基于知识粒度的林分择伐空间结构优化研究

郭 瑞

(湖南省林业调查规划设计院， 湖南 长沙 410004)

基于知识粒度的林分择伐空间结构优化研究

郭 瑞

(湖南省林业调查规划设计院， 湖南 长沙 410004)

以湖南省大围山自然保护区2个天然阔叶混交林样地为应用实例，选取自由度、混交度、大小比数、健康指数、空间密度指数和目的树种特性指数等6个空间结构影响因子来分析林分采伐木的确定，建立林分择伐空间结构优化模型。应用粗糙集理论中的知识粒度赋权法挖掘林分空间结构影响因子之间的相关性及其重要度，得到各影响因子的权重，从而确定间伐指数。应用知识粒度的赋权法对其中一块样地各影响因子的原始数据进行分析，得到各影响因子的权重。在确定间伐强度的前提下，对另一样地进行林分择伐空间结构优化，确定采伐木。结果表明：知识粒度赋权法不依赖专家经验，直接从原始数据中挖掘信息来确定权重，可使间伐指数的计算更客观实际。

知识粒度； 间伐指数； 林分空间结构； 粗糙集； 赋权

传统的林分择伐优化是以功能优化作为优化目标的，但是根据系统论中结构决定功能的观点，优良的结构才能使系统功能很好地发挥。林分结构包括空间结构和非空间结构，空间结构直接影响非空间结构。林分空间结构是从单木的角度表达林分在某一时刻的空间信息，决定了林木之间的竞争势及其空间生态位，从而很大程度上决定了林分的稳定性[1]。因此，在森林生态系统经营中，如何调整林分空间结构，优化林木的营养空间，促进森林个体的健康发展，维护森林生态系统生产的高效与持续成为首要问题[2-3]。择伐是对实施经营林地最重要的干扰，合理的择伐是调整林分空间结构的手段。本文通过对林分空间结构的分析，将其引入林分择伐规划，运用粗糙集理论中知识粒度的权重确定方法对择伐影响因子赋权，并通过计算间伐指数建立林分择伐空间结构优化模型，为林分择伐提供决策依据。

1 研究区概况

湖南省大围山自然保护区位于长沙市所辖浏阳市东北部，是浏阳河的发源地，其地理坐标为114°01′51″—114°12′52″E，28°20′54″—28°28′47″N，总面积6681.2hm2。该区属于中亚热带季风湿润性气候区，年平均气温11～16℃，年均降雨量1800～2000mm。大围山地处罗霄山脉北端，属构造侵蚀、侵蚀花岗岩中低山地貌；土壤类型垂直分带明显，土壤分布根据海拔由低到高分别为红壤、山地黄壤、山地黄棕壤、湿地。大围山自然保护区海拔较高，相对高差大，植被垂直分布较为明显，海拔在500m以上；主要为常绿阔叶林和常绿针叶林，其中500～1000m为常绿、落叶混交林，1000～1400m为落叶阔叶林，1400m以上为草灌群落；自然优势树种主要有杉、松、栎类、竹等[4-5]。

2 材料与方法

2.1数据来源

在大围山自然保护区天然阔叶混交林内选择2块10m×10m相同林分类型的样地，林分郁闭度为0.6，坡向为西南，土壤深度为0.1m；年龄结构为中龄林、中间群落，即由顶级种和先锋种组成的过渡性群落。对样地内所有林木进行编号和每木调查，每木调查因子包括胸径、树高、年龄、树种、坐标和健康程度等。其中1块样地根据近自然经营单木技术经营决策准则[3]预选采伐木和候选木，另1块样地作为试验样地。

2.2林分择伐空间结构优化方法

林分择伐空间优化的实质是合理确定采伐木，使林分在保持非空间结构的同时导向理性的空间结构[6]。结合已有相关研究成果，本研究从混交、竞争和分布格局3个方面选取自由度、混交度、大小比数、健康指数、空间密度指数和目的树种特性指数等6个空间结构影响因子来分析林分采伐木的确定。具体思路为：首先根据已有相同林分类型的相关原始数据，挖掘各影响因子与采伐结果的直接关系，确定各影响因子对采伐与否的权重；然后引入间伐指数，在确定择伐强度的前提下，计算现有林分每株木的间伐指数，即可按照林木择伐指数取值大小来确定采伐木，从而实现林分择伐空间优化。

