巧用例题破难点，盘活课堂思考线
2014-11-20尤宇丹
尤宇丹
前不久，为了指导一位青年教师上好一节公开课，我与他进行一次深入的探讨。我注意到在他的规划中将例题的作用单一的理解为练习，只是为了让学生熟练解决相关的题目。
实际上将例题的作用单纯的理解为课堂练习其实是一种认识的误区。例题在课堂的各个环节中都可以发挥重要的作用。我借助一些自己的例题的设计案例来建议他巧用例题，更好的利用例题来整合课堂知识点，加强课堂教学思路的连续性和整体性。
一、巧设例题、解难言之点
有些知识点并非大纲上的教学重点，却是学生理解问题的关键。不讲则难以为学生解惑，讲则难以一语言明。比如3-4教材中“多普勒效应”的教学重点是“波源发射频率一定的情况下，观察者接收频率会随着观察者和波源发生相对移动而变化”，但为什么变化、如何变化却并非教学的重点。人教版3-4物理教材中在变化规律上仅仅说明了“观察者靠近波源时接收频率变大”。至于这个“变大”是相比于原来观察者静止时的接收频率，还是接收频率越来越大却没有结论。放弃这样一个教学难点显然不行，要阐述到位又太耗时间，而巧设例题就发挥很好的作用。
设计例题1.水面上有一位置不变的波源S，波源频率为20HZ。实线代表水波波峰，某一时刻波形如图所示。
（1）若人在A点不动，则1秒内接收到几个完全波？从A点开始匀速向波源靠近，1秒后运动到B点，则其接收到几个完全波？
（2）若人保持（1）中的运动状态，再过1秒后到达C点，则其在继续靠近波源的过程中接收到几个完全波？他的接收频率是否变化？
设计理念：设计第1小题是为了让学生理解接收频率为什么会变化。波源1秒内发出20个波。人从A到B能接收到一个波，那么两者同时进行人能接收到的就是21个波，即接收频率为21Hz。
第2小题则是为了说明接收频率如何变化。学生根据例题会得到“人匀速接近波源时接收频率不变”的结果，进而掌握两个知识点：一是观察者匀速接近位置不变的波源时，接收频率不变。二是前面实验所得观察者靠近波源时接收频率会变大，应该是相对于波源的发射频率而言。通过该例题学生就可以清楚的掌握多普勒效应的原因和规律。
二、以例代讲、回忆过往
除了攻克教学难点，例题还可以在课程引入阶段对学生的知识回顾发挥作用。比如《宇宙航行》一课中，需学生对过往学过的离心运动等知识要有清晰的把握。通过例题就可以在课程一开始让学生很好的回忆相关的知识，免除了由教师叙述知识的机械性，更好的调动学生的积极性。
设计例题2.如图所示，一小球拴在弹簧上，球与弹簧套在一光滑水平轻杆上，弹簧另一侧拴在轻杆的端点上。轻杆绕其端点在水平面内作匀速圆周运动。
（1）小球跟随轻杆一起匀速圆周运动时，由____提供向心力。
（2）若轻杆的角速度增加，弹簧的长度将____。请简述理由。
设计理念：在《宇宙航行》一课中卫星变轨问题是一个重要的知识点，其中离心运动和向心运动的相关内容是基础，但在教学中没有多余的时间来系统回顾和总结离心运动的条件。所以巧用这一例题可以让学生在具体的物理模型中快速回忆和总结物体产生离心运动的相关条件。即F合=F向时物体做匀速圆周运动；F合
这种以例题来代替讲述，让学生在解题的思考中理解和总结相关的知识要点，可以有效的促进学生对已有知识的回顾和归纳，提高课堂的教学效率。
三、组合例题、引导思路
例题并不是只能孤立的对应各自的知识点。我们还可以通过例题间的相互联系来打出组合拳，层层递进，将隐性的课堂教学思路主线具象化为学生更容易把握的。
设计例题3.如图所示，发射一颗地球同步通讯卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经Q点将卫星送入椭圆轨道2，然后经P点将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点。
（1）不考虑摩擦阻力等因素，在地球上该以怎样的发射速度才能将卫星发射至轨道1上？
