基于MATLAB／Simulink的风电场典型风况建模与仿真

徐伟进，李天成

（东北电力大学，吉林 吉林 132012）

由于风能具有随机性和间歇性特点，需要分析风电接入后对电力系统电能质量的影响。为了分析风电接入对电力系统的影响，需要在实验室内对风力发电系统进行模拟。风速模拟的正确性直接影响整个发电系统的性能，从而影响实验结果，因此，较准确地模拟实际风况是风力发电系统模拟中的首要问题。对此，国内外研究人员有过不少探索，可以使用统计模型对风速分布进行了拟合，例如：指数分布、正态分布、β分布、Weibull分布［1－2］等，在研究中研究者发现每种模型都有自身特点，但是与实际风况存在差距。例如，应用较为广泛的Weibull分布可以较好地描述风能资源，但其表示的是一个较长时间段的平均值，无法反应短时间内风速的变化［3］。

本文采用了使用较为广泛的4分量组合风速数学模型，该模型能较精确地描述风速的随机性和间歇性的特点，将自然风速分为基本风速、阵风、渐变风和噪声风4部分，每一部分的计算量都比较小，使得计算速度较快，同时具有较高的准确性和极高的实用性［4］；能在较短的时间将风速的特点集中体现出来，适合全面地检验风力发电系统的性能。

1 组合风速模型

为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下4种成分来模拟：基本风vb、阵风vg、渐变风vr和噪声风vn。

1.1 基本风

基本风描述的是风电场平均风速的变化情况。它存在于风轮机运行的整个过程，对风力发电机向系统输送额定功率起着决定性作用。

对于单一风机的基本风速模型，一般认为基本风速是作用在风轮机上的平均风速，所以基本风速可以是一个具体的常数值。对于整个风电场，通常模拟时也不需要考虑实际风场风速的分布情况。

1.2 阵风

阵风描述的是风速突然变化的情况。阵风在短时间内增大至最大值，又在短时间内消失，在该时间段内风速具有余弦特性。在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系统对电网电压波动的影响时，通常用其来考核在较大风速变化情况下的动态特性。

式中：vgmax为阵风幅值；t1g为阵风开始时间；tg为阵风持续时间；t为时间。

在阵风模型的使用过程中vgmax在取值上一般为正值，整个模型体现了阵风出现之后速度提升快，持续时间相对短，消失也快的特点。

1.3 渐变风

渐变风描述的是风速渐变特性。渐变风在一定时间内增大至最大值，保持一段时间，然后消失，在3个阶段均呈线性变化。

式中：vrmax为渐变风幅值；t1r为阵风加速开始时间；t2r为阵风加速结束时间；tr为阵风达到最大值之后的保持时间。

在渐变风模型使用过程中，vrmax的取值可以大于0也可以小于0，当取值小于0时体现的是风速由一个较大的值缓慢变小的过程。渐变风模型可以单独使用，也可以使用多个模型进行叠加。

1.4 噪声风

噪声风，又称随机风，描述风速随机变化特性，噪声风在整个过程中一直存在，使用随机噪声的模型模拟噪声风。

式中：vn为随机风速；vnp为随机风波动幅值；Ran（－1，1）为－1到1之间均匀分布随机数；ωv为风速波动的平均距离；φv为0～2π均匀分布的随机变量。

Ran（－1，1）这个连续分布函数在计算机算法中难以实现，所以又有了将公式（4）离散化后的噪声风模型［5］。

式中：ωi为第i 个分量角频率；Δω为随机分量的离散间距；φi为0～2π均匀分布的随机变量；KN为平面扩张系数；F为紊乱尺度因子；μ为在参考高度的平均风速；Sv（ωi）为第i个随机分量的振幅。

无论是理想化连续的噪声风模型还是便于使用的离散化后的模型，vnp决定了噪声风的波动幅值，其余部分为一个概率模型，它决定了风速出现波动的位置和发生波动的频率。在之后的仿真中，确定了一个与风速波动情况之后，只改变vnp的值，不再改变概率部分的变化情况。

1.5 组合风速

综合4种风速分量，由式（1）、式（2）、式（3）和式（5）进行代数加和，可以得出组合风速的数学模型。组合风速具有基本风、阵风、渐变风和噪声风所体现出的特点［6］。

2 MATLAB／Simulink组合风速建模

2.1 组合风速模型的建立

使用Simulink建立组合风速数学模型，并进行封装［7－8］。图1为组合风速数学模型的Simulink接线图，建立一个完整的风速模型需要控制9个不同的参数，见表1。