2.2.1 林分空间结构因子

(1) 自由度。自由度是指在一个空间结构单元内受对象木影响的圈内相邻木的比例，表示对象木受其相邻木影响的程度。

自由度(Fi)的计算公式为：

式中:xij是一个离散型的变量，其取值为：当第j株相邻木不处于对象木i的影响圈内时为1，反之为0。

(2) 混交度。混交度是指对象木与其距离最近的n株相邻木中不属于同种的个体所占的比例，用来说明对象木与相邻木树种的差异程度[7]。

混交度(Mi)的计算公式为：

式中:vij是一个离散型变量，其取值为：当对象木i与第j株相邻木不属于同一树种时为1，反之为0。

(3) 大小比数。大小比数是指胸径大于对象木的相邻木占所选n株最近相邻木的比例，反映树木大小在空间的分布状况。

大小比数(Ui)的计算公式为：

式中:kij是一个离散型变量，其取值为：当对象木i比第j株相邻木的胸径小时为1，反之为0。

(4) 健康指数。健康指数是指对象木的相邻木中健康状况比对象木差的相邻木占所选n株最近相邻木的比例，反映林木与其相邻木相比所处的健康地位[3]。

健康指数(Hi)的计算公式为：

式中:xij是一个离散型变量，其取值为：当对象木i比第j株相邻木的健康状况好时为1，反之为0。

(5) 空间密度指数。空间密度指数是林分密度反映到单株林木上的一种表示方法。

空间密度指数(Di)的计算公式为：

式中:Di是一个连续型变量，其取值范围在0～1之间；ri是对象木i的n株相邻木中的最小半径；rmax为林分空间的最大半径。

(6) 目的树种特性指数。目的树种特性指数是反映该树种与在当地气候顶极群落景观树种关系的指数。根据群落演替形成过程的树种组成特点，目的树种特性分成5种类型，分别是顶级群落组成树种(Ai=1)、过渡性群落树种(Ai=0.75)、先锋群落树种(Ai=0.5)、非乡土树种(Ai=0.25)、有害入侵树种(Ai=0)[3]。

2.2.2 间伐指数构建 根据对间伐指数[8]影响因子的分析，结合林分结构状况、同种及异种个体间的竞争关系、个体生活力及发育阶段等，对每1株立木进行全面分析，采用粗糙集赋权法给各个指标赋权重，得到自由度、混交度、大小比数、健康指数、空间密度指数和目的树种特性指数等6个指标的权重值。各影响因子与间伐指数之间的关系见表1。

表1 各影响因子与间伐指数之间的关系Tab 1 Therelationshipbetweenthevariousimpactfactorsandthethinningindex 指标 与间伐指数关系自由度F呈负相关，在其他条件相当的前提下，林木的自由度越高，其间伐指数值越小混交度M呈负相关，在其他指标取值相同的情况下，单株的混交度越高，其间伐指数越小大小比数U呈正相关，在其他指标等同的条件下，大小比数越大的林木，其间伐指数越大健康指数H呈负相关，在其他指标等同的条件下，林木的健康指数越大，其间伐指数越小空间密度指数D呈正相关，在其他指标相同的条件下，林木的空间密度指数越大，其间伐指数越大目的树种特性指数A呈负相关，在其他指标相同的条件下，林木的目的树种特性指数越大，其间伐指数越小

由此，间伐指数(ICI)的计算公式为：

ICI=W1×(1-F)+W2×(1-M)+

W3×U+W4×(1-H)+

W5×D+W6×(1-A)

式中W1、W2、W3、W4、W5、W6为各影响因子的权重。

2.3粗糙集赋权法

粗糙集理论是一种数学与信息处理工具，能够处理不精确的信息和不完备的信息[9-10]。粗糙集理论展现"用数据说话"的理念在于其仅仅是利用数据处理信息，而不是需要先验知识。粗糙集理论在权重确定方面的研究有着很重要的意义，基于其权重确定方法已经广泛应用于社会生活的各个领域[11-13]。

