基于AHP－TOPSIS的装备维修保障能力多级综合评估方法＊

姚申茂

（北京西三环中路19号 北京 100841）

1 引言

信息化条件下，装备保障是作战行动保障系统的重要组成部分，装备维修保障能力已成为影响战争胜负的关键因素，装备维修保障能力的高低，关系到作战的结局，对维修保障能力进行有效的评估可以提高维修效率，节约维修资源，为完善维修保障方案提供决策依据。

对装备维修保障能力作出科学、准确地评估是发现和改进系统不足、提高装备保障效能的一项重要依据［1］。目前，有许多研究致力于结合装备维修保障的具体特性建立效能评估指标体系，采用的评估方法有很多，分为主观评估法、客观评估法和定性定量相结合评估法。主观评估法包括专家评估法、德尔菲法、层次分析法等；客观评估法包括加权分析法、理想点法、主成分分析法、因子分析法等；定性定量相结合评估法包括模糊综合评判法、灰色关联分析法、聚类分析法、TOPSIS方法、ADC方法等［2～6］。主观评估中的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［7］能够反映专家的知识、经验，但评估结果带有主观随意性、客观性较差等弊端，为此本文提出基于层次分析法的多级综合评判方法，力求通过对涉及评判的各要素的量化分析，对装备维修保障效能给出较为客观、准确的评判，然后通过TOPSIS法进行优劣排序，为维修保障系统的决策、改进和发展提供依据。

2 评估指标体系的确立

装备维修保障能力的属性具有多面性，给其评价带来了一定的困难。评价指标体系的建立是评价的关键环节，在很大程度上决定着评价目标的实现。在确立装备维修保障能力评价指标体系时，主要遵循以下原则。

1）系统整体性。装备维修保障涉及到保障工作的方方面面，只有构建的评价指标体系从系统整体的角度出发，才能客观反映装备维修保障能力的真实情况。

2）针对性。影响因素很多，在不同领域，其侧重点各不相同，在构建评价指标体系时，必须结合装备维修保障的特点，有针对性地选择相对重要的影响因素进行指标体系的构建。

3）简要性。评价指标体系的因素选择应简繁有度。在保证评价效果的前提下，对评价结果影响较大的主因素应尽量详尽，次要因素可适当简化，以减少计算量，提高评价效率。

评估指标的选择除了遵循系统性、层次性等一般特点外，还应该考虑指标的可操作性、可比性等，定性指标可以进行比较分析，定量指标则通过模型计算得到。不仅要从保障对象角度评估维修保障能力，还要从维修保障系统角度分析维修保障能力。本文的维修保障对象为武器装备，主要考虑装备本身的设计特性：可靠性、维修性、测试性等。根据维修保障资源的分类，可以从保障对象、人力资源、维修设备水平、维修管理水平、备件保障水平、维修器材保障水平、技术资料、维修设施八个一级指标构成装备维修保障能力评估体系，具体如图1所示。

图1 装备维修保障能力评估体系

维修管理的效率也直接影响整个维修保障系统能力的发挥，也必须予以考虑。另外还需要一些动态指标如备件响应时间等，详细的评价指标如图2所示。

图2 装备维修保障能力指标

3 基于AHP法的多级综合指标的权重确定

3.1 AHP的原理

AHP通过分析复杂系统所包含的因素及相关关系，将问题条理化、层次化，构造一个层次分析结构模型，将每一层次的各要素两两比较评分［8～9］，按一定的标度理论，得到相对重要程度的比较标度并建立判断矩阵，计算判别矩阵的最大特征值及特征向量，得到各层次要素对上层次某要素的重要性次序，从而建立权重向量。

3.2 建立判别矩阵

利用专家调查法，依据两两指标的相对重要性进行比较，按照“1～9标度法”（见表1）评分。先对装备维修保障能力第一层指标保障对象、人力资源、维修设备水平、维修管理水平、备件保障水平、维修器材保障水平、技术资料、维修设施构造比较判别矩阵A。

