基于运行速度的高速公路线形适应性评价

张邢磊，付保明

（1.东北林业大学交通学院，黑龙江哈尔滨150040；2.东南大学交通学院，江苏南京210018）

线形是公路的骨架，它贯穿于整个公路的规划、设计、施工以及运营。良好的线形不仅能提高汽车行驶的安全性、舒适性、经济性，还可提高公路的运行速度，以及道路交通量。线形设计的合理与否取决于各指标选取的合理性。我国高速公路通车里程近年来迅速增长，已经位于世界第一，交通安全等问题日益突出。交通事故是多种因素共同作用的结果，而公路线形是影响公路运营安全的主要因素，因此对高速公路线形质量进行评价就显得尤为重要。结合黑龙江省鹤大高速，本文中分析运行车辆速度变化与线形指标的运用状况,为线形设计适应性评判提供依据,特别是为公路交通事故多发地段，即黑点路段线形适应性评价提供理论指导。

1 线形适应性评价分析

1.1 公路线形设计基本要求

线形设计应根据公路等级及其功能正确运用技术指标保持线形一致、均衡，确保行驶安全、舒适，即设计的线形应能很好的适应车辆高效、安全、舒适、连续地运行，也就是线形的适应性要好[1]。

1.2 线性适应性评价方法

目前，就公路线形设计评价方法，国内外研究方法主要有利用交通安全评价、利用公路透视图和三维全景模型定性评价、利用可能速度评价、利用“沿线最高可能车速图”评价、利用横向加速度变化率评价、利用驾驶员工作量以及利用运行速度评价。

行驶在高速公路上的汽车首先体现给人们的便是其运行速度，运行速度也是各线形指标综合作用的结果。车辆在运行过程中速度保持一致，乘坐舒适性就越好，车辆的运行就越安全。以运行速度为基础，国内外对线形连续性、安全性、舒适性等指标与速度的关系进行了分析，建立了一系列评价模型，取得了不错的效果。

1.3 现有评价方法不足

虽然线形适应性的评价方法众多，但我国规范和标准中对高速公路线形的适应性的评价只是定性的描述，无明确的定量指标，并且国内外往往对单一的指标进行研究，缺乏统筹一体的评价研究。例如车辆在运行过程中速度保持一致，乘坐舒适性就越好，车辆的运行就越安全，可见三者密切相关。单单注重某一指标，而忽视其他关联的指标，往往不能全面综合地对线形进行改善，这样就使得车辆行驶一致性和舒适性与线形的隐形安全不能很好地协调，都可能导致线形改善的效果不明显。

为避免现有定量评价方法的不足，本文中以运行速度为基础，将连续性、舒适性、安全性这3个密切关联的指标统一起来，建立一种基于运行速度的线形适应性综合评价体系。

2 线形适应性综合评价体系的建立

2.1 单项评价指标的选择

线形适应性主要从连续性、舒适性、安全性3个方面来考虑。运行速度V85是指当交通处于自由流状态，且天气良好时，在路段特征点上测定的第85个百分位上的车速[2]。本文中选取与运行速度密切相关的各单项评价指标作为线形综合评价体系的基础。

2.1.1 连续性评价指标

线形连续性与道路的运行速度有密切的关系。本文中采用的连续性评价指标为85ΔV，即先对相邻路段单个车辆分别计算车速差值，然后再取第85%位值。

当||85ΔV小于10 km·h-1时，运行速度协调性好；当||85ΔV为10～20 km·h-1时，运行速度协调性较好，条件允许时可以适当调整相邻路段的技术指标，使 ||85ΔV 不大于10 km·h-1；当||85ΔV大于20 km·h-1时，运行速度协调性不良，相邻路段需要重新调整平、纵面线形[3]。这种方法在很大程度上消除了ΔV85计算方法所存在的弊端。

2.1.2 舒适性性评价指标

对于公路线形的舒适性评价，目前国内外常用车辆行驶中作用于人体的加速度值来衡量，主要的指标有横向加速度、轴向加速度和竖向加速度。其中，横向和轴向加速度对舒适性的影响最大，评价标准如表1～2所示。

表1 基于横向加速度的舒适性评价标准[4]

表2 基于轴向加速度的舒适性评价标准[5]

2.1.3 安全性评价指标

对于公路线形安全性的评价指标有很多，从运行速度的角度出发，常用的指标有速度变差系数GV、单位里程速度相对差值VR，评价标准见表3～4。

表3 运行速度变差系数评价标准[6]

表4 单位里程速度相对差值评价标准

2.2 综合指标的确立

各个单项指标的侧重点不同，从不同的角度得到线形的评价结果。由于线形适应性是连续性、舒适性、安全性的综合体现，本文中引入一个综合的评价指标——线形适应系数A 来表述各单项指标的综合评价效应。适应系数与各单项指标的层次如图1所示。

图1 适应系数与各单项指标的层次

在对各指标综合评价时，面临着不同评价指标对应的数值单位不统一的问题。因此要对不同指标数值进行去单位化处理。

由于每个指标分3个等级，本文中对评价指标各等级进行赋值，具体的赋值如表5所示。这样就使得每个评价指标被赋予了0～1之间的数值，消除了数据计量单位不同的影响。

表5 评价指标赋值表

针对单一评价指标，计算得到各个划分路段的β值，通过公式变换得到相应的代表数值：

式中：β′为转换后的代表数值；β为转换前的计算数值；βmax为β对应等级的最大值；βmin为β对应等级的最小值；a,b为同一评价等级转换后的赋值区间的临界数值。

线形适应系数A的计算公式为

式中：λ1，λ2，λ3，λ4和λ5为评价指标权重值；β1′，β2′，β3′，β4′和β5′为去单位化处理后各评价指标的值。

2.3 单项评价指标权重标定

通常采用专家打分或者凭经验直接给出各单项指标的权重，这种方法在一定程度上能够反映出真实情况，但是往往带有一定的主观性，评价结果可能失真。

由于各指标均是基于运行速度而得出的，各指标之间具有一定的相关性。本文中在进行计算处理时，采用主成分分析方法[7]，当特征值满足主成分贡献率的时候，特征向量中的因子则表征了每个指标对该综合指标的贡献程度，以此作为各指标的权重值。

