反舰导弹被动雷达导引头信号分选算法研究＊

相平 尚生

（海军航空工程学院电子信息工程系 烟台 264001）

1 引言

被动雷达导引头具有作用距离远、工作隐蔽、抗干扰能力强等特点，是反舰导弹导引头的主要工作模式。被动导引头通过对舰载辐射信号的接收和分选，获取目标的特征和位置信息，并引导导弹对载舰进行攻击。

目标信号分选是被动系统信号处理的关键技术，而信号分选［1］实质上就是去交错的过程。目前，雷达信号分选主要分为预分选和主分选两部分［2］。信号预分选的目的是稀释脉冲信号流，为主分选作准备。在完成对到达角（DOA）、载频（CF）、脉宽（PW）的预分选［3］之后，利用脉冲重复周期（PRI）进行雷达信号主分选。目前，基于PRI的信号分选算法有序列搜索法、累积差直方图法（CDIF）、序列差直方图法（SDIF）、PRI变换法以及改进的PRI变换法等［4～8］。序列搜索法、CDIF 和SDIF都是以计算接收脉冲序列的自相关函数为基础，由于周期信号的相关函数仍是周期函数，在计算PRI时很容易出现子谐波现象。在有脉冲丢失的情况下，这种现象更加严重。传统的PRI变换算法几乎能完全抑制出现在自相关函数中的子谐波。但是，对于重频抖动的脉冲，传统的PRI变换算法并不适用。本文针对舰载辐射源信号重频抖动、滑变和正弦调制的现象，基于改进的PRI变换算法进行目标雷达信号分选，并通过数字仿真验证了该算法的有效性。

2 传统PRI变换

脉冲到达时间为tn（n＝0，1，…，N-1），其中N为采样脉冲数。如果只考虑使用脉冲到达时间TOA 这一个参数，那么就可以将采样脉冲模型化为一系列单位冲激函数的和：

其中δ（·）是单位冲激函数。g（t）的积分变换公式为

这个积分变换被定义为脉冲序列g（t）的PRI变换。式中τ＞0，｜D（τ）｜给出了一种PRI谱，在代表真PRI值的地方将出现峰值。将式（1）代入式（2）得：

式（3）比自相关函［9］数多了一个相位因子exp［2πitn／（tn-tm）］，相位因子的引入几乎完全抑制了出现在自相关函数中的子谐波。

由式（3）定义的PRI变换是冲激函数相加的形式，因此，不适合PRI变换的数值计算。为了便于直方图分析，可以采用PRI变换的离散形式，在τ轴上的离散点使用有限值。令［τmin，τmax］是要研究的PRI的范围，将这个范围分成K个小间隔，称为PRI箱，如图1所示。

图1 PRI箱

则PRI箱的宽度为

第k个PRI箱的中心为

离散的PRI变换可以定义为

我们把｜Dk｜定义为PRI的谱，其对应的横坐标是每个箱的中心值，其含义为脉冲间隔，当该脉冲间隔为真PRI时，其谱值将会呈现峰值。若峰值超过门限，我们便可以估计出接收到的交叠脉冲串中可能包括的雷达信号的PRI值。

仿真实验1：三部雷达脉冲重复间隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，采用自相关函数法和传统PRI变换算法进行分选，仿真结果如图2所示。

图2 PRI变换

表1 PRI变换参数

表1是PRI变换的相关参数。由图2可知，传统PRI变换可以有效地抑制脉冲谐波，真实PRI峰值很明显，十分容易从脉冲序列中分选出来。

3 改进PRI变换

由于重频抖动的原因，传统的PRI变换所产生的PRI谱的峰值会有所下降。有两个原因造成PRI谱的峰值下降［10］。一是到达时间随着时间的增长会产生抖动的积累，这就造成了相位因子的相位误差被扩大；另一个原因是由于抖动，原来集中在某一PRI箱的脉冲对，其到达时间差值会分布到真实PRI附近的几个箱中去。为了避免重频抖动所造成的PRI谱的混乱，采取改变开始时间和交叠的PRI箱可以有效地克服上述缺陷。

1）采用改变开始时间的方法来减少相位因子的误差。式（3）中的相位因子exp［i2πtn／（tn-tm）］是用来抑制子谐波的，但所有脉冲的相位并不需要由一个恒定的开始时间决定。通过如下途径可以改变时间起点，首先计算相位的初始值

式中，ok表示的是对应于k×PRI脉冲的一系列起始时间。这里用τk代替tn-tm是为了减小重频抖动所造成的影响。然后，相位可以分解为

式中，ν是一个整数，ζ是一个实数，满足-1／2＜ζ＜1／2。

通过以下条件判断是否改变时间起点［11］：

（1）当ν＝0，不改变时间起点；

（2）当ν＝1，如果tm＝ok，那么令tn为新的时间起点；

（3）当ν≥2，如果｜ζ｜≤ζ0，那么令tn为新的时间起点。

其中ζ0是个正参数，决定了起始时间的灵活性，这里取ζ0＝0.03。

2）交叠的PRI箱

为了避免由于脉冲对的分布而造成峰值的减小，PRI箱的宽度必须大于PRI抖动范围。然而，这又导致估计PRI精度的下降，使得分选交错的脉冲串更加困难。为了解决这个问题，此时，令ε是雷达脉冲抖动范围的上限值，则PRI箱的宽度变为

若bk＜b，则令bk＝b。

图3 对重频抖动辐射源信号分选算法比较

图4 改进的PRI变换法对不同调制方式雷达信号分选

仿真实验2：三部雷达脉冲重复间隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，抖动量均为10%，图3采用传统PRI变换方法和改进PRI变换方法，由仿真结果可知，改进的PRI算法能够较好地应用于重频抖动的脉冲序列，几乎完全抑制了由于抖动造成的PRI谱的混乱。

仿真实验3：采用一部正弦调制雷达，两部滑变雷达和一部抖动雷达，其PRI中心值为：PRI1＝200μs、PRI2＝330μs、PRI3＝650μs、PRI4＝1100μs，变化量分别为5%，8%，8%，10%。图4是改进的PRI变换算法针对上述情况的仿真结果。

4 结语

考虑到反舰导弹被动雷达导引头对于运算速度、实时性、战术环境等方面的严格要求，采用改进的PRI变换信号分选算法可以有效抑制子谐波问题，快速准确地从抖动、滑变和正弦调制脉冲序列中分选出目标雷达脉冲序列，具备较好的应用价值。

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