并联型有源电力滤波器输出LCL滤波器的设计

谢辉

摘要：LCL滤波器是一种滤除逆变器开关谐波的有效手段，具有比L滤波器更优异的性能。为了避免LCL滤波器发生电流谐振，通常需要加入阻尼电阻。本文基于电流最大允许脉动、逆变器开关频率和阻尼特性要求，提出了应用在三相并联有源电力滤波器中的LCL滤波器的设计方法，并在详细介绍设计过程的基础上，给出了一个设计实例。实验结果证明了所设计的LCL滤波器和采用的控制策略的可行性和性能优越性。

关键词：LCL滤波器；电流谐振；阻尼电阻；有源电力滤波器

中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1005-1422（2014）10-0132-03 一、引言

随着电力电子技术的快速发展，各种非线性功率器件的广泛应用，大量谐波和无功功率注入电网，造成系统效率降低，功率因素变差，严重影响电网和用电设备的安全运行[1]。有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）通过向电网注入与原有谐波和无功电流大小相等方向相反的补偿电流，可以补偿电网的谐波和无功功率、提高电能质量、增强电网的可靠性和稳定性，其良好的滤波性能在国内外引起了广泛关注。[2]

为了滤除开关谐波，通常将L或LC滤波器引入APF中[3]。由于电网阻抗的不确定，L或LC滤波器有时难以获得理想的滤波效果。使用LCL滤波器能够克服由于电网阻抗的不确定性而影响滤波效果这一缺点，可以在较低的开关频率下，获得比L和LC滤波器更优异的性能。同LC滤波器一样，由于LCL滤波器是谐振电路，对系统的稳定性有很大影响，通常需要引入阻尼作用[4]。本文基于电流最大允许脉动、逆变器开关频率和阻尼特性要求，提出了应用在三相并联有源电力滤波器中的LCL滤波器的设计方法，并在详细介绍设计过程的基础上，给出了一个设计实例。通过实验，证明了所设计的LCL滤波器和采用的控制策略的可行性和性能优越性。

二、LCL滤波器设计

（一）并联型APF系统

三相三线制并联型 APF 主电路如图 1 所示。图中，Us为三相电源电压，Ui为逆变器输出电压，is为三相电源电流，iL是由非线性负载引起的负载电流，i2为补偿电流，Cdc和Udc分别表示逆变器直流侧电容的容值与电压值。非线性负载为三相不控整流桥带纯电阻RL负载。L1为逆变桥侧滤波电感，L2是电网侧滤波电感，Cf为滤波电容。

图1三相三线制并联型 APF 系统主电路

下面以我们设计的三相三线制并联型有源电力滤波器样机为例，设计输出LCL滤波器。设计所涉及的系统具体参数如下：系统的额定功率P=66kW；电网基波频率f=50Hz；电网线电压有效值UN=269V；主电路直流侧电容电压Udc=700V；额定输出电流Im=100A；主电路开关管的开关频率fsw=9600HZ；APF需要补偿的谐波次数N=60。根据以上的推导和代入相关参数，设计LCL滤波器参数如下。

（二）设计输出总电感值

并联型APF的补偿性能主要决定于输出补偿电流对于参考电流的跟踪能力，而APF的输出电感值决定了补偿电流的跟踪速度，对其性能有很大影响。在一定的直流母线电压和交流电压条件下，电感值越大，电流的纹波越小，但电感的电流变化率会变小，导致电流跟踪能力减弱，同时电感值的增大也会造成设备成本的增加；反之，电感值越小，电感中电流变化率就越大，APF的动态响应速度就越快，但电流的变化也越剧烈，容易造成系统振荡冲击，工作不稳定。实际应用中，通常在保证补偿性能的前提下，尽量选择较小的电感值。因此，根据补偿电流最大允许纹波条件决定逆变器总电感的取值为：

L总Udc8fswimax=Udc8fsw·20%Im=7008×0.2×9600×100

=0.45mH

其中，imax为开关频率处谐波电流允许的最大脉动，一般取20%的额定输出电流Im。

（三）确定逆变器侧电感L1和网侧电感L2的电感量

·问题探讨·并联型有源电力滤波器输出LCL滤波器的设计已有论文证明，若L1和L2均分总滤波电感量，则滤波器有最佳的滤波效果。考虑到逆变桥纹波电流由L1决定，较高的纹波电流将导致功率模块和电感较大的损耗；而电网侧电感L2过大，会降低APF的动态性能。因此，在谐振频率和无功要求都满足时，L2取值应尽量小。所以，L1比L2应适当取大。通常，为总滤波电感量的60%～70%是较为合理的。综合考虑滤波效果和纹波电流影响，我们取L1和L2的电感量分别为：