A.小于第一宇宙速度 B.约等于第一宇宙速度
C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度
（2）要使卫星从轨道1进入轨道2时，应在Q点使其_________；而从轨道2进入轨道3时应在P点_____。（加速，减速）
（3）下列说法中正确的是？
A.该通讯卫星稳定在轨道3后有可能经过北京正上方
B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
设计理念：该例题的物理模型并不新颖，但如同陈年烈酒一样，用得好的话更有通经活血的作用。《宇宙航行》一课的教学内容包含有卫星发射、卫星变轨、特殊轨道以及三大宇宙速度等多方面内容。内容太多且没有紧密的关联，往往会使学生在学习时觉得很难抓住重点、理清思路。这个例题将这些教学内容借助同一个物理模型展示出来。第1小题偏重发射和第一宇宙速度的理解。第2小题则是对变轨知识的检验。第3小题是对同步卫星轨道和圆轨道运行特点的考量。例题的使用可以是在课堂最后的总结归纳环节，也可以将其打散后分布于教学过程中。而三个小题递进式设计不仅仅是为了涵盖众多的知识点，更是为了让学生解决例题时明确课堂教学的主线。
（作者单位：江苏省常熟中学）
前不久，为了指导一位青年教师上好一节公开课，我与他进行一次深入的探讨。我注意到在他的规划中将例题的作用单一的理解为练习，只是为了让学生熟练解决相关的题目。
实际上将例题的作用单纯的理解为课堂练习其实是一种认识的误区。例题在课堂的各个环节中都可以发挥重要的作用。我借助一些自己的例题的设计案例来建议他巧用例题，更好的利用例题来整合课堂知识点，加强课堂教学思路的连续性和整体性。
一、巧设例题、解难言之点
有些知识点并非大纲上的教学重点，却是学生理解问题的关键。不讲则难以为学生解惑，讲则难以一语言明。比如3-4教材中“多普勒效应”的教学重点是“波源发射频率一定的情况下，观察者接收频率会随着观察者和波源发生相对移动而变化”，但为什么变化、如何变化却并非教学的重点。人教版3-4物理教材中在变化规律上仅仅说明了“观察者靠近波源时接收频率变大”。至于这个“变大”是相比于原来观察者静止时的接收频率，还是接收频率越来越大却没有结论。放弃这样一个教学难点显然不行，要阐述到位又太耗时间，而巧设例题就发挥很好的作用。
设计例题1.水面上有一位置不变的波源S，波源频率为20HZ。实线代表水波波峰，某一时刻波形如图所示。
（1）若人在A点不动，则1秒内接收到几个完全波？从A点开始匀速向波源靠近，1秒后运动到B点，则其接收到几个完全波？
（2）若人保持（1）中的运动状态，再过1秒后到达C点，则其在继续靠近波源的过程中接收到几个完全波？他的接收频率是否变化？
设计理念：设计第1小题是为了让学生理解接收频率为什么会变化。波源1秒内发出20个波。人从A到B能接收到一个波，那么两者同时进行人能接收到的就是21个波，即接收频率为21Hz。
第2小题则是为了说明接收频率如何变化。学生根据例题会得到“人匀速接近波源时接收频率不变”的结果，进而掌握两个知识点：一是观察者匀速接近位置不变的波源时，接收频率不变。二是前面实验所得观察者靠近波源时接收频率会变大，应该是相对于波源的发射频率而言。通过该例题学生就可以清楚的掌握多普勒效应的原因和规律。
二、以例代讲、回忆过往
除了攻克教学难点，例题还可以在课程引入阶段对学生的知识回顾发挥作用。比如《宇宙航行》一课中，需学生对过往学过的离心运动等知识要有清晰的把握。通过例题就可以在课程一开始让学生很好的回忆相关的知识，免除了由教师叙述知识的机械性，更好的调动学生的积极性。
设计例题2.如图所示，一小球拴在弹簧上，球与弹簧套在一光滑水平轻杆上，弹簧另一侧拴在轻杆的端点上。轻杆绕其端点在水平面内作匀速圆周运动。
