大气散射对激光制导武器对抗影响研究❋

吕 嵩 马 辉 程彦杰 邹永杰 王 亮

（中国洛阳电子装备试验中心 洛阳 471003）

1 引言

激光制导武器对抗是在大气环境中进行的，激光信号在大气传输时，不可避免地要受到大气散射的影响，有时甚至会导致激光导引头无法正常跟踪目标的情况。当能见度不好的天气情况下，经过大气吸收和散射后的激光能量密度小于导引头的探测灵敏度，会导致导引头无法接收到激光信号或不能稳定跟踪目标；当激光目标指示器与导引头之间的布设距离较小，经大气后向散射的激光能量密度超过导引头的探测灵敏度，会导致导引头跟踪激光大气后向散射光斑而不是跟踪攻击目标。本文基于以上两种在激光制导武器对抗中容易出现的情况，结合场区环境，定量计算激光大气传输中气溶胶霾粒子引起的能量衰减和后向散射能量密度，给出配置点位的具体要求，为激光制导武器对抗态势构建提供参考依据。

2 大气气溶胶对激光传输的衰减

2.1 大气气溶胶消光及散射吸收［1］

大气气溶胶是气体和在重力场中具有一定稳定性的沉降速度小的质粒的混合系统，大气气溶胶粒子一般集中于对流层中下层，其分布随高度、纬度和季节的变化而变化，且一般情况下随着距离地面高度的增加而减少。气溶胶粒子的尺度通常在10－3μm～100μm，它主要包括大气中的尘埃、烟雾、盐粒等，不同成分具有不同的光学特性，光辐射在大气气溶胶中传输时会引起消光，气溶胶消光主要包括散射和吸收，其消光系数是散射系数和吸收系数之和，即：σe＝σs＋σa。因气溶胶在大气中是以群体形式出现，具有一定的尺度分布，其形状不完全是球体，但由于质粒的随机取向，可看成类似等效球群体，应用Mie散射理论能近似分析气溶胶群体的散射消光问题。当气溶胶质粒的尺度分布为n（r）时，其散射系数、吸收系数和消光系数可由下列方程计算：

其中Qs（x，n）、Qa（x，n）、Qe（x，n）分别是气溶胶和消光效率因子，r为粒子半径，x＝2π·r／λ。

消光效率因子是散射效率因子和吸收效率因子之和，散射效率因子与入射光波长成反比，波长越短，消光越强，即散射越强。因此，气溶胶对可见光及波长较短的光波散射作用较大。对于理想反射体Qa（x，n）＝0，即无吸收，Qs（x，n）＝Qe（x，n）；吸收效率因子与质粒半径成正比，较大的气溶胶粒子，对光吸收越强，所以，气溶胶消光强弱不但与入射光波长有关，还与质粒的尺度有关。对于1.06μm波长激光而言，在大气传输时的分子吸收效果可视为零，分子散射效果可以忽略，气溶胶的吸收效果较小，故只需要考虑气溶胶的散射效果。

2.2 霾引起的激光传输能量衰减

霾粒子是大气气溶胶中的主要粒子，其尺度分布范围一般在0.01μm～10μm的范围内。随着经济飞速发展，场区周边的污染企业不断增加，导致场区的空气质量急剧下降，雾霾天气已经占到当地全年天气的70%以上。对于霾引起的激光传输过程中的能量衰减，常根据能反映气溶胶浓度的大气能见度来估计。大气能见度是指视力正常的人在当时的天气条件下能够从天空背景中看到和辨认出目标物的最大水平距离。常用的预测霾衰减系数的经验模型公式为［2～3］

式中Vb为水平大气能见度（km），α为波长修正因子，且与能见度有关；在不同能见度情况下，α的取值

平均能见度一般取值10km～12km，能见度特别良好一般取值23km。

图1是通过仿真计算的霾对常用波长激光的衰减随能见度Vb的关系，从图中可以看出，相同能见度情况下，衰减系数随波长的增加而减小；相同波长时，衰减系数随能见度的减小而增大。表1给出了部分能见度下的霾衰减系数。

图1 霾对常用波长激光的衰减随能见度Vb的关系

表1 常用波长激光在不同能见度的霾衰减系数对比

假设激光器和接收机与目标的距离相同，激光波长1.06μm，根据激光探测系统的作用距离方程［4］，当小目标漫反射，即目标面积小于光斑面积时，激光接收机接收到的回波功率为

式中：Pr为接收功率，Pt为发射功率，Kt为发射光学系统效率，Kr为接收光学系统透过率，Ar为有效接收面积，R为目标与激光器和接收机的距离，θt为激光发散角，ρ为目标反射率，A为目标面积，μ为大气衰减系数。当Pr＝Pr·min，即接收机最小探测功率时，即可得出激光接收机的最大作用距离Rmax。

忽略激光器和接收机的光学系统效率，取激光器发射能量为80mJ，束散角为1mrad，激光接收机的灵敏度为10－7W／cm2，接收机光学系统口径60mm，根据文献［5］军用涂层的激光反射系数为0.257，通过仿真计算接收机能够接收激光能量的最大距离与大气能见度的关系如图2所示。

从仿真结果可以看出，能见度减小，激光接收机的最大作用距离随之减小。当能见度大于5km时，激光接收机最大作用距离变化较缓；当能见度小于5km时，激光接收机最大作用距离急剧减小。在构建激光制导武器对抗态势时，需要考虑目标到激光目标指示器和激光导引头模拟器之间的最大作用距离与场区大气能见度的关系。根据实地调查，场区平均能见度在3.4km左右，因此在点位布设时，预攻击目标与激光目标指示器、激光导引头的距离应不小于5.7km；如果布设目标与激光导引头的距离为2.4km，当能见度小于1.1km时，会导致制导导引头无法接收到激光信号或不能稳定跟踪目标，严重影响激光制导武器的对抗效果。