L1=0.6L总=0.6×0.45=0.27mH

L2=0.4L总=0.4×0.45=0.18mH

（四）确定滤波电容Cf

电容Cf支路对基波和低频谐波呈现出高阻抗，但是对于高频谐波呈现低阻抗，高次谐波流经电容支路会产生无功电流，注入的无功电流与电容值成正比，导致系统侧功率因数下降；系统的谐波电流衰减比与电容值成反比，电容值越大系统的谐波衰减比越小，但是电容值的增大带来的负面影响是不可忽略的，减小谐波衰减比可以利用其他的参数配置来实现。选取电容的原则是电容值应该选择地尽量小，以保证它带来的影响可以完全忽略。电容的选择与系统的额定功率有关，通常经验上将系统额定功率的百分之五作为滤波电容引起的无功功率的阈值，不超过该阈值即可：

Cf5%P3×2∏fU2N=0.05×660003×2×3.14×50×2692

=48μF

其中，P为系统的额定功率；f为电网基波频率；UN为电网线电压有效值。

另外，滤波电容Cf的取值将影响整个LCL滤波器的谐振频率fres。一方面，要使LCL滤波器取得一定的高频衰减特性，谐振频率fres应足够低，即当总滤波电感一定时，滤波电容Cf在满足无功要求时，应尽量大。另一方面，经过LCL滤波器除了有高频开关谐波外还包括补偿的低次谐波。当fres过小时，低次谐波电流将通过LCL滤波器得以放大，使补偿效果变差。为避免电网电流畸变，fres应该尽量取高值。对于其他场合应用的LCL滤波器，一般要求谐振频率位于10倍基频和一半开关频率之间。但在APF中，这个设计规则显然需要修改，要求谐振频率位于APF补偿的最大谐波频率和一半开关频率之间，谐振频率应尽量靠近开关频率的一半，以保证在高频衰减的同时，避免低次谐波被放大。

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N为APF需要补偿的谐波次数；f为电网基波频率；fres为APF开关频率。

由式可得滤波电容Cf的取值范围为10.19μFCf26.08μF。

综上所述，滤波电容取为Cf=15μF。

（五）确定阻尼电阻Rd

当总电感和滤波电容确定之后，LCL滤波器的谐振频率可以确定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼电阻Rd加入滤波电容支路是为了衰减 LCL 滤波器的谐振峰值，降低谐振对系统性能的影响。如果Rd选择过小，抑制系统谐振的能力不足，主要体现在衰减谐振峰值的能力，而且导致系统损耗上升；增大电阻Rd，虽然可以一定程度上减小系统的损耗，但是却带来了对高频段谐波衰减能力降低的弊端，同时也降低了开关谐波的衰减比。一般将Rd选取为谐振频率处电容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根据计算，可将阻尼电阻取值为Rd=2.5Ω。

三、实验结果

为了验证设计的LCL滤波器的有效性，进行了实验研究，系统参数与设计中的一致。非线性负载为三相不控整流桥带纯电阻RL=20Ω负载，直流电压参考值设为700V。APF谐波检测方法为传统瞬时无功功率法，直流侧电压环采用 PI 控制，电流控制采用基于 PI 的SVPWM调制控制策略。[5][6]

图2为未接入 APF 进行谐波补偿时电源电流波形。由图可知，补偿前电源电流发生严重畸变，为非正弦波形，含有大量谐波分量，总的谐波畸变率（THD）为 29.45%。从波形上看，符合三相不控整流带电阻负载的特征。

图2补偿前电源电流波形图3为投入 APF 后稳态时系统的电压和电流波形。由图可看出，APF 直流测电压控制环和电流控制环均能正常工作，APF 直流侧电压很好的稳定在预设的700V，波动很小。APF 输出的补偿电流很好地补偿了系统谐波，电源电流经补偿后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了电源电流质量，达到国标标准。实验结果证明，采用本文所提出的LCL滤波器设计方法和控制策略，APF 能输出谐波补偿电流，同时对开关谐波有很好的滤除效果，使 APF 取得理想的补偿效果。

（a）稳态时负载电流和 APF 直流侧电压（b） 稳态时 APF 输出补偿电流和补偿后的电源电流

图3 稳态时系统的电压和电流实验波形

四、结论

LCL滤波器是一种滤除逆变器开关谐波的有效手段，为了避免LCL滤波器发生电流谐振，通常需要加入阻尼电阻。本文基于电流最大允许脉动、逆变器开关频率和阻尼特性要求，提出了应用在三相并联有源电力滤波器中的LCL滤波器的设计方法，并结合实例详细介绍了设计过程。实验结果证明了所设计的LCL滤波器能有效的抑制开关谐波，保证了APF 的补偿效果。

参考文献：

[1]李战鹰，任震，杨泽明.有源滤波装置及其应用研究综述[J].电网技术，2004，28（22）：40-43.