主成分分析方法的计算原理及步骤如下：

1）数据计算及标准化

根据速度调查数据，分别计算调查路段各个评价指标的数值，根据评价指标个数，建立n 行5 列的数据矩阵：

式中：n为调查对象个数；xij为第i 路段在第j个指标上的数据值。

由于各指标的数据单位不同，需要进行标准化处理，这里采用标准Z分数变换处理，变换公式为

式中：xij′为标准化后的数据；xij为原始数据；为变量j的均值；Sj为变量j的标准差。

经过标准化变换后的数据矩阵，每列数据的平均值为0，方差为1。

2）求解指标数据的相关系数矩阵R

相关系数矩阵的求解公式为

3）求解相关矩阵R的特征值和特征向量

根据特征值和特征向量的关系式（6）可得：

式中：λi和ai是相应的特征值和单位特征向量。

4）计算主成分贡献率

主成分贡献率的大小用特征值来衡量，计算公式为

5）结果分析

将第一主成分对应特征向量中的各因子视为权重值；为了满足对适应系数A的要求（0 ＜A≤1），需要对特征向量单位化处理，处理后的单位向量的各因子即为各指标的权重值。

特殊地，若第一主成分贡献率不大，则需要第二或第三主成分，此时在确定权重值时，对各成分对应的特征值和特征向量采用加权平均的方法进行处理，得出最终的权重值。

3 工程应用

鹤岗高速是由一级公路升级改造而成，宁复段（黑吉界）地处山岭地带，地形较为复杂，起伏很大；路线的展线较为困难，因而线形状况十分复杂多样；包括了各种线形组合情况，非常适合于进行线形适应性的研究工作。本文中选取具有代表的16个路段进行线性适应性分析。

3.1 数据采集及处理

在每个路段的前后端点各插一面旗帜，采用录像的方法记录该路段车辆实际运行状况。然后对调查得到的数据进行提取，记录每一个车辆通过各个旗帜的时间点，计算时间差得出车辆在各个路段的行程时间，在各区段长度已知的情况下得出车辆通过各个路段的实际车速。由车辆的运行速度便可得到各项指标的值，如表6所示。

对各项指标的数值进行去单位化处理，得到新的数值，如表7所示。

表6 各路段各单项指标的值

表7 去单位化后各指标的值

利用表6中的数据以及主成因分析法，可得各指标的权重值，进而得到线形适应系数A的具体计算公式：

将表7中各指标的数据代入式（8），得到各路段的线形适应系数值，如表8所示。

表8 各路段线形适应系数值

3.2 线形适应性评价

在各单项指标中，线形连续性指标对线形适应性的影响最大，有学者对线形连续性进行评价，进而评价线形适应性。将单位化后的连续性指标与综合评价指标对各路段的线形适应性评价的结果进行对比，如图2所示。

图2 线形适应性评价结果

由图2可知，对于单项连续性指标，路段1、2、4、6、7、11、12、13、15的线形适应性为优，路段3为线形适应性不良路段，其他路段为线形良好路段；而对于综合评价指标，只有路段1、2、4、8、11线形适应性为优。在综合评价中，由于其他单项指标值的影响，路段6、7、12、13、15的综合指标值只是良好，路段8的线形适应性则达到了优。

如果用其他单项指标的评价结果与综合指标评价结果对比，会得到相似的结果。由此可见，综合评价指标的评价结果比单项评价指标更为全面、准确，能够综合体现公路线形的整体状况，可更好地应用于线形适应性评价。

4 结论

本文中以运行速度为基础，从连续性、舒适性、安全性三方面确定了线形适应性各个方面的单项指标评价：用速度差85%位值来评价线形的连续性；用横向加速度值、轴向加速度值来评价线形的舒适性；用速度变差系数值、单位里程速度相对差值来评价线形的安全性。在此基础上，提出了线形适应性的综合评价指标体系，同时采用主成分分析的方法，确定各单项指标的权重值，从而为高速公路线形适应性提供了一种更加全面、严格的评价方法。采用本文中建立的评价方法对鹤大高速公路复宁段的线性适应性进行评价，表明了该综合指标的可行性与有效性，可以用于替代传统的线性评价方法。

[1]徐婷，孙小端，贺玉龙.高速公路平曲线建议限速标志设置研究[J].中国公路学报，2010，12（23）：112-114.

[2]王秀平.高速公路线形连续性分析与评价[J].公路，2009（5）：245-248.

[3]公路项目安全性评价指南（JTG/T B05- 2004）[S].北京：中华人民共和国交通部，2004.

[4]公路工程技术标准（JTJB01，2003）[S].北京：人民交通出版社，2004.

[5]高建平，郭忠印.基于运行车速的公路线形设计质量评价[J].同济大学学报，2004，33（11）：1470-1473.

[6]赵崇波.基于运行速度的高速公路线形适应性评价[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012.

[7]张文璋.实用现代统计分析方法与SPSS应用[M].北京：当代中国出版社，2000.