在粗糙集理论中，知识是用信息系统(即属性-值对应表)来表示的。知识表达系统表示为1个四元组S=(U,A,V,f)，其中U是一组研究对象的非空有限集合，称为论域，A代表研究对象的属性集合，V表示所有属性的属性值集合，f表示一个信息函数。如果用x表示对象集合U中的元素，用a表示属性集合A中的元素，必有f(x,a)∈Va。

在粗糙集理论中，知识是有粒度的，知识粒度的大小反映知识的粗糙程度。知识的粗糙程度取决于论域的不可分辨关系。将论域划分为等价类的集合，等价类中对象个数越多，则说明知识的粒度越大，知识越粗糙，从中获得的知识越少。等价类中的对象个数越少，则说明知识的粒度越小，所包含的知识越多[14-15]。相关定义具体说明如下。

由上述定义可知，知识粒度越大，分辨度就越小。当R为相等关系时，R的粒度取得最小值1/Card(U)，当R为论域关系时，R的粒度取得最大值1。

设S=(U,C,V,f)是一信息系统，X⊆C是一属性子集，x∈C是某一属性，考虑x对于X的重要度，即在X中增加属性x后分辨度的提高程度，提高程度越大，即可认为x对于X越重要。故有如下定义。

定义2(知识粒度的属性重要度): 设X⊆A为一属性子集，x∈A是一属性，x对于X的重要度，记为SigX(x)。其计算公式为：

3 结果与分析

3.1粗糙集赋权

将标准地D1的数据资料列信息表，即将自由度、混交度、大小比数、健康指数、空间密度指数和目的树种特性指数等作为条件属性。选择对象木的4株最近邻近木组成空间结构单元，调查和计算相关影响因子的数值，结果见表2。

表2 样地D1数据表Tab 2 ThedataofsampleD1编号树种自由度混交度大小比数健康指数空间密度指数目的树种特性指数1枫香000 510 390 752枫香0 2500 510 220 753山茶00 510 250 220 54枫香00 7500 750 260 755枫香0 250 750 750 750 350 756樱桃0 250 250 2510 220 257枫香0 50 250 250 50 300 758枫香0 250 250 750 50 300 759板栗0 250 25010 39110枫香0010 50 260 7511枫香000 2510 390 7512枫香0 250 25010 300 7513枫香0 250 250 250 750 260 7514枫香0 250 250 7500 260 7515枫香000 750 50 350 7516板栗00 250 50 750 22117山茶0 251010 090 518枫香00 25010 260 7519山茶010 750 250 220 520枫香00 50 2510 260 7521山茶01100 260 522樱桃00 50 750 250 350 2523山茶0 250 250 50 750 040 524枫香0 250 50 510 040 75

根据标准地测量数据资料的数据范围，结合林分空间结构理论和各因子的含义和决策准则，通过对各影响因子的分析，将其分为2类：1类为离散型变量，其中有自由度、混交度、大小比数、健康指数和目的树种特性指数；1类为连续型变量，仅有空间密度指数。粗糙集处理的是离散数据，经统计分析发现，离散型变量都有5个取值：0、0.25、0.5、0.75、1。为了便于处理，可以将其各取值对应于数值1到5，即1—0，2—0.25，3—0.5，4—0.75，5—1(见表3)。对于连续型变量，可按下列表达式将其离散化，即：0～0.2→1，0.2～0.3→2，0.3～0.4→3，0.4-1→4。

通过Matlab7软件编写代码建立基于粗糙集的林分择伐空间结构优化模型，首先得出林分择伐空间优化各影响因子的权重，结果见图1。

3.2林分择伐空间结构优化

参考诸多学者对林分空间参数的一系列研究[7，16]，间伐指数各个影响因子的计算方法选取对象木及与其距离最近的4株相邻木组成空间结构单元来确定林木空间因子的调查取值。试验样地D2的数据见表4。

间伐株数m的计算公式为：

m=N×S

式中N为林木总株数，S为采伐强度。假设D2的采伐强度为15%，则间伐株数为：m=21×15%≈3株。

表3 样地D1信息表Tab 3 TheinformationofsampleD1编号自由度混交度大小比数健康指数空间密度指数目的树种特性指数111353422125243133123414342452424346222522732433482223349222535101133241111353412222534132224241422212415113334161234211725251318123524191532232013252421153123221332322322241324232514