[2]顾建军，徐殿国，刘汉奎，公茂忠.有源滤波技术现状及其发展[J].电机与控制学报，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿国. 重复控制在并联有源滤波器中的应用[J].中国电机工程学报，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，赵争鸣，鲁思兆.LCL滤波的光伏并网逆变器有源阻尼与无源阻尼混合控制[J].电力自动化设备，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，谢运祥，王裕. 基于反馈控制的矩阵整流器研究[J].自动化与信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]乐江源，谢运祥，张志，陈林. 三相有源电力滤波器精确反馈线性化空间矢量PWM复合控制[J].中国电机工程学报，2010， 30（15）： 32-39.

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N为APF需要补偿的谐波次数；f为电网基波频率；fres为APF开关频率。

由式可得滤波电容Cf的取值范围为10.19μFCf26.08μF。

综上所述，滤波电容取为Cf=15μF。

（五）确定阻尼电阻Rd

当总电感和滤波电容确定之后，LCL滤波器的谐振频率可以确定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼电阻Rd加入滤波电容支路是为了衰减 LCL 滤波器的谐振峰值，降低谐振对系统性能的影响。如果Rd选择过小，抑制系统谐振的能力不足，主要体现在衰减谐振峰值的能力，而且导致系统损耗上升；增大电阻Rd，虽然可以一定程度上减小系统的损耗，但是却带来了对高频段谐波衰减能力降低的弊端，同时也降低了开关谐波的衰减比。一般将Rd选取为谐振频率处电容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根据计算，可将阻尼电阻取值为Rd=2.5Ω。

三、实验结果

为了验证设计的LCL滤波器的有效性，进行了实验研究，系统参数与设计中的一致。非线性负载为三相不控整流桥带纯电阻RL=20Ω负载，直流电压参考值设为700V。APF谐波检测方法为传统瞬时无功功率法，直流侧电压环采用 PI 控制，电流控制采用基于 PI 的SVPWM调制控制策略。[5][6]

图2为未接入 APF 进行谐波补偿时电源电流波形。由图可知，补偿前电源电流发生严重畸变，为非正弦波形，含有大量谐波分量，总的谐波畸变率（THD）为 29.45%。从波形上看，符合三相不控整流带电阻负载的特征。

图2补偿前电源电流波形图3为投入 APF 后稳态时系统的电压和电流波形。由图可看出，APF 直流测电压控制环和电流控制环均能正常工作，APF 直流侧电压很好的稳定在预设的700V，波动很小。APF 输出的补偿电流很好地补偿了系统谐波，电源电流经补偿后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了电源电流质量，达到国标标准。实验结果证明，采用本文所提出的LCL滤波器设计方法和控制策略，APF 能输出谐波补偿电流，同时对开关谐波有很好的滤除效果，使 APF 取得理想的补偿效果。

（a）稳态时负载电流和 APF 直流侧电压（b） 稳态时 APF 输出补偿电流和补偿后的电源电流

图3 稳态时系统的电压和电流实验波形

四、结论

LCL滤波器是一种滤除逆变器开关谐波的有效手段，为了避免LCL滤波器发生电流谐振，通常需要加入阻尼电阻。本文基于电流最大允许脉动、逆变器开关频率和阻尼特性要求，提出了应用在三相并联有源电力滤波器中的LCL滤波器的设计方法，并结合实例详细介绍了设计过程。实验结果证明了所设计的LCL滤波器能有效的抑制开关谐波，保证了APF 的补偿效果。

参考文献：

[1]李战鹰，任震，杨泽明.有源滤波装置及其应用研究综述[J].电网技术，2004，28（22）：40-43.

[2]顾建军，徐殿国，刘汉奎，公茂忠.有源滤波技术现状及其发展[J].电机与控制学报，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿国. 重复控制在并联有源滤波器中的应用[J].中国电机工程学报，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，赵争鸣，鲁思兆.LCL滤波的光伏并网逆变器有源阻尼与无源阻尼混合控制[J].电力自动化设备，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，谢运祥，王裕. 基于反馈控制的矩阵整流器研究[J].自动化与信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]乐江源，谢运祥，张志，陈林. 三相有源电力滤波器精确反馈线性化空间矢量PWM复合控制[J].中国电机工程学报，2010， 30（15）： 32-39.

