一种用于异常用电检测的负荷模式分析新方法

杨玉锐，程 杰，周 刚，徐诒玥，吴伟健，吴 佳

（国网浙江平湖市供电公司，浙江 平湖 314200）

0 引言

供电的非技术损失是供电领域关注的重要问题[1]。通常，非技术损失主要有两部分来源，即电力企业自身和电力用户。电力企业可以通过提高自身的管理水平大大减少甚至消除由其自身造成的损失；但由电力用户异常用电所导致的非技术损失，却因异常用电检测技术的限制而很难避免。因此，电力用户的异常用电检测的研究具有重要的现实意义。

早期的方法是每个电力用户安装检测设备[2]。尽管这种方法检测准确度很高，却需要耗费高额的现场检测运营成本以及人力资源。为此，Cabral等[3]提出了一种基于粗糙集的异常用电检测统计方法。近年来，一些基于数据挖掘技术和智能优化算法的异常检测方法也相继被提出，包括决策树[4]，人工神经网络[5]，负荷模式[6]，SVM（支持向量机）[7]，OPF（最佳路径林）分类[8]以及极端学习机[9]。另外，Nagi等[10]提出一种基于改进SVM的异常检测模型，并使用包含知识和专家意见的模糊推理系统。Ramos等[11]提出一种基于和声搜索算法和OPF分类的混合特征选择算法，并成功应用到电力系统。Pereira等[12]提出一种利用电场算法训练多层感知机的人工神经网络方法。

在上述方法中，负荷模式方法使用最为广泛。这得益于智能电能表的普及使用，能记录所有用户的负荷数据，提取用户的负荷模式成本低，负荷模式方法已在异常用电检测领域得到成功的运用。因此，针对电力用户异常用电检测问题，提出一种基于果蝇算法[13]的负荷模式方法。

1 负荷模式方法

负荷模式是指1个电力用户或电力用户群在一段时间内消耗电量的模式[14]。负荷模式方法通常研究如何提取和记录电力用户负荷特征的信息[15]。该方法已经被证明是识别电力用户行为的合适技术工具[16]。

一般而言，负荷模式方法包含2个阶段：确定一个时间段内客户的分类类型；运用特定技术（如聚类），将用户划分到具体的分类中。负荷模式方法的核心是负荷模型，目前主要有2种负荷模式模型：基于地理范围的区域模型；基于相似用户负荷的分类模型。2种模型都各有其优劣。在此提出一种结合2种模型优势的负荷模式模型：基于同区域相似用户正常用电负荷数据提取用户的CSLP（相似负荷模式）；基于用户正常的历史负荷数据提取用户的CLP（自负荷模式）。CSLP和CLP共同组成了用户的负荷模式，称之为综合模型。

2 负荷模式的算法

2.1 数据收集

用户负荷数据来源于电力营销业务应用系统，系统储存有用户每月的用电信息，能实时查询用户电量等信息。

考虑到用户的用电负荷随季节变化，用户负荷数据按月收集。系统每15 min测量1次用户的负荷，因此每天可以获得每个用户24×4个数据点。需要收集同区域相似用户正常的用电负荷数据、被检测用户的正常历史负荷数据和当月的负荷数据。具体包括，去年同区域N个正常用户对应月的用电负荷数据：

式中：Xi，j为第i个相似用户的第j天的负荷数据。

过去两年用户对应月正常的历史负荷数据

式中：Yi，j为过去第i年该月第j天的负荷数据。

用户当月的负荷数据：

式中：Zi为当月第i天的负荷数据。每个负荷数据组为一条负荷曲线。

2.2 数据归一化

一般而言，同区域相似用户的用电负荷有较大的相似性。通常，一天中相似用户的用电负荷的变化趋势比较一致，用电高峰低谷出现的时间等也都比较接近。但其用电的绝对负荷可能由于不同用电设备的种类和数量不同而差异较大。另外，用户在相邻年份的同一月份里负荷变化一般不大。基于上述考虑，对于同区域的相似用户负荷应强调其变化趋势，而对用户的历史负荷则应强调其绝对值。因此，对数据进行不同的预处理，即对同区域相似用户的负荷数据进行归一化处理，而用户的历史负荷数据则不作处理。数据的归一化按如下方式进行：

式中：ximin和ximax为第i个用户的最小和最大负荷。

2.3 基于果蝇算法的模式提取

果蝇算法是一种模拟果蝇觅食行为的群体智能搜索算法。算法将搜索寻优的过程模拟为果蝇种群的觅食过程，如图1所示，基于果蝇觅食行为中对嗅觉和视觉的运用，设计对应的嗅觉和视觉搜索操作，通过迭代进化实现对果蝇种群中心位置的优化，从而获得优化问题的近似最优解。果蝇算法的流程如下：

