带加劲冷弯薄壁型钢C 形受弯构件有限元分析★

2014-11-18冯巍赵金友王钧董俊巧姜玉东

山西建筑 2014年24期

冯巍赵金友王钧董俊巧姜玉东

(东北林业大学，黑龙江哈尔滨 150040)

0 引言

冷弯薄壁型钢作为一种轻型材料，具有良好的结构性能和延性，现已广泛地应用于屋盖中的檩条、中跨楼板中的横梁、墙板中的内柱及在建建筑的围护结构等［1］。冷弯薄壁型钢在建筑工程中最常见的截面形式为C 形和Z 形。由于板件较薄，为了达到承载力的要求，在工程中通常将板件中间弯折成加劲肋以期提高承载力。这种带加劲肋的复杂C 形截面在受弯至屈服中，有可能产生两种屈曲模式:局部屈曲和畸变屈曲。目前，我国关于冷弯薄壁型钢的畸变屈曲性能研究起步较晚，当冷弯薄壁型钢构件的壁厚较薄，截面形式较复杂时，畸变屈曲的发生将成为影响构件极限承载力的重要因素，而且我国冷弯薄壁型钢规范缺乏关于发生畸变屈曲的构件的承载力计算［2，3］。因此，有必要对带加劲的冷弯薄壁型钢进行有限元分析。

为了研究两种屈曲模式在两种受弯条件下对冷弯薄壁型钢带加劲C 形截面受弯构件的极限承载力的影响以及为该种截面构件在实际工程中的使用提供参考，本文选取两种长度、两种截面的构件模型，并对它们进行有限元非线性分析并得出结论。

1 构件模型的设计

1.1 构件模型的几何属性和材料属性

本文选取实际工程中最常用的C 形截面构件进行有限元分析，有限元分析模型的材质为2.5 mm 厚Q345 冷弯薄壁型钢，名义屈服强度fy=345 MPa，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。构件腹板高度H=180 mm，翼缘宽度f=80 mm。长卷边宽度d=40 mm，短卷边宽度d=20 mm。加劲肋宽度为20 mm，高度为10 mm。板件间的弯曲半径R=3 mm。具体截面形式如图1所示。

图1 截面形式定义

为了研究冷弯薄壁型钢C 形截面受弯构件在纯弯作用与非纯弯作用的条件下的屈曲模式对构件极限承载力的影响，试验分析选取长、短试件各4 件。其中，长试件长度为2 520 mm，用于做纯弯试验分析;短试件长度为1 720 mm，用于做非纯弯试验分析。

1.2 构件模型的连接与加载方式

长构件模型在纯弯条件下的分析采用三分点加载法，将长试件划成3 份，中间的800 mm 为研究区段，可视为纯弯段，所受弯矩为常数。为消除左右两侧非研究区段的变形影响，将左右两侧非纯弯段的受压翼缘与6 mm 厚Q235 盖板用高强螺栓连接，成为刚性体。试验分析模型如图2 所示。

图2 纯弯试验模型

短构件在非纯弯条件下的分析采用在跨中加集中荷载的方法。此时跨中到右支座之间的弯矩呈线性变化，此区段可视为作非纯弯试验的研究区段，长度为800 mm。在荷载作用点到左支座的区段用高强螺栓将其上翼缘和6 mm 厚Q235 盖板连接，以消除非研究区段的变形影响，试验分析模型如图3 所示。

图3 非纯弯试验模型

每两个相同截面、相同长度的构件为一组，四组构件模型的编号分别为L-H180B80d20 (长构件卷边宽度20 mm)，LH180B80d40(长构件卷边宽度40 mm)，S-H180B80d20(短构件卷边宽度20 mm)，S-H180B80d40(短构件卷边宽度40 mm)。

每一组试件背对背与工字形连接件用8.8 级高强度螺栓紧固连接，以试件与连接件之间的摩擦力来传递施加的荷载。模拟加载中，试件与连接件不产生相对位移。具体连接方式如图4所示。

图4 试件连接正视图

2 有限元分析

2.1 有限元分析条件

本节在上述条件下进行有限元建模，使用有限元软件ANSYS13.0 中的Shell181 对该模型中的试件、盖板、连接件受静力荷载作用下可能出现的变形进行模拟分析。有限元分析分为两个阶段——特征值屈曲分析与非线性分析。其中特征值屈曲分析是为了建立构件在弹性条件下可能发生的第一阶屈曲模态。而非线性分析则是在此屈曲模态基础上将初始缺陷施加到非线性分析的模型上，然后用弧长法来进行同时考虑几何非线性与材料非线性的双重非线性分析，得到构件的破坏模式和极限承载力。在有限元分析的过程中，忽略构件在实际生产加工中可能产生的残余应力与冷弯效应的影响，考虑板件交线处的弯曲半径与初始缺陷的影响。根据实际试件加工允许产生的误差范围，假设初始畸变缺陷为1.0 t，初始局部缺陷为0.1 t［4］。

本试验模型可以简化为简支梁，一端为固定铰支座，另一端为可以活动的支座。故在模拟前在计算模型两端的支座连接件底板上按简支梁的受力状态施加约束，在一端约束X，Y，Z 三个方向的位移，另一端则约束X 和Y 两个方向的位移，其中X 为沿着试件翼缘的方向，Y 为沿着试件腹板的方向，Z 为沿着试件长度的方向。分析模型如图5 所示。

图5 有限元分析模型

2.2 计算结果与对比分析

首先，L-H180B80d20 与S-H180B80d20 由于其卷边宽度较小，对翼缘的约束较弱，在特征值屈曲分析与非线性分析中，试件模型达到极限承载力时均发生畸变屈曲，如图6 和图8 所示。LH180B80d40 与S-H180B80d40 的卷边宽度较大，对翼缘约束较强，因此在特征值屈曲分析中二者均表现为局部屈曲，但是在非线性分析中，这两组试件模型不仅出现局部屈曲，同时也有一定的畸变屈曲发生，二者均表现为局部和畸变的相关屈曲，如图7和图9 所示。

其次，由于长试件与短试件所受的弯矩形式不同，其屈曲模式出现的位置也有所不同:其中，L-H180B80d20 在研究区段内出现一个完整的波形，其中试件1 与试件2 波形呈反对称状，如图6所示。而S-H180B80d20 则只在加载点附近出现半个波长不相等的波形，如图8 所示。L-H180B80d40 在加载点附近的卷边处出现局部屈曲，在研究区段的翼缘上出现畸变屈曲，如图7 所示。SH180B80d40 在加载点附近的腹板处出现局部屈曲，在加载点附近的翼缘处出现畸变屈曲，如图9 所示。

图6 L-H180B80d20 构件有限元分析变形图

图7 L-H180B80d40 构件有限元分析变形图

图8 S-H180B80d20 构件有限元分析变形图

图9 S-H180B80d40 构件有限元分析变形图

最后，在承载力方面，通过表1 可得:在非纯弯作用下的试件的承载力普遍大于纯弯作用下的试件，而提升的幅度并不相同，S-H180B80d20 与L-H180B80d20 相比承载力提高了约31%，而SH180B80d40 的承载力仅比L-H180B80d40 提高了约18%，不同的受弯状态对试件屈曲模式的影响是产生这一结果的主要因素。