Nf=3000Hzfres=12∏L1+L2L1L2Cffres2=4800Hz

其中，N为APF需要补偿的谐波次数；f为电网基波频率；fres为APF开关频率。

由式可得滤波电容Cf的取值范围为10.19μFCf26.08μF。

综上所述，滤波电容取为Cf=15μF。

（五）确定阻尼电阻Rd

当总电感和滤波电容确定之后，LCL滤波器的谐振频率可以确定：

fres=12∏L1+L2L1L2Cf

=16.28×0.45×10-30.27×10-3×0.18×10-3×15×10-6

=4131Hz

阻尼电阻Rd加入滤波电容支路是为了衰减 LCL 滤波器的谐振峰值，降低谐振对系统性能的影响。如果Rd选择过小，抑制系统谐振的能力不足，主要体现在衰减谐振峰值的能力，而且导致系统损耗上升；增大电阻Rd，虽然可以一定程度上减小系统的损耗，但是却带来了对高频段谐波衰减能力降低的弊端，同时也降低了开关谐波的衰减比。一般将Rd选取为谐振频率处电容阻抗：

Rd=12∏fresCf=12×3.14×4131×15×10-6=2.57Ω

根据计算，可将阻尼电阻取值为Rd=2.5Ω。

三、实验结果

为了验证设计的LCL滤波器的有效性，进行了实验研究，系统参数与设计中的一致。非线性负载为三相不控整流桥带纯电阻RL=20Ω负载，直流电压参考值设为700V。APF谐波检测方法为传统瞬时无功功率法，直流侧电压环采用 PI 控制，电流控制采用基于 PI 的SVPWM调制控制策略。[5][6]

图2为未接入 APF 进行谐波补偿时电源电流波形。由图可知，补偿前电源电流发生严重畸变，为非正弦波形，含有大量谐波分量，总的谐波畸变率（THD）为 29.45%。从波形上看，符合三相不控整流带电阻负载的特征。

图2补偿前电源电流波形图3为投入 APF 后稳态时系统的电压和电流波形。由图可看出，APF 直流测电压控制环和电流控制环均能正常工作，APF 直流侧电压很好的稳定在预设的700V，波动很小。APF 输出的补偿电流很好地补偿了系统谐波，电源电流经补偿后接近正弦波，其 THD 值由 29.45% 降至 4.95% ，改善了电源电流质量，达到国标标准。实验结果证明，采用本文所提出的LCL滤波器设计方法和控制策略，APF 能输出谐波补偿电流，同时对开关谐波有很好的滤除效果，使 APF 取得理想的补偿效果。

（a）稳态时负载电流和 APF 直流侧电压（b） 稳态时 APF 输出补偿电流和补偿后的电源电流

图3 稳态时系统的电压和电流实验波形

四、结论

LCL滤波器是一种滤除逆变器开关谐波的有效手段，为了避免LCL滤波器发生电流谐振，通常需要加入阻尼电阻。本文基于电流最大允许脉动、逆变器开关频率和阻尼特性要求，提出了应用在三相并联有源电力滤波器中的LCL滤波器的设计方法，并结合实例详细介绍了设计过程。实验结果证明了所设计的LCL滤波器能有效的抑制开关谐波，保证了APF 的补偿效果。

参考文献：

[1]李战鹰，任震，杨泽明.有源滤波装置及其应用研究综述[J].电网技术，2004，28（22）：40-43.

[2]顾建军，徐殿国，刘汉奎，公茂忠.有源滤波技术现状及其发展[J].电机与控制学报，2003，7（2）：126-132.

[3]武健，何娜，徐殿国. 重复控制在并联有源滤波器中的应用[J].中国电机工程学报，2008，28（18）： 66-72.

[4]雷一，赵争鸣，鲁思兆.LCL滤波的光伏并网逆变器有源阻尼与无源阻尼混合控制[J].电力自动化设备，2012，32（11）：23-27.

[5]王志平，谢运祥，王裕. 基于反馈控制的矩阵整流器研究[J].自动化与信息工程，2013， 34（1）： 34-40.

[6]乐江源，谢运祥，张志，陈林. 三相有源电力滤波器精确反馈线性化空间矢量PWM复合控制[J].中国电机工程学报，2010， 30（15）： 32-39.