基于案例推理的装备保障训练资源需求预测方法研究＊

翁 辉 刘 怡， 刘鹏宇 卢炳伟

（1.海军工程大学管理工程系 武汉 430033）（2.92001部队 青岛 266034）

1 引言

装备保障训练资源是制约装备保障训练顺利、有效进行的关键胜因素之一。在训练过程当中，由于参训人员种类多、训练科目多、训练资源需求大，各类参训人员的训练科目、训练资源需求交叉，使装备保障训练资源需求确定问题变得十分困难［1］。基于案例推理的预测方式克服了传统的唯象型预测方法的缺点，将定性分析与定量分析相结合。通过合理的案例表示、检索、修正、学习充分挖掘历史案例中的有效信息，对历史案例的科学应用具有重要意义，比较适合于装备训练资源需求研究问题的。

基于案例推理（Case－based Reasoning，CBR）的基本思想是：基于已获得的大量确定的经验知识而非一般的抽象知识通过对相似案例的检索、推理来解决未知问题。其一般步骤如下：

1）检索（Retrieve）：根据输入待解决的问题的有关信息，从案例库中检索相似的案例集；

2）重用（Reuse）：从检索到的一组案例中获得求解方案，判别是否符合需求，若符合，则重用这些方案（或多个方案的合并解），否则需要修正；

图1 案例推理的基本过程

3）修正案例（Revise）：从相似案例中修正求解方案，使之适合于求解当前问题，得到当前问题的新求解方案；

4）保存案例（Retain）：将新案例及其解根据一定的策略存入案例库中，即CBR的学习方式［2］。下面具体讨论CBR在进行装备训练资源需求预测中的求解过程。

2 装备训练资源需求案例表示模型

在建立装备保障案例库的过程中，假设其中有n个案例，第i个案例记为casei，（i＝1，2，…，n），源案例集为CASE＝｛case1，case2，…，casen｝，本文选用保障训练内容（C1）、装备先进程度（C2），保障训练形式（C3），参训人数（C4），保障训练手段（C5），训练时间（C6），训练强度（C7）七个特征因素［3］；在资源需求方面，选用通用性较强的人员、装备、费用领域进行预测，主要可分为教学（施训）人员数量（t1）、训练保障人员数量（t2）、主训装备数量（t3）、生活资源费用（t4）、教育训练费用（t5）、装备费（t6）以及购置费（t7）七个方面［1］。由于影响因素层各属性的类型不同，其中C1、C3、C5为属性值之间不存在实际意义的量的关系的确定符号型属性值，C2、C7为模糊属性值，C4、C6为确定区间属性。不同类型的属性应进行区别对待，以增加案例检索、重用、修改的可信性和合理性［4］。具体的案例表示方法结构如图2所示。

图2 案例表示方法结构图

3 装备训练资源需求预测的案例检索模型

在进行装备训练资源需求预测的过程中，最重要的就是保证检索的准确性，所以要对案例库中的案例进行充分的检索，所以本文选用最近相邻算法进行案例检索。同时，在传统最近相邻算法的基础上进行改进，以满足战时装备保障案例的案例检索特点，使用属性相似度与结构相似并共同评价的方法，并在讨论属性相似度是分为确定型与模糊型。

3.1 属性相似度计算方法

1）确定符号型属性

（1）属性值之间不存在实际意义的量的关系

其中，Cig、Cjg为案例casei和casej的第g 个属性值。

（2）属性值之间存在实际意义的量的关系且其相互独立

其中，Cig、Cjg为案例casei和casej的第g 个属性值，samenumCg表示Cig、Cjg相同的“子概念”的数量，maxnumCg表示Cig、Cjg中最多的“子概念”的数量。

（3）属性值之间存在实际意义的量的关系且其相互依存

其中，Cig、Cjg为案例casei和casej的第g 个属性值，σ，κ分别为赋值区间的下界和上界。

2）确定数或确定区间属性

（1）特定区间内的两个精确值big、bjg之间的相似性测度评价公式

其中，big、bjg为案例casei和casej的第g 个属性的确定数值。

（2）精确值big与区间［bjg1，bjg2］之间的相似度评价公式

带入上式计算即得

其中，big、［bjg1，bjg2］为案例casei和casej的第g 个属性的确定数值以及确定数值区间。

（3）区间［big1，big2］与区间［bjg1，bjg2］之间的相似度评价公式

其中，［big1，big2］、［bjg1，bjg2］为案例casei和casej的第g个属性的确定数值区间。

3）模糊属性

图3 隶属度相交情况

对于模糊属性的相似度评价一般是选用公式［5］其中，MJ（）代表模糊集合的对应隶属函数的面积，MJ（Cig）∩MJ（Cjg）代表两个模糊集合的隶属函数相交的面积，MJ（Cig）∪MJ（Cjg）两个模糊集合的隶属函数相并的面积。如图3所示。

