铁路GPS测量中天线定向对高精度基线解的影响分析

康占龙 刘 成

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

随着全球定位技术的不断发展，GPS定位不管是从外业数据采集，还是内业数据处理，都力求最大限度地提高定位精度。无论是广义的GPS测量，还是具体应用中的高精度铁路GPS测量，均存在一项不可忽视的偏差，那就是天线相位中心与其几何中心不重合造成的天线相位中心偏差(PCO)，且GPS卫星天线的相位中心会随着卫星位置和天底角的变化而变化，而GPS接收机天线相位中心也会随着信号强度和高度角不同而不同，也就产生了天线相位中心变化(PCV)。对于同一信号来说，其方位角和高度角是不变的，但对于GPS天线定向来说，关系到数据处理过程中输入信号能否在正确的方位角和高度角上获得天线相位改正，直接影响处理结果的精度。

1 天线相位中心改正原理分析

GPS天线相位中心模型经历了由相对相位中心模型到绝对相位中心模型的历程。1996年IGS中心正式启用由美国国家大地测量局(NGS)提出的相对相位中心模型，即IGS01模型，并依据此模型来对天线相位中心变化(PCV)进行改正，此模型假定参考天线AOAD/M_T的PCV值为零基准，其他类型的天线相对于参考天线进行改正。这种模型只考虑了高度角因素，并没有考虑方位角因素，改正误差比较大，最终得不到有效的改正。从2006年11月起，开始采用绝对相位中心模型，这种模型的卫星天线相位中心改正主要由GFZ和TUM测定，接收机天线相位中心改正主要由Geo++GmbH公司测定得到。此模型不但顾及了卫星天线相位中心变化，还考虑了接收机天线方位角和天线罩的影响，另外该模型还很少受高度角的限制。IGS05模型作为天线相位中心变化的改正，如今已完善发展为IGS08模型(基于ITRF08框架)。

在GPS定位中，GPS接收机和卫星的天线相位中心改正原理是一样的，不同之处就在于GPS接收机天线采用的是天顶角，而GPS卫星天线使用的是天底角。改正方程为

式中，α为载波信号的方位角，z为GPS接收机天线的天顶角(GPS卫星天线的天底角)，PCCA(α，z)为α、z方向上总的天线相位中心改正量(Phase Center Correct amount，PCCA)，PCV(α，z)表示天线相位中心变化的改正量，PCO(Δa，e)表示天线相位中心偏差的改正量，Δa为平均相位中心(APC)至天线参考点(ARP)的距离，e表示卫星至接收机方向的旋转矩阵。

目前，IGS是以5°为步长的格网给出天线相位中心变化改正值，对于非格网点上的改正值可以采用线形内插的方法来得到。GAMIT数据处理软件中，卫星天线相位中心改正通过线形内插来实现，而接收机天线相位中心改正通过双线形内插来完成。

2 实验分析

铁路线路GPS测量主要是线状测量，其中难免包含有一些短基线和一些长基线测量。采用测试数据，分别从短基线和长基线测量两方面分析铁路线路GPS测量中GPS天线相位变化对基线基线解的影响。

以某测试场2008年7，8，9月份采集的天线相位检测数据和一个测试站(TES0)2011年第207、208、209、210四天数据，加上国内 IGS站 BJFS、WUHN、SHAO、XIAN的相关数据，进行了GPS天线定向和天线罩对高精度基线解的影响实验，且通过不同测试方案和解算方案，采用GAMIT软件对数据进行处理，并对解算结果进行分析。

GPS天线上都有一个指向北方向的标志，正是这个标志才能保证天线定向的正确性，才能使得每一GPS卫星入射信号在正确的方位角和高度角上得到相位中心改正。以 Geo++GmbH公司给出的TRM14532.00天线为例，其相位中心变化如图1所示，可以清楚的了解到不同方位角和高度角上的PCV值都不同。对于GPS接收机天线来说，其相位中心改正是按接收到的信号的高度角和方位角进行逐一改正的，本身与天线自身的方位角和高度角无关，但是IGS所给出的天线相位中心变化是按天线自身的方位角和高度角设置的，所以只有当天线定向与信号方位一致时，才能得到正确的改正，否则就会产生因天线定向不正确而引起的天线相位中心改正偏差。

图1 TRM14532.00天线不同方位角和高度角上的PCV

测试方案:将两天线分别固定于GPS观测墩上进行静态观测一个时段(天线均是指向精确的北方向)，然后其中一台天线不动，另一台天线沿顺时针方向分别转动90°、180°、270°并分别观测一个时段(本实验中观测了3期，并且短基线的一个时段为3 h，长基线的一个时段为24 h)。

解算方案:采用GAMIT软件，短基线先处理L1相位值，再处理L2相位值，长基线同时处理L1和L2相位值，分别求出天线在不同方位上的基线值，偏北方向上求出的基线值与北方向上的基线值的差值反映了天线相位中心与几何中心的不符值，同时也反映了天线定向不同对基线解的影响。

图2和图3是实验数据处理后的结果，基线首端点为固定点，另一端点为试验点即转动天线的点，如基线GPS1－GPS2，其中GPS1点为固定点，GPS2点为试验点(GPS1、GPS2、…、GPS9 简写成 G1、G2、…、G9)。

图2 短基线实验结果

图3 长基线实验结果

从图2和图3结果并结合其他验证数据可以得出:

①对于不同类型的天线，天线偏北对基线解的影响不同，这一点与IGS给出的“不同天线不同方位角上天线相位中心变化不一样”一致。

②天线偏北对N、E、U方向上都有影响，对U方向上的影响相对来说要大些(由图3可知，最大可以达到7.5 mm，由图4可知，最大达到16 mm)，对于高精度基线解算来说，都是绝对不容忽视的。

③从图2可知，离的很近的两个使用同种类型的天线，这两个天线同一历元接收到的卫星信号及其高度角和方位角相差无几，其天线偏北对其基线解的影响也基本上一样。

④从图3可知，基线越长，其天线定向偏差对基线解的影响就越大。

⑤天线偏北对不同天线、不同相位解的影响也不一样。

进一步分析可知，如果在测量数段中间发现天线定向不正确，不需修改也不需重测，只需知道与北方向的偏角，就可以在数据处理时对其进行正确的改正。

3 结束语

绝对相位中心改正，既考虑了天线相位中心偏差，还估计了不同高度角和方位角上的天线相位中心变化，处理策略更合理，处理结果更准确，在今后高精度铁路GPS测量中，可以很好的加以利用。

天线定向偏差导致数据解算时天线自身方位基准和卫星信号方位基准不一致，从而引起因天线定向偏差而产生的天线相位中心改正偏差。这样的影响对于短基线来说，在高程方向上最大可以达到7.5 mm;对于长基线来说，其影响与基线长短有直接关系，试验中长基线在高程方向上最大可达到16 mm之多。建议在GPS测量中天线定向的时候一定要严格指向北方向。

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