（1）小球跟随轻杆一起匀速圆周运动时，由____提供向心力。
（2）若轻杆的角速度增加，弹簧的长度将____。请简述理由。
设计理念：在《宇宙航行》一课中卫星变轨问题是一个重要的知识点，其中离心运动和向心运动的相关内容是基础，但在教学中没有多余的时间来系统回顾和总结离心运动的条件。所以巧用这一例题可以让学生在具体的物理模型中快速回忆和总结物体产生离心运动的相关条件。即F合=F向时物体做匀速圆周运动；F合
这种以例题来代替讲述，让学生在解题的思考中理解和总结相关的知识要点，可以有效的促进学生对已有知识的回顾和归纳，提高课堂的教学效率。
三、组合例题、引导思路
例题并不是只能孤立的对应各自的知识点。我们还可以通过例题间的相互联系来打出组合拳，层层递进，将隐性的课堂教学思路主线具象化为学生更容易把握的。
设计例题3.如图所示，发射一颗地球同步通讯卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经Q点将卫星送入椭圆轨道2，然后经P点将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点。
（1）不考虑摩擦阻力等因素，在地球上该以怎样的发射速度才能将卫星发射至轨道1上？
A.小于第一宇宙速度 B.约等于第一宇宙速度
C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度
（2）要使卫星从轨道1进入轨道2时，应在Q点使其_________；而从轨道2进入轨道3时应在P点_____。（加速，减速）
（3）下列说法中正确的是？
A.该通讯卫星稳定在轨道3后有可能经过北京正上方
B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
设计理念：该例题的物理模型并不新颖，但如同陈年烈酒一样，用得好的话更有通经活血的作用。《宇宙航行》一课的教学内容包含有卫星发射、卫星变轨、特殊轨道以及三大宇宙速度等多方面内容。内容太多且没有紧密的关联，往往会使学生在学习时觉得很难抓住重点、理清思路。这个例题将这些教学内容借助同一个物理模型展示出来。第1小题偏重发射和第一宇宙速度的理解。第2小题则是对变轨知识的检验。第3小题是对同步卫星轨道和圆轨道运行特点的考量。例题的使用可以是在课堂最后的总结归纳环节，也可以将其打散后分布于教学过程中。而三个小题递进式设计不仅仅是为了涵盖众多的知识点，更是为了让学生解决例题时明确课堂教学的主线。
（作者单位：江苏省常熟中学）
前不久，为了指导一位青年教师上好一节公开课，我与他进行一次深入的探讨。我注意到在他的规划中将例题的作用单一的理解为练习，只是为了让学生熟练解决相关的题目。
实际上将例题的作用单纯的理解为课堂练习其实是一种认识的误区。例题在课堂的各个环节中都可以发挥重要的作用。我借助一些自己的例题的设计案例来建议他巧用例题，更好的利用例题来整合课堂知识点，加强课堂教学思路的连续性和整体性。
一、巧设例题、解难言之点
有些知识点并非大纲上的教学重点，却是学生理解问题的关键。不讲则难以为学生解惑，讲则难以一语言明。比如3-4教材中“多普勒效应”的教学重点是“波源发射频率一定的情况下，观察者接收频率会随着观察者和波源发生相对移动而变化”，但为什么变化、如何变化却并非教学的重点。人教版3-4物理教材中在变化规律上仅仅说明了“观察者靠近波源时接收频率变大”。至于这个“变大”是相比于原来观察者静止时的接收频率，还是接收频率越来越大却没有结论。放弃这样一个教学难点显然不行，要阐述到位又太耗时间，而巧设例题就发挥很好的作用。
设计例题1.水面上有一位置不变的波源S，波源频率为20HZ。实线代表水波波峰，某一时刻波形如图所示。