图2 激光接收机最大作用距离与大气能见度的关系

3 1.06μm激光大气后向散射的影响

1.06 μm波长的激光正好处于大气窗口［6］，对其传输产生主要影响的还有大气气溶胶粒子后向散射。激光大气后向散射是指激光通过大气时，由于大气中物质的折射率不均匀，导致入射波波阵面的扰动，造成入射波中的一部分能量偏离原传播方向而以反方向传播的过程，可用Mie散射理论进行研究分析。

3.1 后向散射激光能量密度计算

激光大气后向散射模型［7～9］如图3所示，激光源位于E点，激光主光束沿EO方向传输，激光探测设备位于D点，O是光束主轴上的一点，S1、S2分别是探测设备的探测器视场与主轴的交点，探测器的法线方向由D点指向F点。设ES1＝x1，EO＝R，OD＝d，S1D＝l，激光传播速度为c，激光束发散角为θ，探测器的半视场角为δ。考虑近地大气的散射，假设散射气溶胶粒子为标准球形，能见度为10km。激光导引头模拟器与激光目标指示器相距初始值为20m，激光目标指示器脉冲能量80mJ，脉宽10ns，束散角0.5mrad，导引头灵敏度为10－7W／cm2。

图3 激光大气后向散射示意图

从发射第一个脉冲开始计时，设激光束沿主轴传输时间为T0，散射光传输到探测点D的时间与主轴激光传输到散射介质前端S1的时间和是TD，那么有：

则

由于x1随散射光传输时间TD变化，求x1对TD的导数，有：

散射距离l为

散射角β的余弦为

假设激光导引头模拟器探测器视场内的介质散射属于单次散射，在某一时刻D点接收的散射光是点S1处由激光光束截面以及间距为dx1所构成圆柱体内各散射粒子所产生后向散射光共同贡献的结果。由Mie散射理论可知，主轴上S1点附近，间距为dx1的光柱在观测方向δ，散射到D点的能量密度为

对TD求积分可得探测视场内总的散射能量密度为

式中：W 为脉冲激光功率；F（β，φ）为激光散射函数；φ为电矢量极化角；N（r）为粒子谱分布；δ为散射光入射方向与激光导引头光学系统法线的夹角；l为激光大气后向散射距离；μ为气溶胶衰减系数。

考虑典型的陆地气溶胶粒子大小分布密度经验函数（湿度＜70%）［10］：

根据上述模型计算导引头与激光器相距不同距离时激光大气后向散射的能量密度，由于文章篇幅限制省略了计算过程，计算结果见表2。可以看出，当激光导引头与激光目标指示器之间的距离逐渐增大时，到达导引头前端的激光大气后向散射能量密度逐渐减小。

表2 不同距离处激光大气后向散射能量密度计算结果

3.2 问题与解决措施

理论计算时所采用的近似的处理算法及大气成分构成的复杂性，造成了计算误差，但从应用角度来看，上述分析和计算对类似问题的处理有较强的指导意义。在激光制导武器对抗中，受限于场阵地条件，激光导引头和激光目标指示器被布设于同一高台，导引头在上，激光器在下，二者垂直距离20m，模拟激光制导武器对地攻击态势，如图4所示。

图4 激光制导武器角度欺骗干扰对抗态势

当激光目标指示器照射目标时，激光导引头未能跟踪激光指示的目标，根据导引头输出数据分析，此时导引头跟踪的是指示激光的大气后向散射信号，目标反射的指示激光信号已经无法进入导引头视场，或者迟于后向散射激光进入导引头视场，因此激光导引头未能跟踪攻击目标。利用上述的计算结果，从表2中可以看出，当激光导引头与激光目标指示器相距30m时，到达导引头前端的激光大气后向散射能量密度为1.18×10－7W／cm2，已经高于激光导引头的探测灵敏度，造成导引头跟踪后向散射光斑；当二者相距35m时，到达导引头前端的激光大气后向散射能量密度为0.89×10－7W／cm2，接近于激光导引头的探测灵敏度，考虑到激光目标指示器单脉冲能量的不稳定性，有可能造成导引头不能稳定跟踪攻击目标；当二者相距40m时，到达导引头前端的激光大气后向散射能量密度为0.67×10－7W／cm2，小于激光导引头的探测灵敏度，此时激光大气后向散射不会对导引头工作造成影响。

根据上述分析，我们调整导引头和激光目标指示器的垂直距离至40m，导引头可正常跟踪目标，成功解决了导引头跟踪激光大气后向散射光斑的问题，从而验证了本文的定量分析结果。

在构设激光制导武器对抗态势时，应考虑到激光大气后向散射对导引头的影响，尽量将激光目标指示器和导引头模拟器布设在不同点位，二者之间的距离可以根据上述方法提前估算。

4 结语

本文利用激光信号在近地大气中传输的Mie散射模型，讨论了激光大气传输中气溶胶霾粒子引起的能量衰减和后向散射能量密度的计算方法，数值模拟了激光制导武器最大作用距离与大气能见度之间的关系，定量计算了激光目标指示器与导引头之间不同距离时的激光大气后向散射能量密度，结合场区条件给出了配置点位的具体要求。研究结果可为激光制导武器对抗态势构建提供参考依据；同时，也可为激光制导武器系统以及激光大气传输方面的研究提供有价值的参考数据。

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