图4 改进计算的隶属度相交情况

本文对上述求法进行改进，取MJ′（）表示由模糊集合队形的隶属函数推算出来的内切圆面积。这样做主要是为了减少因为隶属度函数的形状变化对相似度的影响，增加鲁棒性。下面讨论当Cig、Cjg隶属度函数相交情况如下图所示时，Cig、Cjg的相似度。将论域U上Cig隶属函数定义为一个梯形，可用一个四元组（a1，a2，ε1，ε2）来表示，Cjg隶属函数定义为一个梯形，可用一个四元组（b1，b2，γ1，γ2）来表示，根据Cig、Cjg隶属函数不同的相交方式，相似度的求解公式不尽相同。

（1）在情况1的条件下

（2）在情况2的条件下

根据相交三角形的内切圆性质，可以解得：

则相似度为

（3）在情况3的条件下

则相似度为

3.2 结构相似度计算方法

其中，CBi∩j＝CBi∩CBj，CBi∪j＝CBi∪CBj。CBi，CBj表示casei和casej的本体结构中所有非空属性构成的集合，∑ωCBi∩j，∑ωCBi∪j表示集合CBi∩j和CBi∪j中的所有属性权重之和。

3.3 全局相似度计算方法

1）案例间属性相似度计算：

其中，casei、casej为案例i和案例j、cig、cjg为案例i和案例j的第g属性，n为案例属性的数量，ω′g表示第g个属性的权值，Sh代表casei、casej的属性相似度。

2）全局相似度计算

其中，ω1＋ω2＝1。casei、casej为案例i和案例j、ω1、ω2分别代表属性相似度和结构相似度对全局相似度的影响权值，S代表casei、casej的全局相似度。

4 装备训练资源需求案例的案例重用与修正

基本文选用解析法进行案例的重用与修正，从而计算出装备训练资源需求的预测结果［9］。

1）通过对案例特征因素层的相似度进行排序［10］，假设认定排名前n名的案例为目标案例的相似案例集，它对应的需求层的信息组成相似案例需求集，记为SC。

5 结语

本文将CBR技术应用于装备保障训练资源需求预测的领域并建立了相应的预测模型。这种预测方法可以充分利用以往案例中累计的宝贵知识、经验，并且借助于相关算法检索出与目标最相似的历史案例，并加以修正、应用。CBR技术将定量与定性分析相结合，既利用了专家知识，又克服了传统唯象型预测方法受主观因素影响大、精确度不高的弊端。应用CBR技术实现对装备保障训练资源需求情况的快速预测，将可为训练计划制定者提供重要的参考，对提高装备保障训练效率，较好完成装备保障训练任务具有一定现实意义。

［1］张波，徐英，邢明强，等.面向装备保障训练任务的训练资源需求预测［J］.价值工程，2011（4）：206－207.

［2］薛金凯.基于案例推理的海上搜救辅助决策研究［D］.大连：大连海事大学，2011.

［3］刘亚，令狐昌应，郭治邦，等.基于知识理论的装备保障训练能力研究［J］.兵工自动化，2011，30（1）：25－29.

［4］张英菊.应急预案辅助设计及评价问题研究［D］.大连：大连理工大学，2011.

［5］郭强，郭耀煌，郭春香.基于模糊相似度的群决策方案排序［J］.西南交通大学学报，2010，42（2），306－311.

［6］马曲立，刘怡，朱建冲.基于案例推理的战时海军装备保障人力资源需求预测［J］.海军工程大学学报，2013，25（5）：74－78.

［7］张晓磊，杨西龙，展丽潇.基于模糊相似推理的应急物资需求预测模型研究［J］.物流技术，2012，31（5）：229－231.

［8］王晓，庄亚明.基于案例推理的非常规突发事件资源需求预测［J］.华东经济管理，2011，25（1）：115－117.

［9］姚伟召，陈庆华，李鑫，等.部队装备保障训练评估指标体系研究［J］.2012，23（5）：19－23.

［10］刘宝佳.深化基于信息系统的体系作战装备保障训练的几点思考，2012，10：235－237.