保持色调的形态学高帽彩色图像对比度增强

尹星云++王伟

摘 要 保持色调不变，是增强彩色图像对比度需要遵循的一项原则。RGB颜色空间三个通道高度相关，在RGB颜色空间增强图像对比度时保持色调不变比较困难。本文提出了一种在RGB颜色空间增强图像对比度的算法，并证明其能够保持被增强图像的色调不变，实验结果表明增强后的图像对比度改变明显，清晰度比原图像有了较大提高。

关键词 色调；数学形态学；形态学高帽；对比度

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）19-0064-03

图像增强指的是加强或锐化图像特征。图像增强的目的是改善图像质量，使其在视觉上更能满足人眼观察需求，或者使其更适合计算机对图像进行处理、分析和理解。改善图像的对比度，是一种重要的图像增强技术。灰度图像用标量函数表示，通过增减图像的灰度值，可以使其白的部分更白，黑的部分更黑，就可以有效的改变图像的对比度。彩色图像是向量值函数，每个像素是由三个标量组成的向量。如何改变组成颜色向量的各个分量的强度，达到增强彩色图像的目的，同时保持原图像的色调不变，是一个具有挑战性的研究问题。彩色图像的色调，就是通常所说的颜色。彩色图像增强的一个重要问题是保持色调不变，即增强前后的两幅图像中色调不发生变换，否则就会在增强后的图像中出现原图像中没有的颜色，使得增强后的图像失真[1]。

数学形态学是一种处理图像的强有力工具。数学形态学最初起源于基于集合论的二值图像，随后很快被推广到灰度图像，但是从灰度图像向彩色图像的推广遇到了障碍。灰度图像形态学的本质是求像素灰度值的最大值和最小值，而彩色图像是向量值函数，向量是不可比较的。为了把灰度形态学推广到彩色图像，必须先解决颜色向量排序问题。彩色图像本质上是多变量函数，所以多变量排序的研究成果都被用来给颜色向量排序。另外，表示彩色图像的颜色空间有多种，各有各的优缺点。因此，把灰度形态学推广到彩色图像有两个关键技术：选择表示彩色图像的颜色空间和给颜色向量排序。由于颜色空间和颜色向量排序的多样性，产生了许多面向具体颜色空间和特定颜色向量排序方法的彩色图像形态学[2，3]。因此，建立彩色图像形态学的统一框架，仍然是一个开放性的研究问题。文献[1]提出了一种在RGB颜色空间定义彩色图像形态学的方法，本文在此基础之上设计了一种保持色调的形态学高帽彩色图像对比度增强算法。该算法本文其余内容安排如下。

1 颜色空间

颜色空间又称颜色模型，是定量地表示颜色的数学模型。RGB颜色空间是最通用的面向硬件的颜色空间，该颜色空间基于笛卡尔直角坐标系，如图1所示，其中三个坐标轴分别对应红色、绿色和蓝色，立方体内任意一点坐标表示一种颜色。在连接立方体的黑点（0，0，0）和白点（1，1，1）的对角线上，任意一点坐标的三个分量相等，代表该点的亮度等级，不表示颜色，也就是说，立方体对角线上的点是无色的，所以称为灰度轴。从空间所占的比例来看，位于灰度轴上的点是比较少的，也就是说，一般情况下一幅彩色图像上大多数像素都是颜色点。在图像处理领域所用的各种颜色空间中，RGB颜色空间最大的优点是计算机系统使用它存储和显示图像，比较突出的缺点是R、G、B三个颜色分量高度相关，如果改变像素的任一分量就会改变三个分量之间的比例，使图像中出现原图像中没有的颜色，导致图像失真。对于彩色图像增强技术，如果能够避免独立地改变R、G、B三个颜色分量，那么在RGB颜色空间处理图像是一种比较好的选择。因为，在其它颜色空间处理图像，首先需要把RGB颜色空间的图像转换到选定的颜色空间，然后进行处理，最后还要把图像转换回RGB颜色空间进行存储和显示。

图1 RGB颜色空间

另外，HSI或者HSV是一类颜色空间，从人的视觉感知角度建立，用色调、饱和度和亮度来描述颜色，并且三者相互独立，可以独立地处理亮度分量保持色调不变。下节需要用到相关知识，所以给出HSI颜色空间到RGB颜色空间的转换公式：

根据前文的分析知，对于图像的像素来说，大多数情况下的概率是比较小的，也就是说，大多数情况下，、、加的不是同一个值。对于RGB颜色空间的图像，一个像素的R、G、B分量中只要有一个改变就会改变该像素的颜色。所以，（6）式用于彩色图像增强不能保持图像的色调不发生变化。本文算法的核心就是修改（6）式，用一个相同的量代替，和，具体算法如下。

1）获取RGB颜色空间的彩色图像。

2）利用（2）式对实施开运算和闭运算，运算结果图像分别记为和。

3）利用（4）进行高帽运算，运算结果图像分别记为和。

4）设的大小为，表示增强后的图像，图像增强过程用类Matlab伪码描述如下。

3 结束语

图像对比度增强是一种重要的图像处预处理技术。彩色图像对比度增强保持色调不变是非常重要的，由于RGB颜色空间三个通道高度相关，使得在RGB颜色空间增强图像对比度时保持色调不变比较困难。本文提出了一种在RGB 颜色空间增强图像对比度的算法，并证明其能够保持图像的色调不变。实验结果表明，利用该算法增强的图像对比度比原图像有了较大的改变，整个画面比原图像清晰得多。

基金项目

安徽省级高校自然科学研究项目 （No.KJ2012Z371）。

参考文献

[1]李雪威，基于感知的彩色图像增强和分割算法研究[DB].天津大学，http：//epub.cnki.net/KNS/brief/result.aspx？dbprefix=CDFD

[2]A.Hanbury， and J.Serra. Mathematical Morphology in the L*a*b* Colour[J] Space. Technical Report N-36/01/MM， 2001.

[3]A.Ledda and W.Philips. Majority Ordering for Colour Mathematical Morphology[J]. Proceedings of the XIIIth European Signal Processing Conference， Antalya， Turkey，2005.

[4]尹星云，王峻.基于改进的彩色图像形态学膨胀和腐蚀算子设计[J].计算机工程与应用，2008，44（14）.

[5]A. Hanbury and J. Serra， Morphological Operators on the Unit Circle[J].IEEE Transactions on Image Processing， 2001，10（12）：1842-1850.

[6]云磊，同小军，黄秋鸣.一种基于Top-hat算子的小目标图像预处理方法[J].中国水运，2007，5（6）.endprint