为：搜索状态＜跟踪状态＜制导状态［5］。

为便于对雷达类型和工作状态这两种模糊属性进行数学计算，现引入模糊区间描述方法，描述区间为

其中-A表示威胁程度最低，A表示威胁程度最高，A为正整数，Q的个数为奇数。

本文对于雷达类型和工作状态的威胁性描述为

Q＝［没有威胁，极小威胁，较小威胁，一般威胁，较大威胁，很大威胁，极大威胁］

其中A＝3。

3．2 定量指标

决定目标威胁程度的定量指标选取了目标方位、运动速度、目标距离和雷达载频。

1）目标方位

辐射源方位可由雷达侦察设备直接测出，且能够实时更新，目标威胁程度的大小主要取决于辐射源方位变化率。当舰载雷达对我舰进行搜索时，方位变化小，威胁较小；当导弹末制导雷达己跟踪上我舰时，方位几乎不变，威胁最大；当机载雷达对我舰进行搜索时，方位变化大，威胁较大。

2）运动速度

目标运动速度遵循速度越大，威胁程度越大的原则。通过对当前世界上各国海军水面舰艇综合电子战系统的防空反导作战能力进行分析［6］，能够大概得出运动速度不同的目标对其产生的威胁值，在此假定敌目标航速大于1．8Ma时，则威胁值大于0．8；当航速在1Ma～1．8Ma之间时，其威胁值在0．4～0．8之间；当目标航速0．6Ma～1Ma之间时，其威胁值小于0．4；当目标航速小于0．6Ma时，其威胁值近似为0。

3）目标距离

对于水面舰艇而言，当辐射源目标与本舰的距离小于最小威胁距离时，威胁等级最高；当辐射源目标与本舰的距离大于最大威胁距离时，威胁等级最低；当辐射源目标与我舰的距离介于最小威胁距离与最大威胁距离之间时，威胁等级随着距离的减小迅速增大。

4）雷达载频

舰艇截获的雷达辐射源载频是决定目标威胁程度的重要因素，一般情况下，载频越高，对本舰产生的威胁越大。

4 对目标威胁等级有偏好的区间数多属性灰色关联决策方法

由于目标的复杂性、不确定性以及人员思维的模糊性不断增强，实际决策过程中，决策信息往往以模糊信息来描述目标属性的威胁等级［7］，为方便计算，本文采用区间数来表达这些模糊信息。针对威胁目标属性权重信息不完全、属性值为区间数的多属性决策问题，本文给出了解决该问题的灰色关联分析方法。

4．1 灰色关联理论方法

如前所述，目标集V＝｛V1，V2，V3，…，Vm｝对应的属性集为G＝｛G1，G2，G3，…，Gn｝，评价属性Gj的权重ωj不能完全确定，其中ωj＝［ωlj，ωrj］，＝1，2，…，n。属性权重信息集为W。威胁目标Vi在评价属性Gj下的属性值为区间数，将式（1）转换为区间决策矩阵：

下面利用灰色关联方法解决对目标威胁等级有偏好的区间数多属性决策问题［8］。

第一步对决策矩阵X进行规范化处理

对于定性属性有

对于定量属性有

第二步计算决策者对目标威胁等级的客观偏好对主观偏好的灰色关联系数［9］

式中，αij＝为主观偏好与客观偏好之间的距离，ρi＝为以区间数表示的主观偏好，β∈［0，1］为分辨系数，通常取β＝0．5。灰色关联系数λij是指决策者对威胁属性Gi的主观偏好与客观偏好的接近度，λij越大，说明对威胁目标Vi的属性Gi的主观偏好与客观偏好越接近。

第三步计算决策者对各威胁目标的主观偏好与客观偏好间的关联度

式中，λi为决策者对威胁目标Vi的全部属性的主观偏好与客观偏好之间的接近度。计算出λi的值，λi的值越大，对应的目标威胁等级越高。

4．2 实例分析

现使用灰色关联理论解决电子战威胁目标威胁等级判定问题。假设水面舰艇在某次电子对抗作战行动中，电子战系统发现五个威胁目标辐射源，目标集V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝，选取每个威胁目标的目标方位、雷达类型、工作状态三种属性作为评价属性，属性集G＝｛G1，G2，G3｝，利用属性权重为区间数的方法，假设权重集W为：ω1＝［0．3360，0．3765］，ω2＝［0．3008，0．3148］，ω3＝［0．3178，0．3343］。

决策者对各威胁目标的主观偏好为