图1 各影响因子的权重结果Fig.1 The results of impact factors’ weight

根据间伐指数的计算公式，将各影响因子的权重值与表4中的数据代入公式，得到D2每株木的间伐指数，见表5。间伐指数值最大的前3株林木，即3号枫香、10号樱桃、17号枫香确定为间伐木。3号木、17号木虽为过渡性群落树种，但是其健康状况比相邻木差；10号木为乡土树种，其健康指数较低。此3株作为间伐木较为合理、符合实际。

表4 样地D2数据表Tab 4 ThedataofsampleD2编号树种自由度混交度大小比数健康指数空间密度指数目的树种特性指数1枫香0 250 25010 300 752枫香0 250 250 250 750 260 753枫香0 250 250 7500 260 754枫香000 750 50 350 755枫香00 250 50 750 220 756山茶0 251010 090 57枫香00 25010 260 758山茶010 750 250 220 59枫香00 50 2510 260 7510樱桃01100 260 2511枫香00 50 750 250 350 7512山茶0 250 250 50 750 040 513枫香0 250 50 510 040 7514山茶0 2510 2510 220 515枫香0 250 5100 090 7516山茶0 50 75010 090 517枫香00100 390 7518枫香000 750 250 390 7519枫香000 250 750 390 7520枫香000 50 50 300 7521枫香00 250 50 50 260 75

表5 样地D2每株木的间伐指数Tab 5 ThethinningindexofsampleD2编号间伐指数编号间伐指数10 32585120 44673520 412065130 3008130 657615140 2386340 63135150 6147150 470055160 2016660 185785170 79068570 351665180 6981180 516355190 5129690 33579200 591225100 652765210 536815110 59565

4 结论与讨论

以湖南省大围山自然保护区2个天然阔叶林样地为应用实例，应用粗糙集理论中的知识粒度赋权法挖掘林分空间结构影响因子之间的相关性及其重要度，得到各影响因子的权重，从而确定间伐指数。应用知识粒度的赋权法对其中一块样地各影响因子的原始数据进行分析，得到各影响因子的权重，结果表明：影响因子权重从大到小依次为健康指数>混交度>空间密度指数>目的树种特性指数>自由度>大小比数。在釆伐强度为15%的条件下，对另一样地进行林分择伐空间结构优化，确定采伐木，结果表明：知识粒度赋权法不依赖专家经验，直接从原始数据中挖掘信息来确定权重，可使间伐指数的计算更客观实际，为林分择伐空间结构优化提供了新思路。

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(文字编校：唐效蓉)

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《湖南林业科技》杂志社

Researchonspatialstructureoptimizationofstandselectioncuttingbasedonknowledgegranularity

GUO Rui

(Hunan Institute of Forestry Investigate and Design，Changsha 410004, China)

Taken two sample plots of natural broad-leaf mixed forest in Hunan Dawei Mountain as example, structure decision function according to system theory,from the aspects of freedom, mixed degree, the size of the score,the healthy index, spatial density index and objective tree spatial structure characteristic index of six factors to analyze the determination of forest cutting wood, the stand selective spatial structure optimization model was established. Application of knowledge granularity in rough set theory method to dig the relationship between the impact factors of the forest stand spatial structure and its importance, the weight of each influence factor was obtained to determine the thinning index. Using the method of knowledge granularity of empowerment in one piece sample, the raw data of each influence factor was analyzed to get the weight of each influence factor. And then determined the thinning intensity conditions, the spatial structure optimization of forest stand selective in the other sample was conducted to determine the cutting wood.Results showed that the method of knowledge granularity of empowerment is not depend on expert experience, directly from the original data to determine the weight, so that the thinning index calculation is more objective reality.

knowledge granularity; thinning index; stand spatial structure; rough set; empowerment

2014-06-13

长沙市科技计划重点项目“长沙市典型森林类型健康诊疗智慧系统研发与应用”(K1106201-11)。

郭 瑞(1980-)，女，工程师，中南林业科技大学森林经理专业在读博士研究生，研究方向为林业系统工程。

S 758.5+3； S 752.2

A

1003-5710(2014)04-0006-07

10. 3969/j. issn. 1003-5710. 2014. 04. 002