（1）初始化种群中心位置；

（2）嗅觉搜索。在种群中心位置附近，随机产生NP个邻域解；

（3）评价个体。通过评价机制，计算每个个体的适应度值；

（4）视觉搜索。选择最优邻域解，更新为种群中心位置；

（5）判断终止准则是否满足。是，输出最优解；否则，转至步骤2。

每个果蝇表示一个解，用负荷向量F=[f1，f2，…，f96]表示，向量中每个元素代表不同时刻的负荷。按照随机的方法初始化种群中的解。嗅觉搜索按照如下方式进行：

式中：a为随机数。

引入经典聚类方法的判定函数，采用下式计算味道浓度值∶

图1 果蝇觅食过程

式中：M为负荷曲线的数量；ski为第k条负荷曲线第i个时刻的负荷。

味道浓度判定函数设计如下：

基于上述编码方式、嗅觉操作设计以及评价机制，经过若干代的优化迭代，得到种群中的最优果蝇个体，其所代表的负荷向量，即为果蝇算法所提取出的模式。运用果蝇算法可以最终得到负荷模式，包括归一化的同区域相似用户的代表负荷模式曲线 L=[l1，l2，…，l96]（记为 SLD），用户的历史负荷代表模式曲线H=[h1，h2，…，h96]（记为 HLD）。

2.4 基于时间序列的负荷模式匹配

获得用户的负荷模式后，可采用时间序列匹配的方法来检测用户的异常用电。由于负荷模式强调用户与SLD的变化趋势匹配以及与HLD的绝对数值匹配。考虑到基于相关系数的时间序列相似性度量更加侧重变化趋势的相似，基于相对距离的时间序列相似性度量侧重数值的绝对匹配。因此，分别使用基于相关系数指标和相对距离指标进行基于时间序列的模式匹配。

在匹配之前，需要根据用户当月的实际负荷,得到用户当月的代表负荷模式。首先，将用户当月的负荷 Zi（i=1，2，…，30）归一化，得到归一化后的用户当月负荷（i=1，2，…，30）；然后按如下方式得到检测用户的当月代表负荷模式曲线U=[u（1），u（2），…，u（96）]（记为 CLD）及归一化后的用户当月代表负荷模式曲线 U′=[u′（1），u′（2），…，u′（96）]（记为 nCLD），式中：

基于相关系数指标的时间序列匹配nCLD和SLD，得到匹配度m1：

基于平均相对距离指标的时间序列匹配CLD和HLD，得到匹配度m2为：

2.5 异常用电检测

得到用户代表负荷曲线与相似用户代表负荷曲线的匹配度m1，归一化用户代表负荷曲线与用户历史代表负荷曲线的匹配度m2后，根据实际情况确定对两匹配度的偏好度ω1和ω2，最终加权得到用户的用电正常度η：

供电企业根据对用户的信用调查设置用电正常度警戒阈值，如果用户的用电正常度η高于警戒阈值，则该用户为正常用电，否则，则将用户列为异常用电嫌疑用户,需要派遣用电检查人员到用户现场检测，根据检测结果断定用户是否存在异常用电。

基于果蝇算法的负荷模式异常用电检测方法的流程如图2所示。

3 应用实例

对2个商业用电用户进行异常用电检测，用户1有明显的高峰时段，用户2用电较为平均。算法得到的用户CLD与HLD，nCLD与SLD分别如图 3—4（用户1），图 5—6（用户 2）所示。

图2 基于果蝇算法的负荷模式异常用电检测方法流程

图3 用户1的CLD与HLD参数

图4 用户1的nCLD与SLD参数

算法中设置的匹配偏好度ω1=0.3，ω2=0.7，对于用户1，算法得到两匹配度m1=0.952，m2=0.911。加权后得到用户的最终用电正常度=0.923，大于设置的警戒阈值0.8。因此，该电力用户为正常用电用户。对于用户2，算法得到的量匹配度m1=0.59，m2=0.38，加权后得到用户的最终用电正常度η=0.443，小于警戒阈值0.8，因此该用户被列为异常用电的嫌疑用户。现场实际调查表明，用户1为正常用户，用户2存在窃电行为，算法结果与实际的情况一致。

为了进一步验证算的准确性和有效性，将果蝇算法用于30个居民用户（记为C1，C2，…，C30）的用电检测计算，并且将算法与经典的聚类算法（K-means）进行比较，结果如表1所示。

图5 用户2的CLD与HLD参数

图6 用户2的nCLD与SLD参数

表1 算法比较结果

由表1可见，果蝇算法是一种有效且准确率较高的异常用电检查方法，准确率比K-means算法高13%左右。

4 结语

提出一种基于同区域相似用户的负荷数据与用户历史负荷数据的综合负荷模式，并应用果蝇算法提取基于数据的负荷模式曲线。另外，根据用户用电负荷与用电历史变化不大以及用户用电与同区域的相似用户具有相似的用电变化规律，对用户用电负荷采取不同的数据处理方式以及负荷模式曲线的匹配评价方式。基于相关系数和基于相对距离的时间序列匹配评价方式，对负荷模式进行了准确的匹配。电力用户负荷实例计算分析证明了方法的有效性和准确性，为异常用电检测提供了一种新的数据分析方法。

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