（1）若人在A点不动，则1秒内接收到几个完全波？从A点开始匀速向波源靠近，1秒后运动到B点，则其接收到几个完全波？
（2）若人保持（1）中的运动状态，再过1秒后到达C点，则其在继续靠近波源的过程中接收到几个完全波？他的接收频率是否变化？
设计理念：设计第1小题是为了让学生理解接收频率为什么会变化。波源1秒内发出20个波。人从A到B能接收到一个波，那么两者同时进行人能接收到的就是21个波，即接收频率为21Hz。
第2小题则是为了说明接收频率如何变化。学生根据例题会得到“人匀速接近波源时接收频率不变”的结果，进而掌握两个知识点：一是观察者匀速接近位置不变的波源时，接收频率不变。二是前面实验所得观察者靠近波源时接收频率会变大，应该是相对于波源的发射频率而言。通过该例题学生就可以清楚的掌握多普勒效应的原因和规律。
二、以例代讲、回忆过往
除了攻克教学难点，例题还可以在课程引入阶段对学生的知识回顾发挥作用。比如《宇宙航行》一课中，需学生对过往学过的离心运动等知识要有清晰的把握。通过例题就可以在课程一开始让学生很好的回忆相关的知识，免除了由教师叙述知识的机械性，更好的调动学生的积极性。
设计例题2.如图所示，一小球拴在弹簧上，球与弹簧套在一光滑水平轻杆上，弹簧另一侧拴在轻杆的端点上。轻杆绕其端点在水平面内作匀速圆周运动。
（1）小球跟随轻杆一起匀速圆周运动时，由____提供向心力。
（2）若轻杆的角速度增加，弹簧的长度将____。请简述理由。
设计理念：在《宇宙航行》一课中卫星变轨问题是一个重要的知识点，其中离心运动和向心运动的相关内容是基础，但在教学中没有多余的时间来系统回顾和总结离心运动的条件。所以巧用这一例题可以让学生在具体的物理模型中快速回忆和总结物体产生离心运动的相关条件。即F合=F向时物体做匀速圆周运动；F合
这种以例题来代替讲述，让学生在解题的思考中理解和总结相关的知识要点，可以有效的促进学生对已有知识的回顾和归纳，提高课堂的教学效率。
三、组合例题、引导思路
例题并不是只能孤立的对应各自的知识点。我们还可以通过例题间的相互联系来打出组合拳，层层递进，将隐性的课堂教学思路主线具象化为学生更容易把握的。
设计例题3.如图所示，发射一颗地球同步通讯卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经Q点将卫星送入椭圆轨道2，然后经P点将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点。
（1）不考虑摩擦阻力等因素，在地球上该以怎样的发射速度才能将卫星发射至轨道1上？
A.小于第一宇宙速度 B.约等于第一宇宙速度
C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度
（2）要使卫星从轨道1进入轨道2时，应在Q点使其_________；而从轨道2进入轨道3时应在P点_____。（加速，减速）
（3）下列说法中正确的是？
A.该通讯卫星稳定在轨道3后有可能经过北京正上方
B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
设计理念：该例题的物理模型并不新颖，但如同陈年烈酒一样，用得好的话更有通经活血的作用。《宇宙航行》一课的教学内容包含有卫星发射、卫星变轨、特殊轨道以及三大宇宙速度等多方面内容。内容太多且没有紧密的关联，往往会使学生在学习时觉得很难抓住重点、理清思路。这个例题将这些教学内容借助同一个物理模型展示出来。第1小题偏重发射和第一宇宙速度的理解。第2小题则是对变轨知识的检验。第3小题是对同步卫星轨道和圆轨道运行特点的考量。例题的使用可以是在课堂最后的总结归纳环节，也可以将其打散后分布于教学过程中。而三个小题递进式设计不仅仅是为了涵盖众多的知识点，更是为了让学生解决例题时明确课堂教学的主线。
（作者单位：江苏省常熟中学）