表1 比例标度aij的含义

设填写后的判别矩阵为A＝（aij）n×n，判别矩阵应该满足如下性质［10］：

1）aij＞0；2）aij＝1／aij；3）aij＝1。

在特殊的情况下，判别矩阵具有传递性，满足式（1），即

当式（1）对判别矩阵所有元素都成立时，则称该判别矩阵为一致性矩阵。

由记录专家打分的算数平均值，得到A层判别矩阵见表2。得到B层判别矩阵的方法同A层。

表2 A层判别矩阵

3.3 一致性检验

根据判别矩阵，求出其特征根λmax和其对应的特征向量ω，所求特征向量ω经归一化，即为各评价因素的重要性排序，并进行层次单排序及一致性检验。

1）计算最大特征值λmax，和特征向量ω。

2）计算一致性指标CI，满足式（2），即

其中，n为判别矩阵的阶数。

3）根据矩阵的阶数，查表3确定相对应的平均随机一致性指标RI。

表3 评价随机一致性指标RI表

4）通过对一致性比例CR的计算，判读判别矩阵的一致性是否可以接受。CR的计算公式满足式（3），即

当CR＜0.1时，判别矩阵的一致性可以接受；当CR＞0.1时，判别矩阵不符合一致性要求，需对其值进行修改，以满足实际情况的逻辑性。根据式（2）、式（3），计算结果如下：

从结果看出，第一层判别矩阵一致性良好。

5）重复1）、2）、3）、4）步骤，对装备维修保障能力指标第二层指标构造判别矩阵，并进行一致性检验。

B1判 别 矩 阵：ωB1＝ ［0.3046 0.1709 0.1927 0.1189 0.0883 0.0727 0.0519］T，λmax＝7.7335，CI＝0.1223，CR＝0.0899＜0.10，从结果看出，B1判别矩阵一致性良好。

同样的方法计算，B2～B8的判别矩阵的一致性均为良好。

3.4 多级综合权重

第二层判别矩阵的特征向量与其相对总体目标能力的权重即第一层判别矩阵的特征向量相乘，二者组合即为系统对底层因素的总权重。经计算，得

4 基于TOPSIS的装备保障能力评估

4.1 TOPSIS简化模型介绍

TOPSIS是一种根据相对接近度di的大小来权衡评价对象总体价值的评估方法，di越大，评价对象的总体价值越大［11］，其基本过程如下。

每个装备保障方案的专家打分均值为

其中，待评估方案数量为m，指标个数为n。

将m条待评估方案的专家打分均值组合为原始评价矩阵，记为

将X矩阵中的元素按照式（6）进行规范化：

得到规范化评价矩阵：

将上面利用AHP法得到的总权重W 对Y矩阵进行加权：

得到加权规范化评价矩阵：

将Z矩阵中的各行向量视为n维线性空间中的m个向量或者点。将Z矩阵中由每列取最大值元素组成的向量定义为最大理想点z＋；将Z矩阵中由每列取最小值元素组成的向量定义为最小理想点z－，即：

定义行向量zi对最小理想点z－的相对接近度为

式中：［Δzi，Δz］是Δz和Δzi的内积，Δz＝z＋－z－，Δzi＝zi－z－，i＝1，2，…，m；di∈［0，1］。

4.2 装备维修保障能力评估

采用4.1中建立的模型，由五名经验丰富的装备维修保障专家对某型舰船装备的三种装备维修保障方案进行评分，求得评分的平均值，具体分数如下：

利用式（4）～式（8）进行计算，得到如式（9）的加权规范化评价矩阵z，其中

根据矩阵z，利用式（10）、式（11）计算出最小理想点

利用式（12）分别计算出行向量z1，z2，z3对最小理想点z－的相对接近度d1＝0.5294，d2＝0.7506，d3＝0.2194。评估结果表明，方案2的装备维修保障能力最强，方案1的能力次之，方案3的能力最差。

5 结语

基于AHP－TOPSIS的装备维修保障能力多级综合评估方法，能充分考虑到装备维修保障的各个环节，确立了装备维修保障能力评估指标体系，构造出装备维修保障能力综合评估价模型，并对其进行了量化计算。利用评估结果可以进行保障方案的改进，为装备维修保障提供有效指导，提高部队的保障能力。

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