表1 组合风速模型中相应控制变量

2.2 风电场典型风况

依据吉林省某3类风电场实际情况为风资源基本条件，1.5MW 及2MW 的风机在10～12m／s的风速达到满发，切入风速3m／s，切出风速25m／s。仿真时间设定为100s。分别对以下3种风况进行风速建模，图2为仿真结果。

a.风电机组出力在90%以上（见图2a）。这种情况是风资源过丰富，当某一时刻风速超过满发风速，风机转速将加快同时将收低桨距角以减少获取的风能。风电机组风速波动幅度较大，速度较快，但总体平均风速超过满发风速。

图1 Simulink中的组合风速数学模型

图2 3种典型风况风速仿真结果

b.风电机组出力在10%～30%（见图2b）。这种情况认为是风力资源欠丰富，风机保持较低的转速和出力，风机保持对风能全部吸收。在此情况下，阵风渐变风呈现间歇性、单一性，并且变化速度慢、时间长。

c.风电机组出力在0～15%（见图2c）。这种情况可以认为是无风力资源。风机仅在出现阵风或渐变风时有较低出力，多数时间保持在无出力的状态。根据停机策略不同，风机选择空转或停机。

3 验证风速模型

单从风速仿真结果上无法验证建立好的风速模型准确性。需要在Simulink 中搭建一个简单的风力电力系统网络，验证风速模型的准确性。依旧以吉林省某3类风场为基准，以定值风速校准风力机参数，发电机组额定有功出力为1.5 MW。图3为电力系统配置接线图。

分别将3种条件下的风速接入电力系统，分别进行100s的仿真。得到的运行情况见图4、图5、图6，坐标轴由上到下依次为有功出力、转速和桨距角。其中图4为大风情况仿真结果；图5为小风情况仿真结果；图6为无风情况仿真结果。

图3 Simulink中风力发电系统算例接线图

图4 大风情况仿真结果

图5 小风情况仿真结果

从图4中可以看出，绝大多数时间有功出力保持在95%以上。当风速上升时，发电机转速加快，风机将收桨减小接受的风能，降低转速防止“飞车”，同时保证出力一定；当风速下降时，叶片需要展开，伴随这个变桨时间，有功出力需要一个重新爬升的过程；在图5中，因为没有限电等其他因素的干扰，风机保持全额接收风能，转速的变化基本和有功出力的变化保持一致；在图6中，基本风速很低，风机仅在出现阵风和渐变风的时候向外提供有功出力，其余时间保持无出力运行状态。3种典型条件下的仿真结果与实际风机的运行情况基本吻合，证明组合风速模型可以很好地描述实际风速的特点。

4 结论

图6 无风情况仿真结果

本文使用MATLAB／Simulink 建立了一种4分量的组合风速数学模型，模拟风电场实际运行的3种典型风况，将其应用于电力系统仿真，仿真结果与实际风机运行情况基本吻合。4分量组合风速模型可以很好地描述短时间内的风速变化，并且在保证良好运算速度的同时仍可以保证很好针对性和可塑性；但其缺点也是明显的，就是无法应用于较长时间的风速仿真，当仿真时间较长时计算量会上升导致运算速度降低。该模型可以短时间内验证风能的渐变性、突变、随机性对所接入电力系统的影响，为风力发电系统的仿真实验提供了良好的保障。

［1］吴学光，张学成.异步风力发电系统动态稳定性分析的数学模型及应用［J］.电网技术，1998，22（6）：68－72.

［2］王纯琦，吐尔逊，晁勤.基于Matlab的含风电电网建模与仿真［J］.可再生能源，2006，（5）：61－64.

［3］Nichita C，Luca D，Dakyo B，et al.Large band simulation of the wind speed for real time wind turbine simulators［J］.Energy Conversion，IEEE Transactions on，2002，17（4）：523－529.

［4］李东东，陈陈.风力发电系统动态仿真的风速模型［J］.中国电机工程学报，2006，25（21）：41－44.

［5］向恺.基于MATLAB 的风力发电系统仿真研究［D］.华北电力大学，2007.

［6］曹娜，赵海翔，任普春，等.风电场动态分析中风速模型的建立及应用［J］.中国电机工程学报，2008，27（36）：68－72.

［7］定宇，阳泉.基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术与应用［M］.清华大学出版社，2002.

［8］张学敏，倪虹霞.MATLAB基础及应用［M］.中国电力出版社，2009.